第三章 研究設計
第一節 特徵價格模型之建構
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第三章 研究設計
本研究之設計，係先依相關文獻內容決定採用哪些影響不動產價格的 主要因素，並按資料來源之特性及限制，整合分析後決定最終模型採用之 變數，並蒐集捷運站、公園、百貨公司、學校等公共設施之地理資訊，運 用 GIS 求取各變數與實證樣本間的距離，以考量區位特性對房價的影響，
擴充特徵價格模型之解釋變數；續按研究目的求取租金與預期相關變數，
並蒐集相關之總體經濟相關變數，以建構本研究之實證模型。
第一節 特徵價格模型之建構
住宅有別於一般財貨，具有不可分割性及異質性等特性，於特徵價格 理論中，即認為住宅品質為所有會影響房價的特徵組合，因此住宅的不同 特徵會對使用者產生不同效用，進而造成不動產價格的差異。依此，特徵 價格法係用來估計不同因素對不動產價格之影響的有效方法之一，故本研 究續以特徵價格模型為基礎，利用複迴歸模型，探討本研究欲釐清之支撐 台北市住宅價格高漲的基礎。
一、特徵價格模型
由於產品係由各種特徵組成，因此產品價格亦由各種特徵屬性之組合 價格決定，Rosen (1974)結合效用理論、競價理論及新消費者理論，確立了 特徵價格理論(Hedonic Price Theory)並建立特徵價格模型。特徵價格法 (Hedonic Price Method)即認為房價是由所有特徵組合帶給人們的效用決定，
由於各特徵的組合方式與影響不同，使得住宅價格產生差異，因此以住宅 的主要影響變數進行迴歸分析，求出各影響變數所隱含的邊際價格，可解 釋各變數與價格間的因果關係。Sirmans, Macpherson, and Zietz (2005)將影 響房價的特徵分為建物特徵、內部特徵、外部特徵、自然環境特徵、鄰里 與區位、公共服務、市場與銷售因素與金融議題等 8 大類；此外，張金鶚、
楊宗憲、洪御仁（2008）指出，由於住宅的異質性，使得影響房價的特徵
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可分為戶的特徵、棟的特徵、鄰里小環境特徵、鄰里大環境特徵、縣市環 境特徵、總體環境特徵與其他各體特徵等。
於選擇變數上，Sirmans et al. (2005)回顧過去近 125 篇以特徵價格模型 評估房價之研究，整理出最主要的影響變數，包括基地面積、建物面積、
屋齡、與市中心距離與時間趨勢等，並指出各種特徵在不同國家、區域對 價格的影響程度不同，故影響變數的選擇亦應不同；因此，本研究參考相 關文獻實證分析所採之特徵價格模型，建構出較佳的價格預測模型，並加 入本研究欲探討之主要觀察變數，建立迴歸式進行實證分析。
在特徵價格迴歸模型的建立上，de Haan (2004)為解決一般或直接的虛 擬變數，無法應付新舊產品間之系統性價格效果問題，故採用半對數的特 徵價格模型，應用幾何平均指數公式的統計代理方法，且取自然對數後樣 本分布較趨近於常態(Sirmans et al., 2005)、可降低異質變異問題(Allison, 1999)、模型結果與實際狀況較為吻合且相對穩定(Söderberg, 2002)，且採半 對數模型的實證結果多數表現較佳(Stephanie, Yoko, and Anne, 2005)。此外，
使用半對數模型，除了係數的百分比變動率觀念易於解釋外，更與實際狀 況較為吻合並相對穩定，亦能降低變異數不齊的問題。故本研究採用半對 數形式之特徵價格法模型，模型如下：
Ln(Y𝑖) = α0+ ∑k𝑡=1ρ𝑡F𝑡𝑖+ ∑n𝑗=1β𝑗X𝑗𝑖+ ∑q𝑙=1γ𝑙D𝑙𝑖+ ε𝑖，ε𝑖~iid_N(0, σ2) (1) 其中，Ln(Y𝑖) 為第 i 個樣本之交易總價(成交租金)之自然對數；
α0 ：截距項；
F𝑡𝑖 ：第 i 個樣本之第 r 個「設算租金」、「預期房價成長率」、「預 期房價成長波動」、「預期租金成長率」、「總體經濟因素」
等主要連續性觀察變數，
ρ𝑡 ：前述主要連續性觀察變數之係數值；
X𝑗𝑖 ：第 i 個樣本之第 j 個其他特徵連續性變數，
β𝑗X𝑗𝑖 ：第 j 個其他特徵連續性變數之係數值；
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Epple et al., 2013)，藉以檢驗各價格水準的不動產租、價影響因素於金融海 嘯前後有無顯著的差異。若將樣本進行切割或分組，很可能會喪失有用的 樣本訊息，亦可能導致樣本選擇偏誤(Sample Selection Bias)，而若以分量迴 歸進行估計可避免此種偏誤(Koenker and Hallock, 2001)。分量迴歸估計式為 解釋變數對被解釋變數的某個「特定分位數」之下的邊際效果，且分量迴 歸模型有不需假設母體分配，以及估計值具有效率性等優點，近年來分量 迴歸已廣泛應用於各學術領域(Koenker and Bassett Jr, 1982; Koenker and
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Hallock, 2001; Kuan, 2007)。故本研究進一步以不同價位交易標的觀察，以 分量迴歸分析最常選用的五個條件分量，即交易價格之 0.1、0.25、0.5、0.75、 (Capozza and Seguin, 1996)。此外，由於 Epple et al. (2013)的實證結果指出，
房價與租金的關係並非線性，意即兩者的關係並不固定，故本研究對設算
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（三） 預期成長率波動
不動產價格波動越高時，理性消費者應會抱持觀望態度，延後購買行 為，而造成需求降低，進而使價格下滑。故本研究將前述交易時前四季之 係數值取其標準差的絕對值，作為當其預期成長率波動之變數，用以判斷 消費者購屋決策是否理性，若預期成長率波動的估計值值為負，代表消費 者可能對市場走向太過樂觀，甚至可能是風險愛好者過多，而忽略市場波 動的風險，購屋行為顯然不夠理性，當購屋者屬風險愛好者的比例過高時，
代表整體市場波動風險大、投機性需求多。
（四） 總體經濟因素
為檢視房價是否為消費者根據總體經濟發展狀況，做出理性預期之判 斷結果，本研究同時將總體經濟因素納入特徵價格模型進行分析。除前述 文獻回顧所採用之相關總體指標外，本研究亦參考姜堯民（2001）及張金 鶚、花敬群、彭建文、楊宗憲（2013）之不動產景氣總體經濟指標，以各 交易樣本於交易當期之經濟成長率，觀察房市景氣與經濟景氣變動是否一 致；而以物價波動觀察物價不穩定時，市場參與者的消費決策是否會更為 謹慎、或是會選擇購屋保值，將住宅視為投資財，使房價與物價波動呈正 向變動關係；另以放款利率波動，檢視房價上漲時期，在低利政策下若逢 利率不穩定時，市場參與者的購屋決策會不會較為保守，以避開未來房貸 利率上升造成的風險，藉此觀察台北市住宅交易是否符合 Himmelberg et al.
(2005)之論點，即在低利時期，利率波動對房價有非常顯著之負面影響；並 以每人平均所得與房價間的關係，審視消費者支付能力是否足以承受房價 的上揚，作為論述房價支撐力與投資套利現象存在與否之基礎。
綜上所述，本研究將特徵價格迴歸模型中納入前述變數，作為主要觀 察變數進行複迴歸分析，觀察台北市住宅市場是否僅受預期因素影響，且 顯著偏離總體經濟發展，存在不合理的飆漲現象。
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三、Tiao-Goldberger Test(FTG
test)
FTG test 係用以觀察各某一特定變數之迴歸係數，於不同迴歸式間有無 顯著差異之檢定方式。依此，本研究以鄒檢定確定兩迴歸式間存在顯著差 異後，再利用 FTG 檢定驗證金融海嘯前後，兩迴歸式內之各主要觀察變數
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是否存在差異，藉以探討租價關係與經濟指標對房價的影響，於金融海嘯 前後有無顯著不同。以驗證住宅市場在金融海嘯過後發生顯著變化，同時 針對房價與其使用價值、房市與經濟市場的效率面評估，探究其於金融海 嘯過後是否有所偏離、或是偏離有擴大之跡象。
於本研究中，FTG檢定之虛無假設為各迴歸式內之變數係數值相同，反 之，若拒絕虛無假設則表示於不同迴歸式中，該變數對房價的影響並無顯 著差異。
H0：β1a = β2a H1：β1a ≠ β2a
F𝑇𝐺{𝐿 − 1, ∑𝐿𝐽=1(𝑇𝑗− 𝐾𝑗)}=
∑𝐿𝑗=1
(𝑏
𝑗𝑖−𝑏
̅̅̅𝑖)
2𝑃
𝑗𝑖⁄
∑𝐿𝑗=1
𝑆𝑆𝐸
𝑗 ×∑𝐿𝐽=1(𝐿−1) (𝑇
𝑗−𝐾
𝑗)
(3)𝑏̅ =𝑖
∑ (𝑏𝑗𝑖 𝑃𝑗𝑖
⁄ ) 𝐿𝑗=1
∑𝐿𝑗=1(1 𝑃⁄ 𝑗𝑖) (4)
其中，L：迴歸式數目；
𝑇𝑗：第 j 個迴歸式之觀察樣本數；
𝐾𝑗：第 j 個迴歸式估計參數之數目；
𝑏𝑗𝑖：第 j 個迴歸式中第 i 個變數之最小誤差平方法的係數值；
𝑃𝑗𝑖：第 j 個迴歸式中(𝑋′𝑋)𝑗−1之對角線上第 i 個元素 𝑆𝑆𝐸𝑗：第 j 個迴歸式之誤差平方和。