研究結論

第一節 第一節

第一節 研究結論 研究結論 研究結論 研究結論

本研究採用 Drive 與 Oldham 於 1986 年提出之「五階段教學法」進 行實驗教學法之運用，並參考張英傑、周菊美（2005）譯「中小學數學 科教材教法」一書與謝如山、謝名起、謝名娟（2002）譯「數學科教材 法」對國小中年級資優生幾何迷思概念與思考層次的教學成效。研究者 以高雄市兩所學校中年級資優班學生為實驗對象，分別進行 6 週 12 堂的 實驗教學，實驗測量工具為「國小學生幾何圖形概念測驗」以觀察學生 迷思概念的改變；「吳-薛氏國小學童 van Hiele 幾何測驗」分析學生幾何 思考層次的發展；再輔以半結構晤談表、課程學習單等質性資料解釋學 習成效；最後根據學生學習意向調查表之回饋，評估學生對實驗課程與 教學方法的感受。根據研究發現，概述本研究所得知之重要結果：

ㄧㄧㄧ

ㄧ、、、實驗組與對照組在、實驗組與對照組在實驗組與對照組在「實驗組與對照組在「「國小學生幾何圖形概念測驗「國小學生幾何圖形概念測驗國小學生幾何圖形概念測驗」國小學生幾何圖形概念測驗」」」之差異表現之差異表現之差異表現之差異表現 1. 運用「國小學生幾何圖形概念測驗」之前測為共變項，再以相同測

驗之後測為依變項，進行單因子共變數分析。實驗組在「國小學生 幾何圖形概念測驗」的後測得分達顯著效果。

2. 效果值 η²為.53，屬於高度效果，則可解釋利用「五階段教學法」可 提升國小資優生幾何概念的建立，協助其迷思概念的改變。

二、實驗組與對照組在實驗組與對照組在實驗組與對照組在「實驗組與對照組在「「「吳吳吳吳-薛氏國小學童薛氏國小學童薛氏國小學童薛氏國小學童 van Hiele 幾何測驗幾何測驗幾何測驗幾何測驗」」」」之差異之差異之差異之差異 表現表現

表現表現

1. 實驗組與對照組在「吳-薛氏國小學童 van Hiele LevelⅠ幾何測驗」

中進行的單因子共變數分析考驗，將前測分數剔除後，實驗組與對 照組在「吳-薛氏國小學童 van Hiele LevelⅠ幾何測驗」的後測得分 未達顯著效果。

2. 研究者分析「吳-薛氏國小學童 van Hiele LevelⅠ幾何測驗」中 25 種 題型，皆為平面幾何概念的基本定義，多數學生熟練且具備相關知 識。整體而言，兩組受試學生在「吳-薛氏國小學童 van Hiele LevelⅠ 幾何測驗」的測驗得分並無顯著的優劣，平均得分皆靠近滿分 25 分。

3. 實驗組與對照組在「吳-薛氏國小學童 van Hiele LevelⅡ幾何測驗」

中所進行的單因子共變數分析考驗，將前測分數剔除後，實驗組與 對照組在「吳-薛氏國小學童 van Hiele LevelⅡ幾何測驗」的後測得 分達顯著效果。

4. 效果值 η²為.16，屬於高度效果，可顯示利用「五階段教學法」能提 升國小資優生幾何思考層次Ⅱ概念，學生會開始使用問題解決的方 法處理圖形性質。

5. 實驗組與對照組在「吳-薛氏國小學童 van Hiele LevelⅢ幾何測驗」

中所進行的單因子共變數分析考驗，將前測分數剔除後，實驗組與 對照組在「吳-薛氏國小學童 van Hiele LevelⅢ幾何測驗」的後測得 分達顯著效果。

6. 效果值呈現 η²為.121，屬於中度效果，說明利用「五階段教學法」

可提升國小資優生幾何思考層次Ⅲ概念。

三、實驗組實驗組實驗組實驗組「「「半結構晤談表「半結構晤談表半結構晤談表」半結構晤談表」」」之之之之表現表現表現表現

1. 實驗組學生在接受實驗教學前，對旋轉與翻轉的圖形、圓形可以形 成連塊、四連塊拼鋪 5 的倍數之面積等有迷思概念。經過實驗教學 後，學生能解釋「旋轉與翻轉的圖形有些並不相同、圓形沒有邊，

所以無法構成邊相連的條件、5 的倍數之圖形必須由五連塊來拼鋪，

才可鋪滿整個圖形」。

後的思考層次皆有進步，尤其在「理解平面鋪設」問題的回答中，

有逐漸發展至思考層次 3「非形式演繹層次」的表現。

3. 雖然實驗課程並無針對思考層次 4 做延伸設計，無足夠的學習成果 證據支持學生提升到思考層次 4，但是可藉由晤談中，學生能解釋「運 用圖形之切割、重組等方式以解決問題」的實例，觀察到學生抽象 思考能力的發展，以邏輯思考方式取代直觀思考，值得肯定。

四 四四

四、、、實驗組、實驗組實驗組「實驗組「「學習成果「學習成果學習成果學習成果」」」之」之之表現之表現表現表現

1. 高分組學生的紀錄方式與作業書寫的詳細度與完整度，明顯優於低 分組學生。

2. 高分組學生思考層次的展現優於低分組學生。

3. 四位學生都有思考層次 2 的發展水準，S0403 與 S0301 能表現至思 考層次 3--非形式演繹層次。

四 四四

四、、、實驗組、實驗組實驗組「實驗組「「學習意向「學習意向學習意向學習意向」」」之」之之表現之表現表現表現

1. 實驗組學生對於課程內容之感受：超過 90％的學生皆認為課程內容 與普通班差異最大、其次是有 80％的學生同意上課時間安排得宜；

但是近 20％的學生認為課程難度偏高。

2. 實驗組學生對於上課方式之感受：超過 90％的學生皆認為上課方式 與普通班差異最大、其次是近 90％的學生同意老師在教學的過程 中，想法重組的提問引導清楚。

3. 實驗組學生對於自我檢核之感受：超過 80％的學生認為收穫良多、

其次是有高過 70％的學生同意自己的幾何概念進步了。

4. 實驗組學生對於課程滿意之感受：有 11 位學生滿意自己在實驗課程 中的表現，整體而言皆表達對課程有高度的學習興趣；但有 4 位學 生表示不滿意課堂間的自我表現。

而由以上研究結果，研究者獲得以下兩大結論：

一、 建構取向五階段教學法除了能提升學習者幾何概念的澄清與認 識，亦能有效提升學習者的學習動機與興趣。

二、 教學上應用建構取向五階段教學法，有助於引發學習者後設認知的 能力，更在促進學習者幾何思考層次的表現上，具有顯著的正向支 持關係。