供水承載力評估

供水承載力是考慮河川流量以及水資源設施可供水量，根據設定之缺水容忍程度推 估之最大可供應水量，由於每個地區供水特性並不一定相同，因此各地區之缺水容忍程 度亦有不同，此外，水資源設施可供水量並不等於河川流量或等於水庫蓄水量抑或是淨 水場可處理能力，而是必須以整個系統供水的角度，同時考量河川可取水量、攔河堰攔 蓄之可取水量、水庫蓄水情況以及淨水場處理能力，因此，在計算承載力時，以水資源 供水系統模式模擬水資源系統供水情形，藉由模式討論不同河川流量情況下供水系統之 供水情形。

水資源供水系統模式建立完成後，以現況需水量作為供水系統之目標供水量，分析 系統供水情形，供水系統統之供水量與需水量關係如圖 5-5 所示，由於供水量不足因此 有缺水情況發生，根據缺水量及缺水延時配合缺水容忍度之計算指標缺水指標或缺水百 分日數，若計算之缺水容忍度指標較設計之缺水容忍度指標為高，則調降需水量(圖 5-6) 重新計算缺水容忍度指標，反之，若計算之缺水容忍度指標較設計缺水容忍度指標為低，

表示供水量可滿足需水量增加的情況，因此提高需水量(圖 5-7)，計算缺水容忍度指標，

如此反覆跌代計算，則可求得滿足設計缺水容忍度之供水承載力。由於發生短時間少量 之缺水情形是普遍會存在的，因此在訂定缺水容忍度指標時不宜故於嚴苛，希望沒有發

生缺水的情況，要關注的問題是缺水情況是否在容忍範圍之內，在研究中以缺水指標及 缺水百分日指標作為分析評估缺水容忍情況之評估指標，此外，研究中採用回復力指標 進行分析供水系統發生缺水的頻率以及缺水的延時。

圖 5-5 供水量與需水量關係圖

圖 5-6 缺水容忍度高於設計缺水容忍度時降低需水量情形 缺水量

可供水量

時間 供水量

需水量

缺水量

可供水量

時間 供水量

降低需水量 原需水量

圖 5-7 缺水容忍度低於設計缺水容忍度時降低需水量情形

1.缺水指標(Shortage Index,SI)

缺水指數(Shortage Index,SI)是將計算期距內各年缺水率平方後再加總，以凸顯缺水 的嚴重性，如平均年度缺水率為20%時缺水指數為 4，是缺水率為 10%時指數為 1 的 4 倍而非2 倍，缺水指數如式(5-1)：

2

1

100 ^N _y

y y

SI D

N  S

 

 



其中，N 為模擬總年數，Dy與 Sy分別為第y 年之缺水量與計畫供水量。

2.缺水百分日指標(Deficit Percent Days Index, DPD)

缺水指數描述長期缺水狀態，但無法考慮每年缺水事件發生次數、強度與延時，且 缺水指數並非一對一函數關係，亦即當缺水指數為1 時，有可能是 100 年內發生 4 次缺 水50%的情況或每年皆缺水 10%的情況，但是即使是相同的缺水指數，其缺水特性可能 完全不同，亦無法適切的反應水資源系統之供水特性，因此研究中加入由日本的 Water Resources Development Public Corp. 於 1977 年提出之缺水百分日指標(%-days)(Deficit

缺水量

可供水量

時間 供水量

提高需水量

原需水量

Percent Days Index, DPD)，DPD 指標可表現連續缺水天數之影響，反映缺水事件之缺水

在工業製程管理領域中的常用平均失效時間(Mean Time to Failure)表示系統或元件之可 靠度，而將MTTF 概念應用在水資源管理上，以供水不足之情況代表失敗事件，而成功 事件則表示為充分供水事件，因此 MTTF 可表示為供水系統平均正常供水時間。

Kjeldsen(2004)進一步將所有關於失效「時間」的數值視為回復力指標，所有有關於失效

「程度」的數值視為脆弱度指標。研究中以水資源系統為範圍，選用MaxTTR (Max Time to Repair, Max TTR)、MTTR (Mean Time to Repair, MTTR)、MTTF (Mean Time to Failure, MTTF)及 Availability4 個指標評估系統之回復力，各項指標之定義與說明如後所述。

(1) MaxTTR (Max Time to Repair, Max TTR)：表示 DPD 超過 1500 缺水事件中之最大 缺水事件之缺水延時，由於極端缺水事件可能對供水系統造成重大影響，並可能 無法回復到正常狀態，因此透過MaxTTR 指標判斷是否有極端缺水事件發生。

(2) MTTR (Mean Time to Repair, MTTR)：代表平均缺水的延時，可描述供水系統之 缺水事件平均缺水強度。

(3) MTTF (Mean Time to Failure, MTTF)：代表平均正常運作的延時，但在研究中定義 之正常運作並非完全滿足供水，而是以DPD 值為 1500(%-days)為判斷依據，若系 統之單一缺水事件之DPD 值低於 1500(%-days)仍視系統為正常運作。

(4) Availability：Availability(式(5-4))表示在每一次的供水-缺水循環之後，平均正常 運作的時間所佔比例，Availability 值越高表示系統可用度越高，系統之供水情形 穩定。

MTTF MTTR

ty MTTF Availabili

  ( 5-4 )

回復力指標計算方式及其意義可以圖 5-8 為例說明，圖 5-8 中一維的橫座標軸代表 水資源系統運作的時間進行，綠色的部份代表供水量等於需水量，即系統能夠正常的運 作(Function)，此外，綠色部分之時間長短亦表示兩次失效狀態之時間間隔(Time to Failure)；紅色的部份表示供水量小於需水量，表示供水不足因此導致系統失效(Failure) 的情況，而紅色部分之時間長度亦表示系統失效延時(Time to Repair)。圖 5-8 中，總共 有4 次的缺水事件，每次缺水事件的時間長度分別為 4、3、1 及 2 旬，總缺水時間則為 4 次缺水時間之累積共 10 旬，因此其平均缺水延時(MTTR)為 2.5 旬；系統正常供水的 時間長度為 6、2、3 及 1 旬，則系統平均正常運作時間(MTTF)則為 3 旬，而最大缺水 延時(Max TTR)則為 4，而系統之 Availability 為 0.55，表示系統僅有 55%的時間可正常 運作。

圖 5-8 回復力分析簡例圖