NLOS 上限（NLOS UB）

5.1.1 基地台個數為 3

在上限檢測中按照 NLOS 上限，決定 NLOS 的優先順序，而為了計算簡單使用簡易上 限式（4.21）b 取代理論上限式（4.11）_i^U bˆ ，在 BS 個數為三且位置 TOA 量測值已知，_i^U 可將（4.11）整理成（4.15），在此節已電腦模擬方式檢驗（4.15）與（4.11）之間的

-500 0 500 1000 1500 2000 2500

-500 0 500 1000 1500 2000 2500

BS₁

BS₂ BS₃

BS₅ BS₄

BS₆

BS7 cell₁

cell₂ cell₃

cell₄

cell₅

cell₆

cell₇

落差，如圖 4.3 所示，設定r₁ 1、₂ 1.5、₃ 2.5、₁₂ 2、₁₃ 3改變參數， 可得下圖 5.2，可觀察到b₁^U並不受影響這是因為在式（4.21）b₁^U與無關，且當為 0 時b₁^U與bˆ 相同如圖 5.3（a）此時₁^U b₁^U min



b₁₂ b₁₃



即為黑色線段而對bˆ 來說交集區₁^U S 中離 BS1 最近的點 p所決定 NLOS 理論上限也同樣是黑色線段的長度，另外在圖 5.2 也可觀察當達到一定值時理論上限bˆ 為 0，以圖 5.3（b）做說明，₁^U 到某特定值交集

區 S 會交於一點而該點會落在S₁邊界上，此時理論上限bˆ 為 0。 ₁^U

圖 5.2 理論/簡易 NLOS 上限比較

圖 5.3（a） 0 圖 5.3（a）交集於一點 圖 5.3 改變 NLOS 理論/簡易上限示意圖

為了方便討論降低參數個數，令 ₂ ₃， ¹² ²³，下圖 5.4 分別觀察_、

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

 r₁=1,₂=1.5,₃=2.5

₁₂=2,₁₃=3 b^U₁

b^U₁

-1 0 1 2 3 4 5 6

-2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5

BS1 BS

2 BS₃

p' b^U

1

-3 -2 -1 0 1 2 3 4

-2 -1 0 1 2 3 4 5 6

BS2 BS1

BS3

p'

bˆ₁U

 、改變對兩種 NLOS 上限所造成的落差

圖 5.4(a)改變比較兩種 NLOS 上限落差

圖 5.4(b)改變 比較兩種 NLOS 上限落差

-1.50 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5



r₁=1,=1,=1.5 b^U₁

b^U₁

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1



r₁=1,=1,=/3 b^U₁

b^U₁

bˆ₁U

bˆ₁U

圖 5.4(c)改變比較兩種 NLOS 上限落差

圖 5.4 改變不同參數比較 NLOS 理論/簡易上限落差

由圖 5.4 可觀察出會使兩種 NLOS 上限產生較明顯落差，而圖 5.4（b）觀察到當 越大 NLOS 上限越小以圖 5.5 做說明，圖 5.5（a） 1而圖 5.5（b） 1.7，由圖 5.5 可看出對於b 而言_i^U  越小 BS 之間距離越短重疊區b 越大此時_ij b 越大，而對_i^U bˆ 來說當_i^U

 越小 BS 之間距離越靠近，共同交集區 S 變大且交集區 S 中離BS₁最近點 'p 越接近BS₁。

圖 5.5（a） 1 圖 5.5（b） 1.7 圖 5.5  對 NLOS 理論/簡易上限改變示意圖

圖 5.4（c）得知越大 NLOS 上限越大以圖 5.6 不同做說明，圖 5.6（a） 0.8 圖 5.6（b） 1.4，對於交集區 S 在圖 5.6（a）交於一點且在S₁的邊界上，當變大 時交集區 S 變大此時也隨著變大，若考慮上限檢測，當 變大重疊區域也隨著變大。

0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5

-0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

 r₁=1,=1.5,=/3

b^U₁

b^U₁

-1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2

-1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2

BS₂ BS₁

BS₃

p'

-1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

-1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5

BS₂ BS₁

BS₃

p'

bˆ₁U

圖 5.6（a） 0.8 圖 5.6（b） 1.4 圖 5.6 對 NLOS 理論/簡易上限改變示意圖

5.1.2 改變基地台個數對 NLOS 簡易上限影響

在 4.2 節已有式（4.20）0b_ibˆ_i^U b^U_i 結論，當 BS 個數 N 上升交集區 S 變小，若 MS 落在交集區內，交集區縮小bˆ_i^U越接近b_i，而對於 NLOS 簡易上限



i j ij



N j

j i U

i r r B

b   



 1

min

而言 N 上升個數增多，再取最小值也會變小只考慮 i=1 情況下如下式（5.1）

      

j j



N j j

N j N N j j N j

j j N j

N

j r r B r r B r r B r₁ r B₁

1 2 ... 1

1 1 ... 1

1 2

2min 1 min min , min  min  





    





     





 

（5.1）

為了驗證此結論，將 MS 與 BS 隨機擺放在一區域內 50*50，所有 BS 皆為 NLOS，而 NLOSrate比例參考[3]中設為 0.1 且不考慮雜訊，改變 N 觀察 BS1 的 NLOS UB 的影響如下 圖 5.7，隨著 N 變大b 變小且更接近真實 NLOS 偏差量，另外也順便觀察對於餘差檢測_i^U 中所估計b_i與真實 NLOS 的落差，直覺若交集區 S 縮小餘差檢測所估計的位置越接近真 實位置，即當 N 變大交集區縮小，估計位置越接近真實位置，最後計算 NLOS 偏差量越 接近真實的 NLOS 偏差量，圖 5.7 可發現，餘差檢測所估計 NLOS 偏差量比上限檢測更接 近真實 NLOS 偏差量。

-1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5

-1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5

BS₂ BS₁

BS₃

p'

-1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

p'

BS₁

BS₂ BS₃

圖 5.7 改變基地台個數對檢測值影響

在文檔中 藉非直線路徑排序移除提高定位精準度之研究 (頁 66-71)