第二章 電動式振動機動態模式建立
2.5 電流源激勵動態模式參數之估測
2.5.2 電樞線圈之電性參數
第三章
電動式振動機之數位化控制
3.1 簡介
本章節為本論文的核心，講解全橋電路硬體架構及以 TI 的 TMS320F2812 DSP 模組 電路來設計全數位化控制器。而欲使全橋供電之電動式振動機具有媲美線性功率放大器 供電之振動測試性能，就必需妥善設計其電流控制 PWM 切換控制機構，使電線圈電流 具有低失真弦波且快速響應特性。而此全橋電路架構採用定頻式電流控制且單極性電壓 PWM 切換方式，以獲得更好的電流及加速度追隨特性。而全數位化控制在電流控制方 面，並不需要太多復雜的控制器，而以一簡單的空白時間補償控制器，就足以得到良好 的電流追隨，而設計方法和結果會在本章做詳細的介紹。
3.2 反流器之設計
相較於半橋式反流器，全橋式反流器具有較高的電壓利用率及適合較大容量應用場 合的優點。圖 3.1 中所示的全橋式反流器，具有四象限工作能力，欲使在寬廣頻率範圍 內(5Hz~2kHz)具有良好的電流追隨及負載擾動調控特性，在切換控制上宜採脈寬調變技 巧(PWM)，以使其進而能有良好的弦波訊號追隨控制性能。
同樣全橋反流器電路組態，輸出電壓特性會因為採用之脈寬調變切換方式的不同而 有差異。常見之脈寬調變切換方式可分為單極性電壓切換及雙極性電壓切換。若切換頻 率及輸出電壓相同，則採單極性切換之反流器實值上其諧波頻率為雙極性電壓切換的兩 倍；輸出電壓變化上，單極性電壓切換為Vd而雙極性電壓切換則為 2Vd，前者所引起 之電壓應力、EMI 問題及雜訊相對於後者較小。故本計劃將採取單極性切換技巧，以下 簡要介紹單極性電壓切換 PWM 反流器的特性。
圖 3.1 全橋式反流器
以圖 3.1 所示的弦波反流器為例，單極性電壓切換方式如圖 3.2(a)所示，弦波控制 訊號
v
cont與三角波v
tri之比較結果，控制 A 臂的開關切換；而控制 B 臂的開關切換所用 的控制訊號，則是− v
cont與相同三角波v
tri比較。如此，所得到的四象限輸出特性為：(1)
T
A+，T
B− on：v
AN= V
d，v
BN= 0
；vpwm =Vd(2)
T
A−，T
B+ on：v
AN= 0
，v
BN= V
d ；vpwm =−Vd(3)
T
A+，T
B+ on：v
AN= V
d，v
BN= V
d ；vpwm =0 (4)T
A−，T
B− on：v
AN= 0
，v
BN= 0
；vpwm =0(3.1)
定義振幅調變指數
m
a及頻率調變指數mf 如下：tri cont
a v
m v ˆ Δ ˆ ，
cont s
f f
m Δ f (3.2)
其中，vˆcont為正弦控制波的振幅，vˆ 為三角波的振幅，tri f 為三角波的頻率，s fcont為正 弦控制波的頻率。如圖 3.3 所示，如果m = 偶數，由諧波分析可得f vAN 、vBN 及
BN AN
pwm v v
v = − 的頻譜，其在線性調變(ma <1)下的主要特徵為：
(i)輸出基本波電壓：
而開關利用率可推得為0.125ma。 (ii)輸出電壓：
由圖 3.3(a)~圖 3.3(c)：如mf 為偶數，
v
AN及v
BN的諧波頻譜為：奇數倍m 諧波會f 出現同時帶有偶次邊帶諧波(如mf ±2，mf ±4，……)，偶次倍mf 諧波不會出現，但 帶有奇次邊帶諧波(如2mf ±1，2mf ±3，……)。然而採用單極性電壓切換方式的反流 器，其輸出電壓諧波中奇數倍m 及其邊帶諧波均不復存在，亦即具有較高頻率的諧波f 成分特性。tri cont
B on v v
T ,
tri cont
A on v v
T ,
t
(a)
(b)
) ( BN
B
v T
t
TA
(c)
TB
(d)
(e)
t
) ( AN
A
v T
t
t vtri
vcont vcont
t
4 1 2 3
1 ,
vo
1 ,
iLr
(f) Vd
Vd
vo
圖 3.2 單極性電壓切換
d
3.3 電流控制
3.3.1 磁滯電流控制 PWM
磁滯控制方法可由圖 3.4(a)中一臂的電路說明之，圖中的參考電流訊號可以依照系 統需要的振幅及頻率獨自產生，由圖 3.4(b)得知，參考訊號與實測電流訊號相比較後的 誤差訊號送至磁滯控制器，產生開關控制觸發訊號，當實測電流超過上限範圍時，開關
−
TA 導通，TA+截止，此造成實測電流下降；又當實測電流降至下限範圍時，開關TA+導 通，TA−截止，造成實測電流上昇。如此，可使實測電流限制在磁滯帶中，追隨著參考 電流。理論上磁滯帶越窄，脈寬調變訊號越頻繁，實測電流越近似於參考電流，此控制 方法簡單實用，但是因為切換之頻率不固定且會隨著負載變化，造成設計濾波器時，無 法決定其截止頻率，同時也必需使用頻寬較大之電流感測元件。
(a)
3.3.2 定頻電流控制 PWM
定頻電流控制又稱為次諧波 PWM(Subharmonic PWM)或斜率比較 PWM(Ramp comparison PWM)，如圖 3.5 所示，可用頻寬較低的電流感測元件迴授電流與參考電流 比較的誤差訊號經迴授控制器調控所產生之控制訊號vcont與一定頻定幅之三角波v 比tri 較，所得之結果做為開關的切換控制訊號，此電流控制 PWM 法克服磁滯電流控制 PWM 法非固定切換頻率的缺點。然而迴授控制須妥善設計才可成功地執行定頻電流控 制 PWM 操作。
Switch -mode converter
*
iA
iA
Gib contA
v ,
vtri
iA
Current controller
Comparator
圖 3.5 定頻電流控制 PWM 之控制架構
3.3.3 空白時間(dead time)影響
由參考資料[20,30]說明，以單臂反流器來說明空白時間對 PWM 反流器輸出電壓之 影響。如圖 3.6(a)所示，假設開關為理想，則單臂反流器上之二開關可以同時且瞬間一 由 on 至 off，一由 off 至 on。若 mf 夠大，控制電壓vcont在一切換週期內可以視為定值，
理想開關vcont與三角波v ，PWM 比較結果之開關信號如圖 3.6 (b)所示。 tri
考慮開關之非理想性，即其導通與截止過程均需要時間，因此同一臂上二關關切換 時間必須錯開一小段時間，稱為空白時間，以避免二開關同時在非完全導通或截止狀態 下發生短路之情況。空白時間之作法乃將每一開關由 off 至 on 之瞬間往後延遲一時間 tΔ，如圖 3.6 (c)之開關信號所示。此空白時間tΔ大小必須配合開關之切換速度，例如較 快速之 MOSFETs 只要幾個 sμ 即可。
在此空白時間內，二開關同時截止，v 的波形視i 方向而有所變化。圖 3.6 (d)及
圖 3.6 (e)所示分別為iA> 0 與iA< 0 之vAN 波形，其中斜線部份所示為理想開關者。比較
具有及不具有空白時間之瞬時平均（instantaneons average）輸出電壓v 與控制電壓o vcont之關係如圖 3.7 (b)所示。對於vcont為正弦波之單相全橋式 PWM 反流器，其瞬時平 均輸出電壓vo(t)之波形，如圖 3.8 所示，其中負載電流i 乃假設為正弦且落後o vo(t)。由 空白時間所引起在i 電流零交越點時o vo(t)之失真將造成輸出電壓之低頻諧波（如三次、
五次、七次等）。
0
圖 3.7 tΔ對v 的影響 o
實際
理想
圖 3.8 tΔ對正弦波輸出之影響
然而為了讓大家更了解空白時間對開關訊號的特性，本論文特地將四個開關訊號 (TA+、TA-、TB+、TB-)，以及vAN、vBN、v 訊號畫出來，再以理想的開關訊號和具有o 空白時間的開關訊號做比較，以圖 3.9 來做說明，圖 3.9(a)為三角波理想的開關訊號 (iA > 0)，在 mf 夠大，控制電壓vcont在一切換週期內可以視為定值，且 PWM 切換方式 為單極性電壓切換，TA+為v 和tri +vcont訊號比較下的結果，當+vcont大於v 時，TA+為tri
+ 小於 − 訊號比
互為反相。在理想狀態下vAN的 on、off 時間和 TA+相同，所以vAN和 TA+的波形相同，
vBN的 on、off 時間和 TB+相同，所以vBN和 TB+的波形相同，v 的波形則為o vAN-vBN。 圖 3.9(b)為三角波具有空白時間的開關訊號(iA > 0)，在圖上的斜虛線表示空白時 間，同時也表示和圖 3.9(a)的差異性，以方便大家做比較。將圖 3.9(b)的四個開關訊號 (TA+、TA-、TB+、TB-)加上空白時間，即在圖 3.9(a)的四個開關訊號(TA+、TA-、TB+、
TB-)off 到 on 的瞬間往後錯開一小段時間tΔ，如圖 3.9(b)所示，如此的話，就不會有上
vo
vtri
vcont
+ vcont
− 0
+ TA
− TA
+ TB
− TB
vBN
vAN
+ TA
− TA
+ TB
− TB
vtri
vcont
+ vcont
− 0
) (a
) (b vo
vBN
vAN
圖 3.9 三角波開關訊號( >
vtri
0
+ TA
− TA
+ TB
− TB
+ TB
− TB
vtri
0
) (a
) (b vcont
+ vcont
−
vcont
+ vcont
−
+ TA
− TA
vo
vBN
vAN
vo
vBN
vAN
圖 3.10 三角波開關訊號(iA < 0)：(a)理想；(b)具有空白時間
圖 3.11(a)為鋸齒角波理想的開關訊號(iA > 0)，圖 3.11 (b)為鋸齒波具有空白時間 的開關訊號(iA > 0)和圖 3.12(a)為鋸齒角波理想的開關訊號(iA < 0)，圖 3.12 (b)為鋸齒 波具有空白時間的開關訊號(iA < 0)，本論文也將鋸齒波對空白時間的影響拿來做分 析，分析方式如同三角波(圖 3.9、圖 3.10)的分析方式相同，就不再一一陳述。
本論文還將三角波與鋸齒波的電壓輸出訊號模擬圖放上來，如圖 3.13 和圖 3.14，圖 3.13 (a)為三角波電壓輸出訊號模擬圖(iA > 0)，(b)為三角波電壓輸出訊號模擬圖 (iA < 0)。圖 3.14 (a)為鋸齒波電壓輸出訊號模擬圖(iA > 0)，(b)為鋸齒波電壓輸出訊號 模擬圖(iA < 0)。另外將三角波與鋸齒波的電壓輸出訊號實作圖放上來如圖 3.15 和圖 3.16，圖 3.15 (a)為三角波電壓輸出訊號實作圖(iA > 0)，(b)為三角波電壓輸出訊號實作 圖(iA < 0)。圖 3.16 (a)為鋸齒波電壓輸出訊號實作圖(iA > 0)(b)為鋸齒波電壓輸出訊號 實作圖(iA < 0)。而本論文的模擬圖與實作圖的空白時間皆設為1μs。藉由模擬圖和實 作圖的對照，讓大家對空白時間應該了解的更深入。
vtri
vcont
+ vcont
− 0
TA+
− TA
+ TB
TB−
TA+ TA− + TB
TB−
vtri
vcont
+ vcont
− 0
) (a
) (b vo
vBN
vAN
vo
vBN
vAN
圖 3.11 鋸齒波開關訊號(iA > 0)：(a)理想；(b)具有空白時間
vtri
0
+ TA
− TA
+ TB
− TB
+ TA
TA− TB+
− TB
vtri
0
) (a
) (b vcont
+ vcont
−
vcont
+ vcont
− vo
vBN
vAN
vo
vBN
vAN
圖 3.12 鋸齒波開關訊號( <
μs 5 vtri
vcont
+ vcont
−
+ TA
− TA
vAN
vBN
vo
vtri
vcont
+
vcont
−
+ TA
− TA
vAN
vBN
vo
)
(a 5μs
) (b
圖 3.13 三角波電壓輸出訊號模擬圖：(a)iA > 0；(b)iA < 0
μs 5
μs ) 5
(b ) (a vtri
vtri
vcont
+
vcont
− vcont
+ vcont
−
+ TA
+ TA
− TA
− TA
vAN
vAN
vBN
vBN
vo
vo
圖 3.14 鋸齒波電壓輸出訊號模擬圖：(a) > ；(b) <
iA
vAN
vBN
vo
1A
100V
100V
100V
μs 5 iA
vAN
vBN
vo
1A
100V
100V
100V
μs ) 5
(a
) (b
圖 3.15 三角波電壓輸出訊號實作圖：(a)iA > 0；(b)iA < 0
iA
vAN
vBN
vo
μs 5 iA
vAN
vBN
vo
μs ) 5
(a
) (b
圖 3.16 鋸齒波電壓輸出訊號實作圖：(a) > ；(b) <
3.4 所提電流控制器
由圖 2.1 利用 KVL，可列出反流器的電壓方程式：
由(3.11)及(3.12)兩式，可推得振動機電流強迫控制機構的等效方塊圖，如圖 3.18 所示。
本論文中迴授控制器G 採取 PI 控制器，即cb 時間必須錯開一小段時間，稱為空白時間(dead time)，以避免二開關同時在非完全導通 或截止狀態下發生短路之情況。空白時間之作法乃將每一開關由 off 至 on 之瞬間往後延
)
將(3.14)式代入(3.10)式，可整理成下式：
cont
第四章 模擬驗證
4.1 PSIM 模擬軟體
在此利用來模擬的軟體為 PSIM，這套軟體廣泛的使用在電力電子領域的研究中。
由於其簡單的操作介面，以及模擬快速的特性，使得使用者更利於在繁複的驗證中，更 快速的取得需要的資訊。
另外 PSIM 廣受電力電子領域研究所使用的原因，莫過於其內部的馬達驅動零件庫 相當豐富，以及很強的控制系統模擬能力，在頻率響應的分析方便，另外它可以和 C/C++
程式做連結也是其中一個相當重要的原因。以下簡單介紹 PSIM 這套軟體。
在 PSIM 中有提供五種功能模組供使用者使用，分別為供給馬達驅動系統使用的馬 達驅動模組、設計數位控制系統的數位控制模組、提供 Matlab/Simulink 共同模擬的 Simulink 耦合模組、提供 MagCoupler 共同模擬的 JMAG 耦合模組及計算功率開關熱損 失與溫度變化的熱分析模組，可以利用圖 4.1 簡單描述此五種功能模組[31]。
圖 4.1 PSIM 功能模組概圖
在馬達驅動模組中，由於電動機模型與控制迴路相當複雜，因此對於馬達驅動系統 設計與分析工作具有高度的挑戰性，利用 PSIM 的馬達驅動模組中的電動機模型與負載