本實驗課程教材與教學法的設計經過事前擬定、前導課程實施與修 正、徵詢專家意見、最後正式實驗課程等步驟。以下分別說明「課程設 計理論依據」、「課程設計目標」、「課程教學法」、「前導課程的內容與修 改」、「正式課程之教材與教法」與「課程內容分析」此六部分陳述自編 實驗課程的產出過程。
一、
課程設計理論依據本課程理念以 van Hiele 幾何發展理論為依據，從幾何思考發展 5 層 次做為課程設計的源頭，並參考國內外研究，中年級學生幾何思考的層 次多位於層次 1~層次 3 這三個層次內，因此安排教學活動多以形體分 類、辨認形體性質與形體間關係為主。
（一） 形體分類：從正方形連塊為第一單元進而推演至第三單元三角形 連塊，從圖形輪廓與特徵分類正方形連塊與三角形連塊的差異。
（二） 形體性質：培養學生從分類圖形的過程中，解釋圖形邊角之間的 性質，爾後定義連塊的基本組成條件。
（三） 形體間關係：比較正方形與三角形之圖形性質後，利用多邊形的 概念或各式三角形類型（鈍角三角形、銳角三角形）來定義或重 新詮釋連塊的圖形變化。
再者，本課程教材係參考張英傑、周菊美（2005）譯「中小學數學 科教材教法」一書與謝如山、謝名起、謝名娟（2002）譯「數學科教材 教法」中自編而成，從兩書幾何圖形教材的議題作為發想，並融合研究 者六年資優班教學實務經驗以改編而成。針對以上述三種不同幾何思考 類型，研究者茲以課程總表說明本實驗課程安排方式。本研究共分三個 單元，依序為俄羅斯方塊、笛卡爾方塊與三角形連塊。
圖 3-02 實驗課程設計大綱
二、
課程設計目標因應最新國民教育階段特殊教育課程綱要總綱（2010）的修訂，符 應融合教育的推動-特殊教育應與普通教育接軌，資優資源班課程與教材 需以普通教育課程九年一貫能力指標為主，進而規劃及調整課程。因此，
本研究的課程目標以九年一貫數學領域「幾何」的能力指標為依據 並搭 配 van Hiele 幾何發展理論前 3 層次的教學目標。
【形體性質】
找出 12 種正方形五連 塊的組合型式。
找出 35 種正方形六連 塊的組合型式。
【形體間關係】
找出 12 種六個三角 型的連塊型式。
說明多邊圖形/三角 形角度在各式形狀 拼組的限制。
【形體分類】
說明四塊正方形連塊的 組合特徵。
從圖形輪廓與特徵解釋 連塊旋轉、翻轉皆相同。
笛卡爾方塊
俄羅斯方塊 三角形連塊
幾何連塊
表 3-3-1
van Hiele（引自許媚，2007）為促使學習者能從一個思考層次提升到另 一個較高思考層次，也提出「五階段學習模式」：
（一） 資訊（Information）：經過討論，教師了解學生的先備知識。
（二） 引導方向（Guided orientation）：學生探索圖形的構造與性質，
如摺疊、測量、作圖。
（三） 解釋（Explication）：學生用自己的語言描述所學、教師介紹相 關數學概念。
（四） 自由取向（Free orientation）：學生運用自己建構的圖形關係解 決相關問題。
（五） 綜合化（Integration）：學生總結習得概念，並建立新知識網絡。
研究者融合兩者教學模式引導學生進行幾何概念的學習，以「五階
表 3-3-2（續）
七種圖形（3×5、4×5、5×5、7×5、10×5、
8×5、6×5）的難易度如何分辨。
四、
前導課程的內容與修改1. 教師於教學過程中的問題引導不夠明確：有近三分之一的同學反 應有時教師的提問不夠明確，導致學生無法確切從教師的引導中 探究知識。研究者針對問題提問，列出兩項修改：
（1） 於正式上課前將欲引導的重點問題謄寫為逐字稿，並與觀察老 師討論以確認問題條件是否充足。
（2） 請教相關專家或校內資深數學教師，多加練習提問技巧的鋪陳 與命題方式。
2. 班級經營的方式：有三位同學於學習回饋單反應，對於上課中同 組學生表現不好而被扣團體分數的處罰作法表示不認同。對於營 造友善學習環境的方式，研究者提出兩點修改：
（1） 改以鼓勵的方式，授課中用口頭方式警告表現不佳的同學，同 時讚揚其他組表現佳的同學，利用正面加分或團隊楷模學習的 方式取代扣分的班級經營。
（2） 請課間觀察老師提醒表現不佳的同學，必要時給予一對一指 導，避免影響其他同學的學習。
3. 上課時間掌控度不佳：半數同學認為教師上課時間的掌控度待改 進，間接影響其他分項小活動的進行時間。針對上課時間的設計 問題，研究者提出兩項因應修改方式：
（1） 將各小組分享報告的方式調整為以小白板方式呈現，再請各小 組派一名代表簡述重點即可，將節省下多餘時間留給小組討論 或個人實作的進行。
（2） 濃縮第一單元「俄羅斯方塊」的電腦操作時間，改為回家作業，
利用家中電腦資源以進行該項作業。
五、
實驗課程內容分析為了解本實驗課程是否符合九年一貫能力指標「幾何」教材與建構 式教學精神之教學設計原則，除論文指導教授及兩位論文口試評審教授 外，再邀請國內熟悉資優班數學科教材教法或建構式教學之專家，以專 家審核內容是否具代表性以確認實驗課程之內容效度，以下為邀請之專 家名單：
表 3-3-4 邀請專家名單邀請專家名單邀請專家名單邀請專家名單
專家 服務學校 專長
郭靜姿 國立臺灣師範大學 資優教材教法 許瑛珍 國立新竹教育大學 資優教材教法
黃嘉莉 國立臺灣師範大學 課程設計
李乙明 國立臺北教育大學 資優教材教法 吳德邦 國立臺中教育大學 數學科教材教法 柳 賢 國立高雄師範大學 數學科教材教法 李源順 國立臺北教育大學 數學科教材教法 郭重吉 國立彰化師範大學 建構取向教學法
張世忠 私立中原大學 建構取向教學法