由表 5 固定效果部分顯示，ENVI (環境品質)係數 之估計值為 1.663，達到 10%01 顯著水準，表示不同行政區間之環境品質滿意程度愈高對家計部門租買選擇為正向顯著 影響，即環境品質滿意程度愈高會增加家計部門選擇購屋的意願。此一實證結果支持本 研究之預期，亦符合Sanchez and Dawkins (2001)的研究結果；LEIS (休閒與運動)係數02 之估計值為 0.032，對家計部門租買選擇為正向影響，表示不同行政區內休閒與運動滿 意程度愈高，會增加家計部門選擇購屋的意願，然未達到 10%顯著水準。依據 Floor, Kempen, and Vocht (1996)實證結果指出，家戶喜愛購買鄰近綠地之房屋，源自於公園綠 地不僅帶給家庭和平與寧靜的氣息，也會提供更多娛樂空間，本研究實證結果並未支持 此一觀點。本研究實證結果其不顯著原因，推論可能是休閒與運動此一因素在主計處住 宅狀況調查訪問表中，其所調查的滿意度為受訪家計部門的主觀認知反應。若以實體公 共設施種類、數量或距離來估計，其估計結果可能會有所差異。其次，由於休閒與運動 是包括由公園綠地、運動場所、圖書館或藝文場所、視野景觀與社區美化建設五個滿意 度變數所組成，可以以五個個別變數為自變數估計對租買選擇的影響。另一種可考慮採 取因素分析，檢定何因素對受訪家計部門的主觀認知上為重要的主要因素來估計，其估 計結果可能也會有所差異。
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GRNDER(戶長性別) 係數 之估計值為 0.09，表示當男性戶長相較女性戶長，男10 性戶長會傾向選擇購屋，惟未達到10%顯著水準。實證結果並未支持本研究之預期。
PAGE(年齡)係數 之估計值為 0.135，達到 1%顯著水準，表示當戶長年齡每增加一年20 時，戶長會傾向選擇購屋，此實證結果支持本研究之預期。林祖嘉(1994)與薛立敏、陳 綉里(1997)認為年齡愈大對於環境品質要求越高，其對於環境品質的重視程度會高於房 價部分，因此會傾向於購屋。陳淑美、張金鶚、陳建良 (2002)的研究亦指出戶長年齡愈 大，所得愈高，會傾向於購屋。此一實證結果亦與DiPasquale (1996) 與 Subhan and Ahmad (2012)研究結果相同。PAGES(年齡平方)係數 之估計值為-0.001，達到 1%顯著水準，30 即表示年齡對租買的正向影響並非單純線性的持續固定的遞增，而是將會因年齡的持續 增加呈現二次方非線性遞減的情形，此一實證結果支持本研究之預期。換言之，戶長年 齡愈大會正向影響家計部門購屋的傾向，但亦隨戶長年齡愈大，其購屋傾向的斜率係數 會因年齡平方的變數產生調節，使購屋傾向增加幅度減緩。與Gillingham and Hangemann (1983)及 Paulin (1955)研究指出年齡平方對住宅消費有顯著影響，購買住宅在年輕時較 低，中年時最高，老年時又下降之研究結果相符。陳淑美、張金鶚、陳建良 (2002)研究 表示年齡漸長到某程度後時，將會考量原有住宅空間的適合性，例如年齡漸長至老年間 的家庭生命週期中，可能因小孩成年離家或遭逢喪偶，而轉換成適合其居住之小面積住 宅抑或處分原有住宅來用以支應退休後所需，所以年齡漸長的過程中對購屋的正向影響
，將會因年齡平方此變數對年齡對購屋的影響，產生負向的影響，即具調節遞減的效果。
另外推論也可能因年齡漸長體力逐漸衰弱致收入亦可能減少且貸款有償還期間因素，倘 購屋需銀行貸款時其核貸條件也將多所受限制。綜上所述，年齡漸長的過程中將遞減其 再擁屋的需求或增加將來銀行貸款取得與清償的困難度，亦即年齡平方的非線性對租買 選擇有負向的影響。教育水準方面，HIGHT(高中職)係數 之估計值為 0.504，達到 1%40 顯著水準，COLLOGE(專科)係數 之估計值為 0.953，達到 1%顯著水準，UNI(大學以50 上)係數 60 之估計值為 0.919，達到 1%顯著水準，顯示戶長教育水準高者，戶長會傾 向選擇購屋，實證結果支持本研究之預期。此一實證結果與Subhan and Ahmad (2012)
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以及Barrios, Colom, and Moles (2013)研究結果認為教育水準愈高者，愈會選擇購屋自住 相符合。
Tiwari (2000)研究顯示，住宅屋齡增加會正向促使家計部門換屋的意願提高，而 Nguyen and Cripps (2001)的研究結果則支持屋齡較高會降低家計部門選擇購屋之意願。
陳淑美、張金鶚、陳建良 (2002)研究結果顯示，家計部門以改善居住品質為購屋主要考 量，會選擇一間較新屋齡及較好的住宅，屋齡每增加一年會降低家計部門選擇購屋之意 願。本研究實證結果顯示，HAGE(屋齡) 係數之估計值為 0.001，表示當居住屋齡越大 時，家計部門會傾向選擇購屋，但未達10%顯著水準。實證結果未支持本研究的預期。
就內政部營建署2014 住宅需求動向調查中顯示，大台北地區家戶購屋有 67％家戶選擇 屋齡 10 年以下的住宅。推論其原因可能是屋齡反應不動產價值的折舊、壽命與住宅品 質，多項研究顯示，屋齡對住宅價格具有負向之影響(如 Frew and Judd， 2003；林秋瑾，
1996)，大台北都會地區於房價高漲年代(如 1990 年)，在所得限制下，雖然可能使一小 部分低所得家計部門被迫選擇屋齡老舊的中古屋，但大部分一般家戶選擇購屋時，還是 以改善居住品質為主要考量，會換一間較新屋齡及較佳的住宅。
PAREA (每人居住面積)係數 之估計值為 0.031，未達 10%顯著水準。實證結果未80 支持本研究之預期。依據Henley (1998)研究指出，住宅面積愈大，愈能滿足家計未來之 住宅需求，故選擇購置不動產的意願愈高，本研究實證結果並未支持此一論點。PROOM (每人房間數) 係數 之估計值為 0.266，未達 10%顯著水準。FMSZ(戶內常住人口)係90 數 之估計值為 0.282，達到 1%顯著水準，表示家戶常住人口愈多，家計部門較傾向100 選擇購屋。一般而言，家中人口較多，有所得者也會較多，相對家戶總所得會較高，有 較高支付能力，故家庭人口數對住宅自有率為正向影響，實證結果支持本研究之預期。
Tiwari (2000)與 Subhan and Ahmad (2012)研究也支持家庭人口數多，相較勞動人口也多，
所以較傾向選擇購屋。
LOANR (貸款成數)係數 之估計值為 4.736，達到 1%顯著水準，實證結果支持本110
30
研究之預期。顯示當家計部門向銀行購屋貸款，其貸款成數大於0.5 時，家計部門較傾 向選擇購屋，此一實證結果亦與Chambers, Garriga, and Schlagenhauf (2009)及 Gyoruko (2001)研究結果相同。PMORTGAGE1(私人借貸在 1 萬至 50 萬者)係數 之估計值為120 1.802，達到 1%顯著水準。PMORTGAGE2(私人借貸大於 50 萬以上者)係數 之估計130 值為8.223，達到 1%顯著水準。表示家計部門除了有銀行購屋貸款外，另有民間私人貸 款者，會較傾向選擇購屋。邵凱揚 (2012)研究結果指出在華人地區而言，購屋資金來源 除銀行貸款外，另有標會以及親友借貸等管道取得，家計部門有私人貸款者相較於無私 人貸款者傾向於購屋。實證結果支持本研究之預期。
Lang and Hurst (2013)研究結果顯示，購屋貸款及政府補貼會增加住宅自有率。政府 優惠貸款(PRELOAN)方面，有政府優惠貸款係數 之估計值為 2.507，達到 1%顯著水140 準，實證結果支持本研究之預期。表示家計部門有政府補貼的優惠貸款者，較會傾向選 擇購屋。
各個行政區平均租買選擇機率與所有行政區之平均租買選擇機率之差異 (組間0j 變異)的變異數 ，00 以完全最大概似(full maximum likelihood 或 ML)估計的結果為0.615
，卡方值190.160，自由度為 21，達到 1%顯著水準，表示 24 個行政區第二層特徵變數 除了環境品質滿意度及休閒與運動滿意度外，還有其他亦可代表第二層的重要區域特徵 變數，尚未被納入或被忽略而未被考慮。
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表5 以截距為結果的迴歸模型分析結果
固定效果 係數 標準誤 p-value
租買選擇平均相對機率比取對數 00 8.220＊＊＊ 1.475 0.000
ENVI 01 1.663＊ 0.927 0.087
LEIS 02 0.032 0.732 0.965
GRNDER 10 0.090 0.188 0.634
PAGE 20 0.135＊＊＊ 0.029 0.000
PAGES 30 -0.001＊＊＊ 0.000 0.006
HIGHT 40 0.504＊＊＊ 0.152 0.001
COLLOGE 50 0.953＊＊＊ 0.209 0.000
UNI 60 0.919＊＊＊ 0.220 0.000
HAGE 70 0.001 0.005 0.958
PAREA 80 0.031 0.023 0.180
PROOM 90 0.266 0.172 0.122
FMSZ 100 0.282＊＊＊ 0.049 0.000
LOANR 110 4.736＊＊＊ 0.266 0.000 PMORTGAGE1 120 1.802＊＊＊ 0.502 0.001 PMORTGAGE2 130 8.223＊＊＊ 2.540 0.002 PRELOAN 140 2.507＊＊＊ 0.384 0.000 隨機效果 變異數 自由度 Chi-square p -value
組間變異數 00 0.615 21 190.160 0.000
AIC BIC
-7130.19 889146.70
註:***代表 P<0.01，**代表 P<0.05，*代表 P<0.1。
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第陸章 HLM、二元邏吉斯迴歸模型與區別分析模型預測之比較
預測，是利用可供檢測的科學方法，來研究和預估未來將會發生的事件及結果。而 由命中率的高低，可作為預測能力優劣的標準。一般命中率在統計上常用的預測模型，
有二元邏吉斯迴歸模型與區別分析模型，兩者通常對區別二元依變項的預測效果不錯。
8由於我們研究的資料具有巢套的性質，在自變數的處理上利用HLM模型的分層概念，
來探討對家計部門租買選擇的影響，然而其迴歸的截距項與斜率係數，會迥異單層傳統 迴歸分析，也會影響對租買選擇預測的命中率。我們試圖欲探討若在相同變數為前提之 下，對HLM、二元邏吉斯迴歸模型與區別分析模型三個不同模型，比較它們對家計部門 租買行為預測的能力。除此之外，在進行命中率預測前為瞭解所建立之三種預測模型的 好壞，亦即是否能將購屋與租屋兩個群體作完美切割或試圖以某些評估模型準確性指標 先行做驗證，視是否與實際實證的命中率結果吻合，我們同時以ROC曲線分析(receiver operating characteristic, ROC）、平均絕對值誤差(mean absolute error, MAE）、平均絕對值 誤差率(mean absolute percentage error, MAPE)與二元預測準確性關聯性量數四指標 (gamma、somers' D、tau-a與c)，用來驗證三種模型之預測績效並進行比較。
再者，交叉驗證(k-fold cross-validation)，其是將總樣本數N，以某適當比率(單位折 數；k折)分拆為N(k-1/k)與N(1/k)的二組大小組樣本。大組樣本稱訓練組(training)，小組 樣本稱測試組(test)。先由訓練組N(k-1/k)樣本資料來估計出模型的預測函數，再應用此 所估計出的模型預測函數，將測試組N(1/k)之各個樣本解釋變數資料值代入模型預測函 數，可得出測試組各個樣本的預測值(或將此預測值轉換成機率值)，並藉由測試組的實 際值與預測值間分配正確的程度，可實證出測試組k單位折數k次的交叉驗證之其中一次
8邏吉斯迴歸與區別分析一樣，探討自變數是連續型而應變數是分類的都適合，但兩種分析主要差別是邏
吉斯迴歸可以處理各種形式的自變數，而且不要求多變量的常態的假設，但在應變數分類不只兩類時，
區別分析是比較合適的。陳順宇，2005，四版，多變量分析，華泰文化，pp.4-6頁。
區別分析是比較合適的。陳順宇，2005，四版，多變量分析，華泰文化，pp.4-6頁。