本研究為「建構取向五階段教學法對提升國小資優生幾何概念之成 效」，旨在探討以「五階段教學法」進行教學，對國小中年級資優生幾何 概念、幾何思考層次的成效為何？本章一共分為四小節，依序為研究背 景與動機、研究目的、研究假設及名詞釋義。
第一節 研究背景與動機
在現今科技時代裡，最大的危機並不是機器越來越像人一樣會思 考，而是人的思考越來越像機器（黃政傑，2007）。胡志偉（1997）提出 人在面對新科技、新觀念、新社會規範的新時代，為了因應資訊媒體的 快速變遷與充斥渲染，教育目標應該從過去的「3R」（Reading、wRitting、
aRithematics：讀、寫、算）擴展到「4R」（Reasoning：思）；意即，身處 在激烈變動的科技時代，教育應培養學生必須具備有應付變化狀況的能 力，也就是需要有「準確觀察事物」與「洞察本質為何」的能力，思考 就是此兩種能力的先驅（王秋陽、中川翔詠，2003）。反觀我國長期以來 數學教學深受實證主義或行為主義的影響，強調「講授」「解釋」
「反覆練習」「精熟」「形成概念」「獲得知識」的模式；教師運 用增強、獎賞的行為制約原理，塑造學生低層次行為，如記憶、背誦，
於是學生被動接受知識，導致數學教學多偏重教師講解，學生較少機會 去發現與探索數學概念，漸漸變得不容易建構自己的數學思考歷程。是 故，研究者對於以「教師」為主體的學習成效相當懷疑，教師甚至用過 去十幾年的知識，教育學生面對未來二十年的新時代，何以讓學生能具 備真正帶得走的能力？教育的本質是培育學生的主體性，協助發展自主 性以實踐教育的任務（張天寶，2000）。教學若只是一個教師傳遞、學生 被動接收的過程，學生何以能自主學習、思考解決未來的問題？
研究者反思自己七年的資優班教學經驗，現行資優教育的設計重點 皆著重於認知課程，強調計算與記憶能力的增長，形同培養學生成為知
識接收者，反而容易忽略多元情境下，應該訓練資優生高層次思考的能 力，進而化身為知識創造者（梁文瀞，2009）。今日的社會科技急速擴張，
全球化趨勢迎面而來，知識內容呈現膨脹與革新的不穩定狀態，資優生 往往在大量知識的消費與產出中發生衝突；資優班教師則是疲於應付學 生的學習口味與步調，對於引導資優生進行深度高層次思考，鼓勵其自 主學習更是心有餘而力不足（呂金燮、陳偉仁、黃楷茹、黃珮琇、陳靜 芝，2005）。回歸資優教育源自實踐「需要」，國家育才的需要、教育革 新的需要，更重要的是個人發展的需要（吳武典，2006；教育部，2008a）， VanTassel-Baska ( 2006) 引述 Tyler 的觀點，認為資優生個體發展需要充 分探索新概念與知識，發展精熟能力處理難題，使其成為主動的自我引 導學習者。因而國內資優教育以加深、加廣的方式培養資優生獨立思考 的能力，著重思考的多元性與深入層次，並能有效解決問題（呂金燮，
2003）。但研究者常陷於資優教育宗旨與學校、家長、社會發展的拉鋸戰 中，迷失了應在課程裡落實資優教育理念，逐漸妥協在加強與傳輸學科 認知能力，忽略引導資優生進行高層次思考以便於解決未來生活問題。
《比資優更寬廣的成長路》一書中說到，教育是教學目標、教學內 容與教學方法合為一體的教學藝術，從教學藝術的眼光看書中分享美國 幼稚教育的教學方式，其校外教學的活動體驗很特別，張美蘭（2010：
36）描述：
解說員開始為孩子們講解植物授粉的原理，同時把小朋友分成兩半，一半 當樹，一半當蜜蜂。每個『樹』都發給數十張小紙條當作花粉，和一個空 塑膠杯當成花朵；『蜜蜂』則是一人一張小紙條。
蜜蜂的工作，就是飛到不同的樹旁，把小紙條放到杯子裡，就是協助授粉，
然後樹會給他另一張小紙片，讓他到另一棵樹去傳遞花粉。…。最後比較
裡的小紙條數目）高很多。解說員說：這是因為排排站，蜜蜂好工作，不 用飛來飛去亂找一番，所以這就是為何果園的樹都是排排站的；因為授粉 率高，結的果實就多。
從美國幼稚園戶外教學的例子，驗證潘文福（2010）的體驗：
學生生活經驗是教室學習活動發展的重要靈魂，沒有靈魂學習將缺少 生命力，而且學生也無法將新學習的知識統整遷移到原有的認知結構 中，因此教師應豐富學生的生活經驗，以利於學生的生活經驗能成就 個體身心的自主與健全發展。也在此教學範例中，研究者開始思索，
當教學現場中以「學生」為主要角色時，課程從學生生活經驗開始擴 展，目的使其能統整以自己經驗為背景的學習情境，進而思考出新的 認知架構，是否更能達成學生個體發展的需求？同樣地，學生也較能 理解與內化新知識？而這種強調「主動積極」概念的教學方法是否能 比傳統被動接收知識教學方法，更能提升學習者的學習成效？同時較 能促發學習者的高層次思考能力？
近幾十年來「個體主動積極」的學習觀點開始受到教育界的注 意，詹志禹（2002）陳述：可能很少人會反對「學習是一個學習者主 動的歷程」或「學習必須是一個學習者主動的歷程」這觀念，但是每 個人對「主動」的定義有歧異性，「主動」也有程度上認知的差異，
間接導致影響不同層次的討論。詹志禹（1996）和 Sandhya、Todd 與 Tiffany(2009)認為「主動」之所以影響近代教育變成很重要也是 趨勢的學習理論，最主要的原因在於它重新定義學習情境中師生角色 的支配性- 學習者「認知主動」與「學習主動」兩大議題，也是現在 有名的「主動建構觀」；劉佩雲、簡馨瑩（2003）引述 Brooks 研究，
發現主動建構觀點的教學方式重視：1.課程應著重整體到部分的轉 化，鼓勵使用第一手資料來考驗重要的學習概念；2.學生學習的角色 應轉變為主動思考者；3.教師扮演問題傳遞者與調停者；4.學習評量
方式應整合學習的過程與結果。綜合上述，在課程-學生-教師-評量 等教學設計議題上，「主動建構」觀點與「行為主義」所關注的層面 大不相同，此也回應研究者的疑問，資優教育應著重在選擇適當「教 學方法」以引導學生進行高層次思考活動，「主動建構」取向的教學 模式是否能滿足資優生的學習需求，似乎是值得努力尋求答案的目標 與方向。
郭重吉（1992）的文獻提及 Driver& 與 Oldham 研究英國學生 學習科學的結果，其發現學生透過主動建構的教學方法，能將先備知 識轉換成概念改變，此為促成學習成效的ㄧ大因素，因而提出五階段 教學法：定向（orientation）、引出（elicitation）、重組（restructure）、
應用（application）、回顧（review），深究其每個階段所代表的意義，
即為探究問題、引導學生說出自己的想法、藉由教學讓學生產生想法 的重組、進而應用新想法、最後是回顧想法改變的歷程。Driver 與 Oldham（1986）認為學生在學習前的先備知識、學生主動建構的角 色、概念改變的引導，是教師在教學前必須仔細掌握的要素。由 Driver 等人倡導的建構取向五階段教學法，對應資優教育方案中提及「需要 為資優生設計高層次思考課程，著重對問題進行深入探討與解決」，
其兩者的精神是相當一致（Burns & Reis, 1991；Van Tassel-Baska, 2006；呂金燮，2002）。籃玉君（2008）說到，在資優生的學習歷程 中，教師需引導他們從問題情境中連結舊知識，鼓勵提出各式問題、
分類問題類型，並找出問題的關鍵點，然後逐步建構知識，最後反思 與自我評估學習階段中的能力提升。因此，研究者認為以主動建構的 觀點來詮釋資優資優教育的目標--培養優秀的知識創新者更勝於知 識的學習者（呂金燮、陳偉仁、黃楷茹、黃珮琇、陳靜芝，2005），
五階段教學法符合資優教育目標與教學引導方式，若能在實驗課程 中，融合此教學法於教學活動的進行，研究成果讓人拭目以待。
而九年一貫課程綱要隨著國人的期待不斷修正也帶來相當大的震盪 與改變，逐漸注重數學概念的本質外，開始重視發展學生主動建構數學 思考的自主性（邱智慧，1994），尤其數學能直接將個人思考和生活經驗 結合，所以學習數學不但可激發學生對周圍事物和現象的好奇，更能滿 足學生的主動求知欲（施建農，2006）。九年一貫課程中，數學範疇區分 成五大主題，其中幾何測量和日常生活的關係緊密，是學習運算、代數、
分數等知識之重要基礎，學生天生對幾何圖形就有濃厚的興趣，因此除 了能激發想像力，從中也可培養其對數學的興趣（謝如山、謝名起、謝 名娟，2002）、抽象與推論的能力（教育部，2008b）；國內大多數數學教 育學者多倡議幾何圖形課程能培養學生空間/邏輯推理的能力（林秀瑾，
張英傑，2005）。研究者基於上述的觀點，採用幾何主題做為課程設計的 主軸核心，再搭配主動建構五階段教學方式，並根據學生的學習需求、
興趣，取材自生活經驗，從先備經驗中篩選能引發學生新思維與判斷的 問題（盧秀琴，2010；施建農，2006），以觀察學生是否能擴展學習的經 驗領域，同時激發主動思考的特性，建構自己所學的知識，將之實際運 用到不同的生活情境中，教學亦能達到較佳的學習成效？
研究者深入探究國內相關期刊或實證研究，發現結合主動建構教學 方法與數學幾何課程的主題相當有限，對於實際運用在資優生數學課程 設計的實驗教學更少之又少。再者，研究者也相當懷疑，國內外文獻資 料或相關資優教育專家常強調資優教育需為資優生設計區分性課程，鼓
研究者深入探究國內相關期刊或實證研究，發現結合主動建構教學 方法與數學幾何課程的主題相當有限，對於實際運用在資優生數學課程 設計的實驗教學更少之又少。再者，研究者也相當懷疑，國內外文獻資 料或相關資優教育專家常強調資優教育需為資優生設計區分性課程，鼓