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立 政 治 大 學
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4.4 複合模型
三車道複合模型可視為由對稱與非對稱模型所組成，其中右車道與中間車道一 併為對稱模型，兩者均為行車道，而左車道為唯一超車道，其與中間車道的關係 屬非對稱模型。
判斷變換車道時，車輛依其所處車道而有不同模型之適用：
(R) 當車輛位於右車道，使用對稱模型之方式判斷，即當車輛與前車距離不滿足 時，且相鄰的中間車道提供滿足的變換車道條件，則變換至中間車道。
(M) 當車輛位於中間車道，使用對稱模型之方式判斷，即當車輛與前車距離不滿 足時，
(i) 變換至左側車道：若滿足變換至左側車道之條件，但不滿足變換至右 側車道之條件。
(ii) 變換至右側車道：若滿足變換至右側車道之條件，但不滿足變換至左 側車道之條件。
(iii) 變換至左側車道：若同時滿足變換至左側與右側車道的條件，但左側 車道之前車間距 dl 較右側者大 dr。
(iv) 變換至右側車道：若同時滿足變換至左側與右側車道的條件，但右側 車道之前車間距 dr 較左側者大 dl。
(v) 1/2 機率變換至左側或右側車道：若同時滿足變換至左側與右側車道的 條件，並且左側車道與右側車道之前車間距相等。
(L) 當車輛位於左側車道時，使用非對稱模型之方式判斷，即當中間車道有空間 可供當下速率行駛時，則變換至中間車道。注意到此時並不涉及同車道前車 間距大小之判斷。原意在於儘可能淨空左車道，使其僅供超車使用。
4.5 模擬結果
以下我們分別就單車種及二車種情形，比較各模型的模擬結果，並進行相關討
‧
speed v
asymmetric
‧
density ρ 0
0.1 0.2 0.3 0.4
flow per lane J
asymmetric 3 lanes hybrid 3 lanes symmetric 3 lanes asymmetric 2 lanes symmetric 2 lanes single lane
圖 4.5：三車道與二車道之各模型與單車道模型於單車種情形下之每車道平均流
lane use percentage
right lane middle lane left lane
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
lane use percentage
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
lane use percentage
asymmetric, wf = 1
hybrid, w
f = 1
symmetric, w
f = 1
‧
density ρ 0
density ρ 0
1 2 3 4
speed v
asymmetric
‧
speed v right lane
middle lane left lane
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
speed v
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
density ρ 0
speed v
asymmetric, w
f = 0.75
hybrid, wf = 0.75
symmetric, w
f = 0.75
‧
density ρ 0
asy. fast type asy. slow type hybrid fast type hybrid slow type sy. fast type sy. slow type
(a) 流量—密度圖
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
density ρ 0
speed v
asy. fast type asy. slow type hybrid fast type hybrid slow type sy. fast type sy. slow type
(b) 平均速率—密度圖
lane use percentage
right lane middle lane left lane
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
lane use percentage
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
lane use percentage
asymmetric, w
f = 0.75
hybrid, wf = 0.75
symmetric, w
f = 0.75
‧
lane use percentage
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
1 right
middle
lane use percentage
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
density ρ 0
lane use percentage
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
density ρ 0 asymmetric, fast vehicles
hybrid, fast vehicles
symmetric, fast vehicles
asymmetric, slow vehicles
hybrid, slow vehicles
symmetric, slow vehicles
圖 4.11：三車道二車種情形下各模型之車種車道使用率。圖中左欄與右欄分別為
‧
density ρ 0
0.1 0.2 0.3 0.4
flow per lane J
asy. 3 lanes hybrid 3 lanes sy. 3 lanes asy. 2 lanes sy. 2 lanes
speed v
asy. 3 lanes hybrid 3 lanes sy. 3 lanes asy. 2 lanes sy. 2 lanes
(b) 速率—密度圖
圖 4.12：三車道與二車道模型之每車道平均流量—密度與速率—密度圖，三車道 模型非對稱模型具最高車道使用效率。
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5
結論與建議
5.1 結論
本論文模擬單車道、二車道及三車道的高速公路（或快速道路）模型。我們的 結果大致整理如下:
1. 當車輛因車種不同或駕駛人行為導致最高速率（速限）有差異時，非對稱用 道模式對於流量提升有助益。這裡所謂非對稱模式是指，規劃最外側（右 側）車道為行車道，超車時僅能藉變換至左側車道進行。非對稱模型總體描 述為：多線公路上，每車道的左側車道為其超車道，且超車完成後即回原車 道，使超車道（所有右側車道）儘可能淨空，且最右側車道為唯一行車道；
以三車道為例，最右側車道為行車道，中間車道為右側車道的超車道，最左 側車道則供超越中間車道車輛時使用。
2. 若能達到公路上所有車輛之最高速率一致的理想狀況，不同的車道使用模式
（對稱或非對稱）則沒有明顯的車流量或平均速率上之優劣。
3. 可變換車道之多車道道路之流量較不可變換者高。