工程估價，顧名思義即為根據工程專案之實際條件、主觀需求及客觀限制估算出符 合工程專案之合理成本【謝文山 2002】。林文天在其住著施工估價中提到「造價之估 算須適切合理，倘因所估偏高或偏低，對預算而言則不經濟或失去意義，對營造標價來 說將無法得標或致虧損賠本，有違營利原則」。而【余家祥 2001】提到「成本估算是營 建工程最基礎的階段，工程估價是預算的基礎」。因此估價作業對於工程而言是影響最 後工程是否獲利的重要因素，所以在估算時應盡量考慮影響價格誤差的因素，以盡可能 的預測正確的工程成本。
2.2.1 常用估價方法常用估價方法常用估價方法常用估價方法
估價的重要性使得以往研究對這方面也有多所著墨，在各階段估算過程中謝文山的 研究整理如下：
表 表 表
表2-9 工程估價方法彙整工程估價方法彙整工程估價方法彙整工程估價方法彙整【謝文山2002】
估價階段 估價方法 使用方式 問題點 精確度
經驗估算
依賴經驗豐富的專家，以本 身的工程經驗，主觀地推估 工程成本
經驗與主觀評斷基準的 差異，造成估算成本之準 確性難以判定。
成本指標法 以歷史案例，藉類比方式對 時間、空間之差異進行調整。
粗 估
成本容量法 反映容量之差異，修正歷史 案例之成本，以反映所需。
僅根據簡化之因子對造 價作線性調整
±25﹪
表表表 式，進而建立預測的模式，如此方法既稱為「迴歸分析法」（Regression Analysis）【馬 秀蘭、吳德邦，統計學】。
迴歸分析分為簡單迴歸與多元迴歸兩種，簡單迴歸中又分為直線迴歸與非直線迴 歸。參考【張俊利 2004】研究整理，與【盧玉璜 2002】之研究流程將迴歸分析流程建 構如下：
圖 圖 圖
圖 2-3 迴歸方程式流程圖迴歸方程式流程圖迴歸方程式流程圖 迴歸方程式流程圖
根據【Gwang-Hee、Sung-Hoon、Kyung-In 2004】的研究成果顯示，以韓國過去 530 筆建築工程歷史資料分析迴歸分析、類神經網路與案例式推導等三種方式的估價準確 度，迴歸分析估價的效果較差，但其優勢在於有良好的數學定義基礎，其估算準確性與 案例資料和選取的迴歸方式有關係。
2.2.3 案例式推理案例式推理案例式推理案例式推理(case-based reasoning)
Case-Based Reasoning是一種以經驗來推理的方法。也就是說，案例等於經驗。主要 是考慮到人實際上的推理方式，人在推理時，不是從第一條規則開始，在遇到問題時，
通常會試著從以前的經驗中找出最相似的情況，由此再進一步推理【余家祥 2001】。
而CBR系統的優點根據【林志明 1999】整理分析有下列四點：
一、重複利用過去相關推理成功的案例，有效解決所面臨新的問題。
二、而於過去成功的案例能夠避免重蹈覆轍並找到成功的替代方案，使得能夠改良解決 問題的品質。
三、由於蒐集過去成功與失敗的案例相當容易，降低了知識擷取的瓶頸。
四、分析上不受一般統計理論要求常態分配、大樣本數等要求。
CBR的概念可由【Aamodt, Plaza1994】的CBR推理循環圖有一清楚概念。
圖圖
圖圖2222----4444 CBR CBR CBR CBR推理循環圖推理循環圖推理循環圖推理循環圖【Aamodt, Plaza1994；資料來源：余家祥】
2.2.4 類神經網路類神經網路類神經網路類神經網路(neural networks)
1990 年代類神經網路開始廣於應用於工程估價的探討，因為類神經網路對於工程價 格的預估準確性相當高，以【Gwang-Hee、Sung-Hoon、Kyung-In 2004】研究成果呈現，
在韓國的建築工程歷史案例中，以類神經網路方式預測最後的工程成本相較於迴歸分析 與 CBR 有著相當顯著的優勢。在國內研究中也有相當的研究成果：
表表表
表 2-10 成本估價文獻研究現況表成本估價文獻研究現況表成本估價文獻研究現況表成本估價文獻研究現況表【盧玉璜 2002】
作者 時間 研究題目 採用方法 研究內容說明 陳信夫 1996 建築工程成本估
算法之比較研究 -與類神經網路 估算法之研究
類神經網路 (倒傳遞網路)
1.利用地質狀況、總坪數、地上樓層數及 地下樓層數推估每坪造價。
2.將9個實際案例分成4種不同狀況，測試 各種方法估價表現。
3.於訓練範例不夠多之狀況下，類神經網 路的估算成果，並不必然優於其他的估 算技術，隨著訓練範例的增加，類神經 網路的估算效益也跟著提昇。
表表
【Gwang-Hee、Sung-Hoon、Kyung-In 2004】。
2.2.5 效用理論應用於工程估價效用理論應用於工程估價效用理論應用於工程估價效用理論應用於工程估價
根據巫和懋等學者的著作提到，不確定性與風險是指我們常面臨到未來狀況是不確 定(Uncertain)的，意味著未來許多預期的事件都有可能發生，決策者無法確定哪一個預 期事件會發生，通常會以機率來描述事件可能發生的狀態【巫和懋，霍德明，熊秉元，
胡春田，1999】，
效用理論應用於工程投標估算為 Ahmad and Minkarah(1987) ，是為了輔助在競爭投 標環境下的環境的利潤決定，其使用的為多準則效用理論【Dozzi、AbouRizk、Schroeder 1996】。效用理論是應用於尋找出決策者的偏好以決定臨界標價【Wei-Chih Wang
2002】。由此可知，所謂效用理論即是為了考量到無法用量化的數據所能表達的內心偏 好。
標價訂定為一決策分析，然而決策之依據多以利潤或虧損風險為考量，但利潤或虧 損風險其中存有不確定特性或因素，使得決策者無法以確定性的方式來處理，當方案選 擇必須考慮多項影響因素時，利潤與風險衡量將更形複雜，因此為建立一通用量化尺度 以衡量可行方案之價值，乃產生「效用」概念。「效用」定義為決策者真正價值觀衡量，
「效用函數」代表此衡量【呂獎慧 1999】。。決策者必須要配合當時狀況來衡量自身 所能承受風險之高低，採機率式的方式處理，經由機率的模擬及分析，可評比各可行方 案之優劣，獲得各可行方案之效用價值，具有最大效用價值之可行方案則為最優先方案
【劉季蓓 2003】。
2.2.5.1. 多準則效用理論多準則效用理論多準則效用理論多準則效用理論
在多準則效用理論中，本研究主要介紹四種常見的方法:1.簡單加權法(SAW)、2.層 級分析法(AHP)、3.SIM-Utility法、4.模糊積分法(FIM).等四種方法，簡單加權法(SAW) 的特色在於其簡單而且容易計算，但其缺點在於其權重的給定過於粗糙，而且不夠精 確，因此層級分析法(AHP)利用成對比較的方式，以較系統的化的方式來解決準則間權 重的問題【林家立 2005】。以下對這四種方法做一比較介紹：
表 表 表
表2-11 多準則效用理論多準則效用理論多準則效用理論多準則效用理論【參考文獻(林家立 2005)】
理論 方法
提出
年代 提出者 基本理論 特點
應用於估 價上之相 關研究
簡單 加權 法 (SAW
)
1990 Irtishad Ahmad
當投標決策者評估完投 標價值後，即與自行設定 的門檻值做比較，以決定 是否參與投標。
特色在於其簡單而且容易計 算，但其缺點在於其權重的 給定過於粗糙，而且不夠精 確
表表表
S.P.Dozzi, S.M.AbouRiz
k Schroeder
考慮了市場環境、公司體 點，及門檻值(YT)與最大效益點(YM)，並設定門檻效用 U(YT)與最大效用値 U(YM)分 別為 0 與 1 ( U(YT)=0，U(YM)=1 )，同時利用線型效用函數來表示每個準則效用與解出 方程式常數項 aj、bj，最後利用其效用値與成本加成率轉換得到專案預期成本加成率
Sj： 主階權重因素/100×次階權重因素/100×Wj Wj :權重因素 Uj : aj uj + bj aj ,bj 為常數
Uj (Yt ) = 0 Uj (YM ) = Sj Uj Yt ：門檻效用値 Uj YM ：最大效用値 Uj (Yj ) = Sj Uj (Yj ) = Sj
其整體概念架構圖如下：
圖圖
圖圖 2-5 效用模式架構效用模式架構效用模式架構效用模式架構【Dozzi、AbouRizk、Schroeder 1996】
2.2.5.3. 應用效用理論於估價之研究應用效用理論於估價之研究應用效用理論於估價之研究應用效用理論於估價之研究
效用理論應用於投標估價使於 1987 年 Ahman 與 Minkarah 【Gwang-Hee Kim, Sung-Hoon An, Kyung-In Kang 2004】，自此以後有多位研究者從不同角度與不同定義去 以效用理論探討估價的模式，由 Dozzi、AbouRizk 與 Schroeder 共同發表以效用理論考 慮環境因素、公司因素與專案因素以決定廠商的建議成本加成率。Wei-Chin Wang 以效 用理論搭配 Stroboscope 的電腦程式模擬，考慮在市場環境、業主狀況與專案情形下，
業主的建議訂定底價。而後林家立將模擬過程引入模糊積分與專案現值的考量因素計算 廠商之建議投標價。本研究承襲前述研究，將投標估價依據不同的分項工程分別以效用 理論考慮因子關係以進行後續之研究。
表表
表表 2-12 應用效用理論於估價之研究應用效用理論於估價之研究應用效用理論於估價之研究應用效用理論於估價之研究
標題 作者 出處 年代 問題及目的 研究方法 結論
Utility-Theoey Model For Bid Markup
Decision
Dozzi, S.P., AbouRizk, S.M.,
Schroeder, S.L
Journal of Construction Engineering and
Management,
Sim-Utility:Model for Project Ceiling Price
Determination
Wei-Chih Wang
Journal of Construction Engineering and
Management
2002
2.2.6 本研究與重要相關研究比較本研究與重要相關研究比較本研究與重要相關研究比較本研究與重要相關研究比較
論文名稱 作者 立場 目的 研究與該論文不同處
Utility-Theoey Model For Bid Markup Decision
Dozzi, AbouRizk,
Schroeder
營造廠 利潤加成
Sim-Utility:Model for Project Ceiling
Price Determination
Wei-Chih
Wang 業主 專案底價
的建議
●價格區間由三點分佈搭配 Stroboscope 電腦模擬。
●新案例需從新計算價格區間
●Markup 區間由三點分佈搭配 軟體@Risk 模擬。
【Gwang-Hee Kim, Sung-Hoon An, Kyung-In Kang 2004】的研究中對於這三項的估 算模式比較中以類神經網路方式推導最準確，但其複雜性較高。而效用理論常用於 協助決策與利潤等叫不易量化因素之應用，本研究嘗試以效用理論搭配統計分佈，
將各分項工程重要影響因素量化以對應其最可能的完工成本。