5. 電腦模擬
5.3 全面篩選法
5.3.3 以檢測法降低運算複雜度
在式（3.10）以說明加入檢測法可以降低估計位置的次數，如果要細部計算真實運
0.050 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
50 100 150 200 250 300 350
NLOSrate
RMSE
PNLOS=0.8,d 全 面 篩 選
直 接 上 限 餘 差
4 4.5 5 5.5 6 6.5 7
60 80 100 120 140 160 180 200 220 240
N
RMSE
d50%,NLOS
rate=0.1,PNLOS=0.8 全 面 篩 選
直 接 上 限 餘 差
算複雜度需考慮每一次定位根據多少 BS，對於運算複雜度降低程度不易觀察，為了方面 觀察檢測法實際上可以降低多少運算量，以電腦模擬觀察每執行 1000 次所需的時間，
並且根據移除個數 d 的大小觀察對執行時間的影響，如下圖 5.22 所示，移除個數 d 越 多運算時間越短，顯示檢測法確實可以降低運算量。
圖 5.22 檢測法降低全面篩選運算複雜度
5.4 加入限制式
5.4.1 以檢測法提高精確度
與 5.3.2 節相同，首先先觀察改變 NLOS 發生機率觀察加入限制式方法搭配檢測法 在不同 d 的情況下，對 RMSE 的影響如下圖 5.23 所示，會發現與圖 5.18 相同當PNLOS越 大則 RMSE 也隨著越大，但是不論PNLOS大小，移除較少的 d 永遠比移除較多的 d RMSE 小，會造成這樣的原因在 3.6 節提過，就是雖然 NLOS 會使得最後定位誤差增加，但對 於加入限制式的方式，即使是 NLOS 也可能讓交集區域 S 縮小，移除較少的 d 雖然使得 NLOS 進入目標函數，但至少交集區 S 不容易被放大，整體而言是有改善，而當 d 變大雖 然可能被排除較多的 NLOS 但交集區容易被放大，整體而言可能比 d 小的 RMSE 差。而直 接檢測與上限檢測趨勢相同。
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
0 1 2 3 4 5 6 7 8
d
time
N=7 全 面 篩 選
檢 測 法 降 低 運 算 複 雜 度
圖 5.23 加入限制式搭配餘差檢測對於不同移除個數的影響
接下來以電腦模擬觀察加入限制式搭配檢測法是否有改善 RMSE，由圖 5.23 已知砍 少一點會有較小的 RMSE，所以在圖 5.24 我的分別採用d30%與d觀察各種檢測法可以 改善多少 RMSE，如圖 5.24 所示，除了PNLOS過低或者過高時檢測法並無改善以外，在其 他點搭配檢測法都可以明顯改善原本的方法，而圖 5.21 以d比d30%的 RMSE 來的略 低，與全面篩選的結論不同。
圖 5.24（a）加入限制式搭配檢測法d30%
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65
PNLOS
RMSE
NLOSrate=0.1 ,i=0.015di d30%
d50%
d+
d
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
10 20 30 40 50 60 70
PNLOS
RMSE
d30% NLOSrate=0.1 ,i=0.015di 加 入 限 制 式
直 接 上 限 餘 差
圖 5.24（b）加入限制式搭配檢測法d 圖 5.24 加入限制式搭配檢測法
其中圖 5.24 中加入限制式方法發現當 NLOS 發生機率超過 0.6 時 RMSE，有下降趨勢，
針對此點做說明，在 2.4 節已提過加入限制式的方法解不唯一，會找離初始點最近的解，
下圖 5.25 分別討論 NLOS 個數對初始點的影響，圖 5.25（a）存在 2LOS 但是最後解的初 始點會在交集區 S 中間，而圖 5.25（b）4NLOS 所以 MS 約落在交集區 S 中間，此時初始 點較接近 MS，可視為 4NLOS 的偏差量相互抵消，使 RMSE 下降。
圖 5.25（a）2LOS、2NLOS 初始點
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
10 20 30 40 50 60
PNLOS
RMSE
d+ NLOSrate=0.1 ,i=0.015di
加 入 限 制 式 直 接 上 限 餘 差
-60 -40 -20 0 20 40 60 80 100
-60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120
BS2(LOS) BS3(NLOS)
BS4(NLOS)
MS ini
BS1(LOS)
圖 5.25（b）4NLOS 初始點 圖 5.25 NLOS 機率越大 RMSE 降低說明圖
5.4.2 以檢測法降低運算複雜度
當 N 上升，加入限制式方式會使運算複雜度提高，若以檢測法在定位以前先移除優 先權高 d 的量測值，可降低運算複雜度，而若要以數學方式證明不易，所以在此節以電 腦模擬方式驗證，並觀察運算量降低程度，同樣電腦模擬觀察每執行 1000 次所需的時 間，並且根據 d 的大小觀察對執行時間的影響，如下圖 5.26 所示，d 越多運算時間越短，
顯示檢測法確實可以降低運算量。
圖 5.26 檢測法降低加入限制式運算複雜度
-50 0 50 100
-50 0 50 100
BS1(NLOS) BS2(NLOS)
BS3(NLOS)
BS4(NLOS)
MS ini
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
60 70 80 90 100 110 120 130 140 150
d
time
N=7
加 入 限 制 式 檢 測 法 降 低 運 算 複 雜 度