最佳化結果分析探討

對於高科技廠房新廠專案所採計的四種最佳化指標(業主、包商、規劃者、

全體)，本研究發展基於派翠網之蟻群最佳化演算法(Petri-net based Ant Colony Optimization, PACO)，進行資源配置數量求解之最佳化，分別得到收斂後之資源 配置建議及對應之最佳化成果。三十次演算結果之平均與標準差依照最佳化目標 列於表6.3.1~4，分別繪製其四項績效指標(工期、總出工數、資源閒置率、工率) 的平均收斂趨勢如組圖6.3.2~5，並紀錄演算時間與窮舉法需時進行比較。

圖6.3.1 PACO模式示意圖

表6.3.1 固定工區面積之工期最佳化(業主) 演算時間 212.9866 秒

工期收斂代數 20 代 收斂所需搜尋次數 200 次

窮舉法組合數 20×50×50 = 50,000 組 節省搜尋次數 49800次(99.6%)

三十次平均資源建議(標準差) 三十次平均績效指標(標準差) 工區面積 48(0) 柱位 工期 40.5(0) 小時 容許取料距離 46.38(21.90) M 總出工數 237.11(21.87) 工

暫存區需求 9.77(5.61) 組 閒置物料 7.83(2.51) 組

每日出工數 46.77(6.28) 工 工率 0.6174(0.0574) 噸/工

(a) (b)

(c) (d)

圖6.3.2a~d 四項指標收斂情形(業主)

表6.3.2 固定工區面積之出工數與暫存區需求最佳化(分包商) 演算時間 435.53782秒

平均收斂代數 34.25 代 收斂所需搜尋次數 343 次

窮舉法組合數 20×50×50 = 50,000 組 節省搜尋次數 49657次(99.314%)

三十次平均資源建議(標準差) 三十次平均績效指標(標準差) 工區面積 48(0) 柱位 工期 136.77(46.62) 小時 容許取料距離 39.90(21.90) M 總出工數 139.05(9.02) 工

暫存區需求 2.03(1.27) 組 閒置物料 1.81(1.18) 組

每日出工數 9.37(4.16) 工 工率 1.0396(0.0642) 噸/工

(a) (b)

(c) (d)

圖6.3.3a~d 四項指標收斂情形(分包商)

表6.3.3 非固定工區面積之暫存區需求、取料距離及工率最佳化(營造廠施工規劃) 演算時間 380.4339 秒

平均收斂代數 50 代 收斂所需搜尋次數 500 次

窮舉法組合數 20×50×50×50 = 2,500,000 組 節省搜尋次數 2,499,500次(99.98%)

三十次平均資源建議(標準差) 三十次平均績效指標(標準差) 工區面積 65.77(29.19) 柱位 工期 125.50(82.62) 小時 容許取料距離 74.69(10.40) M 總出工數 224.05(88.40) 工

暫存區需求 3.47(2.16) 組 閒置物料 3.04(1.96) 組

每日出工數 19.60(11.35) 工 工率 0.8861(0.0801) 噸/工

(a) (b)

(c) (d)

圖6.3.4a~d 四項指標收斂情形(營造廠施工規劃)

表6.3.4 固定工區面積之四項指標最佳化(全體) 演算時間 629.6289 秒

平均收斂代數 51.67 代 收斂所需搜尋次數 517 次

窮舉法組合數 20×50×50 = 50,000 組 節省搜尋次數 49483次(98.97%)

三十次平均資源建議(標準差) 三十次平均績效指標(標準差) 工區面積 48(0) 柱位 工期 69.30(31.46) 小時 容許取料距離 51.48(23.39) M 總出工數 170.58(23.13) 工

暫存區需求 2.47(1.68) 組 閒置物料 2.05(1.48) 組

每日出工數 23.70(11.41) 工 工率 0.8607(0.1111) 噸/工

(a) (b)

(c) (d)

圖6.3.5a~d 四項指標收斂情形(全體)

首先基於業主對工期的要求，僅對工期進行最佳化。可以發現工期很快就 能收斂至最短，但其他指標變動性較大，這是因為純粹以工期為目標時，可能有 不同的解決方案(如：提高出工數、縮短距離、增大暫存區...或互相搭配)。在收斂 速度方面，由於目標為工期，觀察其圖形發現絕大多數都在15次以內收斂至最短 工期(40.5Hr)，每日出工數需求提高(46.77)，伴隨總出工數提高、工率下降的負面 效果，對閒置資源則較無影響。

其次是包商之考量，對出工數及暫存區容量需求進行ACO演算，由於最佳 化目標有兩項，因此需要較多代的演算，以取得兩者間的平衡。儘管如此，仍可 發現這兩者之績效於35代內收斂，並獲得總出工數僅需139.05工，及暫存區需求 僅需2.03組的改進，但工期大幅拉長(136.77Hr)。由演算結果發現，以降低總出工 數為目標時，會伴隨著工率提高，但工期變長之影響。

第三個目標是針對施工規劃者，考量工區大小與暫存區位置及容量，讓蟻 群可以自由選擇工區大小以提高工率並降低暫存區需求，演算目標則為工期、暫 存區容量需求、工率。由於多了工區大小的變化，可能的解答組合數目大幅提 高，但由於需要考慮的因素更多，以致演算收斂於50代以後。從最佳化建議可觀 察出，當工區規模適中(65.77柱位)，出工數略低(每天19.6工)時，暫存區放置距離 較自由(74.69M以內)，工率表現亦良好(0.8861噸/工)。由於同時進行三種目標之最 佳化，故收斂結果變異性較前兩次演算稍大，但三項績效指標皆大幅改進。

最後則統合業主、包商、規劃者三方面的考量，綜合四個因素進行演算，

從三個目標之收斂結果可以發現，運用ACO法仍能迅速地在50代左右收斂，但相 對於窮舉法依舊相當迅速。由於需取得四方之平衡，使得工期較難降低至僅考量 工期時之成果(69.3：40.5)，但總出工數、工率及資源閒置率仍有不錯的改善。

接下來就演算所需時間進行討論，採窮舉法時，每種資源組合輸入網圖並 求取其績效，約需時0.7秒(派翠網模擬所需循環數約與工區大小成正比)。窮舉法

演算所需的時間，可用單次演算時間乘上次數計算。對上面所解的四種問題，節 省的時間可參考表6.3.5及表6.3.6。

四個最佳化目標函式中，施工規劃者之解空間雖大，但工區大小影響績效 程度較低，故仍能很快速的收斂，不需花費太多時間。綜合以上最佳化的結果得 出結論，PACO模式確實能求取目標績效所需之營建資源配置組合，不僅能改善 單一目標之規劃績效，對於多目標之最佳化，亦能獲得相當優秀的規劃成果，平 均獲得 42.186% 之目標績效提昇。除了提昇規劃水準外，規劃所需時間亦大量減 少，符合高科技廠房規劃設計期短的特性。

表6.3.5 ACO演算時間與窮舉法比較

目標 窮舉法需時 ACO需時 搜尋時間比

業主 50,000×0.7 = 35,000秒 212.99 秒 1/164 包商 50,000×0.7 = 35,000秒 435.54秒 1/80 施工規劃者 2,500,000×0.7 = 1,750,000

秒

380.43 秒 1/4605

三方 50,000×0.7 = 35,000秒 629.63 秒 1/56

表6.3.6 ACO績效與隨機組合績效比較表

目標 ACO績效 隨機組合績效 績效提昇