第四章 實證分析
第二節 住宅交易市場於金融海嘯前後之模型異同分析
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第二節 住宅交易市場於金融海嘯前後之模型異同分析
由於金融海嘯後，台北市住宅價格的成長速度明顯加快，推論金融海 嘯前後影響購屋決策的因素可能有所改變，因此本節透過鄒檢定及 FTG 檢 定，比較金融海嘯前後的住宅價格模型，以觀察住宅價格所受適應性預期 及理性預期之影響，於金融海嘯前後有無差異。並藉實證結果說明金融海 嘯過後，台北市的房價主要究竟是受到總體經濟復甦所導致的理性預期影 響，或是市場參與者對房價的適應性預期加劇，導致房價遵循過去的漲幅 而使增值速度提升，再進一步分析台北市住宅市場不效率的核心因素及房 價合理性。
由前述圖 4-1-1 得見，住宅交易市場於金融海嘯過後的成長力道相當龐 大，顯示在金融海嘯過後，住宅市場的情形可能有別於 2008 年以前之情狀，
故本研究另將實證樣本切分為 2005~2007 年度與 2009~2011 年度，觀察此 兩階段的住宅交易與租賃價格組成要素有無顯著差異。
為驗證住宅交易市場於金融海嘯前後之兩迴歸式間有無顯著差異，亦 即是否能夠將樣本切割分別進行分析探討，本研究先以鄒檢定進行檢驗：
F𝐶 = (𝑆𝑆𝐸 − 𝑆𝑆𝐸1− 𝑆𝑆𝐸2)/𝐾
(𝑆𝑆𝐸1+ 𝑆𝑆𝐸2)/(𝑁 − 2𝐾)= (211.14 − 50.16 − 97.41)/33
(50.16 + 97.41)/(4606 − 66)= 59.26
其臨界值 F0.05,34,4540＝1.54，59.26＞1.54，拒絕 H0，足以顯示兩條迴歸 式有顯著差異，得將住宅交易樣本切分為金融海嘯前與金融海嘯後，分別 進行實證分析。金融海嘯前後住宅交易之各實證結果如表 4-2-1、表 4-2-2、
表 4-2-3、表 4-2-5、表 4-2-6 所示；表 4-2-7 為住宅租賃樣本於金融海嘯前 後之實證結果。
一、最小平方法(OLS)
驗證得將金融海嘯前後的交易情形分別觀察後，本研究再利用 FTG 檢 定觀察最小平方法下，各主要觀察變數之迴歸係數，於金融海嘯前後之兩
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147.57× 4540 =2186.83
其臨界值 F0.05,1,4540＝3.844，2186.83＞3.844 ，拒絕 H0，表示預期房價
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147.57× 4540 =1395.32
其臨界值 F0.05,1,4540＝3.844，1395.32＞3.844 ，拒絕 H0，表示預期租金
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後有顯著差異。金融海嘯前，放款利率波動之估計值於 95%的顯著水準下 為-0.189，顯示該變數對房價存在顯著影響，即購物者在銀行放款利率變化 幅度增大時、購屋決策會較為保守；而在金融海嘯後的迴歸結果，卻顯示 在 95%的顯著水準下，估計值為 0.613，代表利率的穩定與否對於房價成長 並不構成威脅，即使波動大、購屋者需求仍不受影響、房價持續高漲，與 一般認知大相逕庭。這也再度驗證購屋者的購買決策，在近期房價高漲過 程中，可能不夠理性。
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二、空間聚集效果模型
本研究欲檢驗房價越高的地區、租價偏離情形是否越為明顯、住宅交 易受適應性預期與總體經濟之影響有無不同 ，因此以克利金法(Kriging Estimation)劃分房價同質區段，觀察房價空間分佈與租價關係之關聯性，以 及於金融海嘯前後的模型差異。克利金法係先利用特徵價格模型之殘差值 作為 Z(X)，以 GSplus 對 X、Y 座標及 Z(X)進行變異函數結構分析，先觀 察在何種空間分析範圍與級距設定下，殘差的變異雲圖在各組變異情況最 相似，同時模式套配解釋利最大、擬合誤差最小。測試結果發現空間分析 範圍設定為 3000 公尺、空間分析級距設定 600 公尺時，變異雲圖分不合 理、模式套配解釋力最大、擬合誤差最小。本研究測試各種模式設定後，
發現以指數模式的配置度達 0.994、擬合誤差 0.00603 時為最佳情形。在此 模式下，得到套配指數模式之三個基本參數分別為：碎塊效應值 0.509、部 分臨界變異值 0.607、最大影響範圍 1335 公尺，如圖 4-2-1 所示。
圖 4-2-1 變異函數結構分析結果
惟最大影響範圍參數僅能夠指出配對樣本具有空間自相關現象的距離 範圍，為克利金法仍然必須考量碎塊效應、臨界變異程度對空間分佈之影
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響，即須透過將各參數應用於 GIS 進行 製圖，方可具體呈現空間效果的分 佈格局，並據以劃分整體研究地區的同質區。因此，本研究以 ArcGIS 做為 劃分同質區的工具軟體，將住宅交易樣本之 X、Y 座標與殘差值 Z(X)、分 析圖層匯入 ArcMap，再以空間分析模組劃分同質區，即可得各點位之克利 金估計值。克利金估計值的整體分佈狀況，即為依區域化變數理論、樣本 空間變異結構特性所推導的空間效果分佈格局。
此外，克利金法乃依據空間效果資訊推估各個空間位置的區位價值，
進而呈現空間效果分佈格局，故理論上空間效果分佈格局即為區位價值的 空間分佈格局。空間效果值越小、區位價值越低；空間效果值越大、區位 價值越高。而進一步為使分析結果與真實街廓邊界相符，本研究將「區內 平均空間效果值的變異最小、區間平均空間效果值的變異最大」做為同質 區劃分原則，在利用 Natural Break (Jenks)功能劃分同質區後，即可得依區 位價值劃分五層級之空間效果同質區圖，如圖 4-2-2。
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圖 4-2-2 空間效果同質區圖
將各同質區的平均空間效果值級距之上界、下界匯入交易樣本資料中，
並以函數功能判別各樣本之平均空間效果值落在何種等級的同質區，便可 產製各同質區之虛擬變數，並加入特徵價格模型以利進行空間效果之迴歸
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分析，進而闡述空間價值對於租價關係、住宅交易受適應性預期與總體經 濟之影響。各級同質區的樣本分配及交易總價的分配情形如表 4-2-2 所示，
隨著空間價值的增加，交易總價亦隨之提升；且金融海嘯後，各級同質區 的房價均明顯高於金融海嘯前，顯見金融海嘯後台北市房價確實全面性地 升高，無論房價水準高或低的地區皆然。
表 4-2-2 各同質區於金融海嘯前後之樣本數及交易總價
同質區 1 同質區 2 同質區 3 同質區 4 同質區 5
金融海嘯前樣本數 209 378 595 461 114 金融海嘯後樣本數 386 749 1,220 993 230
全部樣本(萬元) 683 899 986 1,066 1,307
金融海嘯前(萬元) 590 760 793 835 896
金融海嘯後(萬元) 734 969 1,080 1,173 1,511
依區位價值劃分五層級之空間效果同質區後，各同質區交易樣本於金 融海嘯前後之 OLS 迴歸的估計與檢定結果分列於表 4-2-3、表 4-2-4。各變 數之 VIF 值皆小於 10 且 Pearson 相關係數小於 0.4，判定模型並無多元共 線性問題。各主要觀察變數之迴歸結果說明如下：
(1) Ln 設算租金
觀察表 4-2-2 之實證結果，各級同質區中，在 99%的顯著水準下，金融 海嘯前後租金對價格皆有彈性。在金融海嘯前，主要觀察變數 Ln 設算租金 之估計值落在-2.809~-1.970 間，高價地區之同質區 5 係數值明顯較高；金 融海嘯後估計值則分布於-2.516~-1.853 之間，各級同質區的估計值皆高於 金融海嘯前，同樣地，住宅空間價值越高的地區、估計值越大。此結果與 本研究之預期情況、表 4-2-1 未分區之實證結果相符，顯示金融海嘯過後，
住宅高漲背後的主因極可能是來自於買賣套利的投資需求所致，即投資者 並不在意租金收益，而擾亂了租價間應同方向變動的關係，使租價偏離的
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情形加重，且在價格越高的地區，此等偏離更加嚴重。
(2) 預期房價成長率
預期房價成長率在各級同質區的迴歸係數值於 99%顯著水準下皆為顯 著。於金融海嘯前，預期房價成長對實際成交價格有正向影響，且在高價 地區影響較大。在金融海嘯過後，雖然同質區 1 的係數值不顯著，但其餘 同質區值皆達 95%顯著水準，不但係數值較金融海嘯前高，金融海嘯後高 價住宅受適應性預期的影響亦有較低價位者多的傾向。表示台北市房價越 高的地區、受適應性預期的影響越大；同時可推論，高價地區的買賣套利 型購買者可能較低價地區多。
(3) 預期房價成長率波動
金融海嘯前，預期房價成長率波動在同質區 2、3、4 中，對交易價格 的影響均顯著為負，顯示價格不穩定時，消費者的購屋決策較為保守。惟 在金融海嘯過後，雖僅同質區 3、4 達 90%顯著水準，估計值方向卻轉為正 值，足以看出購屋者對房市的樂觀態度。即使房價不穩定，住宅成交價格 仍舊上揚，推論購屋者可能較重視適應性預期，而對市場現況的判斷較不 理性，與未分區樣本的實證結果相符。
(4) 預期租金成長率
在金融海嘯前，預期租金成長率的迴歸估計值，除同質區 1 外，於 99%
顯著水準下均對房價有正向影響，表示購屋者購屋時對於租賃收益應有相 當期待，進而反映於交易價格之上。反之，金融海嘯過後，預期租金成長 對於房價的影響在各級同質區中皆不顯著，代表此時住宅價格的高漲無關 乎租金收益，基本上皆來自對房價增值的期待。
(5) 國民所得(GDP)成長率
經濟市場的景氣循環、消費者購買力與不動產市場理論上應該為正向 關係，但本研究的實證結果卻得出相反的結論，顯示住宅市場的發展在金 融海嘯前已經有偏離經濟發展的可能性存在。詳言之，在金融海嘯之前，
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國民所得的提升對於房價並無顯著的影響；而在金融海嘯過後，估計值的 方向明顯與金融海嘯前相反，同質區 3、4、5 的係數值皆顯著為負，代表 著金融海嘯過後，即便國民所得未有提升改善，甚至購買力下降時，住宅 價格仍持續高漲。更表示適應性預期引導的投資型買氣增加後，民眾的購 屋負擔越來越沉重，特別在高房價地區，所得與房價的偏差更大，由於住 宅主要用途應以消費為主、投資為次，消費負擔能力未能與房價同方向變 同，即說明了近來房市飆漲屬於不合理現象，對一般消費者並無明顯益處。
(6) 放款利率波動
在金融海嘯前，購物者對於銀行放款利率的波動較為敏感，除同質區 1、
2 不顯著外，其餘模型皆顯著為負，符合正常情況下的理論基礎，且放款利 率波動對高總價住宅交易的影響較為明顯，推論係因同比例的貸款，對高 價住宅而言金額較高，因此高價住宅的購屋者對利率波動較為敏感。反觀
2 不顯著外，其餘模型皆顯著為負，符合正常情況下的理論基礎，且放款利 率波動對高總價住宅交易的影響較為明顯，推論係因同比例的貸款，對高 價住宅而言金額較高，因此高價住宅的購屋者對利率波動較為敏感。反觀