影響程度 影響程度 影響程度 影響程度值評估 值評估 值評估 值評估

廠商在有限時間內需估價完畢時有些項目必須以主觀的經驗判斷該項目之價格，估 價工程師的經驗在估價時是不可或缺的部分，本研究除模擬外亦根據估算者的經驗來判 斷工程的影響因子影響程度。而使用的方式是以效用理論與層級分析法將估算者主觀的 經驗轉換為數值以判斷所需的分項工程單位成本或分項總成本。

模式左半部主要為評估各影響因子對於分項工程價格所造成的變化，每項因子由訪 談與文獻訂出後將其定義，因子定義內容於第5章呈現。以結構體工程為例，定義之6項 對於結構體單價變化影響較大之因子，共有混凝土需求強度、模板型式、建物複雜度、

總樓層高度、單層樓高與震區位置，再由業界專業估價人士進行此6項因子之量化權重 評估得最後之效用值，最後將效用值變化對應至累積機率圖可得建議價格，評估過程表 示如下列數節呈現。

4.4.1 因子因子因子因子範圍定義範圍定義範圍定義範圍定義

在研究中所設定之評估值根據各種不同的因子加以定義，每項因子若有實際量化資 料則以實際資料定義因子之範圍區間，並以平均數或業界常用值為其一般值；若無量化 資料則設定為0~1之區間，例如外牆裝修所使用的材質大致可分因價位不同而區分為低

價磚、中價磚與高價磚而一般常用的為每平方公尺連工帶料約600元的中價磚，因此設 定為0.5，而石材之類的高價磚則設定為1。

4.4.2 影響程度影響程度影響程度影響程度值計算值計算值計算值計算

為了將 4.4.1 節中所提出之範圍與定義轉換為一般同樣可比較的標準，因此使用 了效用函數，透過效用函數可將個別評估值換算成成本的影響程度值，轉換方法如下 列步驟：

1.設定評估因子之最大值與最小值 2.定義一般值

3.經由固定關係點定義主要的影響程度範圍 4.以直線函數或指數函數發展效用函數

直線型公式：u_j(yj) = Ajyj + Bj

指數型公式：uj(yj) = Aje^Bjyj+ Cj

5.將評估值套入效用指數中得影響程度值

6.以影響程度乘以各影響因子的權重得總影響程度值

一般在進行決策分析時，針對決策者偏好行為很難確定何種效用函數型式最為合 適，但因期望效用對於效用函數型式並非很敏感，因此，正確選擇效用函數型式，一般 而言並不重要，只要決策者風險意識並非極度悲觀或樂觀，在一般風險認知範圍內或一 般程度危機意識下，期望效用對於效用函數型式敏感度並不高【呂獎慧 1999】。因此在 本研究中所呈現各因子效用函數主要為決策者的概念趨勢，在無法得知決策者每一個效 用值時所對應的評估數值時，以該趨勢代替決策者的效用函數。在本研究中決策者的效 用以對於該分項工程單位價格或總價格的影響程度代替。

4.4.3 權重因子權重因子權重因子權重因子

不同的因子之權重代表對於廠商估算成本時考量之重要程度，因此在以效用函數 計算出各因子之影響程度值後，必須將因子間的影響重要程度以權重不同來加以整

合。

計算出各評估因素之影響程度值後，考慮層級分析法中各因素之重要性，而其是 利用成對比較法來進行重要性比較，而成對比較的重要性尺度1~9 主要是依據Saaty 在1985 年的研究建議來進行，其中1 代表相同重要(equally important)、3 代表稍微重 要(slightly more important)、5 代表重要(strongly more important)、7 代表極為重要 (demonstratedly more important)、9 代表絕對重要(absolutely more important)，2, 4, 6, 8 是各別代表重要性在1 與3、3與5、5 與7、7 與9 間，要素成對比較矩陣的計算方式 是先計算特徵值(eigenvalue)與特徵向量(eigenvector)，接著求取最大特徵值λmax並將其 所對應的特徵向量正規化(各別權重相加總和為1)即為準則的權重值。

透過各因素之效用值與重要性比較後，可得到一個新建專案該分項工程之總效用 值，其代表了該新建專案的該項分項工程所可能的單位價格變化。

權重的訂定以【Saaty 1978】提出之層級分析法（AHP）以成對比較方式計算 eigenvalue 後，以最大的 eigenvalue 計算出各因子或是因子之間的 eigenvactor，再將 其因子之 eigenvactor 標準化為為 100%。其操作流程以下列步驟表示：

1.建立階層結構圖

2.建立成對比較矩陣，對因子進行成對比較，如表4-2 所示。

表表

表表 4-2 成對比較矩陣成對比較矩陣成對比較矩陣 成對比較矩陣

工期 總樓地板面積 工程位址

工期 1 1 8

總樓地板面積 1 1 9

工程位址 1/8 1/9 1

3.計算矩陣之λmax並進行一致性檢定。主要是為了檢驗所填寫的比重是否具真正 的參考價值，如果不能通過一致性檢定，那就表示從資料中得到的資訊前後矛 盾之處，也可能是受訪者產生筆誤，此時必須請其重新填寫，否則就成了無效 的資料。而當一致性指標在某一範圍內時，則表示資料結果的偏誤可以接受，

即可利用此資料進行其他分析。

計算一致性指標C.I.值與一致性比率C.R.值，進一步檢查是否滿足Saaty 建議C.I.值與C.R.值低於0.1 的合理偏差規定。

'max

. 1 C I n

n λ −

= − ， . ^. . C R C I

= R I

若C.I.=0表受訪者前後判斷具一致性，Saaty建議C.I.≦0.1為可接受的偏 誤，但根據成對比較矩陣求出之C.I.值會隨不同階數（Order）而隨機變動（稱 之隨機指標，Random Index，R.I.）。在相同階數的矩陣下，C.I.值與R.I.值的 比率即稱之為一致性比率（Consistency Ratio, C.R.），若C.R. ≦0.1時，表依據 受訪者意見所建立之成對比較矩陣符合一致性。

其中

R.I.(隨機指標值，Random Index)：

表 表 表

表 4-3 矩陣大小對應之矩陣大小對應之矩陣大小對應之“隨機指標值矩陣大小對應之 隨機指標值隨機指標值” 隨機指標值

評估項目數 1 2 3 4 5 6 7 8 9

R.I. 0 0 0.58 0.9 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45

4. 計算特徵值與特徵向量，取最大特徵值λmax，並取其對應的特徵向量並將其

正規化，即得到要素權重，如表4-2為例，正規化前的特徵向量為[-0.6907、 -0.7184、-0.083]，正規化後因子權重值為[46.29%、48.15%、5.56%]。

5.將所有因子的權重值分別計算出後，將各因子之影響程度值乘上權重值後相

加，即為該分項工程之總影響程度值，

在計算權重值與λmax以檢測C.I與C.R值【Maged E. Georgy; Luh-Maan Chang;

and Lei Zhang 2005】在研究中列出的計算過程可簡略特徵向量值的計算，其過程

如下：

1.將因子建立權重矩陣，以表4-2為例

[ ]

1 1 8 1 1 9 0.125 0.111 1 A _×

 

 

=  

 

 

2.將矩陣正規化

[ ]

1 1 8 2.125 2.111 18

1 1 9 2.125 2.111 18 0.125 0.111 1 2.125 2.111 18 Anorm _×

0.471 0.474 0.444 0.471 0.474 0.5 0.059 0.053 0.056

  0.125 0.111 1 0.056

    3 0.463 0.482 0.056

n