第三章 電動式振動機之數位化控制
3.4 所提電流控制器
由圖 2.1 利用 KVL，可列出反流器的電壓方程式：
由(3.11)及(3.12)兩式，可推得振動機電流強迫控制機構的等效方塊圖，如圖 3.18 所示。
本論文中迴授控制器G 採取 PI 控制器，即cb 時間必須錯開一小段時間，稱為空白時間(dead time)，以避免二開關同時在非完全導通 或截止狀態下發生短路之情況。空白時間之作法乃將每一開關由 off 至 on 之瞬間往後延
)
將(3.14)式代入(3.10)式，可整理成下式：
cont
第四章 模擬驗證
4.1 PSIM 模擬軟體
在此利用來模擬的軟體為 PSIM，這套軟體廣泛的使用在電力電子領域的研究中。
由於其簡單的操作介面，以及模擬快速的特性，使得使用者更利於在繁複的驗證中，更 快速的取得需要的資訊。
另外 PSIM 廣受電力電子領域研究所使用的原因，莫過於其內部的馬達驅動零件庫 相當豐富，以及很強的控制系統模擬能力，在頻率響應的分析方便，另外它可以和 C/C++
程式做連結也是其中一個相當重要的原因。以下簡單介紹 PSIM 這套軟體。
在 PSIM 中有提供五種功能模組供使用者使用，分別為供給馬達驅動系統使用的馬 達驅動模組、設計數位控制系統的數位控制模組、提供 Matlab/Simulink 共同模擬的 Simulink 耦合模組、提供 MagCoupler 共同模擬的 JMAG 耦合模組及計算功率開關熱損 失與溫度變化的熱分析模組，可以利用圖 4.1 簡單描述此五種功能模組[31]。
圖 4.1 PSIM 功能模組概圖
在馬達驅動模組中，由於電動機模型與控制迴路相當複雜，因此對於馬達驅動系統 設計與分析工作具有高度的挑戰性，利用 PSIM 的馬達驅動模組中的電動機模型與負載
建立。在 PSIM 中馬達驅動模組包括：直流電動機、三相鼠籠式與轉子繞線式感應電動 機、永磁與外激式同步電動機、無刷直流電動機、切換式磁阻電動機、定力矩，定功率 及一般常用機械負載、速率與力矩感測器及換速齒輪箱。
在數位控制模組中，不同於類比控制器，數位控制器的設計上，取樣頻率的影響、
取樣延遲、量化誤差、以及類比數位轉換上的誤差都必須考慮，因此利用數位控制模組，
可以確認控制器的效能跟穩定度、研究取樣頻率對於系統效能的影響以及類比決定數位 轉換器的解析度需求，對於數位控制器的設計有很大的幫助。在 PSIM 中數位控制模組 包括：零階維持、單位延遲、Z 域轉移函數方塊、數位 FIR 與 IIR 濾波器、量化方塊、
數位積分與微分控制器及環型緩衝器。
PSIM 正因為強大的計算能力以及豐富的資料庫內容，對於本論文在電路以及控制 器驗證上有很大的幫助，以下的模擬也將大量的使用 PSIM 來做各種情況的模擬。
4.2 理想電源
4.2.1 理想電壓源
由第二章的討論，得到電樞線圈的機械參數與電氣參數，為了驗證參數之估測值是 否正確，在此根據前面所推導之參數估測值，並使用 PSIM 模擬軟體中的電壓控制電壓 源的元件來作為振動機的反應電動式，而振動機的反應電動式為(2.2)式所示 ，利用這 樣的設計同時可以滿足電樞線圈的機械參數與電氣參數的設定，而 PSIM 所建立之簡易 電路系統如圖 4.2 所示，證實所討論之電路系統的可行性。設計為模擬無載情況下，
5Hz~2kHz 之加速度與電樞電流的關係，由圖 4.3~圖 4.8 可以觀察出輸出電壓、反應電 動式、電樞電流與加速度波形皆為弦波，經與前面使用線性功率放大器供電之實測波形 比較，所推導之數學模型可以正確描述振動機行為。
圖 4.2 理想電壓源 PSIM 模擬電路圖
io
vo
ms 100
a
e
/ s2
m / s2
m / s2
m / s2
m / s2
m
(a)
io
a
ms 100 / s2
m / s2
m / s2
m / s2
m / s2
m
vo e
(b)
圖 4.3 理想電壓源 5Hz 模擬波形：(a)無載 (m=0.221kg)；(b)加載(m=0.532kg)
io
a
ms 50 / s2
m / s2
m /s2
m /s2
m /s2
m
vo
e
(a)
io
a
ms 50 / s2
m / s2
m / s2
m / s2
m / s2
m
vo
e
(b)
圖 4.4 理想電壓源 20Hz 模擬波形：(a)無載 (m=0.221kg)；(b)加載(m=0.532kg)
io
a
ms 5 / s2
m / s2
m /s2
m /s2
m /s2
m
vo e
(a)
io
a
ms 5 / s2
m / s2
m / s2
m / s2
m / s2
m
vo e
(b)
圖 4.5 理想電壓源 100Hz 模擬波形：(a)無載 (m=0.221kg)；(b)加載(m=0.532kg)
io
a
ms 1 / s2
m / s2
m / s2
m / s2
m / s2
m
vo e
(a)
io
a
μs 500 / s2
m / s2
m / s2
m / s2
m / s2
m
vo e
(b)
圖 4.6 理想電壓源 500Hz 模擬波形：(a)無載 (m=0.221kg)；(b)加載(m=0.532kg)
io
a
μs 500 / s2
m / s2
m / s2
m / s2
m / s2
m
vo e
(a)
io
a
μs 500 / s2
m / s2
m / s2
m / s2
m / s2
m
vo e
(b)
圖 4.7 理想電壓源 1000Hz 模擬波形：(a)無載 (m=0.221kg)；(b)加載(m=0.532kg)
io
a
μs 500 / s2
m / s2
m / s2
m / s2
m / s2
m
vo e
(a)
io
a
μs 500 / s2
m / s2
m / s2
m / s2
m / s2
m
vo e
(b)
圖 4.8 理想電壓源 2000Hz 模擬波形：(a)無載 (m=0.221kg)；(b)加載(m=0.532kg)
4.2.2 理想電流源
本論文之主要目的在於從事 DSP 及切換式全橋電路以數位變頻控制電動式振動機 之電流弦波試驗，故在實作電路之前，先以 PSIM 作一個簡單之理想電流源模擬電路，
如圖 4.9 所示，觀察其電樞電流、輸出電壓、反應電動式及其所激勵之加速度特性，分 別做了 10Hz、20 Hz、30 Hz、100 Hz、1000 Hz 及 2000 Hz，同頻率又做了無載 (m=0.221kg) 及加載(m=0.532kg)，如圖 4.10 ~圖 4.15 所示，以同樣 1 安培的電樞電流供電，無載在 30Hz 所激勵之加速度約為 200m/s2為最大，以圖 2.10 之HIA增益圖與相位圖所示，知 無載的HIA增益圖在 30Hz 左右有個突波，故所激勵之加速度為最大，如圖 4.12 所示；
同理有載的HIA增益圖在 20Hz 左右有個突波，故有載在 20Hz 所激勵之加速度約為 100m/s2為最大。而到了高頻，HIA之增益圖幾乎維持固定，故所激勵之加速度也就固 定，差別在於無載時的HIA增益圖較有載時的HIA增益圖大，所以激勵之加速度也較大，
由圖 4.10 ~圖 4.15 可知。
圖 4.9 理想電流源 PSIM 模擬電路圖
io
a
ms 50
vo e
/ s2
m / s2
m / s2
m / s2
m / s2
m
(a)
io
a
ms 50
vo e
/ s2
m / s2
m / s2
m / s2
m / s2
m
(b)
圖 4.10 理想電流源 10Hz 模擬波形：(a)無載 (m=0.221kg)；(b)加載(m=0.532kg)
io
a
ms 50
vo e
-200 -100 0 100 200m/ s2
/ s2
m / s2
m / s2
m / s2
m -15V
0 15V -1A 0 1A
(a)
io
a
ms 20
vo
e
/ s2
m / s2
m / s2
m / s2
m / s2
m
(b)
圖 4.11 理想電流源 20Hz 模擬波形：(a)無載 (m=0.221kg)；(b)加載(m=0.532kg)
io
a
ms 20
vo
e
/ s2
m / s2
m / s2
m / s2
m / s2
m
(a)
io
a
ms 20
vo e
-200 -100 0 100 200m/ s2
/ s2
m / s2
m / s2
m / s2
m -15V
0 15V -1A 0 1A
(b)
圖 4.12 理想電流源 30Hz 模擬波形：(a)無載 (m=0.221kg)；(b)加載(m=0.532kg)
io
圖 4.13 理想電流源 100Hz 模擬波形：(a)無載 (m=0.221kg)；(b)加載(m=0.532kg)
io
μs 500
a
vo e
/ s2
m / s2
m / s2
m / s2
m / s2
m
(a)
io
a
μs 500
vo e
/ s2
m / s2
m / s2
m / s2
m / s2
m
(b)
圖 4.14 理想電流源 1000Hz 模擬波形：(a)無載 (m=0.221kg)；(b)加載(m=0.532kg)
io
圖 4.15 理想電流源 2000Hz 模擬波形：(a)無載 (m=0.221kg)；(b)加載(m=0.532kg)
4.3 電流迴授之訊號與參數
在此利用 PSIM 所實現的模擬電路為圖 4.16 所示，其中包含了全橋電路架構、PI 控制器、PWM 電路及空白時間補償控制器(Dead Time Compensator Control)。而在圖 4.16 中模擬的電路是為實現圖 5.1 的控制迴路。
首先由命令電流i 與迴授電流o∗ i 相減，經由 PI 控制器的 P、I 參數的調整，產生不o 錯的vcont訊號送進 PWM 電路，而 PWM 電路中的 TA+、TA-、TB+及 TB-為理想的 PWM 訊號，而為了產生有空白時間(dead time)的 PWM 訊號，必需再使用一個三角波，比原 先的三角波延遲一個空白時間，所產生出來的訊號會比原本理想的 PWM 訊號(TA+、
TA-、TB+及 TB-)延遲一個空白時間，跟原來理想的 PWM 訊號相減，經相減後的訊號 再使用四個比較器，去產生具有空白時間的 PWM 訊號，而所需的空白時間可以由第二 個三角波自由作調整。將具有空白時間的 PWM 訊號送進全橋電路，經由全橋電路的開 關產生VAN、VBN訊號，再將VAN、VBN訊號相減就產生振動機要的V 。而以上所提到的o 訊號，可以參考圖 3.9~圖 3.16，有理想的訊號圖和加上空白時間的訊號圖，二者作比較，
會更了解以上所提到的訊號。
而由於 PSIM 模擬時使用的參數是電力電路實際值，而 DSP 是採用二進位制計算，
兩者的 domain 不同，即不能把電力電路實際值直接在 DSP 上使用。若要以 DSP 作相同 之數位控制，必須要經過 domain 的轉換，所以要先求出電力電路與 DSP 定義之間的轉 換比值，再將模擬參數乘以轉換比值以進行 DSP 數位控制，計算過程說明如下：
(1)k 參數： s
電流迴授採用 Current Sensor (NNC-10GA)感測，規格 100A/4V 繞 10 匝，也就是說 實際的電樞電流為 1 安培，Current Sensor 所量測到的訊號為 0.4 伏特，而本論文將電樞 電流的上限定在正負 3.75 安培，經由 Current Sensor 量到的訊號再加上 ADC 電路將訊 號調在 DSP 所能接受的 0~3 伏特，而在 DSP 中 ADC 為 12bit，所以有 4096 的範圍可以 使用，在程式中使用為有正負號，所以讀到的資料為 2048 ~ -2047，如表 3.1 所示，所 以 1 安培相當於在 DSP 中為 2048/3.75=546.13，而在 DSP 程式中定義 0x7FFF 為+1，
0x8000 為-1 故可得到：
1 ) ( 01667 . 32767 0
13 . 546
ks = = A (3.17)
表 3.1 電樞電流在 DSP 的對應表
電樞電流i o ADC 輸出 A/D 暫存器(DSP)
3.75A 3V 2048 0A 1.5V 0 -3.75A 0V -2047
(2)kpwm參數：
由圖 4.17 觀察，若vcont =1，則經 PWM 開關作用後輸出vo =80；而若vcont =−1， 則經 PWM 開關作用後輸出vo =−80。所以可得：
1) ( 1 80
80 V
v
kpwm = vo = = (3.18)
k
pwm o 10Hz、20Hz、30Hz、100Hz、1000Hz 及 2000Hz 之弦波電流追隨特性、輸出電壓、電樞 感應電勢及由其激勵所生之加速度的模擬，其中(a)未加補償器(m=0.221kg)；(b)加補償 相位差，而無載(m=0.221kg)的共振頻率約在 36.2Hz，有載(m=0.532kg)的共振頻率約在 23.3Hz，由圖 2.10 可以觀查得之。而在共振頻率點上增益會有個突波，同時也是加速度 為最大的時候，在無載的共振頻率約在 36.2Hz，故 30Hz 的加速度約為 190m/ s2，40 Hz 的加速度約為 180m/ s2，由圖 3.26 與圖 3.27 可得之；在有載的共振頻率約在 23.3Hz，得之，所以可知在共振頻率下的加速度確實為最大。
在共振頻率點過後HIA的相位為0 ，而° a=io*HIA(s)，故電樞電流與其所激勵的加 速度為同相，且隨著HIA增益的下降，加速度會隨之下降，而越往高頻走時，HIA的增 益幾乎成定值了，故所激勵的加速度的大小就幾乎固定了，在頻率 100Hz 之後無載的加 速度約固定在 50m/ s2，而有載的加速度約固定在 25m/ s2，由圖 3.29 至圖 3.33 可知。
在 100Hz 之後無載的加速度約為有載狀況的二倍，若在有載狀況下想要有同樣的加 速度大小，則有載的電流必需增加到二倍，才可能將加速度增加。
最後若此模擬結果跟 4.2.2 節之理想電流源供應電動式振動機模擬結果做比較，由 理想電流源當電動式振動機的激勵源，具有可產生寬廣變頻低諧波之振動特性，其結果 波形圖如圖 4.10~圖 4.15 所示。而本論文之主要目的在於從事 DSP 及切換式全橋電路以 數位變頻控制電動式振動機之電流弦波試驗，故為了達到此目的，本論文在控制器的設 計方面並沒有用到很複雜的控制器，而僅以簡單的空白時間補償控制器作補償，就能達 到近似理想電流源供電電動式振動機的效果，其結果波形圖如圖 4.18 ~圖 4.23 所示。而 藉由二者的波形做比較發現，在空白時間補償過後的波形幾乎近似由理想電流源供電電 動式振動機的波形圖，雖然有些許的差異，不過趨勢相同，在共振頻率點前電樞電流與 所激勵之加速度為反相，到共振頻率點所激勵之加速度為最大，過了共振頻率點後電樞 電流與所激勵之加速度為同相，且加速度慢慢固定下來。
經由比較之後，知由本論文所提之空白時間補償控制器及以切換式全橋電路架構能 夠得到良好的電流追隨及所激勵之加速度。
/ s2
(a)未加補償器(m=0.221kg)；(b)加補償器(m=0.221kg)；
(c)未加補償器(m=0.532kg)；(d)加補償器(m=0.532kg)
/ s2
(a)未加補償器(m=0.221kg)；(b)加補償器(m=0.221kg)；
(c)未加補償器(m=0.532kg)；(d)加補償器(m=0.532kg)
/s2
(a)未加補償器(m=0.221kg)；(b)加補償器(m=0.221kg)；
(c)未加補償器(m=0.532kg)；(d)加補償器(m=0.532kg)
/ s2
(a)未加補償器(m=0.221kg)；(b)加補償器(m=0.221kg)；
(c)未加補償器(m=0.532kg)；(d)加補償器(m=0.532kg)
-200V
(a)未加補償器(m=0.221kg)；(b)加補償器(m=0.221kg)；
(c)未加補償器(m=0.532kg)；(d)加補償器(m=0.532kg)
-200V
(a)未加補償器(m=0.221kg)；(b)加補償器(m=0.221kg)；
(c)未加補償器(m=0.532kg)；(d)加補償器(m=0.532kg)
第五章 實作結果
5.1 數位訊號處理(DSP)
5.1 數位訊號處理(DSP)