九九乘法教學後學習成效之差異

本節探討實驗組學生接受九九乘法歸納教學與反提取式九九乘法教學，

對照組學生接受序列提取式九九乘法教學後，施以九九乘法速度測驗、九 九乘法成就測驗，透過測驗的成績進行兩組學生的學習成效分析。

一、比較實驗組與對照組學生在後測學習成效的差異

本研究在九九乘法教學後，針對實驗組與對照組學生分別實施九九乘 法速度測驗、九九乘法成就測驗，透過兩組學生的成績進行學習成效之差 異分析。

（一）比較兩組學生在九九乘法速度測驗之後測學習成效的差異 探討實驗組與對照組學生在進行九九乘法教學後於提取九九乘 法的速度與正確率上是否有顯著性差異。此研究樣本數共54人，實驗 組27人，對照組27人，採準實驗設計。兩組學生經九九乘法教學後，

以九九乘法速度測驗之前測成績作為共變項，其後測成績作為依變項，

實驗處理為自變項，進行共變數分析，其分析結果如表4-2-1、表 4-2-2。

表4-2-1 兩組學生在九九乘法速度測驗之後測成績統計情形

組別 人數 平均數 變異數

實驗組 27 59.15 7.020

對照組 27 56.62 10.636

總 計 54 57.7 9.044

表 4-2-2 九九乘法速度測驗之後測成績共變數分析摘要表

來源 第三類

平方和 Df 平均值

平方和 F P 值 局部 Eta 方形

觀察的 檢定能力 組間

（教學法） 199.623 1 199.623 5.664 .021＊ .1 .646 誤差項 1794.107 51 35.179

註：＊P<.05

由表4-2-2可知 p = 0.021(p <0.5)，發現兩組學生於九九乘法教學 後，在九九乘法速度測驗之後測成績達顯著性差異，表示實驗組學生 在九九乘法歸納教學、反提取式九九乘法教學後，提取九九乘法的學 習表現顯著優於序列提取式九九乘法教學之對照組學生。

本測驗工具全部答對之總分為64分，計分標準為每答對一題便得 到一分，答錯不進行扣分。將兩組學生於九九乘法速度測驗之後測中 的總得分情形製成長條圖，如圖4-2-1。

圖4-2-1 兩組學生在九九乘法速度測驗之後測成績次數分配表

由圖4-2-1發現，兩組學生經九九乘法教學後，後測最高分為64 分，實驗組有9人，對照組有1人；最低分為15分，出現在對照組。從 兩組成績資料分析得到表4-2-1，其平均數為57.7，標準差為9.044，而 實驗組成績分布情形為40分至64分，達到58分以上的有20人，占實驗 組學生總人數的74％；而對照組成績分布情形為15分至64分，達到58 分以上的有17人，占對照組學生總人數的63％，我們可以從中得知兩 組學生經過九九乘法教學後，實驗組學生的成績大於平均成績的人數 較多。

（二）比較兩組學生在九九乘法成就測驗之後測學習成效的差異 探討實驗組與對照組學生在進行九九乘法教學後於提取九九乘 法的正確率是否有顯著性差異。此研究樣本數共54人，實驗組27人，

對照組27人，採準實驗設計，兩組學生經九九乘法教學後，以九九乘 法成就測驗之前測成績作為共變項，其後測成績作為依變項，實驗處 理為自變項，進行共變數分析，其分析結果如表4-2-3、表4-2-4。

表4-2-3 兩組學生在九九乘法成就測驗之後測成績統計情形

組別 人數 平均數 變異數

實驗組 27 61.89 4.423

對照組 27 62.56 1.450

總 計 54 62.22 3.278

表4-2-4 九九乘法成就測驗之後測成績共變數分析摘要表

來源 第三類

平方和 Df 平均值

平方和 F P 值 局部 Eta 方形

觀察的 檢定能力 組間

（教學法） 6.902 1 6.902 0.688 .411 .13 .129 誤差項 511.661 51 10.033

註：＊P<.05

由表4-2-4 得知 p = 0.411（p >0.5），發現兩組學生於九九乘法 教學後，在九九乘法成就測驗之後測成績並未達顯著性差異。

本測驗工具與九九乘法速度測驗之題目完全相同，題目是印製在 試卷上作答，全部答對的總分為64分，計分標準為每答對一題便得到 一分，答錯不進行扣分。將兩組學生於九九乘法成就測驗之後測中的 總得分情形製成長條圖，如圖4-2-2。

圖4-2-2 兩組學生在九九乘法成就測驗之後測成績次數分配表

由圖4-2-2發現，兩組學生經九九乘法教學後，後測最高分為64 分，實驗組有12人，對照組有7人；最低分為43分，出現在實驗組有1 人。從兩組成績資料分析得到表4-2-3，其平均數為62.22，標準差為 3.278，而實驗組成績分布情形為43分至64分，達到63分以上的有19 人，占實驗組學生總人數的70％；而對照組成績分布情形為58分至64 分，達到63分以上的有18人，占實驗組學生總人數的67％，我們可以 從中得知兩組學生在經過九九乘法教學後，實驗組學生的成績雖大於 平均成績的人數較多，可是成績差距不大。

（三）比較兩組學生在九九乘法成就測驗之後測作答時間的差異 探討實驗組與對照組學生在進行九九乘法教學後於提取九九乘 法所花費的時間是否有顯著性差異。此研究樣本數共54人，實驗組27 人，對照組27人，採準實驗設計，兩組學生經九九乘法教學後，以九 九乘法成就測驗之前測作答時間作為共變項，其後測作答時間作為依 變項，實驗處理為自變項，進行共變數分析，其分析結果如表4-2-5。

表 4-2-5 九九乘法成就測驗之後測作答時間的共變數分析摘要表

來源 第三類

平方和 Df 平均值

平方和 F P 值 局部 Eta 方形

觀察的 檢定能力 組間

（教學法） 4636.133 1 4636.133 0.262 .611 .05 .079 誤差項 902456.707 51 17695.23

註：＊P<.05

由表4-2-5可知 p = 0.611( p >0.5），發現兩組學生於九九乘法教 學後，在九九乘法成就測驗之後測作答時間並未達顯著性差異。

二、比較實驗組學生在前、後測的差異

針對實驗組學生在九九乘法速度測驗、九九乘法成就測驗之前、後 測成績進行分析，瞭解他們在九九乘法教學前後提取九九乘法之差異情 形。

（一）比較實驗組學生於九九乘法速度測驗之前、後測的差異 分析實驗組學生進行九九乘法教學前後於九九乘法速度測驗之 成績是否有顯著性差異。將其前、後測成績進行成對樣本 t 檢定，

其結果如表 4-2-6。

表 4-2-6 實驗組在九九乘法速度測驗之前、後測成績成對樣本 t 檢定

測驗成績 平均數 標準差 T 值 P 值

前測 45.44 15.778

-6.768 0.000＊＊＊

後測 59.15 7.02

＊＊＊p < 0.001（雙尾檢定）

由表 4-2-6 可知 p =.000( p < 0.001)，發現實驗組學生於九九乘 法教學前後在九九乘法速度測驗之前、後測成績達顯著性差異，顯

示實驗組學生經過九九乘法歸納教學、反提取式九九乘法教學後，

整體的學習表現較九九乘法教學前佳。

（二）比較實驗組學生於九九乘法成就測驗之前、後測的差異 探討實驗組學生進行九九乘法教學前後於九九乘法成就測驗之 成績以及作答時間是否達顯著性差異。將其前、後測成績進行成對 樣本 t 檢定，其結果如表 4-2-7、4-2-8。

表 4-2-7 實驗組在九九乘法成就測驗之前、後測成績成對樣本 t 檢定

測驗成績 平均數 標準差 t 值 P 值

前測 61.74 2.903

-0.25 0.805 後測 61.89 4.423

＊p < 0.05 （雙尾檢定）

表 4-2-8 實驗組在九九乘法成就測驗之前、後測作答時間成對樣本 t 檢定

測驗成績 平均數 標準差 t 值 P 值

前測 401.46 207.567

4.091 0.000＊＊＊

後測 301.87 156.305

＊＊＊p < 0.001（雙尾檢定）

由表 4-2-7 得知 p=.805 ( p >.05)，發現實驗組學生於九九乘法 教學前後在九九乘法成就測驗之前、後測成績未達顯著性差異。而 表 4-2-8 中，p=0.000 ( p < 0.001)，表示九九乘法成就測驗之前、後 測作答時間達顯著性差異。因此，實驗組學生經過九九乘法歸納教 學與反提取式九九乘法教學後，雖然九九乘法成就測驗之成績無顯 著性差異，但是在提取九九乘法的速度表現較九九乘法教學前佳。

三、比較對照組學生在前、後測的差異

針對對照組學生在九九乘法速度測驗和成就測驗之前、後測成績進

行分析，瞭解他們在九九乘法教學前後提取九九乘法之差異情形。

（一） 比較對照組學生於九九乘法速度測驗之前、後測的差異 探討對照組學生進行九九乘法教學前後於九九乘法速度測驗 之成績是否有顯著性差異。將其前、後測成績進行成對樣本 t 檢定，

其結果如表 4-2-9。

表 4-2-9 對照組在九九乘法速度測驗之前、後測成績成對樣本 t 檢定

測驗成績 平均數 標準差 t 值 P 值

前測 47.56 14.143

-4.737 0.000＊＊＊

後測 56.26 10.636

＊＊＊p < 0.001（雙尾檢定）

由表 4-2-9 可知 p =.000( p < 0.001)，發現對照組學生於九九乘 法教學前後在九九乘法速度測驗之前、後測成績達顯著性差異，顯 示對照組學生經過序列提取式九九乘法教學後，整體的學習表現較 九九乘法教學前佳。

（二）比較對照組學生於九九乘法成就測驗之前、後測的差異 探討對照組學生進行九九乘法教學前後於九九乘法成就測驗之 成績以及作答時間是否有顯著性差異。將其前、後測成績、作答時 間進行成對樣本 t 檢定，其結果如表 4-2-10。

表 4-2-10 對照組在九九乘法成就測驗之前、後測成績成對樣本 t 檢定

測驗成績 平均數 標準差 t 值 P 值

前測 61.52 5.760

-0.903 0.375 後測 62.56 1.450

＊p < 0.05 （雙尾檢定）

表 4-2-11 對照組在九九乘法成就測驗之前、後測作答時間成對樣本 t 檢定

測驗成績 平均數 標準差 T 值 P 值

前測 398.26 168.240

2.701 0.048＊＊＊

後測 309.81 160.265

＊p < 0.05 （雙尾檢定）

由表 4-2-10 得知 p=.375 ( p >.05)，發現對照組學生於九九乘法 教學前後在九九乘法成就測驗之前、後測成績未達顯著性差異。而 表 4-2-11 中，p=0.048 ( p < 0.005)，表示九九乘法成就測驗之前、後 測作答時間達顯著性差異。因此，對照組學生經過序列提取式九九 乘法教學後，雖然九九乘法成就測驗成績未達顯著性差異，但是提 取九九乘法的速度表現較九九乘法教學前佳。