文獻成長模式與實證研究

文獻成長為某一特定主題的文獻出版量，隨著時間的延續而持續變化的現 象。藉由分析一學科主題的文獻成長情形，可了解該學科主題發展變化、預測 該學科的未來發展趨勢，將有助於各個學科專家掌握研究資訊；也可提供圖書 資訊工作者對於資料的選擇、組織、傳播等過程有一判斷的依據。文獻成長模 式會依學科主題、研究範圍和時間等影響而有所不同，並沒有一套常規可循，

最常見的文獻成長模式為線性成長、指數成長及邏輯斯第三種成長模式，以下 就此三種文獻成長模式理論作介紹以及簡述其相關研究。

一、線性成長（linear growth）

線性成長即表示每年文獻增加之數量相同，而文獻累積數量呈線性的增 加。以數學公式表示為 p(t) = bt + a ，其中 p(t)為 t 年時的文獻累積數量，t 為 時間變數，b 為文獻的成長率，a 為當 t=0 時文獻數量（蔡明月，1997）。

有關線性成長現象之研究有 1971 年，Oliver 分析半導體物理學文獻，強調 其呈現線性成長。1974 年，Magyar 分析 1966 年至 1972 年間物理學次領域染 料雷射共 454 篇論文之文獻成長情形，發現其異於大學科領域之文獻成長法 則。該學科領域之研究始於 1966 年，並蓬勃發展為一熱門之研究論題，至 1972 年止，文獻成長現象呈明顯線性增加。文獻統計中直線之斜度很陡，表示 成長相當快速。1976 年 Line and Roberts 分析 1820 至 1973 年所有社會科學資 訊系統設計之專題論文及期刊成長情形，其研究結果發現專題論文明顯呈線性 成長，但各國間之情況有些微不同。

尤慧敏於其碩士論文中分析自 1975 年到 2002 年，共 27 年間 BIOSIS PReview、EMBASE 及 MEDLINE® 等三個與生命科學相關資料庫收錄之臺灣 地區生命科學文獻，研究結果顯示臺灣地區生命科學文獻成長模式，一開始與 邏輯斯第曲線相符合，最終呈現線性上升的趨勢（尤慧敏，2002）。

2007 年，蔡明月與劉瓊芳使用 Library and Information Science Abstracts

（LISA）及 Education Resources Information Center（ERIC）兩種資料庫，蒐集 1992 年到 2005 年，共 13 年間資訊計量學文獻 1,982 篇作為研究樣本以觀察資 訊計量學領域 14 年來的變化與發展。此研究分析文獻成長情形、文獻類型、出 版國家與語言、核心期刊等，研究結果發現資訊計量學領域的文獻呈現穩定成

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長，且成長模式趨近線性成長（蔡明月、劉瓊芳，2007）。

二、指數成長（exponential growth）

指數成長的概念，源自於 Malthus 的「人口論」（Principle of Population），

Malthus 認為人口的自然增加會隨著時間呈指數成長，其特性為不管成長之母群 大小，每年皆呈某一常數的級數增加。換言之，一個數在某一持續的時間內，

經常以本數的百分比增加，即為指數成長。當累積總數愈大，所增加亦愈多，

其指數愈大，加倍成長時間愈短（尤慧敏，2002）。

指數成長現象，其特色在於成長率 r，亦即每年增加的百分比始終維持不 變。今假設 p(t)代表 t 時間的文獻總量，則其指數成長公式為： p(t) = ke^rt。其 中 k 為當 t=0 時的起始值，t 為時間變數，r 為成長率（即每年增加量）

（Oliver, 1971）。

Price 指出自西元 1660 年第一份科學期刊問世的最初一個世紀之後，文獻 以約 15 倍的倍數時間呈指數成長。此外，在二次世界大戰後，科學文獻的數 量呈現指數上升，出版品約每 10-15 年成長一倍。科學文章會產生新的科學文 章，研究者會產生新門類之研究者，故 80﹪~90﹪之現代科學是長期而穩定的 指數成長之結果 （Price, 1963）。

Bottle and Efthimiadis 從多種索引摘要資料庫蒐集 1984 年之前與圖書資訊 學相關之期刊，藉以分析該領域期刊之成長情形，其研究結果顯示在過去 150 年，圖書資訊學期刊呈指數成長（Bottle & Efthimiadis, 1984）。

Frame and Narin 研究 1973 至 1984 年，共 11 年間中國科學研究文獻數量之成 長情況。其研究結果發現，1973 年中國的科學文獻只有一篇收錄在科學引文索 引（SCI）資料庫中；1982 年時，中國之科學文獻則有 932 篇，顯示文獻之生

產量受到 1966 至 1976 年文化大革命之影響，文化大革命結束後文獻呈指數成 長（Frame & Narin, 1987）。

2007 年，林怡甄蒐集科學引文索引資料庫（Science Citation Index

Expanded, SCIE）中 1990 年到 2007 年，共 17 年間所出版的 104,854 篇輸送現 象相關文獻加以分析，其研究結果顯示輸送現象文獻成長狀況初期起伏不一，

但就輸送現象文獻整體而言，其文獻篇數與年代是成正比的狀況，而觀察 1965 年後的文獻成長，累積文獻成長曲線符合指數成長（林怡甄，2007）。

董蕙茹（2008）以 NBINet 全國圖書書目資訊網為研究範圍，研究 1950 至 2008 年，共 58 年間台灣地區世界文學作品翻譯成中文作品的概況。研究樣本 共有 32,159 筆資料，研究結果顯示五十幾年之間臺灣翻譯文學作品累計出版數 量呈現平滑的穩定成長的曲線，顯示翻譯文學呈現指數成長。

2009 年，陳寶華分析 1965 年至 2008 年，共 43 年間燃料電池文獻與專利 之特性，研究樣本取自科學引文索引資料庫（SCIE）及專利資料庫（Derwent Innovations Index, DII），計 26,884 篇相關書目資料及 190,252 筆專利資料。研 究結果顯示燃料電池文獻出版狀況在 1991 年之前，成長的速度緩慢，1992 年 後漸漸增多，文獻出版量突破百篇，文獻成長量有了顯著的上升後，尤其 1996 年後更呈倍數成長，整體文獻呈指數成長模式（陳寶華，2010）。

2013 年，李光分析 2002 年到 2011 年，共 9 年間的中國境內圖書館館際合 作研究文獻的成長情形，研究樣本取自中國知網學術期刊網路出版總庫，得到 的文章數共有 890 篇。研究結果顯示館際合作相關的文獻數量逐年遞增，2002 年有 13 篇，截止 2011 年底發文達到了 217 篇，是 10 年前的 16 倍多，文獻數 量呈倍數增加（李光，2013）。

三、邏輯斯第成長（Logistic growth）

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真實世界裡，萬物的成長也是有極限的，指數成長不可能超出科學發展的 極限。Price 有鑑於此，提出邏輯斯第曲線作為改良指數曲線的圖形（引自許文 華, 2002）。亦有人稱邏輯斯第成長為後勤成長。邏輯斯第成長之簡化公式為：

p(t) = _{1+𝑒−𝑘𝑀(𝑡−𝑡)∗}^𝑀 ，其中 M 為人口數量，t 為時間變數，t*為人口數量增加到 一半時所需的時間。

1963 年，Price 將這種觀念轉移到文獻成長，提出科學文獻之成長，依循 著一常規的次序而呈現四個連續階段變化：首先為前趨階段；其次為一連續的 指數成長；第三階段為衰退階段，由於無新力量進入此領域，其成長呈線性下 降；最後為此領域之完全衰萎，僅偶爾有一些論文發表 （Price, 1975）。

年 代

資料來源：蔡明月（2003）。資訊計量學與文獻特性。 臺北市：華泰。引自 Price, Derek de Solla. Science since Babylon, enlarged edition. New Haven：Yale University Press, p.19, 1975.

Price 以一改良後之指數曲線圖形來描繪文獻成長現象，稱之為「邏輯斯第 曲線」。如圖 2-2-1 所示，其圖形呈現一個 S 型曲線，用以解釋和估計文獻成長

圖 2-2-1 指數成長曲線與邏輯斯第曲線 文

獻 數

速度和所需的時間。Price 繪出的邏輯斯第曲線其走勢在出發後 30 年左右，指 數成長即告消失（Price, 1963）。但並非所有文獻成長皆會於出發後 30 年左右消 失，而是會隨著領域不同而有所變化。

1979 年，Frame, Baum and Card 探討燃煤氣化文獻的成長。研究樣本取自 美國能源研究發展資料庫（Energy Research and Development Administration，

ERDA）及工程索引（Engineering Index，EI）。研究結果發現 1965 年到 1972 年 文獻成長呈漸進式上升，1972 年到 1974 年間則急遽增加，1974 年後明顯的為 一平緩且漸下垂的曲線。燃煤氣化文獻成長呈現 S 形曲線模式，是一邏輯斯第 成長曲線（Frame, Baum, & Card, 1979）。

Efthimiadis 研究 1970 至 1985 年，共 15 年間，線上公用目錄文獻成長之情 形。其結果發現，1984 年以前 OPAC 文獻每年之成長率為 74.4%，即每 1.25 年成長一倍，之後開始出現轉折，文獻成長速度減慢，全部文獻分布符合邏輯 斯第成長曲線（Efthimiadis, 1990）。

洪世芳探討 1975 年到 2000 年間，共 25 年間 OPAC 文獻的成長情形。研究樣 本取自 LISA 資料庫和 Library Literature 資料庫，得到的文章數共有 4,476 篇。

OPAC 主題文獻經歷起源階段後至萌芽，進而於 1991、1993 兩年進入高峰 期，而後文獻逐漸幾乎達到飽合期，而以緩慢下降趨勢成長。但整體來看，

OPAC 文獻成長的 S 型曲線雖不如邏輯斯第曲線彎曲，呈現較平滑之 S 形狀，

但是 OPAC 文獻成長仍然類似於邏輯斯第成長曲線（洪世芳，2003）。

由以上實證研究文獻可以得知，文獻成長並沒有一定的規律可遵循，不同學 科主題的文獻，其成長趨勢、速度、與文獻特性及時間範圍都有著密切的關 係。高科技產業類的文獻，若非呈陡增的線性成長，即是倍數增加的指數成長 狀態；社會科學類或是人文學類期刊文獻產出時間比較長與研究時間範圍會比

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較廣，或者因為學科發展已有一段時間，較常發現該類學科有某段時間文獻成 長趨緩，而後又因某些因素的影響，例如：電腦化，使得文獻量增加，形成邏 輯斯第成長曲線。

第三節 期刊文獻分布與實證研究

在書目計量學領域中與期刊文獻分布的相關定律有布萊德福定律（Bradford’s Law）和布萊德福-齊夫定律（Bradford-Zipf Law）以下針對此兩種定律論述 之。

一、布德福定律（Bradford’s Law）

布萊德福定律實際上應稱為「科學文章之布萊德福分散定律（Bradford’s law of Scattering of Scientific Papers）」，其為書目計量學最重要且最常用的原始定律 之一，其主要在探討某一主題期刊文獻分布的狀況（Garfield, 1980）。

1934 年，英國倫敦科學博物館館長 Bradford 於研究「應用地球物理學」

（Applied Geophysics）和「潤滑學」（Lubrication）兩學門期刊的論文分布情形 時，發現期刊文章的分布和期刊種數之間有一種規則的分布情形存在，且少數 期刊即已含括大多數之相關文章 （Drott, 1981）。

布萊德福在研究時，是將其選定主題下的各種期刊所含相關論文篇數之多 寡，按遞減方式排序，如此一來這些期刊可分為核心區及連接數區，每一區所 含之文章篇數大約相等，結果發現每一區所含期刊種數為前一區所含期刊總數 之 n 倍，亦即各區期刊種數之比例將呈 1:n:n² … 之關係。

布萊德福定律主要用以研究某一學科領域期刊的分散情形，以決定該學科

布萊德福定律主要用以研究某一學科領域期刊的分散情形，以決定該學科