二階段時間限制

及報廢區。

根據產能規劃模式計算邏輯，吾人可以得到產品落入警示區的機率將為 )

(A EW B

P ≤ < ，而在製品的報廢機率為P(EW ≥B)。管理者可分別針對這二項 指標設定目標值，然而，產品從不超過時間限制的比率目標值（亦即：本研究 所定義之良率）將可比先前所設定之目標稍低，以減少所需之產能。

二、二階段時間限制之產能規劃

由於時間限制已經被改成上限與下限二個階段，因此，產能規劃模式也必 須在目標設定、參數修正以及產能計算上做稍許改變。各項調整分述如下：

1.目標設定

在目標設定的步驟中，管理者必須分別針對最終良率、以及產品報廢率進 行目標設定。然而，其運算邏輯與上一章所提出之設置邏輯並無太大差異，其 設置方法如下表示：

rf

e

f YS

YS = (32)

rf

e

f YW

YW = (33)

Where,

YS ： 產品 f 之在製品不會遭受報廢之機率目標值 f

YW ： 產品 f 之在製品不會落入警示區之機率目標值 f

YS ： 整體系統之產品不被報廢之機率目標值 e

YW ： 整體系統之產品不落入警示區之機率目標值 e

2.到達率與服務率修正

由於當在製品等候時間超過時間限制上限時會被報廢，因此，如同在上一 節提及，吾人必須增加投料量，工作站之服務率也會受到影響。然而，其計算 方法與上一節提出之第二項控制法則並無差異，只需將YS 視為在製品之報廢機_f 率即可進行計算。吾人在此就不再贅述。

3.計算滿足YS 之所需產能 _e

這部分之計算邏輯與先前提出之方法相同，只需將YS 以及時間限制上限_f

(UB )分別帶入運算即可，其計算方法如下所示： _f

) ( _jf

j MAX ms

ms = ; for all f (34) }

) (

:

{ _{j jf f}

jf MIN m PW EW UB YS

ms = ≤ ≥ | m∈Integer (35)

Where,

ms ： 工作站 j 為滿足j YS 所需之產能 _f

另外，如同在上一節第二項控制法則中所提及，為避免產能高估的問題，

吾人必須以系統表現出之真實良率取代良率目標值並反覆計算所需產能。然 而，在二間段式時間限制中，此一演算法則將會更加複雜，吾人將其總結成一 演算法則分列如下：

Step 3.1 Set Yj,dummy = P(EWj≦UBjf | mj=msj) , j=1,2…n Set λof = Dof / [MIN(Y_1,dummy,Y_2,dummy,...,Y_n,dummy)]^tf Set YSf = MIN(Y_1,dummy,Y_2,dummy,...,Y_n,dummy)

Step 3.2 Goto Step 2, re-calculating the parameters of the system Step 3.3 Goto Step 3, re-determining capacity of workstation j (msj’) Step 3.4 Set Yj’= P(EWj≦UBjf | mj=msj’)

Step 3.5 for j=1 to n

If Y’-Ydummy > ε then msj = msj’ Goto Step 3.1

Loop Step 3.6 Goto Step 4 End

4.決定最終所需產能

在計算最終所需產能之前，吾人還必須計算滿足YW 之所許產能，並在此_e 產能計算結果與步驟 3 所得結果中取較大者。滿足YW 之所許產能計算方法如_e 下：

) ( _jf

j MAX mw

mw = ; for all f (36) }

) (

:

{ _{jf j jf f}

j MIN m PW LB EW UB YW

mw = ≤ < ≥ | m∈Integer (37)

Where,

mw ： 工作站 j 為滿足j YW 所需之產能 _f

最後，將上述計算結果與步驟 3 之結果進行比較，並取其較大者即為最終 所需之產能。

mj* = max (msj , mwj) (38) Where,

*

mj： 工作站 j 在二間段時間限制下產能規劃結果

三、模擬實驗與解果分析

在此模擬實驗當中，系統環境與先前實驗之晶圓廠後段製程相同。除此之 外，各項產品在各工作站之TC 之上限與下限設定如下表 12 所示，且假設一旦 晶圓超過TC 上限，則此晶圓將無法通過 WAT 測試。

表12

各產品於各工作站之時間限制上、下限

PA PB PC

下限 上限 下限 上限 下限 上限 Descum 5 hrs 8 hrs 6 hrs 10 hrs 6 hrs 10 hrs Scrubber 6 hrs 10 hrs 8 hrs 12 hrs 6 hrs 9 hrs

Baking 4 hrs 6 hrs 6 hrs 10 hrs 5.5 hrs 9 hrs Etching 8 hrs 12 hrs 6 hrs 10 hrs 5 hrs 8 hrs PR strip 6 hrs 10 hrs 8 hrs 12 hrs 5.5 hrs 9 hrs

吾人首先利用先前提出的時間限制下之產能規劃模式進行產能計算(以 TC 下限為等候時間門檻)，並透過模擬實驗觀察其最終績效表現，結果如下表 13 所示。從結果中可發現，雖然超過TC(下限)的比例控制在良率目標(90%)之內，

然而，確有超過 5%的最終產品無法通過 WAT 測試(超過時間限制上限)。當產 品完成所有加工之後卻必須要報廢，此舉無疑是對產能最大的傷害。

表13

考慮單一時間限制下之產能規劃結果

機器台數 機台使用率 超過時間限制 下限之比率

超過時間限制 上限之比率 Descum 7 79.5% 0.12% 0.04%

Scrubber 9 82.8% 0.09% 0.03%

Baking 8 85.4% 0.15% 0.06%

Etching 10 92.6% 1.99% 1.16%

PR strip 10 85.32% 0.09% 0.03%

整體系統 9.48% 5.70%

為了避免產能浪費的情況發生，吾人進一步訂定產品超過 TC 上限的比例 必須在5%以下，因此，系統良率目標值變為不能高過 10%的最終產品落於警示 區，而產品的報廢比率必須保持在5%以內。

在系統績效目標確立之後，再以二階段時間限制產能規劃模式進行產能計 算。由於系統允許最高5%的報廢量，因此，各項產品之月投料率必須增加為每 月513、534 以及 466 lots 以滿足需求。此外，為了避免產能高估的問題，最大 可接受誤差則訂定在1%。

在第一次計算中，系統獲得之報廢比率為 2.43%，因此，在第二次計算循 環中，投料率根據上一次報廢率調整成為每月499、523 以及 454 lots。而在第 二次計算結果中，所得報廢率為 1.86%，與前次差距已小於最大可接受誤差 (1%)，因此，第二次之計算結果即為產能規劃結果。最終之產能規劃與模擬實 驗結果如下頁表14 所示。

從此實驗結果吾人可以再次觀察到，在 TC 問題的影響之下，過高的機台 使用率對於產品良率影響甚劇。產能規劃結果顯示，為達成預先設定之良率目 標，具有 TC 工作站之機台使用率均必須在 90%以下。從這樣的結果來看，再 次證明在 TC 問題的挑戰之下，傳統半導體產業的產能擴充策略確實有重新檢 討的必要。

表14

二階段時間限制產能規劃結果

機器台數 機台使用率 超過時間限制 下限之比率

超過時間限制 上限之比率 Descum 7 79.56% 0.05% 0.0023%

Scrubber 9 82.80% 0.02% 0.0020%

Baking 8 83.39% 0.07% 0.0045%

Etching 11 85.78% 0.04% 0.0036%

PR strip 10 88.60% 0.82% 0.0892%

整體系統 4.38% 1.8567%

第六章 現場派工模式

解決時間限制問題不僅止於產能規劃層面，現場對於在製品之派工方法也 需一併考慮。本研究在提出一套晶圓廠中時間限制問題下之產能決策模式之 後，吾人接著要針對在既定產能水準下之現場派工法則，期望能透過此派工法 則降低在製品超過時間限制的機率。

有關於晶圓廠在等候時間限制下之現場派工方法，本研究將其分為兩類環 境加以探討研究：生產線區段之時間限制問題以及含批量機台之連續行時間限 制問題。這二類環境之詳細描述分別如下：

1.生產線區段之時間限制問題：

第一部份即針對『一生產線區段之間具有時間限制且生產線內之機台皆為 單批作業機台，在該段起始加工之後便一直存在時間限制，必須跨越多個工作 站加工之後時間限制才會消除，而通常此區段末端為瓶頸機台。』因此將對現 場因 TC 所產生兩種最主要的問題作討論，分別為到料的不足所產生瓶頸站閒 置以及到料過多而導致晶圓報廢的情形。

2.含批量機台之時間限制問題：

在含批量加工站之STCs 問題方面，本研究主要針對晶圓製造廠中爐管加工 區進行討論，此加工區包含爐管機台（批量加工）以及其上、下游工作站。已 知現場工程師會在批量機台前後之等候區各訂定一組等候時間限制，以控制晶 圓在此兩等候區之等候時間，當晶圓等候時間超過TC，則加以標記以作為後續 之處理。

至於一般最常見之單一 TC 機台問題，由於過去已有學者針對此一環境發 展適當之現場管控方法，此外，單一時間限制機台可視為本研究中第一類問題 之簡化特例，因此，吾人就不再贅述。關於本研究所提及二大類問題下之現場 管控法則，於本章下列各節中會再做進一步討論。

第一節 生產線區段時間限制問題下之現場派工法則

生產線區段之 TC 問題亦即：在一生產線區段之間存在著時間限制，當工 件在該區段之起始站加工之後便開始累計時間，必須在時間限制內通過多個加 工站，並且在通過此區段之最終加工站後此時間限制才會消除。此為在半導體

廠中存在已久的 TC 環境，此外，此區段之最終站通常為瓶頸機台。此環境可 由下圖(11)表示：

圖11 生產線區段之時間限制問題

在現場管控的方法上，本研透過安全存量控制([S,s] policy)的邏輯控制生產 線區段初始站的投料。當生產線區段內的在製品數量超過安全上限時，初始站 隨即停止投料動作；反之，當區段內在製品水準低於安全下限時，初始站則恢 復投料。透過此控制法則將區段內之在製品水準控制在合理範圍之內，一方面 能降低在製品超過 TC 的機率，另一方面可避免瓶頸機台因統計波動而造成挨 餓。

一、存貨下限(s)之構建

由於下游（例如：B 站）機台發生閒置的情形通常是受上游（例如：A 站）

當機所影響，實務上還有可能發生其它事件以致無法正常對下游供貨，例如：

上游必須同時供貨給其他工作站等。而這些無法利用的時間(Unavailable Time) 在本研究中皆視為當機情況並假設為服從指數分配。暫存區(queue)內之在製品 存量主要即是為了保護下游機台不受上游當機影響而閒置，因此，吾人利用上 游機台之當機發生機率乘上該機台之平均當機修復時間(MTTR)可得出該機台 之期望失效時間，亦即暫存區內因機台當機而損失之期望在製品量。然而加工 站內並不一定只有單機，因此累加站內各機台之期望失效時間即可求出暫存區 內之在製品期望損失量，並將該生產線區段內各暫存區內之在製品期望損失量 加總後即可求得避免機台閒置之安全存量下限。此外，由於上述假設僅適用於 生產線產能平衡（Line balance）的假設之下，因此後續加入產能負荷修正因子

TC

Release Information Lots A

Hold

B C BT

復時間，但其代表之累積機率僅有63.21%，並不能保證求得之存量下限是非常 安全的。因此，吾人引用Tu 與 Li(1998)提出之管理者信心水準修正方法，將其 應用至存貨下限值之修正，讓管理者可以依其所希望的信賴度高低來修正此 Time Buffer 之大小，經由調整之後即訂定為安全存量下限。生產線區段時間限 制問題之存貨下限可由下列計算式得之：

1 ) ln( 1

'

α

× −

= s s

+ ∑

−

−

= =

∑

= n

i X EC

EC

s _BT i

BT BT

n

i

i i

) 1

( ¹ τ

μ μ

(39)

i m

j

m

k BT BT

ij ij

i A A TR

X ^{i BT}

k

k × ×

−

×

=

∑ ∑

= =

) (

1 1

μ

μ ⁽⁴⁰⁾

∑

=

×

= ^mi

j ij ij

i CL

EC

1

μ ⁽⁴¹⁾

ij ij

ij A TR

CL =(1− )× (42)

i m

j ij

i m

TR TR

∑

i

= =¹ (43)

Where,

s ： 以管理者之信心水準修正後之存貨下限 '

s： 生產線區段內之存貨下限 ECi： 工作站 i 之期望損失產能

Xi： 工作站 i 之產能負荷修正因子

CLij： 工作站 i 內之機台 j 之期望產能損耗時間 α： 管理者信心水準

n： 生產線區段內之工作站數（不含瓶頸站）

TR ： 工作站 i 之平均當機修復時間 i

TR ： 工作站 i 內之機台 j 之平均當機修復時間 ij

μ ： 瓶頸站之服務率 BT

ECBT： 瓶頸站之期望損失產能 τi： 工作站 i 之平均加工時間

在文檔中 中 華 大 學 (頁 51-61)