二階段資料包絡分析法

傳統一階段DEA較無法充分揭露企業單業經營全貌，於是就有二階段資料包 絡分析法(Two-Stage DEA)的出現。二階段資料包絡分析法是改良自DEA的研究

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方法，只是目前採用二階段資料包絡分析法或類似二階段資料包絡分析法概念的 文獻有逐漸增加的趨勢，其主要原因可能在於傳統的DEA在研究方法的發展已趨 於成熟，研究者多直接採用DEA進行實務性質的研究，而針對DEA所進行的改 良，也多朝向擴展投入項與產出項的適用範圍。

Kao and Hwang (2008)應用一個資料包絡分析方法，測量兩個階段效率的決 策過程。第一階段的產出生成第二階段的投入，命名為「中間產品」。這些中間 產品的投入與產出過程，如圖2。由這種方法可以適用兩個規模報酬不變和可變 規模收益的假設。

圖 2 中間產品的投入與產出過程

無論決策單位(DMU)為何，其進行績效評估的用意都是在於希望能夠透過評 估結果瞭解目前本身的績效表現，希望以更少的投入生產更多的產品，或提供更 多的服務，並有效地透過產品或服務的銷售獲取利潤。如圖2所示，整個生產過 程包括了投入、中間產品(從投入至產出中間的過程)、產出三個部分。然而，大 部分的評估方法均僅強調投入與產出兩個部分，認為投入與產出的效率關係即為 改善績效的辦法，但卻忽略了從投入至產出的過程其實也是影響績效的主要因 素。

Färe and Grosskopf (1996)認為雖然近年來績效評估的風氣日益興盛，然而，

相關研究卻普遍忽略了生產過程當中「從投入至產出中間的過程」。因此，Färe and Grosskopf (1996)將生產過程視為一個網絡，這個網絡包括了投入、產出，以 及中間產品三個部分，其中，中間產品即隱含了從投入至產出中間過程的概念。

二階段資料包絡分析法可瞭解各公司不同階段的獲利能力與行銷能力，

投入 第一階段 中間產品 第二階段 產出

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Seiford and Zhu (1999)採用二階段的概念評估美國前55大商業銀行的獲利能力與 市場行銷能力。並將各個銀行的生產過程分為兩個階段，第一個階段為獲利層 面，投入項為員工人數、資產，以及股東權益，產出項(此指中間產品，即第二 階段的投入)為收入與稅後淨利；第二階段為行銷層面，投入項(此指中間產品，

即第一階段的產出)為收入與稅後淨利，產出項為市場價值、股利股息、每股盈 餘。研究結果顯示，大型商業銀行的獲利能力效率較高，而小型商業銀行的行銷 能力效率較高。

Zhu (2000)以二階段資料包絡分析法分析美國財星雜誌上前500家公司的財 務績效。第一階段為獲利能力的衡量，投入項為員工、資產、股東權益，中間產 品為收益、利潤；第二階段為市場能力的衡量，產出項為市場價值、總投資報酬、

每股盈餘。Chen (2002)將銀行業的服務獲利過程分為三個階段，分析1996至2000 年台灣22家銀行的營運、行銷及財務效率，第一階段分析銀行的營運效率，投入 項為員工數、資產、存款數，產出項為貸款、投資額(主要是公債、庫券及公司 債)、手續費收入；第二階段第分析銀行的行銷效率，投入項為第一階段的產出 項，產出項為利息收益、非利息收益、服務品質、未貸放餘額；第三階段分析銀 行的財務(獲利)效率，投入項為第二階段的產出項，產出項為銀行的利潤、股東 權益。

Luo (2003)以二階段資料包絡分析法探討美國245家大型銀行於2000年之經 營效率，第一階段衡量獲利效率，第二階段衡量市場效率，投入項為員工人數、

總資產、業主權益；中間產品為營收、利潤；產出項為市場價值、每股盈餘、股 價。實證結果顯示，銀行經營有無效率決定於市場效率而非獲利效率。

Abad et al. (2004)採用二階段資料包絡分析法評估1991至1996年西班牙三 十餘家製造業廠商在股票市場的獲利能力。並將各家廠商的獲利能力分為兩個階 段，第一階段為當前的獲利能力，投入項為應收帳款、存貨、固定資產、其他資 產、營業支出，產出項為收入；第二階段為未來的獲利能力，投入項為預期收入、

營業支出、帳面價值，產出項為市值。研究結果顯示，二階段資料包絡分析法可

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應用於財務層面的基本分析法(Fundamental Analysis)，採用二階段資料包絡分析 法可以改良基本分析法不能評估廠商與廠商之間效率關係的缺點，並可以透過二 階段資料包絡分析法提供跨期的比較分析。

二階段資料包絡分析法可評估出公司的各種效率，Chen and Zhu (2004)以二 階段資料包絡分析法評估1981至1989年之27家銀行，分析IT對銀行績效的影響，

找出那些銀行可以當成最佳標杆，並同時滿足兩階段均有效率，提出如何決定中 間產品及對中間產品要有那些額外限制。投入項為固定資產、僱員、IT投資；中 間產品為存款；產出項為利潤、收回貸款。

Lo and Lu (2006)探索2003年台灣14家金融控股公司的一個小型開放經濟體 系的效率，他們採用了兩個階段的生產過程，盈利能力和市場銷售業績，並使用 非參數資料包絡分析法，其投入項為資產、產權、僱員；中間產品為收入、利潤；

產出項為每股收益、市場價值、股票價格。

利用二階段資料包絡分析法可在不同階段中找出影響效率的因素，Kao and Hwang (2008)以2001至2002年台灣24家產險公司為研究對象，修改傳統的DEA模 型，將決策過程分為兩個階段進行效率的測量，考慮投入與產出兩者的整個過 程，能更可靠的測量出各公司的效率，並能夠更準確的確定低效率的原因。其研 究與之前的不同，認為整體效益是產品兩個階段生產過程的效率，第一階段的投 入項是營運開支、保險費用，中間產品為直接承保保費、再保險保費，第二階段 的產出項是承保利潤、投資利潤率。計算出兩階段DEA的方法比單獨兩階段DEA 的方法在效率上更有意義，無論是整體效率和每個階段的工作效率都能得到效 果，並可處理多個階段及DMU內部結構。

Chen et al. (2009)根據Kao and Hwang (2008)提出的模型，以兩階段的進程衡 量一個整體效率。在兩階段DEA模型變動規模報酬(Variable Returns to Scale, VRS) 的條件下，調整投入及產出的效率，將各個階段DMU的整體效率作為加權總和 的效率，而不是使用一個簡單的產品效率。可同時適用於固定規模報酬(Constant Returns to Scale, CRS)和變動規模報酬(VRS)的衡量，並解決需要處理的不同階

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段。Chen et al. (2010)將第一階段的產出到第二階段的過程構成中間產品。由此 產生的兩階段DEA模型不僅提供了一個整體評估效率的過程，並減少第二階段的 投入及第一階段的產出(中間產品)，以達到高效率。並根據產出導向的模式，開 發了資料包絡分析的邊界點，及假定CRS不變，並在確定效率DMUs的框架下，

將DEA模型分成兩階段。

國內部份，高棟樑 (2005)本研究使用二階段資料包絡分析法及Malmquist生 產力指數來衡量台灣地區產險公司之經營效率及效率變動情形。第一階段為行銷 能力之評估，第二階段則是獲利能力之評估，衡量台灣24家產險公司在不同階段 之經營績效。投入項為業務及總務、管理費用、佣金及承保費用；中間產品為簽 單保費收入、再保費收入；產出項為淨核保收益、投資收益。評估結果發現，台 灣地區各產險公司在行銷效率方面，大致上差異不大，但在獲利效率方面，則差 異甚大。而全體產險業行銷效率之變動呈現些微下降之趨勢，而獲利效率之變 動，則呈現微幅上升之趨勢。

黃旭男與高棟樑 (2005)使用Seiford and Zhu (1999)二階段資料包絡分析法，

將產險公司的生產過程分為行銷階段與獲利階段，衡量台灣24家產險公司在不同 階段的經營績效。以市場能力表示行銷階段的表現，以獲利能力表示投資階段的 表現。最後，再就績效評估的結果，進一步將台灣地區產險公司劃分為四群，並 分別研擬每一群產險公司有效的競爭策略，可提供產險公司有用的參考資訊。

余永讚 (2008)採用二階段資料包絡分析法評估中國大陸壽險業在2003至 2005年間各項效率值。投入項為人力費用、服務與物料費用、資本額；中間產品 為保費收入、各項責任準備金增量；產出項為承保利潤、投資利潤。結果顯示，

壽險業在研究期間呈現技術無效率，未能充份利用資源，在技術方面，本國壽險 公司優於外商壽險公司。

以下列出應用二階段資料包絡分析法之相關文獻彙整說明，如表3。

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表 3 應用二階段資料包絡分析法之相關文獻

研究者 研究對象 研究方法 投入項與產出項 研究結果 Seiford and

Zhu

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