本節透過問卷二的施測結果來進行統計分析，以此回答研究問題三。以下依序 分三個部分來做詳細說明，第一部份為五年級和六年級學生在情境一～十二之答題 表現及差異性比較；第二部分為五年級和六年級學生在「非槓桿物體、第一類槓桿、
第二類槓桿、第三類槓桿」之答題表現及差異性比較；第三部分為五年級和六年級 學生在「槓桿之判定問卷」之整體答題表現及差異性判定。
一、五年級和六年級學生在情境一～十二之答題表現及差異性比較
1.每個情境的選答分佈和統計分析與概念探討
本部分計有十二個情境問題，先進行獨立樣本T考驗，比較每個情境中，五年級 和六年級學生的答題表現是否存在顯著性差異。
之後，再探討每一個情境的選答分佈，並統計每位學生對情境判定時，回答是 或否的理由選項，將是與否的理由分開統計，除了理由為直覺或不知道的選項之外，
分別找出回答＂是＂或回答＂否＂中，人數最多或次多的理由，以此來探討學生判定槓 桿時，時常使用的理由選項。理由選項表如表4-3-1所示，＂是＂和＂否＂的理由各為九 個，總計十八個理由選項。情境一～十二之選答分佈與統計分析如表4-3-2所示，理 由選項依據表4-3-1之理由選項予以標號。
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表4-3-1 情境一～十二的理由選項表 理由選項表
1.它是「直的長型物體、平板、桿子、單槓」。 2.它能施力、上面可坐人、上面有重量、可掛重物。
3.它有支撐物（點）。
4.它能上下擺動。
5.它是省力裝置。
6.它和蹺蹺板相似，支點在中間。
7.它同時具備支點、施力點、抗力點。
8.它有支點，且能繞支點（固定點）轉動。
是 的 理 由
9.不知道、直覺。
10.它不是「直的長型物體、平板、桿子、單槓」。
11.它不能施力、不能坐人、上面沒有重量、不可掛重物。
12.它沒有支撐物（點）。 13.它不能上下擺動。
14.它不是省力裝置。
15.它和蹺蹺板不同，支點不在中間。
16.它沒有同時具備支點、施力點、抗力點。
17.它無支點，不能繞支點（固定點）轉動。
否 的 理 由
18.不知道、直覺。
表4-3-2 情境一～十二之選答分佈與統計分析
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情境一之概念探討：
題目： 這是一張固定在地板上的椅子，這張椅子是一個槓桿嗎？
此題情境為不移動不轉動的非槓桿物體，由獨立樣本 T 檢定來看，t=-2.941，
p=.004＜.05，表示六年級學生在情境一的表現顯著優於五年級學生。本題正確答案 為＂否＂，理由為17：它無支點，不能繞支點（固定點）轉動。
五年級學生部分，有一半以上的學生（55.9％）在第一子題的判定是正確的，
而44.1％的學生判定錯誤。針對判定為否之理由來看，只有2.9％的學生是選擇正確 理由17「它無支點，不能繞支點（固定點）轉動」，代表僅有少數學生存有繞支點 做轉動的正確概念；而選擇最多的選項是理由13「它不能上下擺動」，佔了27.2％，
代表有多數學生對於槓桿的判定方式是存在擺動的想法，而且是＂上、下＂的擺動方 式，對於轉動概念尚未成熟。針對判定為是的理由來看，有16.9％的學生是選擇理 由3「它有支撐物（點）」，為數最多，代表學生判定錯誤的原因，多數學生認為這 個物體是因為具備支撐的點，認定只要具備這一點就是槓桿，且這一理由在十八個 理由裡，是除了直覺之外（理由9和18），排名第二的理由。
六年級學生部分，也有一半一上的學生（69.2％）在第一子題的回答是正確的，
而30.8％的學生判定錯誤。從判定為否之理由來看，選擇正確理由17「它無支點，
不能繞支點（固定點）轉動」較五年級多，佔10.5％，表示學生存在轉動這一正確 概念的學生較五年級多；但是選擇最多的選項理由和五年級一樣皆為理由13「它不 能上下擺動」，佔了27.8％，表示六年級仍有多數學生存在擺動的想法；且理由16
「它沒有同時具備支點、施力點、抗力點」佔了16.5％，為排名第二的理由，表示 學生多數以三點共存（支點、施力點和抗力點）來作為判定槓桿的依據。從判定為 是之理由來看，則以理由7「它同時具備支點、施力點、抗力點」最多，佔了12.0
％，表示學生多數仍以三點共存來作為判定槓桿的依據。
五年級學生判定槓桿的理由，以理由13排第一，理由3排第二，少數為理由17，
即最多學生為擺動的想法，其次為支撐的想法；六年級學生判定槓桿的理由，以理 由理由13排第一，理由16排第二，部分為理由17，即最多學生為擺動的想法，其次 為三點共存的想法。
情境二之概念探討：
題目： 這是一個裝在牆壁上的把手，這個把手是一個槓桿嗎？
此題情境為不移動不轉動的非槓桿物體，由獨立樣本 T 檢定來看，t=-5.324，
p=.000＜.05，表示六年級學生在情境二的表現顯著優於五年級學生。本題正確答案 為＂否＂，理由為17：它無支點，不能繞支點（固定點）轉動。
五年級學生部分，超過一半以上的學生（71.3％）在第一子題的判定是正確的，
而28.7％的學生判定錯誤。針對判定為否之理由來看，只有3.7％的學生是選擇正確 理由17「它無支點，不能繞支點（固定點）轉動」，表示局部學生以能不能轉動來 做判斷依據；而選擇最多的選項是理由13「它不能上下擺動」，佔了24.3％，代表有 多數學生對於槓桿的判定方式是存在擺動的想法，但這個情境是不能做到上下擺動 的運動，所以不是槓桿；而理由12「它沒有支撐物（點）」，排名第二。針對判定為 是的理由來看，最多學生，佔了8.1％，選擇理由2「它能施力、上面可坐人、上面 有重量、可掛重物」，其判定錯誤的原因，是學生認為只要可以施予力量於上的物 體，就是槓桿，並無轉動的想法在內，此理由也是排名第二的理由。
六年級學生部分，超過一半一上的學生（84.2％）在第一子題的回答是正確的，
而15.8％的學生判定錯誤。從判定為否之理由來看，選擇正確理由17「它無支點，
不能繞支點（固定點）轉動」最多，遠多於較五年級，佔23.3％，表示存在轉動概 念的學生，六年級多於五年級；而選擇次多的理由選項除了和五年級一樣皆為理由 13「它不能上下擺動」，佔了21.1％之外，尚有理由16「它沒有同時具備支點、施力 點、抗力點」，表示六年級仍有多數學生存在擺動和三點共存的想法，亦即除了正 確理由選項之外，學生多數以此兩個理由來作為判定槓桿的依據。從判定為是之理 由來看，一樣以理由7「它同時具備支點、施力點、抗力點」最多，佔了5.3％，表 示學生多數仍以三點共存來作為判定槓桿的依據，但是卻做出了錯誤的判定。
五年級學生判定槓桿的理由，以理由13排第一，理由2和12排第二，理由17排第 三，即最多學生為擺動的想法，其次為施力和支撐的想法；六年級學生判定槓桿的 理由，以理由17排第一，理由13和16排第二，理由7排第三，即最多學生為轉動的 想法，其次為擺動和三點共存的想法。
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情境三之概念探討：
題目： 媽媽用磨刀石磨著一把菜刀，這把菜刀是一個槓桿嗎？
此題情境為只移動不轉動的非槓桿物體，由獨立樣本 T 檢定來看，t=-.114，
p=.910＞.05，表示兩個年級在情境三的表現並無顯著差異存在。本題正確答案為＂
否＂，理由為17：它無支點，不能繞支點（固定點）轉動。
五年級學生部分，有一半以上的學生（69.1％）在第一子題的判定是正確的，
而30.9％的學生判定錯誤。針對判定為否之理由來看，只有2.9％的學生是選擇正確 理由17「它無支點，不能繞支點（固定點）轉動」，代表僅有少數學生存有繞支點 做轉動的正確概念；而選擇最多的選項是理由12「它沒有支撐物（點）」，佔了9.6
％，代表部分學生對於槓桿的判定方式是存在支撐的想法，而支撐這把刀的東西是 磨刀石，因而有如此的判定。針對判定為是的理由來看，有5.1％的學生是選擇理由 2「它能施力、上面可坐人、上面有重量、可掛重物」，佔了最多，代表學生判定錯 誤的原因，是因為覺得拿著刀子的手施力在刀子上，因而刀子是槓桿。
六年級學生在這一題的表現並沒有五年級好，答對比例只有一半多一點點的學 生（52.6％）在第一子題的回答是正確的，而47.4％的學生判定錯誤。從判定為否 之理由來看，選擇正確理由17「它無支點，不能繞支點（固定點）轉動」依舊最多，
佔了21.1％，較五年級學生來得多；但是選擇最多的選項為則為理由16「它沒有同 時具備支點、施力點、抗力點」，佔了9.0％，表示六年級有部分學生存在三點共存 的想法。從判定為是之理由來看，則以理由7「它同時具備支點、施力點、抗力點」
最多，佔了29.3％，表示學生多數仍以三點共存來作為判定槓桿的依據，但在此題 以此來判定槓桿，卻產生了錯誤，即便是多數學生盡力找出內心判定槓桿的三點，
但仍無法做出正確判斷。從是和否的理由來看，六年級在這題以三點共存作為理由 判定的人數很多，也是造成六年級的表現不如五年級的主要因素。
五年級學生判定槓桿的理由，以理由12排第一，理由2排第二，少數為理由17，
即最多學生為支撐的想法，其次為施力的想法，較少學生擁有轉動的想法；六年級 學生判定槓桿的理由，以理由7排第一，理由17排第二，理由16排第三，即最多學生 為三點共存的想法，其次為轉動的想法。
情境四之概念探討：
題目： 摩天輪不斷的轉動，其中任一個箱座是一個槓桿嗎？
此題情境為只移動不轉動的非槓桿物體，由獨立樣本 T 檢定來看，t=-4.599，
p=.000＜.05，表示六年級學生在情境四的表現顯著優於五年級學生。本題正確答案 為＂否＂，理由為17：它無支點，不能繞支點（固定點）轉動。
五年級學生部分，不到一半的學生（30.9％）在第一子題的判定是正確的，而 有超過一半以上的學生（69.1％）判定錯誤。針對判定為否之理由來看，只有1.5
％的學生是選擇正確理由17「它無支點，不能繞支點（固定點）轉動」，代表僅有
％的學生是選擇正確理由17「它無支點，不能繞支點（固定點）轉動」，代表僅有