作者生產力分布與實證研究

在書目計量學的三大定律中，洛卡定律主要用來了解作者的生產力情形。

本研究除了以洛卡定律驗證作者生產力，也加以普萊斯平方根定律和 80/20 定 律加以驗證，以下分別探討此三種定律及其應用研究。

一、洛卡定律（Lotka’s Law）

Lotka 於 1926 年發表論文提出「洛卡定律」來解釋科學生產力的分布情 形，其作法為在 1907 到 1916 年間出版的期刊「化學摘要（Chemical

Abstracts）」索引當中，將以 A 和 B 為首的 6,891 位作者挑選出來。此外，洛 卡亦採用德國的 Auerbach 所編「物理學史料（Geschichlstafeln der Physik）」期 刊中，具影響力的 1,325 位作者。以此兩種樣本進行作者出版頻率之統計分 析，並繪製對數分布圖。他以最小平方差（least square）的方法研究作者與發 表論文篇數的關係。其研究結果簡單而言是指：發表兩篇文章的作者數量，約 等於發表一篇文章作者總數的 1/4；發表三篇文章的作者數量，約是發表一篇文 章作者總數的 1/9，依此類推。可用下列基本公示表示：

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Y = c

Y 是發表 x 篇論文作者的百分比 x 是論文篇數

c 是常數

n 是以上公式在對數座標上的斜率

發表一篇文章的作者約佔全部作者數的60％，也就是說發表n篇文章的作者 數，會是發表一篇文章作者數的1/n²，因此洛卡定律又可稱為科學生產力的倒 平方律（Lotka, 1926）。

利用洛卡定律所做的研究領域有：(1)評估某一學科相關作者之生產力分 布；(2)由資料庫中研究某一作者的出版量；(3)將洛卡定律修改成較成熟的模 式，使其在評估品質預測作者的出版量時，可以更接近事實（Potter, 1981）。

一般要更正確求得洛卡定律中的 n 值與 c 值，最常見的方式是採用最小平 方法求得 n 值，再將 n 值代入鮑李孝融（Miranda Pao）教授所發展出的演算公 式中求出 c 值。其步驟歸納如下：（何光國，1994）

（1）將著者數量從 1 至 k 篇順序排列；（2）將相對著者人數依順序排列；

（3）將著作數量和著者人數換算成自然對數值；（4）計算每項著作數量與著者 數量之對數乘積 ln(X ) ln(Y)；（5）計算每項著作數量對數平方 ln(X )²；（6）計 算自然對數平均值(ln X )(lnY)；（7）將各項計算值代入公式。

1953 年，Leavens 以 1933 至 1952 年間 Econometrica 期刊中所刊載的 721 位作者之生產力為研究對象，其認為在計算文章篇數與作者人數時，由於合作 者與文章類型的不同，若仍採用相同的計算方式會使迴歸線與實際觀察的曲線 無法吻合（fit）；且推估值中高生產力作者應有 85 篇文章，但實際上只有 46 篇；此外，低生產力作者部分，斜率約為-1.5，是較符合洛卡定律的 n 值。最 後，此研究亦強調若是以期刊作為研究樣本，將可能會低估作者個人生產力，

因為期刊蒐錄範圍有限，無法涵蓋作者個人的所有產出（Leavens, 1935）。

1973 年，Murphy 首度將洛卡定律應用於人文學科，並為洛卡定律提出一個 可以應用在科學領域以外的驗證方法。其採用抽樣調查方式，以十年的「科技 與文化（Technology and Culture）」期刊為樣本，並對洛卡定律進行部分修正，

接著提出「理想值（ideal）」作為推論作者與文章之間的基礎，他認為倒平方律 的算法可求得人文學領域的學術生產力，但毋須計算作者在所有人數中的比 例，因而摒除洛卡定律以全部作者為基礎的計算方式（也就是不假設發表一篇 文章的作者佔全部作者數的 60%），進而採用 K-S 檢定法來驗證其適當性，最 後發現洛卡定律不適用於此樣本（Murphy, 1973）。

Pau 於 1986 年將 Potter 等人有關洛卡定律相關之實證研究，再加上 1978 年以前應用洛卡定律的研究加以整理製表，並進一步歸納分析後，發現應 用洛卡定律的研究領域很廣，包括：醫學、科技、生物、圖書館學、電腦科 學、資訊科學、物理、化學、經濟等共 48 份，然其結果僅七份符合洛卡定 律，九份未通過柯斯檢定之檢測，即不符合洛卡定律之作者分布規律（Pao, 1986）。

Gupta 於 1996 年進行作者生產力之計量相關研究。此次研究為 1900 至 1980 年有關馬鈴薯研究文獻之作者生產力分布，以 Potato Research in India 期 刊為研究對象，應用洛卡定律分析作者生產力，配合科斯檢驗法加以驗證，結

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果發現符合洛卡定律。1998 年 Gupta 與其書目計量學小組的成員，研究 1800 至 1950 年印度物理學家的作者生產力，研究結果發現低生產力作者與洛卡定律 相符，此與全世界物理學領域的洛卡定律研究所發現的在高生產力作者才有較 佳吻合的現象相反，顯示作者生產力與學科發展週期之間並沒有絕對的正相 關，而且隨著時間演進，其 n 值由 1.2 增至 1.45。他們隨後利用吉尼集中度指 數（Gini Coefficient）得知印度物理學學術生產力隨時間演進而有集中趨勢，亦 顯示出高生產力作者有日益增多的現象（Gupta, Kumar, Syed, & Singh, 1996）。

2001 年，Shutter and Kocher 以十五種 1977 到 1997 年間頂尖的經濟學期刊作 為研究對象，這十五種期刊皆被收錄於期刊引用文獻評比統計資料庫（Journal Citations Report, JCR），且有很高的影響係數。蒐集到的研究樣本共有 3,250 篇 文章，此研究採用平等法計算作者數，因此包含合作作者共有 5,014 位作者。

研究結果發現，十五種經濟學期刊在個人作者生產力上符合洛卡定律（Shutter

& Kocher, 2001）。

邱信一於其碩士論文中探討臺灣公共衛生系所文獻的生產力與影響力情 形，以收錄於科學引文索引資料庫（SCIE）資料庫中臺灣公共衛生系所教師著 作為研究對象，共蒐集 4,082 筆書目資料為研究樣本。此研究以第一作者法進 行計算，發現共有 1,457 位作者，根據洛卡定律，發表一篇文獻之作者數量應 約為 886 人，然而此研究實際發表一篇文獻之作者數量為 796 人，約佔全體人 數的 54.63%，所以此研究並不符合洛卡定律，另外，此研究也不符合 K-S 檢定

（邱信一，2010）。

2011 年，Merlo 等人研究電腦科學教育領域裡第一作者的生產力。研究樣本 取自電腦科學教育領域中五種頂尖期刊，時間範圍為 1989 年至 2008 年，共 20 年間，取得 5,275 篇文章。在這 5,275 篇文章中共有 3,007 個第一作者。研究結 果顯示最高生產力的作家是 David Ginat。有 69%的作者在這二十年間只生產一

篇文章。再以 K-S 檢定加以驗證發現第一作者的生產力分布並不符合洛卡定律

（Merlo, Hoeffner, Merlo, & Moscatelli, 2011）。

由以上各項研究可以瞭解洛卡定律是應用於探討作者與其發表論文篇數的 關係，與研究作者生產力分布，不同學門領域有其不同的作者生產分布，作者 取樣、作者分布、n 值與 c 值以及檢定方法的取決，是影響研究結果的主要因 素。

二、普萊斯定律（Price Law）

普萊斯定律由 Price 提出，該定律是為解釋洛卡定律低估多產作者論文產 量而提出的，為一平方根定律。其說明為：全部論文的 50%，由全部作者數的 平方根人數所撰寫。此解釋以數學關係式表示即：

m = 0.749√𝑛𝑚𝑎𝑥

m 是最高產作者的最低篇數，𝑛_𝑚𝑎𝑥 為最高產作者的論文篇數

1996 年 Gupta 等人進行馬鈴薯研究之相關文獻之作者生產力研究，研究中 之 9,122 篇文獻由 2,851 名作者所著，應用普萊斯平方根定律分析，結果顯示 53 位作者所產生之作品約佔全部之 26.12%，遠低於普萊斯定律的 50%門檻，

故與普萊斯定律不相吻合（Gupta, 1996）。

黃秀琴於 1999 年以國防科技會議文獻為研究對象，利用普萊斯定律分析 國防科技領域之研究單位文獻發表的生產力分布，文獻數總計 1,010 篇，共計 91 個相關文獻生產單位。研究結果顯示高生產量單位發表文獻量為 583 篇，

雖超過文獻總數的一半（505 篇），但卻不符合普萊斯平方根定律之全數作者開 平方根的作者數完成全數論文一半的平方根。該研究尚進行個別類型研究單位 生產力的普萊斯定律研究，結果發現，一般大專院校發表的文獻符合普萊斯平

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方根根定律，而其他類型之相關研究單位則大至與普萊斯定律不相吻合（黃秀 琴，1999）。

董蕙茹使用普萊斯平方根定律檢驗翻譯文學作者與翻譯者的生產力。董蕙 茹以包含重印本、不包含重印本及包含新版翻譯作品來計算翻譯者的生產力，

研究結果顯示三種計算方式的整體翻譯者人數的開平方大約貢獻整體生產力的 24%至31%，這些結果均低於普萊斯平根定律的50％，皆不符合普萊斯平方根 定律。顯示台灣地區翻譯文學高生產力的作者與翻譯者無法涵蓋整體作者與翻 譯者的半數生產力，且翻譯文學的高生產力作者生產量大於高生產力翻譯者的 生產量（董蕙茹，2008）。

三、80/20定律（80/20定律）

80/20 定律被書目計量學加以應用以探討作者生產力，乃是經由洛卡定律 所推論而得的，研究顯示科學文獻之生產呈現不平均的現象，大部份（70%至 80%）的研究成果由20%至30%的研究人員完成，意即 20%至30%的高生產力 作者，即可完成該領域全部文獻的 70%至80%。

1994 年 Kademani, Kalyane and Balakrishnan 分析印度核能學者 Iyengar 個 人生產力及其研究生涯，研究結果顯示 Iyengar 由開始生產著作至 1992 年為 止，共有 72 篇文獻分布在物理學各領域中，其創作生涯之高峰在 1972 至 1976 年間，該年間之作者出版率為每月 0.45 篇，四年間共 21.87 篇，其生產 力不符合 80/20 定律（Kademani, Kalyane & Balakrishnan, 1994）。

林怡甄使用 80/20 定律驗證輸送現象領域文獻的作者生產力，若採計平等 法，則研究中 20%的 26854 位作者，產出的 16,7841 篇文獻，只佔總文獻量的 57.1%；而若以第一作者採計，20%的作者的文獻產出也只佔總文獻量的 49.8%，兩者皆不符合 80/20 定律（林怡甄，2008）。

第五節 女性研究之歷史發展

女性研究和大部分的學科發展不一樣，女性研究的發展與 1960 年代左右的 女權運動發展有很大的關聯，因此探討女性研究領域發展之前，必須先了解女 權運動的發展（Krikos, 2004）。

女性主義（feminism）可以說是女性研究（women’s studies）的基礎。女性 研究和女性主義一樣關注性別不平等、對女性的暴力或是其它和女性相關的議 題。早期的女性主義主要是關注女性解放與自由（women's liberation）。然而，

女性主義（feminism）可以說是女性研究（women’s studies）的基礎。女性 研究和女性主義一樣關注性別不平等、對女性的暴力或是其它和女性相關的議 題。早期的女性主義主要是關注女性解放與自由（women's liberation）。然而，