第四章 研究結果與討論
第一節 實驗組與對照組學生在前測的解題表現
本節以敘述統計的方式呈現實驗組和對照組學生在九九乘法速度測 驗與九九乘法成就測驗之前測的解題表現。
一、比較實驗組與對照組學生在前測的解題表現
本研究在九九乘法教學之前，針對實驗組與對照組學生分別進行九 九乘法速度測驗、九九乘法成就測驗，透過兩組學生的前測成績進行解 題表現的分析。
（一）比較兩組學生在九九乘法速度測驗之前測的解題表現
在進行本研究之前，先對兩組學生實施九九乘法速度測驗，
此份試題共有 64 題，每題一分，總分 64 分，以錄音檔的方式讀題，
提供學生作答，再以兩組的前測成績進行獨立樣本 t 檢定，結果如 表 4-1-1。
表 4-1-1 兩組學生在九九乘法速度測驗之前測成績獨立樣本 t 檢定
組別 人數 平均數 標準差 t 值 P 值
實驗組 27 45.44 15.778
0.518 0.825
對照組 27 47.56 14.143
總 計 54 46.5
＊p < 0.05（雙尾檢定）
由表 4-1-1 中得知，p 值為 0.825，因為大於 0.05，所以未達顯 著性差異，因此兩組學生在九九乘法教學之前，於九九乘法速度測 驗中之前測成績未達顯著性差異，表示兩組學生在國小二年級九九 乘法單元的先備知識在統計上並無差異，不影響實驗的進行結果。
(二) 比較兩組學生在九九乘法成就測驗之前測的解題表現
在進行九九乘法速度測驗之後，接著對兩組學生實施九九乘法 成就測驗，此份試題與九九乘法速度測驗題目相同，以紙筆測驗方 式進行，採用獨立樣本 t 檢定分析兩組學生之九九乘法成就測驗之 前測成績，結果如表 4-1-2。
表 4-1-2 兩組學生在九九乘法成就測驗之前測成績獨立樣本 t 檢定
組別 人數 平均數 標準差 t 值 P 值
實驗組 27 61.74 2.903
0.719 0.713 對照組 27 61.52 5.760
總 計 54 61.63
＊p < 0.05（雙尾檢定）
由表 4-1-2 中得知，p 值為 0.713，因為大於 0.05，所以未達顯著性 差異，表示兩組學生在國小二年級九九乘法單元的先備知識在統計上亦 無差異，不影響實驗的進行結果。
另外，從九九乘法成就測驗中發現，兩組學生的總平均數為61.63，顯 示他們已找到適合的計算技巧（如:序列式提取，交換律、過渡型解法、直 接提取）。但是在九九乘法速度測驗的成績中，可以看出學生未能將其近 側發展區的潛力發揮出來，提升個人的計算能力。
二、 實驗組、對照組學生在前測容易產生錯誤的九九乘法類別
本研究在實驗組與對照組學生的前測成績中，以Excel軟體分析兩組學 生分別在九九乘法速度測驗、九九乘法成就測驗中容易產生錯誤之九九乘 法類別。
(一) 兩組學生在九九乘法速度測驗之前測容易產生錯誤的乘法類別
將實驗組與對照組學生在九九乘法速度測驗之前測的各題答對 率製成表格，如表4-1-3。表4-1-3 兩組學生在九九乘法速度測驗之前測各題答對率
題號 題目 答對率 兩組受試學生
答對率 答對率名次
實驗組 對照組
1 2x2 93% 93% 93% 3
2 9x2 96% 93% 94% 2
3 4x4 78% 85% 81% 14
4 7x9 67% 74% 70% 39
5 5x7 67% 74% 70% 39
6 3x5 78% 81% 80% 17
7 8x9 70% 78% 74% 28
（續下頁）
8 6x4 78% 63% 70% 39
45 2x5 78% 93% 80% 17
46 4x6 56% 74% 65% 48
47 6x8 41% 44% 43% 64
48 9x6 67% 81% 74% 28
49 9x4 70% 52% 61% 50
50 8x7 37% 52% 44% 63
51 7x2 85% 81% 83% 12
52 5x3 89% 85% 87% 6
53 6x3 70% 74% 72% 37
54 9x3 70% 78% 74% 28
55 4x7 44% 67% 56% 57
56 3x7 74% 78% 76% 24
57 5x9 78% 78% 78% 22
58 6x2 78% 85% 81% 14
59 3x4 81% 81% 81% 14
60 4x8 56% 52% 54% 58
61 7x6 52% 41% 46% 61
62 8x3 74% 74% 74% 28
63 9x7 59% 63% 61% 50
64 2x8 59% 63% 61% 50
由表 4-1-3 中，發現兩組學生容易產生錯誤的九九乘法題目，前 十名依錯誤率高低分別為 6×8、8×7、7×8、7×6、8×6、6×7、4×8、4×7、
7×5、3×6，十一到二十名為 6×6、6×9、9×4、9×7、2×8、8×8、4×6、
8×4、6×5、4×9。其中有 6×8 與 8×6、8×7 與 7×8、6×7 與 7×6、4×8 與 8×4、4×9 與 9×4，五組乘法算式的值相同，且被乘數與乘數互為 顛倒。
而最容易答對的九九乘法題前十名依答對率高低為 9×9、9×2、
2×2、5×2、8×2、5×3、3×2、4×3、2×3、5×4，除了 9×9 以外，大多 是被乘數或乘數為 2 的乘法，或被乘數與乘數兩數值較小的乘法。
另外，將表 4-1-3 的兩組學生於九九乘法速度測驗之前測各題答
對率分類整理且製成表 4-1-4 之 2-9 的乘法類別答對率，以便於了 解學生容易產生錯誤的類別。
表4-1-4 九九乘法速度測驗之前測 2 – 9的乘法類別答對率
乘法題型 2 3 4 5 6 7 8 9
實驗組 80％ 75.7％ 71.1％ 78.9％ 63.6％ 65.1％ 67.4％ 76.3％
名次 1 4 5 2 8 7 6 3
由表 4-1-4 中發現，學生容易產生錯誤的九九乘法類別依錯誤率 高低分別為 6 的乘法、7 的乘法、8 的乘法，4 的乘法、3 的乘法、9 的乘法、5 的乘法、2 的乘法。
(二) 兩組學生在九九乘法成就測驗之前測容易產生錯誤的乘法類別
將實驗組與對照組學生在九九乘法成就測驗之前測各題答對率 製成表格，如表4-1-5。表4-1-5 兩組學生在九九乘法成就測驗之前測各題答對率
題號 題目 答對率 全體受試學生
答對率 答對率名次
實驗組 對照組
1 2x2 96% 100% 98% 20
2 9x2 100% 100% 100% 1
3 4x4 100% 100% 100% 1
4 7x9 93% 96% 94% 43
5 5x7 100% 96% 98% 20
6 3x5 100% 100% 100% 1
7 8x9 96% 96% 96% 33
8 6x4 100% 100% 100% 1
9 8x6 85% 93% 89% 59
10 2x3 100% 100% 100% 1
11 6x7 100% 85% 93% 49
12 3x6 100% 100% 100% 1
（續下頁）
13 9x9 100% 100% 100% 1
49 9x4 93% 89% 91% 52
50 8x7 89% 93% 91% 52
51 7x2 96% 96% 96% 33
52 5x3 100% 96% 98% 20
53 6x3 96% 89% 93% 49
54 9x3 96% 93% 94% 43
55 4x7 96% 96% 96% 33
56 3x7 96% 93% 94% 43
57 5x9 100% 93% 96% 33
58 6x2 100% 93% 96% 33
59 3x4 100% 89% 94% 43
60 4x8 93% 96% 94% 43
61 7x6 89% 89% 89% 59
62 8x3 96% 89% 93% 49
63 9x7 93% 89% 91% 52
64 2x8 96% 96% 96% 33
由表 4-1-5 中，發現兩組學生在九九乘法成就測驗中容易產生錯 誤的九九乘法題目，前十名依錯誤率高低分別為 8×6、6×9、8×4、8×
8、6×8、7×6、6×6、7×7、7×8、7×5，十一到二十名為 9×4、8×7、9×
7、6×7、6×3、8×3、7×9、8×5、9×3、4×8。其中前二十名中有 8×6 與 6×8、7×6 與 6×7、8×7 與 7×8、8×4 與 4×8、9×7 與 7×9，五組乘 式其值相同，且被乘數與乘數互為顛倒。
全部學生皆答對的九九乘法題是 2×3、2×7、2×9、3×2、3×3、3
×5、3×6、4×2、4×3、4×4、5×2、5×4、5×5、5×8、6×4、6×5、9×2、9
×5、9×9，大多是與 2、5 相關的乘法，或被乘數與乘數兩數值較小的 乘法。
另外，將表 4-1-5 的兩組學生於九九乘法成就測驗之前測各題答 對率分類整理且製成表 4-1-6 之 2-9 的乘法類別答對率，以便於了解 學生容易產生錯誤的類別，提供日後教學參考。
表4-1-6 九九乘法成就測驗之前測 2 – 9 的乘法類別答對率
乘法題型 2 3 4 5 6 7 8 9
實驗組 98％ 98％ 97.8％ 98.8％ 83.9％ 93.5％ 92.4％ 96.9％
名次 2 2 4 1 8 6 7 5
由表 4-1-6 中發現，學生容易產生錯誤的九九乘法類別依錯誤率高低 為 6 的乘法、8 的乘法、7 的乘法，9 的乘法、4 的乘法、2、3 的乘法、5 的乘法。