人工智慧演算法於資源規劃之應用

在人工智慧的範疇中，解題式人工智慧旨在所有可能解的集合之中找到最 符合需求者。根據Stuart Russell & Peter Norvig 合著之 Artificial Intelligence: A Modern Approach 的分類，人工智慧可分為以下六大類[Stuart Russel et al., 2003]：

1. 解題(搜尋最佳解)

2. 知識理解(專家、知識庫) 3. 邏輯應對(規劃)

4. 不確定之知識與推理(機率與決策) 5. 學習型(監督、非監督)

6. 溝通、感知、反應(知覺機器人)

資源分派問題(Resource Allocation Problem)在1960年代起便受到重視

[Wiest, 1964]，其後有許多學者進行資源分派模式的探討，並發展出Integer

Programming、Branch-and-bound、Dynamic Programming等模式，但運用到真實 的分派問題求解時，則受制於計算不易而顯得不切實際[Tarek, 1999]。自1990年代 起，電腦模擬方法與啟發式(Heuristic)人工智慧實用性大幅提昇，學者運用諸如：

模擬退火法(Simulated Annealing)、線性規劃(Linear Programming)、基因演算法 (Genetic Algorithm)、禁忌搜尋法(Tabu Search)、蟻群最佳化演算法(Ant Colony Optimization)等進行求解，其中以資源撫平(Resource Leveling)、資源限制之工期 排程(Resource Constrained Scheduling)為最大宗研究^{[本研究整理]}。

資源撫平的目標是在不影響工期的情況下緩和資源變動性[Tarek, 1999]。資 源限制下的工期排程則是在考慮資源有限的情形下進行排程[Merkle, 1999]。這兩個

回到高科技廠房之興建，資源配置數量需求受限於排程，必要時得擴充資 源，也就是進行所謂的趕工，此時資源分派的問題從資源數量變動最小化轉變 為：工期最小化、資源可得性最大化。此外，台灣地狹人稠，基地面積往往相當 狹隘，物料暫存區不足的問題對施工影響相當大，亦時常有工地過度擁擠的情 形，在竹科尤其明顯。歸納高科技廠房專案之營建資源規劃問題，資源最佳化之 研究方向應為：在工期限縮的情況下進行資源配置的最佳化，使作業資源充足不 間斷，同時避免資源閒置造成的浪費。

儘管高科技廠房的資源分派問題與一般建築截然不同，該問題仍可建置為 數學式進行求解，因此本研究將透過解題式人工智慧進行此類型問題的探討。資 源配置比例問題屬於組合最佳化問題(Combinational Optimization Problems)，而蟻 群最佳化演算法對該類型問題特別拿手[章允建, 2005]，因此本論文選擇蟻群最佳化 演算法進行研究。

3.2.1 蟻群最佳化演算法概述

蟻群最佳化演算法是採取隨機、全局式的搜尋演算法，由Dorigo等學者在 1991年所提出的一種最佳化演算法，經過數年的發展，該演算法在處理旅行推銷 員(Traveling Salesman Problem)、二次分配(Quadratic Assignment)、車間排程(Job Shop Scheduling)等組合最佳化問題取得相當良好的成效[Marco Dorigo et al.,1996]。其 演算法精隨為，利用過往的經驗在可能的解空間中不斷探索、開發，提出更好的 解答，以逼近最佳解[章允建, 2005]。蟻群最佳化演算法被歸類為群集智能(Swarm Intelligence)，所謂的群集智能是透過群體的智慧與經驗，處理單一個體難以解決 的問題。這類型的演算法可以避免演算法常見之弊病，如題目難度提高會導致過 度複雜、容易落入區域解等^{[馬良, 2000]}。

蟻群最佳化演算法(Ant Colony Optimization, ACO)是經由觀察自然界中蟻群 尋找最短覓食的方法而得到的。當螞蟻發現食物，會前往食物所在的地點進行搬 運，在螞蟻移動的路徑上會留下費洛蒙以供後面的螞蟻跟隨其路徑。然而，螞蟻 與食物之間不一定是直線、單一的路徑，而是存在各種可能的路線，較晚出發的 螞蟻會根據各路徑上費洛蒙強弱程度為路徑選擇依據，即費洛蒙殘存多的路線較 容易被選擇。自然界中的費洛蒙會隨著時間蒸發(Evaporation)而減少，由於各路 線所花費的搬運時間不同，較長的搬運路線費洛蒙消散較快，螞蟻選擇路徑之天 性便能讓螞蟻傾向採取較短的路徑，但仍有機會搜尋未知的路徑。其概念可用下 頁組圖作簡單的演示(順序a>b>c>d)：

(a) 蟻群發現食物 (b) 蟻群留下費洛蒙

(c) 費洛蒙蒸發、再累積 (d) 蟻群根據費洛蒙選擇最短路徑

圖3.2.1.1a~d 自然界中螞蟻搜尋最短覓食路徑之原則

3.2.2 蟻群最佳化演算法計算流程

在使用蟻群演算法時，必須進行以下準則設置[章允建, 2005], [Merkle, 2002]：

1. 定義節點(Node)：解空間由眾多節點的合法解答(Eligible Activity)構成，每 個節點皆有一定解答範圍(圖3.2.2.1)，各節點之關係可關聯或獨立、選擇順 序可依序(Sequenced)或同步(Synchronized)，舉螞蟻覓食的例子來說，即為 各個叉路之方向選擇；對於交通號誌管控來說，即為各號誌的時間長度。

螞蟻的例子中前一個節點之選擇對會影響下一個節點能選擇的方向，但交 通號誌則不受影響。

圖3.2.2.1 節點與合法解答示意圖

2. 定義成本(Cost)：成本為最佳化成本的指標，影響到費洛蒙消散的程度。例 如在交通號誌管控上，成本為車輛通行的總時間。在多重成本目標的求解 上，亦可設定不同權重。圖3.2.2.2為合法解答組合與成本之關係範例，以 球體半徑表示成本高低。

! " # $ % &

' '' ''' ('

) * + ,

-!"#

!"$

!"%

圖3.2.2.2 解空間與對應成本

3. 建立限制式(Constrain)：針對不同的問題，選擇合法解答時必須遵循之限 制，例如旅行推銷員不能選擇曾走過的城市。

4. 費洛蒙更新(Pheromone)：費洛蒙為螞蟻經過節點時選擇合法解答的依據，

在真實世界中費洛蒙會自然蒸發，較短的路徑由於花費時間較短，費洛蒙 蒸發較少，而螞蟻亦傾向找尋費洛蒙氣味較強烈的路徑，蟻群演算法便是 運用這種特性使演算結果收斂。

3.2.3 蟻群最佳化演算法於組合問題之求解

本節以著名的旅行推銷員問題為例，每隻螞蟻可視為一個代理人(Agent)，

自由進行搜尋後，依照費洛蒙蒸發的結果改變各路徑的選擇機率，即得到逼近最 短路徑的結果。下頁組圖是旅行推銷員問題的範例，代理人必須從起點經過四個 城市抵達終點，然而各路徑之旅行成本不盡相同，如何挑選最經濟的一條路徑為 其課題。對於簡單的覓食路徑問題，成本僅有時間，但真實問題之求解，則需針 對問題定義成本函數，進行費洛蒙蒸發程度的計算，透過多次迭代(Iteration)的演 算，即可去蕪存菁留下最理想的路徑(圖中箭頭粗細代表費洛蒙多寡)。

!""#""$""%""&

'(""(((""((""(

)

* + , -. /((0#0+1

/(((0!0-1

/(0#0)1

/((0&0+1

/(0$0-1

!"

圖3.2.1.2a~d 用蟻群最佳化演算法解旅行推銷員問題

除了旅行推銷員問題之外，Dorigo等學者亦嘗試過如Job Shop Problem等等 問題之求解。其研究指出此演算法的特性有三：(1)分散(Distributed)、(2)自動催化 (Autocatalytic)、(3)貪婪式啟發(Greedy Heuristic)。特性一能避免落入局部解(Local Optimal)，特性二是較優解會具有吸引較多螞蟻進行嘗試，特性三則是可以事先 給予較佳解的範圍，減少無用搜尋[Dorigo, 1996]。