3.2 模型定義
3.3.2 二車種
國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
上述變換車道可否的比較結果或可特別提供二車道長隧道（如雪山隧道）車道 使用規定之擬定作參考。若單純以交通效率作考量，在尖峰時段開放雪山隧道內 變換車道不失為一紓解交通的好辦法。
3.3.2 二車種
考慮車道上具快慢兩種車時，模擬參數須加入兩種不同的速限，分別為快車速
限 vf,max 及慢車速限 vs,max；另外須調配車種比例，即快車比例
w
f = 快車車輛數目所有車輛數目
,
(3.1)及慢車比例
w
s = 1− w
f.
(3.2)首先我們先比較不同車種比例的流量（平均速率）—密度關係，快車比例分 別為 wf = 3/4, 1/2, 1/4 的結果呈現於圖 3.6，其他模擬參數為煞車機率 p = 0.5 及速限為 vf,max = 5, vs,max = 3。結果顯示在自由態時非對稱模型較對稱模型具優 勢，在相同密度下，非對稱模型呈現較高車流量及平均速率。非對稱模型的優勢 在快車比例較大的情形下愈形明顯，而在慢車居多的情況則與對稱模型不分優 劣。我們回顧上節單車種情況的結果，其顯示非對稱及對稱使用車道模式導致相 同的流量—密度關係，這意味著非對稱模型的優勢凸顯於非均質（heterogeneous）
車種狀況，且特別適用於快車居多的高速公路。
關於非均質車種情況的探討，我們也納入單車道模型一併作比較（單車道模 型同等於不允許變換車道的二車道系統）。我們在單車道模型中置入一輛具速限
v
max′ = 3的慢速車，且其他車輛速限為 vmax= 5，比較快慢車比例為 75 : 25 的對 稱及非對稱模型。結果（圖 3.7）顯示再次印證可變換車道的二車道模型均較不可 變換車道的單車道模型較具高交通效率，車流量及平均速率不僅於自由態也於壅 塞較高，且進入壅塞態的車密度臨界值也較大；而如前之討論，非對稱模型又較 對稱模型更顯優勢。‧
density ρ 0
0.1 0.2 0.3 0.4
flow per lane
asy. 2 lanes sy. 2 lanes single lane
(a) 每車道平均流量—密度圖
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
density ρ 0
1 2 3 4
speed v
asy. 2 lanes sy. 2 lanes single lane
(b) 每車道平均速率—密度圖
圖 3.7： 單車道、對稱模型與非對稱模型基本構圖之比較。二車道模型非對稱模 型之每車道平均流量（a）及速率（b）較單車道模型來得高。其中單車道為置入 一輛慢車 v′max= 3 之情形。
以上的比較是基於煞車機率為 p = 0.5 的情形，但如圖 3.8 呈現的基本構圖顯
‧
‧
speed v
asy. right lane asy. left lane sy. right lane sy. left lane
圖 3.9： 二車道二車種，二模型各車道之基本構圖。非對稱模型左側超車道的平 均速率最高，甚至右側行車道的速率在自由態時也明顯較快慢車夾雜用道方式的 對稱模型速率高。
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
density ρ 0
asy. fast type asy. slow type sy. fast type sy. slow type
(a) 流量—密度圖
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
density ρ 0
speed v
asy. fast type asy. slow type sy. fast type sy. slow type
(b) 平均速率—密度圖
‧
lane use percentage
right lane left lane
(a) 對稱模型
lane use percentage
right lane left lane
(b) 非對稱模型
lane use percentage
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
right lane left lane
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
lane use percentage
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
asymmetric, fast vehicles asymmetric, slow vehicles
symmetric, fast vehicles symmetric, slow vehicles
圖 3.12：二車道二車種，各模型之車種車道使用率。圖中左欄與右欄分別為快速