五年級與六年級學生對「槓桿」之想法類型探討

全文

(1)國立臺灣師範大學科學教育研究所碩士班碩士論文. 指導教授：楊文金博士. 五年級與六年級學生對「槓桿」之想法類型探討. 研究生：戴文雄. 中華民國九十八年七月.

(2) 摘要本研究的主要目的在於探討五、六年級學生對於「槓桿」的想法類型，藉由「槓桿原理之理解問卷」、「槓桿之判定問卷」的半開放式紙筆測驗，以及半結構式晤談來了解學生對於槓桿原理的理解情形，並歸納其對於槓桿的想法類型。研究對象分別為國小五、六年級學生各 136 人與 133 人，合計 269 人。研究發現如下：（1）六年級學生對「槓桿定義、轉動概念、轉動條件、名詞理解及效果判定」的理解，表現皆顯著優於五年級學生。（2）五、六年級學生對於槓桿的判定，在第一類槓桿的表現並無顯著差異；在非槓桿物體、第二和三類槓桿的表現，六年級學生顯著優於五年級學生。（3）學生對槓桿之想法類型包括：外觀、施力、支撐、擺動、省力、類蹺蹺板、三點共存、轉動八種類型。五年級學生常以施力、支撐、擺動的想法來判定槓桿，而六年級學生常以三點共存的想法來判定槓桿。.

(3) An Exploration on Fifth and Sixth Grade Students’ Conceptual Patterns of Lever WEN-HSIUNG TAI The purpose of this study was to explore fifth and sixth grade students’ conceptual patterns of the attributes that constitute a lever. Several potential properties related to lever were identified by literature review, and two semi-open-ended questionnaires were developed accordingly. Meanwhile, a semi-structural interview was also designed to in-depth explore the criteria students rely upon to judge whether a setting as a lever. The responses were furthermore classified. One hundred thirty six 5th graders and one hundred thirty three 6th graders participated in this study. The major findings are as follows: (1)As expectation, the sixth graders outperformed in understanding the verbal definition of lever, the meaning of rotation, the condition of rotating, the technical terms related to lever, and the time-saving/effort-saving judgment of different types of lever. (2)Regarding the judgment of a setting as a lever, these two groups of students performed equally in cases of the first type lever. However, the 6th graders did better in distinguishing lever and non lever settings, type two and type three levers. (3)The criteria students drawn upon to distinguish levers from non-levers include: the existence of an applying force, the existence of support (fulcrum), the static-dynamic nature of the setting (does the setting swing), the appearance of the setting, whether the setting is force-saving, is the setting similar to seesaw, whether the setting rotating, and the coexistence of pivot, exerting force and resistance. The first three criteria were relied upon by the 5th graders; on the contrary, the 6th graders depended heavily upon the last criterion. The implications of the finding in science teaching and learning materials were discussed and suggested..

(4) 目. 次. 第壹章. 緒論……………………………………………………… 1. 第一節. 研究動機與背景………………………………………… 1. 第二節. 研究目的與研究問題…………………………………… 2. 第三節. 名詞釋義………………………………………………… 3. 第四節. 研究範圍與研究限制…………………………………… 4. 第貳章. 文獻探討…………………………………………………5. 第一節. 概念學習………………………………………………… 5. 第二節. 迷思概念的探討………………………………………… 8. 第三節. 槓桿原理簡介與槓桿概念的相關研究…………………13. 第參章. 研究方法…………………………………………27. 第一節. 研究設計…………………………………………………27. 第二節. 研究對象…………………………………………………29. 第三節. 研究工具…………………………………………………30. 第四節. 資料收集…………………………………………………36. 第五節. 資料分析…………………………………………………36. 第肆章. 研究結果與討論…………………………………39. 第一節. 五、六年級學生對於槓桿概念之接觸時間及來源的差異性……………………………………………………39. i.

(5) 第二節. 五、六年級學生在「槓桿原理之理解問卷」之答題表現及差異性比較………………………………………………41. 第三節. 五、六年級學生在「槓桿之判定問卷」之答題表現及差異性比較……………………………………………………68. 第四節. 學生詮釋「槓桿」的想法類型…………………………87. 第伍章. 結論與建議………………………………………97. 第一節. 研究結論…………………………………………………97. 第二節. 研究建議…………………………………………………100. 參考文獻…………………………………………………… 102 一、中文部分……………………………………………………… 102 二、英文部分……………………………………………………… 105. 附錄…………………………………………………………107 附錄一. 槓桿原理之理解問卷………………………………… 107. 附錄二. 槓桿之判定問卷……………………………………… 111. 附錄三. 卡片晤談順序表……………………………………… 114. 附錄四. 晤談轉譯逐字稿範例………………………………… 115. ii.

(6) 表. 次. 1.表 2-3-1. 三大類槓桿比較表………………………………………………. 2.表 2-3-2. 槓桿概念的相關研究……………………………………………… 25. 3.表 3-1-1. 國小和國中之槓桿原理教學目標和涵蓋概念比較表…………… 28. 4.表 3-2-1. 問卷一和問卷二之有效樣本統計表……………………………… 30. 5.表 3-3-1. 「槓桿原理之理解問卷」雙向細目表…………………………… 32. 6.表 3-3-2. 物體的運動種類及槓桿判定標準表……………………………… 32. 7.表 3-3-3. 「槓桿之判定問卷」雙向細目表………………………………… 34. 8.表 3-5-1. 理由回答之得分標準表…………………………………………… 37. 9.表4-1-1. 五、六年級學生「初次接觸槓桿一詞的時間」之概況統計表……39. 10.表4-1-2. 16. 五、六年級學生「初次聽或看到槓桿這個名詞的來源」之概況統計表……………………………………………………………… 41. 11.表4-2-1. 題目1「槓桿定義」之選答分佈和統計分析……………………… 42. 12.表4-2-2. 題目2「轉動判別」之選答分佈和統計分析……………………… 43. 13.表4-2-3. 題目3「移動判別」之選答分佈和統計分析……………………… 44. 14.表4-2-4. 題目4「施力的必要性」之選答分佈和統計分析………………… 45. 15.表4-2-5. 題目5「力臂的必要性」之選答分佈和統計分析………………… 46. 16.表4-2-6. 題目6「施力和力臂的角度關係」之選答分佈和統計分析……… 47. 17.表4-2-7. 題目7「轉動所具有的方向性」之選答分佈和統計分析………… 48. 18.表4-2-8. 題目8「支點可否轉動」之選答分佈和統計分析………………… 49. 19.表4-2-9. 題目9「支點位置的判定」之選答分佈和統計分析……………… 50. 20.表4-2-10 題目10「支點的名詞判定」之選答分佈和統計分析…………… 51 21.表4-2-11 題目11「施力方向的判定」之選答分佈和統計分析…………… 52 22.表4-2-12 題目12「施力點的名詞判定」之選答分佈和統計分析………… 53 23.表4-2-13 題目13「施力臂的名詞判定」之選答分佈和統計分析………… 54. iii.

(7) 24.表4-2-14 題目14「抗力方向的判定」之選答分佈和統計分析…………… 55 25.表4-2-15 題目15「抗力點的名詞判定」之選答分佈和統計分析………… 56 26.表4-2-16 題目16「抗力臂的名詞判定」之選答分佈和統計分析………… 57 27.表4-2-17 題目17「運用槓桿所產生的效果」之選答分佈和統計分析…… 58 28.表4-2-18 題目18「第一類槓桿之效果判定」之選答分佈和統計分析…… 59 29.表4-2-19 題目19「第二類槓桿之效果判定」之選答分佈和統計分析…… 60 30.表4-2-20 題目20「第三類槓桿之效果判定」之選答分佈和統計分析…… 61 31.表4-2-21 逐題概念之答對率、顯著水準統計表…………………………… 62 32.表4-2-22 五年級和六年級學生在各分層概念之答題表現及差異性比較… 64 33.表4-2-23 五、六年級學生對「支點、施力點、抗力點」之答題表現及差異性比較………………………………………………………… 66 34.表4-2-24 五、六年級學生在「槓桿原理之理解問卷」之答題表現及差異性比較………………………………………………………… 67 35.表4-3-1. 情境一～十二的理由選項表……………………………………… 69. 36.表4-3-2. 情境一～十二之選答分佈與統計分析…………………………… 70. 37.表4-3-3. 非槓桿物體、第一類槓桿、第二類槓桿、第三類槓桿之答題表現及差異性…………………………………………………………… 83. 38.表4-3-4. 五、六年級學生在「槓桿之判定問卷」之整體答題表現及差異性比較………………………………………………………………… 86. 39.表4-4-1. 五、六年級學生對槓桿之判定為科學模式之人數比例表……… 87. 40.表4-4-2. 槓桿之想法類型歸類表…………………………………………… 88. 41.表4-4-3. 學生對十二個情境中之槓桿判定理由歸類表…………………… 89. 42.表4-4-4. 二十四位學生詮釋「槓桿」的想法類型………………………… 93. iv.

(8) 圖. 次. 1.圖 2-3-1. 槓桿原理圖………………………………………………………. 13. 2.圖 2-3-2. 移動………………………………………………………………… 14. 3.圖 2-3-3. 轉動………………………………………………………………… 14. 4.圖 2-3-4. 槓桿原理概念圖…………………………………………………… 15. 5.圖 2-3-5. 第一類槓桿（施力臂＜抗力臂）………………………………… 16. 6.圖 2-3-6. 園藝剪刀…………………………………………………………… 17. 7.圖 2-3-7. 第一類槓桿（施力臂＞抗力臂）………………………………… 17. 8.圖 2-3-8. 桿秤………………………………………………………………… 18. 9.圖 2-3-9. 起釘鉗……………………………………………………………… 18. 10.圖 2-3-10 手推車……………………………………………………………… 18 11.圖 2-3-11 鉗子………………………………………………………………… 18 12.圖 2-3-12 剪刀………………………………………………………………… 19 13.圖 2-3-13 桔槔………………………………………………………………… 19 14.圖 2-3-14 轆轤………………………………………………………………… 19 15.圖 2-3-15 第一類槓桿（施力臂＝抗力臂）………………………………… 19 16.圖 2-3-16 天平………………………………………………………………… 20 17.圖 2-3-17 蹺蹺板……………………………………………………………… 20 18.圖 2-3-18 第二類槓桿（施力臂＞抗力臂）………………………………… 20 19.圖 2-3-19 開瓶器……………………………………………………………… 20 20.圖 2-3-20 釘書機……………………………………………………………… 21 21.圖 2-3-21 獨輪手推車………………………………………………………… 21 22.圖 2-3-22 胡桃鉗……………………………………………………………… 21 23.圖 2-3-23 門…………………………………………………………………… 21 24.圖 2-3-24 第三類槓桿（施力臂＜抗力臂）………………………………… 22 25.圖 2-3-25 鎚子………………………………………………………………… 22 v.

(9) 26.圖 2-3-26 釣魚竿……………………………………………………………… 22 27.圖 2-3-27 鑷子………………………………………………………………… 22 28.圖 2-3-28 筷子………………………………………………………………… 23 29.圖 2-3-29 掃帚………………………………………………………………… 23 30.圖 2-3-30 打棒球……………………………………………………………… 23 31.圖 2-3-31 用手舉東西………………………………………………………… 23 32.圖 2-3-32 漂浮的香菸………………………………………………………… 24 33.圖 2-3-33 簡易人體漂浮……………………………………………………… 24 34.圖 3-1-1. 槓桿原理概念圖…………………………………………………… 29. 35.圖4-1-1. 五、六年級學生初次接觸槓桿一詞之時間統計圖……………… 40. 36.圖 4-2-1. 五年級和六年級學生對槓桿原理逐題概念之答對率比較……… 63. 37.圖 4-2-2. 五年級和六年級學生對槓桿原理分層概念之得分比較圖……… 64. 38.圖 4-3-1. 五年級和六年級學生對十二個情境之答題表現圖……………… 83. 39.圖 4-3-2. 五年級和六年級學生對四類物體之答題表現圖………………… 85. vi.

(10) 第壹章. 緒論. 本章第一節說明研究動機與背景，第二節敘述研究目的與研究問題，第三節為名詞釋義，第四節為研究範圍與研究限制。. 第一節研究動機與背景槓桿的威力，勝過一百個人的力量-自古以來，槓桿就被當做工具（洪正雄， 1987）。埃及金字塔的構築，為世界一大奇觀，而此雄偉的建築就是應用槓桿原理達成此一艱鉅任務。元代王禛《農書》中曾說，商初成湯時期大旱，伊尹發明了桔槔，「教民田頭鑿井以灌田」。《莊子‧外篇‧天地》說：「鑿木為機，後重前輕，掣水若抽，數如沃湯」，這個記述不僅說明了桔槔的原理和應用，也指出了機械的特徵是「用力甚寡而見功多」（戴吾三，2003）。因而在中國，早在三千七百多年前，伊尹便應用槓桿原理發明桔槔這個省力的機械裝置。在西方，數學大師阿基米德曾經說過：「給我一個支點，我可以舉起整個地球。」如前所述，不難發現，祖先們早已對槓桿原理的應用有所體認，而發明了諸多能帶給人們生活更為便利的工具。然而這些應用槓桿原理的工具，有很多就出現在我們日常生活當中，但對其運作原理，或許仍有許多人存在諸多疑惑。現今國民小學的自然與生活科技領域，也有對簡單機械之槓桿原理教學多所著墨；然而在槓桿概念的學習上，學生是否存在諸多迷思概念或另有想法，仍有待教師運用各種多元的檢測方式來理解學生的學習成效。許良榮（1997）曾經提及國內的教學環境中，教科書一直都是教師教學的依據，也是讓學生獲得知識的主要來源。而學生對於科學的概念可能具備多重的想法，其來源除了文本的閱讀外，可能還包含了日常生活經驗以及教師的教學等因素。對於尚未正式學習槓桿原理的學生，其對槓桿概念的想法來源若排除了教科書這一環，或許就和日常生活經驗息息相關；而已經學習過槓桿原理的學生對槓桿概念的理解除了受到日常生活經驗的影響之外，也可能會受到教科書和教師教 1.

(11) 學的影響。然而對於槓桿概念的理解，學生或許存在諸多另有想法。因此，尚未學習過和已經學習過槓桿原理課程的學生對於槓桿原理的理解是不是有所差異？學習過槓桿原理課程的學生在解決槓桿原理的問題時，其表現一定優於尚未學習過槓桿原理課程的學生嗎？尚未學習過和已經學習過槓桿原理課程的這兩群學生對「槓桿」這個專有名詞的內在想法及判定槓桿的方式存在什麼想法類型呢？這些問題引起研究者的興趣。. 第二節研究目的與研究問題本節說明研究目的與研究問題，茲分述如下：. 一、研究目的本研究欲探討尚未學習過槓桿原理課程的五年級學生和已經學習過槓桿原理課程的六年級學生對槓桿原理在理解上的差異性，並深究這兩群學生對物體是否為槓桿的判定方式，藉以了解兩群學生對於槓桿的想法類型。. 二、研究問題根據研究目的，本研究的主要研究問題如下：（一）探討五、六年級學生對於槓桿概念之接觸時間及來源的差異性為何？（二）探討五、六年級學生在槓桿原理之理解問卷中，對「槓桿定義、轉動概念、轉動條件、名詞理解、效果判定」之答題表現及差異性為何？（三）探討五、六級學生在槓桿之判定問卷中，對「非槓桿物體、第一類槓桿、第二類槓桿、第三類槓桿」判定之答題表現及差異性為何？（四）探討五、六年級學生對於「槓桿」所存在的想法類型為何？. 2.

(12) 第三節名詞釋義以下針對本研究使用之名詞作解釋：一、槓桿（Lever）凡具有位置固定之點，而全體能繞此固定點而轉動的剛硬物體，不論它的形狀如何，均稱為「槓桿（Lever）」（何定樑，1991）。而槓桿依照支點、施力點、抗力點相對位置的不同，又區分為支點在施力點和抗力點之間的第一類槓桿、抗力點在支點和施力點之間的第二類槓桿、施力點在支點和抗力點之間的第三類槓桿。二、槓桿原理當槓桿處於靜止平衡時，順時鐘方向的力矩會等於逆時鐘方向的力矩，槓桿不再發生轉動，這種現象稱之為槓桿原理。施力、抗力和力臂會有以下關係：施力×施力臂＝抗力×抗力臂。三、想法類型：為五年級和六年級學生對「槓桿」一詞的內在想法，以及學生判定不同情境下，物體是否為槓桿的方式。四、迷思概念（Misconception）學生在日常生活經驗中，對於自然現象或某種概念，存有一套自己的觀察或詮釋，於接受正式科學教學後，因同化不當而產生不周全的解釋，其想法與科學界共同認定的概念意義有所不同（余秀麗，2003）。五、叢集抽樣法為隨機抽樣法之一種，為研究者為了節省人力、物力和時間，在抽樣時以團體為單位，先將母群體按照某一種標準，如班級、地區、組別等分成若干類，每一類就是一個團體，再從這些團體當中以隨機抽樣方法，抽出若干個團體，最後對這些被抽中的團體分別加以調查（葉重新，2004）。. 3.

(13) 第四節研究範圍與研究限制本研究之研究對象僅限於北部某國小五年級學生和六年級學生，總計有五年級學生 136 人和六年級學生 133 人參與研究，故研究結果無法推論至其他地區或其他年級學生的表現情況。. 4.

(14) 第貳章文獻探討本章分為三節，第一節為概念學習，主要以認知心理學的面向來探討概念學習；第二節為迷思概念的探討；第三節為槓桿原理簡介與槓桿概念的相關研究。. 第一節概念學習一、概念的意義徐綺穗（1995）認為「概念」是個人知識體系中的基本單位。當一個符號代表一組具有共同特性的事物時，我們就說它指示一個概念，我們會使用概念來整理及分類環境中的事物與經驗，同時進行思考，因此概念是認知的重要單位。把個人的經驗加以歸類整理，而透過歸類整理建立起來的範疇或類目，就稱為概念（鍾聖校，1990）。鄭麗玉（1993）認為概念是包括重要屬性或特徵的同類事物之總稱。郭重吉（2001）將概念定義為代表具其同屬性一類事物的名稱或符號。概念是一個名稱或符號，用來代表具有共同屬性一類事物的全體所使用的名稱或符號（江文瑋，2008）。Pella（1966）認為概念是指個人在同一類的物件或事件中，找出其共同的重要特徵，並利用此重要特徵去認識新事物；若符合此特徵，便將之歸為同一類，此共同的重要特徵即為個人對此事物的概念（引自丁鋐鎰， 2001）。Duit 和 Treagust（1995）認為概念是指一些已明確定義或為廣泛地大眾所接受的觀念（引自劉俊庚，2002）。張春興（1988）依照概念的性質是否具體而顯著，將概念分成兩類，一類是具體概念，指事物的共同屬性具體而顯著者，例如昆蟲、顏色、椅子、杯子、車子等，像此類可有共通性且具體的概念均屬之；另一類是定義概念，所指的是不能用指認的方式來學習的抽象概念，其共同屬性不能具體顯現，只能用概念性的語文涵義來表示，例如功、能、熱、力等都是屬於定義概念（引自蔡昆諭，2006）。綜合以上觀點，專家對概念的看法，是以認知的基本單位、事物的共同特性、重要屬性或特徵的同類事物、一個名稱或符號、明確定義或廣泛被接受的觀念來說明，並以概念的具體與否來將概念做具體與定義的分類。從日常生活中使用的 5.

(15) 種種語詞，包含許多概念在裡面。以具體的事物為例，「椅子」即是概念，它是具有座面、靠背和四隻腳等共同的特性，可以讓我們坐下的物件（劉俊庚，2002）。用以描述具體物品或是抽象觀念所代表的語詞，都是「概念」。例如：眼鏡、太陽系、行星、碰撞、氧化還原、電磁學等等都是概念。本研究中，槓桿原理的概念以及對槓桿的判定包含了兩類概念在內，對於槓桿的判定，為具體概念，需理解槓桿所具備的特性，找出最重要特性中的支點及其位置，來對槓桿做分類；而對槓桿原理的理解，包含施力和力臂的關係、方向性，以及運用時的省力、費力情形，因其較為困難且不容易具體呈現，是為定義概念。針對這兩類概念，本研究將進行深入探討。. 二、概念的特徵 Pella（1966）認為概念具有以下特徵（引自余秀麗，2003）： 1.它是一種表徵的符號。 2.它是一種人類所做的決定。 3.它是根據人類觀察自然現象的經驗所做的結果。 4.它是從人類經驗中抽取出來的精華。 5.它是包括超過個人經驗範疇的概括性論點。 6.有關事實是包括有意義及合理的部分。 7.描述人類的創見及思想 8.描述一個意見，具有各種不同的複雜程度。 9.在預測結果或解釋資料是非常有用處的。國內學者林生傳（1994）綜合多位學者觀點，歸納出概念所具有的九大特性： 1.抽象性：把某類事物抽取其共同屬性，而以特定方式表示之。 2.社會文化性：概念常為社會所贊同或認同。 3.結構性：由個人對單一或更多實體的組織訊息所組成。. 6.

(16) 4.可學習性：概念可以學習，有些概念容易學習，有些概念較為困難。 5.清晰性：概念的清晰性不一。 6.可使用性：概念對瞭解原則及問題解決有助益。 7.繁衍（長）性：已形成的概念可以藉以獲得其他概念。 8.位階性：概念彼此是相互包容且上下高低的複雜位階關係。 9.意構性：概念也可能以非客觀事象來形成。. 三、概念學習概念是學習的基本單位，經由有意義的學習將使得人類有深入思考的能力，並作為瞭解和思考的基本工具（Tolumin，1972；Beasley & Heikkenen，1983；引自丁鋐鎰，2001）。藉由概念的學習可以將許多訊息予以分類處理，減少記憶上的負擔，以便於進行推理與思考，因此可以說概念的形成是思考的基礎（鄭麗玉，1993）。張春興與林清山（1985）認為概念學習是將同類事物，按其特徵歸類而得抽象觀念的學習方式，概念學習是超越具體事物本身抽象化之後的結果，而抽象是以概念的屬性為基礎，並且概念的學習是學習將事物由簡而繁、由類化到分化的心理歷程。美國教育心理學者 Dececo 認為概念學習具有以下的教育意義（引自丁鋐鎰，2001） 1.概念可以簡化環境的複雜性。 2.概念有助於我們辨認周圍的環境。 3.概念學習有助於學生記憶。 4.概念學習有助於學科的瞭解。 5.概念有助於學習的轉移。 6.概念教學有助於分辨教材的知識等級。科學世界裡，包含了許多具體或是抽象的概念，而每個學科所蘊含的概念對. 7.

(17) 於學生的學習佔有重要的地位。學習是將每個階段的片段概念做銜接，概念本身所具備的可使用性、繁衍性、位階性對於學生建構知識扮演重要的角色。因為概念從其所具有的特性，有難易度的差別，且概念與概念間的關聯性、上位和下位概念的學習，彼此都會對學習產生影響。因此，在浩瀚無垠的物理世界中，充滿許多互為關連的概念，需要經過整合或是經由抽象思考才可以理解。面對物理概念的學習，若是因為先備知識的不足或是基礎概念的認知產生錯誤，可能會在往後的學習導致可能的迷思概念，以下繼續對迷思概念做深入了解。. 第二節迷思概念的探討一、迷思概念的意義學生在進入學校之前，經由日常生活經驗所建立起的概念中有些正確、有些則否，其中不正確的概念往往容易影響到學生日後的學習成就，而學生原本的想法與正統的科學概念不同，即被稱之為迷思概念（misconception）、原有知識（prior knowledge）等（江新合，1992）。迷思概念一詞最早出現在 1970 年美國科學教育期刊 Science Education 中，篇名為“An Evaluation of Certain Popular Science Misconception＂，此後這個概念性名詞才開始受全世界重視，而興起了一連串的研究風氣（賴明照，2004）。 Driver（1989）對於描述學生想法所使用的稱呼方式達十多種之多。常見的稱呼方式包含：先前概念（preconception）（Novak，1977；Hashwen，1988）、另有架構（alternative framework）（Driver，1981）、孩童的科學（children＇ s science）（Gilbert et al.，1982）、迷思概念（misconception）（Gilbert & Watts， 1983）、另有概念（alternative conception）（Hewson，1983）。國內外學者對於迷思概念的定義，有諸多不同的見解，將其整理歸納，內容如下所述： 8.

(18) 1.不恰當或不正確的一種錯誤的知識結構（盛承堯，1992；引自劉俊庚，2002）。 2.在某情境中，個體所賦予某概念（或符號）的意義與或想法。因此，在不同的情境中，相同的概念（或符號），對於不同的個體，可以有不同的意義（楊文金，1993）。 3.學生從生活經驗、學校學習、同儕文化、天賦觀念等中所獲得，用於了解和解釋自然現象的一套有別於一般公認的「專家概念」的想法或概念，稱為「迷思概念」（林振霖，1993）。 4.學生學習科學課程時，對某一概念的誤解、對不同概念之間意義的混淆，或曲解不同概念彼此間的關連等，凡以學生自己的思考方式建立不為科學家所接受的概念，則稱為迷思概念（陳珊珊，1993）。 5.「個體廣泛的生活經驗所衍生而與目前科學社群已建立的理論相衝突的知識」，其深植於學生的概念架構之中，強韌地頑抗教學的作用，而妨礙科學概念的習得（吳慶軍，1997；引自劉俊庚，2002）。 6.學生在學習科學知識的前、中、後，所具有與教師、教材或科學家定義不同的概念（蔡嘉興，2002）。 7.當學童出生後，便會觀察自然界各種現象，他們運用自己的語言來描述他們所看見的現象，然而學童對於自然現象的解釋常與科學家有所不同，如果這解釋無法被科學家所認同，則稱此為迷思概念（Eaton,Anderson & Smith，1984；引自蔡昆諭，2006）。 8.任何概念的形成，若是與其科學社群所接受的概念不相符合，所形成的概念便被稱為是「迷思概念」（Mariana & Hewson，1985；引自許榮富，1990）。 9.個人企圖去同化新的訊息到已存在的概念結構當中，包含與科學觀念相衝突的訊息（Vosniadou，1994；引自劉俊庚，2002）。 10.Novak（1988）曾經指出學生在學習科學時，個人所擁有的原有概念並不一定和科學概念相符合，有時是不完整的、甚至是錯誤的（引自蔡春來，2003）。. 9.

(19) 綜合上述國內外學者對迷思概念的論點，本研究對迷思概念得到以下看法：學生在學習科學課程之前，對於學習的單元已經擁有自己原有想法或先備知識，並以自己的方式來解釋所見到的自然現象，但卻與專家概念不同，不被科學界所認同；而接受正式科學課程之後，學習前的原有想法和專家概念產生交互影響，若因不當的同化會產生不夠周全的理解，致使對單一概念的誤解或概念間的混淆不清。由此可知，學生使用自己的想法所建構的概念和現今科學社群所公認的專家概念不相同時，即為迷思概念。. 二、迷思概念的來源迷思概念的生成原因相當複雜，大部分的因素在於個人使用自我內在的想法去合理化來瞭解這個世界，因而發展出不一致的概念，這些概念通常是瑣碎的、不完整的，與科學家的概念是不同的。由於迷思概念會妨礙科學的學習，所以探究學生迷思概念的來源非常重要。蔡昆諭（2006）將迷思概念的來源分為學生個人因素與教師教學的因素兩大類：（一）學生個人的因素 1.日常的經驗與觀察。 2.日常用語的影響和隱喻。 3.學童的學科背景不夠。 4.來自同儕文化的影響。 5.學童某些天賦的觀念。 6.從類比所產生的混淆。 7.學習者易於以個人為中心來看事物。（二）教師教學的因素 1.教師對於學生的迷思概念缺乏直覺。 2.「只要教，就馬上學會」的假設。. 10.

(20) 3.「字和話語就可以代表了解」的假設。 4.教科書呈現的觀念。 5.教師大量採用講述教學法。 6.教師教學的過程中描述不夠完整。 7.正式或非正式的教學。對於學童在尚未進入正式科學課程前，建構知識的來源可能來自多個層面，如：生活經驗、日常用語、背景知識、同儕文化、自行歸類或是以自我中心為主的想法，因而產生對該學科的迷思概念，並以此概念解釋大自然的現象；而在正式進入科學課程時，除了個人因素的影響之外，教師教學也為學童產生迷思概念不可輕忽的一環，其中包含照本宣科的講述式教學、描述不完整使得概念始末未能清楚理解的教導方式或是忽視學生可能具備的迷思概念等教學上的因素，都有可能造成學生的迷思概念。. 三、迷思概念的類型與特性 Gilbert、Osborne、Fensham（1982）以學生對科學用語的領會，將迷思概念區分為以下五種類型：日常生活用語、以自我為中心和以人類為中心的觀點、看不到就不存在、賦予物體人類及動物的特性、賦予物體某種物理量。 Fisher（1985）針對迷思概念提出下列六點特性： 1.迷思概念和專家概念有所差異。 2.少數的迷思概念具有普遍性。 3.多數的迷思概念很難改變，傳統的教學方式，很難改變迷思概念。 4.迷思概念有時包含另有的信念系統，這些系統是學生將命題在自己的認知中所連結而成的。 5.某些迷思概念和科學概念早期的發展平行，換言之，現在學生所具有的迷思概念可能是同領域早期所能接受的想法。. 11.

(21) 6.產生迷思概念的可能原因：有神經系統或基因系統的問題、日常生活的經驗、學校或其他環境的教學。鍾聖校（1994）也提到迷思概念具有七種特性：（一）過程性：迷思概念是在概念發展及概念學習的過程中出現。（二）不完備性：學童對問題思考不同，概念系統是片段且零碎的。（三）非正統性：學童對概念的想法是有別於科學家對概念的定義。（四）思考性：學童於概念的學習時會採用直覺、錯誤的類比、不正確的推理，以及不做成熟的運思。（五）個別性：迷思概念與個體本身的概念系統有關。（六）普遍性：學生普遍都有。（七）頑固性：根深蒂固的，不易經由教學改變。迷思概念與專家概念不同，對學生在科學上的學習可能造成影響。學生在尚未正式接受科學課程時，具有其對自然現象的片段的、不完整、直覺的解釋方式，並合理化其解釋，因而造成學生對該課程產生了迷思概念。而某些迷思概念可能只是單純只有某個體所擁有，亦有可能普遍存在學生的概念中。當學生帶著自己從日常生活中對科學現象的解釋進入課室當中來學習，由於其使用自我概念來合理化自然現象的時間已久，根深蒂固，難以改變，因而對學習造成影響，甚至伴隨著進入下一個階段概念的學習。本研究除了瞭解學生在學習之前，對於槓桿概念可能存在的想法或迷思概念之外，也想瞭解經過學習之後的學生，對於槓桿概念是否已經具備正確的科學概念，或是仍有其對於槓桿概念的合理化解釋。. 12.

(22) 第三節槓桿原理簡介與槓桿概念的相關研究本節分為六個部份，一到五為槓桿原理簡介，六為槓桿概念的相關研究。. 一、槓桿概念的起源「槓桿」是一個名詞，是指一種能達到省力或省時效果的工具，最早運用槓桿工具並提出理論的科學家為阿基米德。關於阿基米德的生平及介紹，在此簡單說明如下：阿基米德於公元前 287 年，出生於希臘的西西里島的敘拉古城。其父親為數學家和天文學家，由於從小受到家庭教育的陶冶，阿基米德從小就相當熱愛數學，九歲時，父親便將其送至埃及唸書，在那邊跟著許多著名的數學家學習，其中就包含有名的數學大師-歐幾里德，從此便奠定他從事科學研究的穩固根基。學成歸國後的阿基米德，受到國王的禮遇，時常進出宮廷，與國王和大臣閒話家常或討論國事，在如此優渥的環境之下，他做了十幾年的研究，在數學、力學和機械方面有相當多的發現和貢獻，成了上古時代歐洲最有創見的科學家。阿基米德對於機械的研究起源於在埃及求學時，當時的歐洲在進行工程建設以及日常生活當中，時常會用到一些簡單的工具，阿基米德便花了許多時間研究機械方面的原理，從而發現「力矩」和「槓桿原理」的觀念。他曾說過：「給我一個支點，我可以舉起整個地球。」後來，當羅馬帝國入侵敘拉古時，阿基米德運用了他發現的槓桿原理，製造了巨大起重機，將敵艦吊在半空中，再將敵艦丟到海面，讓敵艦紛紛粉碎。並且，做了巨型投石機，重創敵軍士氣，雖然最後國家還是淪陷了，但是在當時敵軍將領聽到阿基米德時，無不聞風喪膽，將其視為不可輕忽的科學家。. 圖 2-3-1 槓桿原理圖（引自力的世界） 13.

(23) 二、物體運動情形的分類物體之運動情形種類很多，但若依該物體其中各點之運動情形而分，則有兩大類：一類為移動，另一類為轉動。茲分述如下：（一）凡物體運動時，其中各點均作完全相同之運動者，此類運動稱為「移動（「Translation」）」（何定樑，1991，頁 92）。如下圖（圖 2-3-2）：. A A A. B A A. BB. B B 圖 2-3-2 移動. 移動的狀況，例如：拿砂紙磨木頭，砂紙在木頭上來回移動；行駛中車子的車廂，車廂上的各點均產生移動。. （二）凡物體運動時，其中各點均以同一直線為軸（Axis），在其周圍作同心圓（Concentric circles）之運動者，此類運動稱為「轉動（「Rotation」）」（何定樑，1991，頁 93）。如下圖（圖 2-3-3）：. A. 軸 A A 圖 2-3-3 轉動. 轉動的狀況，例如：懸空轉動的車輪、遊樂場裡的摩天輪、電唱機的唱盤。. 14.

(24) 三、槓桿原理概念圖槓桿相關概念如下圖（圖 2-2-4）所示，此概念圖改編自南一版國民中學自然與生活科技教師手冊第五冊，＊代表改編部分。作用力. 形變. 移動. 力臂. 力矩. 順時鐘力矩. ＊. 第二類槓桿. ＊. 第三類槓桿. ＊. 逆時鐘力矩. 合力=0. 合力矩=0. 移動平衡. 轉動平衡. 靜力平衡. 轉動. 第一類槓桿. 槓桿原理. 圖 2-3-4 槓桿原理概念圖. 四、槓桿原理及槓桿種類（一）槓桿原理在槓桿的兩端施力，當槓桿不再轉動，此時我們稱槓桿處於平衡狀態。當槓桿達平衡時，槓桿兩端的施力大小及力臂間有一定的關係。即施力產生的力矩大小會等於抗力產生的力矩大小，這就是槓桿原理。（引自南一版國民中學自然與生活科技教師手冊第五冊）（二）槓桿種類凡具有位置固定之點，而全體能繞此固定點而轉動的剛硬物體，不論它的形狀如何，均稱為「槓桿（Lever）」（何定樑，1991，頁 644）。槓桿使用時，依支點、施力點、抗力點的相對位置不同而分為第一類槓桿、第二類槓桿、第三類槓 15.

(25) 桿。第一類槓桿為支點位於施力點和抗力點之間的槓桿，第二類槓桿為抗力點在支點和施力點之間的槓桿，第三類槓桿為施力點在支點和抗力點之間的槓桿。以下分別介紹這三類槓桿的特性及使用方式，以下所說之 O 代表支點（Fulcrum）； E 代表施力；R 代表抗力；a 代表施力臂；b 代表抗力臂。三大類槓桿比較如下表（表 2-3-1），並將於後詳述三大類槓桿的特性：表 2-3-1 三大類槓桿比較表總類. 第一類槓桿. 第二類槓桿. 第三類槓桿. 構造. 支點在施力點與抗力點間. 抗力點在支點與施力點間. 施力點在支點與抗力點間. 施力臂＞抗力臂. 施力臂＜抗力臂. 施力＜抗力. 施力＞抗力. 施力臂特性施力. ＞－抗力臂＜＜－抗力＞. 優點. 省力、省時、改變施力方向. 省力. 省時. 實例. 天平、起釘鉗、剪刀. 開瓶器、釘書機、胡桃鉗. 鎚子、釣魚竿、筷子. 1.第一類槓桿（Lever of first class）：支點位於施力點和抗力點之間的槓桿。此類槓桿可能可以省力，也有可能費力，視支點的位置而定。當支點靠近施力端時，則施力起來較為費力；而當支點較靠近抗力端時，則施力起來較為省力。當施力端離支點的距離等於抗力端離支點的距離時，則施力大小會等於抗力大小，此時槓桿使用起來，不省力也不費力。此類槓桿又可分為三種狀況，圖示如下： A.支點離施力端較為接近時，較難舉起放置於槓桿左側之重物。. b. a. R 圖 2-3-5 第一類槓桿（施力臂＜抗力臂） 16.

(26) 因為 a＜b，所以 E＞R，槓桿使用起來較為費力。在這種狀況之下，這個槓桿並沒有放大作用力，但木塊移動的距離卻可以相對增大。亦即雖然較為費力，但是只要施力向下壓的距離一點點，便可以將木塊抬升的距離變大，耗費較短暫的時間便可以使木塊到達定位。此類槓桿的例子如下：大範圍修剪的園藝用剪刀：園藝用剪刀，其可供施力的把手往往較短，距離支點較近，因而施力時，較為費勁，但卻可放大兩片刀片裁切的距離，達到快速修剪的目的，讓修剪花木的園丁能在較短時間內把花圃修剪整齊，因而這類剪刀是一種費力卻省時的工具。. 圖 2-3-6 園藝剪刀【註】灰色三角形為支點；灰色箭頭為施力，越長越費力，越短越省力；白色箭頭為抗力，越短抗力越小，越長抗力越大；兩者長短相比較，則可知道使用該項工具的輕鬆或費勁程度。下列槓桿例子皆如此，不另做說明。 B.支點離抗力端較為接近時，較易舉起放置於槓桿左側之重物。. a. b. E. R 圖 2-3-7 第一類槓桿（施力臂＞抗力臂）因為 a＞b，所以 E＜R，槓桿使用起來較為省力。在這種狀況之下，這個槓桿放大了作用力，但木塊移動的距離相對減小。亦即雖然省力了，但是施力將桿子往下壓的距離會小於物體被抬升的距離，要耗費較久的時間，才能將木塊抬至定位。此類槓桿的例子有： 17.

(27) （1）桿秤-支點靠近待秤物體，秤砣沿著秤桿移動，直到與待秤物體平衡後，便可秤得物體重量了。. 圖 2-3-8 桿秤（2）起釘鉗-手稍微施力，便可輕易的拔出釘子。. 圖 2-3-9 起釘鉗（3）手推車-用一小小的施力將推車往下壓，前方的重物便可以輕易被抬起。. 圖 2-2-10 手推車（4）鉗子-是一副複合槓桿（一對鉸接在支點處的槓桿）（David Macaulay， 1988/1994），只要手稍微用力，便可扭動或剪斷較硬的鐵絲。. 圖 2-3-11 鉗子 18.

(28) （5）剪刀-是複合的第一類槓桿，它在很靠近鉸鏈處產生強力的剪切作用（David Macaulay，1988/1994）。而物體便是剪刀的阻力，此一工具為使用起來較為省力的剪刀。. 圖 2-3-12 剪刀（6）古代利用槓桿原理的工具 ①桔槔：使用較少的力氣，便可取用井中之水取水，達到省力效果。. 圖 2-3-13 桔槔 ②轆轤：為輪軸概念，以輪帶軸，為第一類槓桿中，施力臂大於抗力臂的省力工具。. 圖 2-3-14 轆轤 C.支點離施力端和支點離抗力端的距離一樣長時，要使用和物體一樣重的力量才能舉起物體。. E a. b. R 圖 2-3-15 第一類槓桿（施力臂＝抗力臂） 19.

(29) 因為 a＝b，所以 E＝R，槓桿使用起來不省力也不費力。在這種狀況之下，施力大小會和抗力大小一樣，而且施力所移動的距離會等於木塊移動的距離。此類槓桿的例子有：（1）天平. 圖 2-3-16 天平（2）蹺蹺板. 圖 2-3-17 蹺蹺板 2.第二類槓桿（Lever of second class）：抗力點位於支點和施力點之間的槓桿。第二類槓桿一定會放大作用力，但移動的距離相對減小（David Macaulay，. a. 1988/1994）。. E. b. R 圖 2-3-18 第二類槓桿（施力臂＞抗力臂）此類槓桿的例子有：（1）開瓶器. 圖 2-3-19 開瓶器. 20.

(30) （2）釘書機. 圖 2-3-20 釘書機. （3）獨輪手推車. 圖 2-3-21 獨輪手推車. （4）胡桃鉗. 圖 2-3-22 胡桃鉗. （5）門. 轉軸. 圖 2-3-23 門 21.

(31) 3.第三類槓桿（Lever of third class）：施力點位於支點和抗力點之間的槓桿。第三類槓桿總是放大移動的距離，但卻減小力的作用（David Macaulay，. E. 1988/1994）。. b a. R 圖 2-3-24 第三類槓桿（施力臂＜抗力臂）此類槓桿的例子有：（1）鎚子. 圖 2-3-25 鎚子（2）釣魚竿. 圖 2-3-26 釣魚竿（3）鑷子. 圖 2-3-27 鑷子 22.

(32) （4）筷子. 圖 2-3-28 筷子（5）掃帚. 圖 2-3-29 掃帚（6）打棒球. 圖 2-3-30 打棒球. （7）用手舉東西也可視為一種槓桿現象（劉正良，1996）。. 圖 2-3-31 用手舉東西 23.

(33) 五、應用槓桿原理的科學遊戲 1.遊戲一.漂浮的香菸—香菸放在杯子邊緣，卻不會掉下來。 A.準備材料：香菸、鐵釘、杯子 B.主要原理：就像蹺蹺板一樣，重的一端會下沈，如果要保持平衡，只有改變支點。香菸一端加重了，如果要平衡則要改變放置的位置。（林懿偉，2002，頁 28）將上述遊戲的簡圖繪製如下：. 杯子將其放置在杯底邊緣，找到平衡的支點，香菸將不會掉下來。. 將鐵釘插入香菸濾嘴。. 圖 2-3-32 漂浮的香菸 2.遊戲二.簡易人體漂浮—餐桌上的人體漂浮。 A.準備材料：紙板、雙面膠、銅板、兩個杯子。 B.主要原理：這個遊戲算是舞台魔術「人體漂浮」的縮小版，只是單純的應用槓桿原理。注意！別讓觀眾拿起紙娃娃，不然就穿幫了。（林懿偉，2002，頁 30）. 在紙板的頭部夾層裡黏上一個十元硬幣。. 將紙娃娃架在兩個杯子上。. 24. 將紙娃娃腳上的杯子移走，紙娃娃飄浮在空中。.

(34) 六、槓桿概念的相關研究槓桿原理之概念在國民小學階段即有介紹，其重要性不容忽視，本節重點在於蒐集、整理以往學者對於槓桿原理概念所做過為數不少的研究，茲將國內外學者針對槓桿概念的探究作整體性的理解與說明，並從中比較研究者所做槓桿概念和其他學者的異同，進而更深入理解與探討學童對槓桿概念的不同迷思，如下表（表 2-3-1）所示：表 2-3-2 槓桿概念的相關研究年份. 學者. 研究內容或發現. 1958. Piaget. 「解平衡桿行為」的研究，設定情境為在天平的某臂上加上一個砝碼，因而破壞天平的平衡，要如何使天平恢復到原來的平衡狀態。. 1976. Spada. 提出解決槓桿平衡問題的八個認知操作假定。. 1983. Siegler. 研究個體解決槓桿平衡問題時所使用的層次規則，共有六種槓桿題型，四種解題規則。. 1993. 江文慈. 國內研究四年級 50%的學生會以重量作解題參考，32%的學生重量相等時，才考慮距離，約 12%的學生注意到重量和距離都會影響，但不知如何影響。. 1996. 林清山. 發現學童及成人對於槓桿問題解決策略的發展層次。. 2000. 樊雪春. 研究國小學童解決槓桿問題的能力。. 游光純. 1.只要砝碼越多的一邊，重量越重，則槓桿會向重量重的一邊傾斜向下。 2.將力臂與重量混淆，當遇到一邊法碼較多，另一邊力臂長時，則判斷依據出現不一致的情形。 3.抱持力臂和重量是互補的想法，他們會以一格力臂補一格法碼的想法去判斷槓桿平衡的情形。學童會把兩邊的砝碼與到支點的距離分別相加來做比較，藉此作為槓桿平衡與否的判斷方式。 4.認為位置高低影響槓桿平衡，物體越低重量越重，也有部分學童持相反意見。 5.認為線的長短會影響槓桿的平衡，掛物體的線越長，物體會越重。或是認為線是屬於力臂的一部份，或是力臂的延伸，因此力臂較長的一邊較重。 6.以直觀體積大小來判斷槓桿是否平衡，換言之會認為物體體積愈大會愈重。. 2000. 25.

(35) 2004. 張志民. 高年級學童對日常生活工具易有以下的迷思概念： 1.因為螺絲起子的支點在中間且施力臂的長度小於抗力臂的長度，所以是費力工具。 2.因為開瓶器、榨汁器、取碳夾和裁紙刀的支點在中間，且施力臂的長度大於抗力臂的長度，所以都是省力工具；另一部分學童認為榨汁器施力臂的長度小於抗力臂的長度，所以是費力工具。 3.鑷子、麵包夾支點位於施力點與抗力點之間，施力臂的長度小於抗力臂的長度，所以是費力工具；亦有部分學童認為施力臂的長度大於抗力臂的長度，所以判斷其為省力工具。 4.運用老虎鉗、螺絲起子、拔釘器時，皆感到需要用很大的力氣才能完成，所以認為使用這三種工具是費力的工具。 5.兒童的性別差異對於槓桿迷思概念及運用槓桿原理於生活中的簡單機械工具之迷思概念，其測驗總分上的表現並無顯著差異的存在。. 2005. 張意欣. 學習槓桿原理對國小學童判斷簡單機械省力費力之影響。. 上述所列各個學者曾經做過的研究，從 1958 年 Piaget 對學生解決槓桿的平衡問題開始，以第一類槓桿工具中的天平為研究的出發點，來探討學生如何將不平衡的天平，使用自己的方法讓天平回復平衡，藉以解決天平不平衡的問題。從 Piaget 之後，研究槓桿概念的學者，也都著重於探究槓桿平衡的問題解決方式，從重量的大小與力臂的長短來探討學生在解決槓桿平衡問題的使用策略，發現學生學習槓桿原理時所產生的問題。而在近年的研究當中，研究方向漸漸從初期解決槓桿平衡的規則演變至槓桿工具運用時省力或費力的效果，並提出了諸多學生在這方面的迷思概念。本研究的研究重心將由解決槓桿平衡問題以及省力或費力的效果中，轉變至探究更為基本的問題，不但關切學生對槓桿原理的理解，更想瞭解學生在判定物體是否為槓桿工具時，所使用的判定方式，藉以瞭解學生對「槓桿」一詞的想法類型，這是與之前學者的研究方向有所不同的地方。. 26.

(36) 第參章研究方法本章分為五節，第一節為研究設計之介紹；第二節為研究對象之說明；第三節為研究工具之設計；第四節為資料收集之敘述；第五節為資料分析的方法。. 第一節研究設計本研究的主要重點在於探究五年級學生和六年級學生對槓桿原理的理解情形及其對槓桿的想法類型。研究者根據現行國民小學和國民中學教科書中槓桿原理的教學單元，配合其教學目標，整理出國小和國中之槓桿原理教學目標和涵蓋概念比較表（如表 3-1-1），並藉由槓桿原理的概念圖（如圖 3-1-1），逐一檢視槓桿原理之分層概念，以此作為問卷設計的涵蓋內容。為了從不同面向來檢測學生對槓桿原理的概念理解，本研究使用半開放式紙筆測驗和臨床晤談等方式來設計問卷，其中包含：問卷一-槓桿原理之理解問卷，問卷二-槓桿之判定問卷，及半結構式晤談。希望藉由這三種不同的方式，能夠更透徹的了解學生對於槓桿原理的真實想法。質量並重為本研究問卷設計的基本理念，在問卷一的部分主要包含一題開放式問題和十九題單一選擇題來對槓桿原理的分層概念作探討，此問卷在於對所得資料做量化處理，得到相關數據，比較出五、六年級學生在整體或是各分層槓桿概念的差異情形。在問卷二的部分為判斷在不同情境下的物體是否是一個槓桿的答題設計，問題回答包含兩個部分，第一部份回答選項為是或不是，第二部分為針對第一部份回應的理由。以此份問卷進行量化統計，比較出兩個年級的學生在非槓桿物體、第一類槓桿、第二類槓桿、第三類槓桿的答題表現，並將學生回答的理由整理成表，比較兩個年級的學生對非槓桿物體或各類槓桿工具的判定理由。在半結構式晤談的部分，為研究者想對學生內心深處對槓桿的想法和判定方式做更深層的認識，採用質性晤談的方式，配合問卷二出現的十二種情境，每個年級晤談十二名學生，共計二十四名學生。整理這二十四位學生對槓桿判定的方式，並歸納出可能存在學生內心中對「槓桿」的想法類型。 27.

(37) 表 3-1-1 國小和國中之槓桿原理教學目標和涵蓋概念比較表國民小學. 國民中學. 教學目標. 1.由長桿撐起重物察覺槓桿原理之中省力與費力的情形。並學習支點、施力點、抗力點、施力臂、抗力臂等名詞。 2.（1）研討槓桿作用中，可用彈簧秤來測量力的大小。（2）由提供的器材，來設計實驗進行槓桿的實作。（3）由實驗數據指出施力臂大於抗力臂時，可以省力；反之費力。也可以說「手施力拉動物體時，拉動的距離大於物體被拉動的距離時」省力；反之費力。 3.分析生活中各種應用槓桿工作的工具。. 1.提出生活中與轉動有關之現象。 2.體認力矩和改變物體轉動有關。 3.知道力矩是作用力乘以力的作用線到轉動之點的垂直距離。 4.知道力臂的求法。 5.知道力矩是有方向性的物理量。 6.知道靜止的物體所受合力為零、力矩總和也為零。 7.了解槓桿原理也是物體受力作用的結果。 8.知道力矩是一種能使得槓桿平衡有方向性的物理量。 9.由力矩轉動實驗，讓學生能將實驗內容與結果，做有條理性和科學性的陳述。. 涵蓋概念. 1.名詞界定：支點、施力點、抗力 1.判定轉動的現象。點、施力臂、抗力臂 2.力可以產生力矩，讓物體轉動， 2.轉動條件：需具備支點、施力、亦即槓桿原理為物體受力後的有效力臂。結果；且力矩=力×力臂。 3.效果:省力、費力、不省力不費 4.力臂：力的作用線到轉動之點的力。垂直距離。 5.力矩具有方向性。. （教學目標引自南一版「國民小學第八冊和國民中學第五冊自然與生活科技教師手冊」）. 28.

(38) 作用力. 力臂. 第一類槓桿形變. 移動. 轉動. 力矩. 第二類槓桿第三類槓桿. 順時鐘力矩. 逆時鐘力矩. 合力=0. 合力矩=0. 移動平衡. 轉動平衡. 槓桿原理. 靜力平衡. 圖 3-1-1 槓桿原理概念圖. 第二節研究對象本節說明研究對象，分為兩類，一為問卷施測對象，另一為晤談對象。而研究對象當中包含了尚未學習槓桿原理課程的五年級學生和已經學習槓桿原理課程的六年級學生。茲將研究對象分述如下：. 一、問卷施測對象限於人力、物力以及方便取樣，本研究之問卷施測對象選取桃園縣某一所小學的班級來做施測，並採用叢集抽樣法，從五年級十二個班級和六年級十三個班級中各選取受測班級四班，一共選取了八個班級，總計進行施測的學生人數為 274 人。在問卷一中扣除無效樣本 5 人，共計有效樣本數為 269 人；而在問卷二中，整份問卷皆沒有回應理由的無效樣本有 5 人，將其扣除，共計有效樣本 269. 29.

(39) 人。問卷一和問卷二的有效樣本人數統計如下表（表 3-2-1）：表 3-2-1 問卷一和問卷二之有效樣本統計表五年級班別. 問卷一有效樣本. 問卷二有效樣本. 六年級班別. 問卷一有效樣本. 問卷二有效樣本. A1. 32. 32. B1. 33. 33. A2. 34. 34. B2. 35. 35. A3. 35. 35. B3. 31. 31. A4. 35. 35. B4. 34. 34. 總計. 136. 136. 總計. 133. 133. 二、晤談對象在八個班級當中，每班挑選 3 名學生，總計 24 名學生接受晤談。從深度晤談的過程當中，瞭解學生可能判定槓桿的方式，最後歸納出學生對於「槓桿」一詞可能存在的想法類型。. 第三節研究工具正式施測階段的研究工具分為：問卷一為槓桿原理之理解問卷，為半開放式紙筆測驗；問卷二為槓桿之判定問卷，為半開放式紙筆測驗；問卷三為半結構式晤談。茲介紹如下：. 一、問卷一：槓桿原理之理解問卷問卷一的主要目的在於檢測學生對於對槓桿原理的分層概念的理解，研究者將槓桿原理的概念內容區分為五大題型，分別為「槓桿定義」、「轉動概念」、「轉動條件」、「名詞理解」、「效果判定」。其中「槓桿定義」為開放式問題，其他四大題型皆為單一選擇題。「槓桿定義」題型僅有第 1 題，主要是為了理解學生對「何謂槓桿？」的想法，以開放式問題檢測學生對槓桿的內在真實想法，請小朋友寫下心目中對「槓桿」這一專有名詞的理解，用話語表達的方式將其敘述出來。 30.

(40) 「轉動概念」題型包含第 2、3 題，共有兩題，藉由轉動或移動現象的圖形判別，來理解學生是否能做出物體運動時，移動和轉動的正確判別，其中第 2 題為轉動現象之判別，第 3 題為移動現象之判別。「轉動條件」題型包含第 4 到第 7 題，共有四題，主要在於瞭解學生以下概念：是否需要施力和力臂，物體才可以產生轉動？亦即判定物體轉動時，施力和力臂存在的必要性，並檢測施力和力臂的角度關係，理解學生是否可以正確找出物體產生轉動時，施力和力臂的角度關係為何，方可有效達成物體轉動的目標。並透過此題，理解學生對於轉動時所具備的方向性判別是否正確。其中第 4 題檢測學生對於物體產生轉動時，施力是否必須存在的看法；第 5 題檢測學生對於物體產生轉動時，力臂是否必須存在的看法；第 6 題檢測學生對於施力和力臂的角度關係；第 7 題檢測學生對於物體產生轉動時之方向性判別。「名詞理解」題型包含第 8 到第 16 題，共有九題，主要在於理解學生對於槓桿原理之專有名詞的判定或其他想法，檢測學生對支點、施力點、施力臂、抗力點、抗力臂的名詞判定及施力和抗力方向的判別。其中第 8、9、10 題為支點概念，第 11、12、13 題為施力方向、施力點、施力臂概念，第 14、15、16 題為抗力方向、抗力點、抗力臂概念。「效果判定」題型包含第 17 到第 20 題，共有四題，主要在於理解槓桿運用時，所產生的效果，是為省力、費力、不省力不費力，或是都有可能。其中第 17 題為檢視槓桿所帶來的可能效應，第 18 題為第一類槓桿的效果判定，第 19 題為第二類槓桿的效果判定，第 20 題為第三類槓桿的效果判定。此問卷的給分標準，採用 0 分和 1 分來計算，0 分為表示該題答錯，1 分表示該題答對，整份問卷總計滿分 20 分。依照槓桿原理之概念內容五大類型-槓桿定義、轉動概念、轉動條件、名詞理解、效果判定以及教學目標中的認知領域的六大層次-知識、理解、應用、分析、綜合、評鑑，配合題目所屬的概念，編制成為雙向細目表，整份問卷之雙向細目表如下表所示（表 3-1-2）：. 31.

(41) 表 3-3-1 「槓桿原理之理解問卷」雙向細目表教學目標. 題號. 知識. 理. 解. 應用. 分析. 綜合. 評鑑. 概念內容. 槓桿定義. 1. 轉動判定. 2、3. 轉動條件. 4、5 6、7. 名詞理解. 8、 9 10、11 12、13 14、15 16. 效果判定. 17、18 19、20. 合計題數. 1. 6. 13. 二、問卷二：槓桿之判定問卷問卷二的主要目的在於檢測學生是否能正確判定不同情境下的物體是否為槓桿並說出其判定的理由。研究者將槓桿判定題型分為四大運動種類，包含了「不移動，不轉動」、「只移動，不轉動」、「不移動，只轉動」、「邊移動，邊轉動」，說明如表（表 3-3-2）。在每個運動種類當中，尚有不同情境的設計，總計有十二種情境問題。表 3-3-2 物體的運動種類及槓桿判定標準表（＂＋＂代表產生，＂- ＂代表不產生）物體的運動種類. 移動. 轉動. 槓桿判定. 第一類. -. -. 非槓桿. 第二類. ＋. -. 非槓桿. 第三類. -. ＋. 槓桿. 第四類. ＋. ＋. 槓桿. 32.

(42) 「不移動，不轉動」的題目狀況為：一個物體具有一個或兩個固定的點，但卻不能發生移動或轉動，包含情境一的椅子、情境二的手把，兩者均不是槓桿物體。「只移動，不轉動」的題目狀況為：一個物體只發生移動現象，改變其原來位置，卻無轉動現象，包含情境三的刀子、情境四的摩天輪的箱座，兩者均不是槓桿物體。「不移動，只轉動」的題目狀況為：一個物體只發生轉動現象，卻無移動現象，包含了情境五的蹺蹺板、情境六的筆、情境七的木棍、情境八的木板、情境九的釣竿、情境十麵包夾，情境五和六為第一類槓桿工具，情境七和八為第二類槓桿工具，情境九和十為第三類槓桿工具。其中情境五、七、九的支點、施力點、抗力點都會出現；情境六出現兩支點；情境八需自行找出支點；情境十只出現支點和施力點。「邊移動，邊轉動」的題目狀況為：一個物體同時產生移動和轉動的現象，即物體改變原有位置且發生轉動，包含了情境十一的車輪、情境十二的鋼圈，兩者皆為輪軸，屬於第一類槓桿工具。情境十一為以軸帶輪的費力工具；而情境十二為以輪帶軸的省力工具。此問卷的每一個情境問題均包含兩個子題，第一子題為該物體是否為槓桿的判定，第二子題為判定的理由。第一子題回答正確得 2 分，回答錯誤得 0 分；第二子題有 0 分、1 分、2 分的計分方式，以物體能繞支點（或固定點）做轉動為主要判斷槓桿的依據，為完全正確，得 2 分；而以施力、支撐、擺動、省力、類蹺蹺板或三點共存的想法做為判定依據，但並非正確的槓桿判斷依據，則為部分正確，僅得 1 分；以外觀或是未提及任何正確的槓桿概念，為全部錯誤，不予以給分。以此為給分標準的原因在於，學生對於槓桿的判定不全然是使用正確的概念，例如：有些學生會以支撐點的存在與否作為槓桿判定的依據，但在某些情境下或許可以判斷，但在某些情境卻無法解釋，因此只能列為具備部分槓桿轉動時的概念，但並非為全部正確的概念。 33.

(43) 若只回答第一子題，卻沒在第二子題寫出理由（亦即此一子題為空白的學生），該題視同無效，不予給分。因此，對於一個情境問題的回應，若完全答對，則得 4 分；若只對一部份，則得分可能有 3 分、2 分和 1 分；若全部答錯或無效答題，則得 0 分；本份施測問卷滿分總計為 48 分。依照物體的四類運動，將設計的十二種情境，配合題目所屬的運動類型和情境種類，編制成為雙向細目表，整份問卷之雙向細目表如下表所示（表 3-3-3）：表 3-3-3「槓桿之判定問卷」雙向細目表運動種類. 情境槓桿. 不移動不轉動. 只移動不轉動. 一二. 三四. 不移動只轉動. 邊移動邊轉動. 種類. 非槓桿物體. 第一類槓桿. 五. 第二類槓桿. 七. 第三類槓桿. 九. 題數. 2. 2. 十一十二. 六. 八. 十. 3. 1. 34. 1. 1. 2.

(44) 三、半結構式晤談（卡片晤談）：針對問卷二中出現的十二種情境問題，設計情境問題之晤談大綱，以此做為研究者對每個情境問題的訪談。此部分學生的深度晤談，其目的在於希望藉由訪談，請學生說出自己心中的想法，並於訪談前給予學生口頭鼓勵，說明由於學生在之前問卷施測表現良好，研究者想對其有更深入了解的話語，引發學生能對所理解的部分盡量做進一步說明，有助於將學生對該情境的看法更加表露無遺。在晤談過程中，呈現每一情境之圖形，並請學生拿筆，隨時在每個情境出現的圖形上畫下自己的想法。以下為晤談大綱的內容及目的，分述如下：主要在於探討學生對於十二種情境圖形的槓桿判定，學生將心中的想法配合口說方式，使用原子筆畫在圖形上，讓其內在想法更佳清晰可見。當學生有提及槓桿之專有名詞時，再請學生將專有名詞用原子筆畫在圖形上；若學生沒有提到專有名詞，也可以把自己的想法在圖形上標註出來。此外，在晤談的過程中，訪談者並不去強調或問到運用該物體所能達到省力或費力的狀況為何，原因在於很有可能因為研究者把省力或是費力的問題拋出，會導致學生改變其判別槓桿的依據，而沒有說出學生內心判別槓桿的原始方式。每一個情境，研究者均重複描述該情境的真實狀況，並重複發問問題 1 和問題 2，並依學生回答的內容再做深入訪談。問題 1：小朋友，在這種情況下，這個物體是不是一個槓桿？問題 2：為什麼你覺得它是槓桿？或者它不是槓桿？請你具體說明一下，也可以把想法寫出來或畫在紙上。問題 3. 綜合情境一到情境十二，請問你，你判別物體是不是槓桿的判別方法是什麼？. 35.

(45) 第四節資料收集為了配合學生的上課時間，本研究之施測時間分兩階段進行，第一階段之施測時間於五月初，進行問卷一「槓桿原理之理解問卷」的施測，施測過程由研究者或班級導師進行監考，每班施測時間為四十分鐘；隔了一星期之後，在五月中時，進行問卷二「槓桿之判定問卷」的施測，每班施測時間為四十分鐘。學生需進行兩份問卷的調查，若有學生只完成其中一份問卷，則該樣本視為無效，不列入研究。問卷一和問卷二之資料蒐集齊全後，予以量化，進行統計。而半結構式晤談於問卷二施測完畢後的第一個星期，於五月底時，排定訪談時程表，進行學生的深度晤談，每位參與晤談學生的晤談時間約 15 到 20 分。進行訪談時，研究者全程將訪談過程予以錄音，並將每位學生的訪談過程整理成逐字搞，以便進行更深一層的探究。並且，於訪談時，將每位學生在十二種情境圖記錄單上所畫的圖形或所註記標示的文件蒐集下來，作為質性分析之參考依據。. 第五節資料分析本研究之資料分析將分為量化分析與質性探討兩部分，其中量化分析將支持研究者進行質性探討，成為深究學生對槓桿的想法類型的線索。以下分兩部分來說明：. 一、量化分析：問卷一「槓桿原理之理解問卷」和問卷二「槓桿之判定問卷」（一）問卷一之量化分析 1.研究樣本編號：問卷施測樣本共計 269 位學生，其中包含 136 為五年級學生和 133 位六年級學生，由編號 S001 編到 S269 號。 2.將問題 1 之回答予以量化，正確之槓桿定義得 1 分，錯誤之槓桿定義不給分，其餘問題答對均得 1 分，滿分總計二十分。利用 SPSS12.0 版，統計. 36.