lane use percentage
right lane left lane
(a) 對稱模型
lane use percentage
right lane left lane
(b) 非對稱模型
lane use percentage
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
right lane left lane
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
lane use percentage
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
asymmetric, fast vehicles asymmetric, slow vehicles
symmetric, fast vehicles symmetric, slow vehicles
圖 3.12：二車道二車種，各模型之車種車道使用率。圖中左欄與右欄分別為快速
‧
number of undertakings per vehicle per step
asymmetric symmetric
圖 3.13：二車道二車種各模型之每單位時間及每車輛右側超車發生次數。
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
density ρ 0
undertaking rate
asymmetric
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行駛於內側車道」（高速公路及快速公路交通管制規則，第 8 條第 1 項第 3 款），
如此恐更增加實際交通狀況成為對稱模型的可能性。比較其他國家法規，我們認 為欲徹底執行非對稱模式用道模式（即右側為行車道，左側為超車道），對於所謂
「超車」的定義應明確。歐洲國家嚴謹定義超車為以相對較快速率經過同方向行 駛的另一車輛之行為，釐清超車無需考慮車輛於超越前後是否處於同一車道，如 此在實際執行上能確保非對稱模式的運作（雖本文討論的非對稱模型較其法規鬆 散），且能避免以絕對速率來判斷是否可占用內車道所造成的爭議（因速率表誤差 等因素）。
最後我們以圖 3.13 與 3.14 說明本文討論的非對稱模型並不滿足歐洲國家所規 定的禁止右側超車的規定。圖記錄單位時間及單位車輛從右側以相對較高速率經 過左側同向車的次數及比例，結果顯示非對稱模型仍然存在右側超車情形，儘管 整體次數已較對稱模型來得少（尤其在密度較低之情況下）。
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三車道模型
4.1 簡介
經模擬證實，非對稱模型對於提升二車道系統之流量有一定的助益。然而交 通負荷繁重之主要公路經常為三車道或更多道之型態，故於此情形比較何種車道 使用方式對於流量較有助益亦為一重要課題。本章我們將擴充二車道模型中之對 稱與非對稱模型，使之能適用於三或以上數目車道之道路。而根據國際上相關法 規，三車道或以上數目之車道高速公路之車道使用方式，除了二車道已有之對稱 與非對稱型外，尚有僅具單一超車道之型式，在此稱為複合型（hybrid type）。以 三車道公路為例，複合型車道使用方式如下：車輛得以將右二車道視為對稱型，
不必考量此二道車輛相互超車行為，然而最左側車道為所謂超車道，車輛僅於超 車時使用此道，並於超車完畢後即退出左側車道。我們將據此首度建立複合模型
（hybrid model），據我們所知，這模型未曾在其他文獻探討過。 以下兩節我們將 先介紹對稱與非對稱模型，而後再介紹複合模型。
圖 4.1：三車道模型系統。圖改編自 [6]。
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圖 4.2：三車道系統與相關變數，所考慮之車輛以紅色標示。圖改編自 [6]。
4.2 對稱模型
與二車道情形相同，對稱模型係指所有車道功能相同，超車並無規定須從左側 或右側進行，車輛變換動機及安全條件與二車道對稱模型一致，惟相關另一車變
數 do
, d
o,back 將轉而成為左車道變數 dl, d
l,back 與右車道變數 dr, d
r,back，如圖 4.2 所示。因為對稱性，中間車道之車輛在相關條件滿足下，可選擇變換至左車道或右 車道來進行超車。另外，在三車道模型中，變換車道僅限於「相鄰」車道，而不 能一次跨多個車道。並且當左側車道及右側車道的車輛欲變換至中間車道時，應 有相關機制來避免左右兩車同時變換至中間車道同一位置之情形，進而避免發生 側向碰撞，如圖 4.3 所示，我們採取的作法為：若模型中發現該情形，則該二車 輛之變換車道行為即取消。
圖 4.3：三車道系統左右兩車同時變換至中間車道同一位置之情形。圖改編自 [6]。
以下以中間車道為例，敘述三車道對稱模型的變換車道過程：當所考慮的中間 車道車輛與前車距離不滿足時，則
(i) 變換至左側車道：若滿足變換至左側車道之條件，但不滿足變換至右側車道 之條件。
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之條件。
(iii) 變換至左側車道：若同時滿足變換至左側與右側車道的條件，但左側車道之 前車間距 dl 較右側者大 dr。
(iv) 變換至右側車道：若同時滿足變換至左側與右側車道的條件，但右側車道之 前車間距 dr 較左側者大 dl。
(v) 1/2 機率變換至左側或右側車道：若同時滿足變換至左側與右側車道的條 件，並且左側車道與右側車道之前車間距相等。
此處的考慮變換車道條件（與前車距離，其他車道狀況等）與二車道對稱模型一 樣，故不再重複。又除了上述 (v) 中間車道的對稱性外，我們在此亦不考慮變換 車道的隨機性，所以一旦變換車道條件成立即變換。
完成變換車道考量後，我們對每車道執行（如單車道模型的）NaSch 更新步 驟，此時將考慮煞車的隨機性。