第五章 晶圓管控邏輯與二階段時間限制
第一節 不同之晶圓管制法則
變，因此，系統的各項參數也並不會改變。更最重要的是，機率函數P(EWj ≤x) 並不會移動。因此，在此情境下之所需產能計算邏輯與先前所提出之規劃模式 並不會有差異。然而，在此情境之下，雖然系統的平均等候時間不會改變，個 別的等候時間卻會因其加工優先順序的不同而有所差異。從未超過 TC 的晶圓 將會花較長的時間等候加工，這將導致超過 TC 的產品數量增加，但這些曾超 過 TC 的產品之超過次數會降低。換句話說，此控制法則將會是先前提出之規 劃模式下的最糟狀況。就算如此，依據先前提出之規劃模式所計算出之產能水 準，依舊能達成管理者所設定之目標。
二、超過時間限制之晶圓直接以報廢處理
不管晶圓超過 TC 幾次或超過多久，其良率都會遭受影響，如果在完成所 有加工步驟之後才發現良率無法接受，在產能利用以及良率控管上都會造成很 大的傷害。而不管產利用能或是產品良率，對晶圓廠而言，都是最重要的競爭 力指標。與其報廢最終產品，不如報廢有疑慮的在製品，基於上述看法，第二 種晶圓控制邏輯則傾向直接將超過時間限制的晶圓報廢處理，以避免企業競爭 力受損。
在這樣的控制法則之下，由於有部分的晶圓在製造過程中會被報廢（除非 在規劃模式中所設定的目標值為 100%），因此，投料量必須增加以滿足顧客需 求。在這樣的影響之下，各工作站的顧客到達率勢必會有所改變，能通過上一 個製程的晶圓比率為該工作站之良率(亦即Y )，因此，式(3)必須改寫成下列各f 數學式：
e of
of /Y
' λ
λ = (29)
∑ ∑
==
f t
j s k
of h f j
f
fk
Y k
}
| {
λ'
λ (30)
Where,
'
λ ： 修正後之外部到達率 of
h ： 產品 f 在進行第 k 個加工步驟之前已經通過幾個劇時間限制的k
工作站
此外，將晶圓報廢除影響各工作站之到達率之外，對系統服務率亦造成影 響。由於等候線上某些在製品將不接受服務而離開系統。對系統而言，因為這 些產品快速的離開，將會增加系統之服務率。在計算上，吾人可將這部分產品 的服務時間視為零，如此即可解決報廢現象對系統服務率的影響，其計算邏輯 如下：
j f
t j s
k j f fk
j
f
fk
Y λ
τ λ
τ
∑ ∑
= {| =}
(31)
至於在產能規劃上，由於系統之到達率與服務率參數皆已被改變，機率函 數P(EWj ≤x)也勢必會改變，因此，先前模式所計算之產能水準或許已無法負 荷如此的情況，因而必須針對此控制法則重新規劃。
由於機台數必須為整數值，在產能規劃模式當中，吾人是透過找出滿足 )
(EW TC
P j ≤ 的最小整數作為所需機台數。在這樣邏輯之下，系統真正表現出來 的良率通常會大於當初所設定之良率目標，因而使投料量被過度放大，進而造 成高估所許產能的結果。因此，吾人在計算出各工作站所需機台數之後，必須 以各子系統真正呈現之良率值(亦即產能規劃後系統表現出之P(EWj ≤TC))取 代當初設定的良率目標，重新調整投料量，並再次計算所需產能。此步驟必徐 持續到上一次計算出機台數與下一次的計算結果相同才能停止，如此才能避免 高估所許產能的問題。
三、模擬實驗與結果分析
吾人將第四章中晶圓製造廠後段製程模擬實驗加入不同的晶圓管控方法，
以觀察不同管控邏輯對系統績效的影響。在此模擬實驗中，晶圓管控邏輯共分 為三種情境，分別敘述如下：
Scenario1：一旦晶圓超過時間限制時，會給予一個特殊註記並繼續其後續之加 工步驟，但不給予任何特殊之管控法則
Scenario2：一旦晶圓超過時間限制，在後續加工步驟中，此晶圓的加工優先順
序會高於未曾超過時間限制的晶圓
Scenario3：一旦晶圓超過時間限制，則立即將此批晶圓報廢，而不讓此批晶圓 繼續其後續之加工步驟
對應不同情境下的產能規劃與模擬實驗結果如下表11 所示。吾人可以觀察 到，在Scenario2 中，由於曾超過時間限制之晶圓加工優先順序高於其他晶圓，
此舉將會拉長未超過時間限制的晶圓之等候時間，以致於超過時間限制的比例 反而增加。然而，在此控制邏輯之下，晶圓的平均超過時間限制的次數卻顯著 的降低，這樣的結果可以確保已經超過時間限制的產品不再受到更進一步的傷 害。
表11
不同情境下之產能規劃與實驗結果
Initial Scenario 1 Scenario 2 Scenario 3
Descum 6 7 7 7
Scrubber 8 9 9 9
Baking 7 8 8 8
Etching 10 10 10 10
PR strip 9 10 10 10
OT_rate 54% 5% 9.8% 8.5%
OT_times 7.82 4.4 1.96
而在Scenario3 中，由於會有部分晶圓報廢，因此，產品之總投料數量由每 個月1440 lots 提高至 1600 lots。雖然投料數量增加，但是，由於晶圓只要依超 過時間限制則隨即報廢，因此，在經過計算之後，並不需要增加產能來處理增 加的投料量即可產出原本所需之需求量。再者，所有的最終產品皆未曾超過時 間限制，因而此種管控邏輯最能確保最終產品之良率表現。
從實驗結果得知，不同的晶圓管控邏輯將會得到不同之績效表現。然而，
就實驗結果而言，吾人無法定論何種管控邏輯為最佳法則，管理者應該根據其 設定之績效目標選擇適當的晶圓管控方式。