代數概念理解能力之分析結果

本研究目的是透過研究者自編六年級代數概念測驗試題，探討線上合作擬題 教學對國小六年級學生代數概念理解能力之影響。本研究代數概念依照九年一貫 綱要六年級代數領域分為：(一)等量公理的應用，(二)能使用符號列式，並驗算其 解，(三)數量關係，(四)能理解比例情境和幾何關係。茲分別探討兩組學生在四個 代數概念領域之學習成效。

(一)等量公理的應用

實驗組與控制組在等量公理的應用之描述統計如表 4-8 所示，代數概念成就 測驗之等量公理應用滿分為 15 分，如表 3-6。為了解兩組學生在等量公理應用概 念的學習成效是否有差異，在統計上進行共變數分析，如表 4-9 所示。由表 4-9 的結果得知F_(1,57) 4.15，達顯著水準，可知受試者在等量公理概念的學習成效會 因擬題教學方法的不同而有所差異。

表4-8

實驗組與控制組在等量的公理應用之描述統計(n=30)

組別

原始分數 調整後分數

平均數 標準差 平均數 標準差 實驗組 13.17 2.45 13.14 0.50 控制組 11.67 3.03 11.69 0.50

表4-9

表4-11

能使用符號列式，並驗算其解之共變數分析摘要表

來源 SS df MS F

共變數（前測） 128.10 1 128.10 4.28*

組別 217.73 1 217.73 7.27**

誤差 1706.90 57 29.95

*p < .05 **p < .01

(三)能理解數量之間的關係

實驗組與控制組在「能理解數量之間的關係」之描述統計如表 4-12 所示，代 數概念成就測驗之「能理解數量之間的關係」滿分為 20 分，如表 3-6。為了解兩 組學生在「能理解數量之間的關係」概念的學習成效是否有差異，在統計上進行 共變數分析，如表 4-13 所示。由表 4-13 結果得知F_(1,57) 9.48，達顯著水準，可 知受試者在「能理解數量之間的關係」概念的學習成效會因擬題教學方法的不同 而有所差異。

表4-12

實驗組與控制組在能理解數量之間的關係之描述統計(n=30)

組別

原始分數 調整後分數

平均數 標準差 平均數 標準差 實驗組 16.33 3.70 16.29 0.74 控制組 13.00 4.47 13.05 0.74

表4-13

能理解數量之間的關係之共變數分析摘要表

來源 SS df MS F

共變數（前測） 33.11 1 33.11 2.00 組別 156.90 1 156.90 9.48**

誤差 943.56 57 16.55

*p < .05 **p < .01

(四)能理解比例情境和幾何關係

實驗組與控制組在「能理解比例情境和幾何關係」之描述統計如表 4-14 所示，

代數概念成就測驗之「能理解比例情境和幾何關係」滿分為 30 分，如表 3-6。為 了解兩組學生在「能理解比例情境和幾何關係」概念的學習成效是否有差異，在 統計上進行共變數分析，如表 4-15 所示。由表 4-15 結果得知F_(1,57) 7.22，達顯 著水準，可知受試者在「能理解比例情境和幾何關係概念」的學習成效會因擬題 教學方法的不同而有所差異。

表4-14

實驗組與控制組在能理解比例情境和幾何關係之描述統計(n=30)

組別

原始分數 調整後分數

平均數 標準差 平均數 標準差 實驗組 25.67 6.79 25.51 1.15 控制組 21.00 6.62 21.16 1.15

表4-15

能理解比例情境和幾何關係之共變數分析摘要表

來源 SS df MS F

共變數（前測） 368.88 1 368.88 9.40**

組別 283.60 1 283.60 7.22**

誤差 2237.79 57 39.26

*p < .05 **p < .01