第三章、 研究方法與設計
第五節 個別學生和總學生的合併方格之分析
根據研究目的二，本節想探索個別學生和總學生對類屬組成論述的理解差異，此處 將以合併方格來分析個別學生和全體受試學生之間對元素與構念之間相似性及相關情 形。合併方格的主成分分析呈現兩者對各元素與各構念的差異性。受試學生有 6 位，其 代號分別為 S901-1、S901-2、S901-3、S901-4、S901-5 以及 S902-1，以下將針對這些結 果進行分析。其次，再針對個別學生對問卷各論述句的理解情形，採用一對一訪談的方 式來蒐集學生的想法。每位受訪學生根據研究問卷中的某組元素用某種構念來描述的
「適合程度」可分為五個等級：非常適合=、很適合=、適合=、不適合=、非常 不適合=，詳細問卷試題可以參閱附錄一、二。以下將利用訪談內容來呈現並分析討 論個別學生對某論述句的理解情形，詳細訪談內容請參閱附錄七至十二。
甲、 S901-1 與總學生對類屬組成論述的理解差異
(一) S901-1 與總學生合併元素方格之分析
將 S901-1 與總學生的合併元素為一 24 x 8 的方格，對此方格進行 PrinCom 主成分 分析，可了解 S901-1 相較於總學生來說，對於不同概念之間語意關係的理解差異。圖 4-6-1 為合併元素方格的主成分分析。其中(1)代表學生 S901-1 的元素，在同一元素上的 差異以箭頭表示，其中起點為總學生元素，終點指向學生(1)，來顯示二者間之理解差異。
圖中箭頭可以看出各個元素在語意關係軸(X 軸)與組合關係軸(Y 軸)上的向量變 化。圖中元素 5、6 及 12 的落點在+X 軸上的投影相近，顯示學生(1)和總學生區別類屬 關係的意義差異不大。但元素 11 卻朝向+X 軸方向變化，可見學生(1)在總學生來說，較 同意元素 11 為類屬關係的意義，其在﹝是、一種﹞等論述方式的評價皆為 99。
而從元素 8 的落點來看，二者皆落於原點附近(但在+X 軸方向)，從方格評價來看，
學生(1)與總學生對﹝一種﹞此論述方式的評價為 99 與 83，可見受試學生對於「氮氣是
Percentage variance in each component
1: 52.1% 2: 24.7% 3: 8.9% 4: 4.4% 5: 4.2% 6: 3.1% 7: 1.6%
S901-1 &
total
水是由水分子聚集而成
S901-1
○ 5
水分子聚集本來就是水啊!混合有多種不同物質混合的意思，聚集是同種物質聚集，水分子就是水，水分子變多就是水變多。
水是由氫原子所組成
S901-1
○ 2
不只有氫原子，還有氧原子啊!水是由氫原子化合而成
S901-1
○ 3
因為氫原子和氧原子化合可以變成水。(二) S901-1 與總學生合併構念方格之分析
學生(1)和總學生的方格各有 8 個構念，將二者方格合併後，會形成一 12 x 16 的合 併構念方格。經 PrinCom 分析，12 組元素和 16 個構念會呈現一個二維的圖示，其分析 結果如下圖。
由此分析可知，論述方式有相似的群組分佈，顯示二者對於相同論述方式的理解差 異不大，在圖中右方二者皆認為﹝是、一種﹞適用於描述元素 5、6、11 及 12 這群類屬 關係的概念。而﹝組成、聚集而成﹞則適用於描述混合分體關係的概念。﹝有﹞這較隱 晦的論述方式，從方格評價來看，各元素的評價皆高，代表其適用於描述類屬和組成關 係的概念，但學生(1)對於「杯子有杯柄」的說法較不同意，其評價只有 26，學生(1)的 想法如下(訪談內容節錄)：
杯子有杯柄
S901-1
○ 2
並不是所有杯子都有杯柄，有些杯子沒有。1: 54.3%
Percentage variance in each component 1: 54.3% 2: 25.6% 3: 7.3% 4: 4.0% 5: 3.7% 6: 2.5% 7: 1.0%
乙、 S901-2 與總學生對類屬組成論述的理解差異
Percentage variance in each component
1: 59.9% 2: 18.1% 3: 6.9% 4: 5.4% 5: 4.7% 6: 2.4% 7: 1.4% 8: 1.1% S901-2 &
total
學生(2)對於生活概念比較能區別其為類屬關係，在科學概念方面，如元素 11 在
﹝是、一種﹞等論述方式的評價只有 50，這顯示其對於紅血球和血球之間的關係並沒有 精確的理解，學生(2)的想法如下(訪談內容節錄)：
紅血球是血球
S901-2
○ 3
紅血球算是血球的一種。紅血球是一種血球
S901-2
○ 3
紅血球是血球，一種，應該是。此外，元素 8 的箭頭朝-X 軸變化，這顯示學生(2)相較於總學生來說，元素 8 是屬 於組成關係的意義，其在﹝是、一種﹞等論述方式的評價只有 1、26，這表示其可以理 解元素 8 為組成關係的意義，學生(2)的想法如下(訪談內容節錄)：
氮氣是空氣
S901-2
○ 1
不算是空氣。氮氣是一種空氣
S901-2
○ 2
它算是空氣的一部份。另一群落於第三象限的元素 1、7 及 10，學生(2)與總學生在其 Y 軸上落點皆投影在 -Y 軸上且極為相近，代表二者對於理解此三組元素間的關係是相似的。此外，在第二 象限的元素 2、3 及 9，元素 3 的向量變化朝+Y 軸，表示學生(2)對於總學生來說，更能 理解元素 3 為混合分體的概念，學生(2)的想法如下(訪談內容節錄)：
整塊餅是由一小塊餅聚集而成
S901-2
○ 4
很多一小塊餅可以聚集成一整塊餅。但是由元素 9 來看，其箭頭卻往-Y 軸方向移動，此處學生(2)在﹝是、一種﹞以及
﹝組成﹞的評價為 50、26 以及 50，這顯示學生(2)較不認同「水分子是水」、「水分子是 一種水」以及「水是由水分子所組成」的說法。由圖中元素落點的分布可知，學生(2) 在理解科學概念的關係上，相較於總學生來說是較不精確的，學生(2)的想法如下(訪談 內容節錄)：
水分子是水
S901-2
○ 3
水分子不太算是水，組成水的東西不太可能是水，因為它組成水，是一種分子，叫做水分子，是組 成水的分子。水分子是一種水
S901-2
○ 2
水分子不是一種水，它是一種分子。水是由水分子所組成
S901-2
○ 3
水分子需要其它物質才能組成水，像是氫氣氧氣之類的才能組成水分子，才會再組成水，需要經過 化學變化，水分子是水的其中一部份，水裡面還有其它物質。(二) S901-2 與總學生合併構念方格之分析
學生(2)和總學生的方格各有 8 個構念，將二者方格合併後，會形成一 12 x 16 的合 併構念方格。經 PrinCom 分析，12 組元素和 16 個構念會呈現一個二維的圖示，其分析 結果如下圖 4-5-4。
由此分析可知，論述方式有相似的群組分佈，顯示二者對於相同論述方式的理解差 異不大，在圖中右方二者皆認為﹝是、一種﹞適用於描述元素 5、6、11 及 12 這群類屬 關係的概念。而﹝組成、聚集而成﹞則適用於描述混合分體，而此 2 組論述方式的箭頭 向量變化皆朝-Y 軸方向，從元素 9 在﹝組成、聚集而成﹞的方格評價來看，其數值只 有 50，顯示學生(2)在科學概念的關係相較於總學生來說，有較不精確的理解。
生來說，其理解此論述方式較不適用於描述類屬關係的概念，如元素 5、6、11 及 12 在
學生(2)在接近原點的論述方式如：﹝混合而成﹞與﹝化合而成﹞從方格評價來看，
Percentage variance in each component
1: 55.5% 2: 16.9% 3: 8.9% 4: 7.9% 5: 3.9% 6: 3.2% 7: 2.1% 8: 1.6% S901-3 &
total
圖 4-5-5 學生 S901-3 與總學生的合併元素方格之主成分分析圖
但元素 11 的投影較接近原點，從學生(3)於元素 11 之﹝一部份﹞的方格評價為 75，
於﹝一種﹞的方格評價為 50，於﹝是﹞的方格平價為 75 可知，學生(3)理解紅血球與血 球間的關係較不精確，學生(3)的想法如下(訪談內容節錄)：
紅血球是血球
S901-3
○ 4
就覺得是。紅血球是一種血球
S901-3
○ 3
我不確定耶!我覺得紅血球是血球。紅血球是血球的一部份
S901-3
○ 4
是啊!還有其它的血球。而從元素 8 的落點來看，總學生在其落於原點附近(但在+X 軸方向)，從方格評價來 看，學生(1)與總學生對﹝一種﹞此論述方式的評價為 83 與 75，可見受試學生對於「氮 氣是一種空氣」的說法皆同意，由前述討論可知，學生將空氣視為氣體的代名詞，使用 上較不精確，將二者的意義混淆。但總學生在﹝是﹞此論述方式的評價卻只有 38，而學 生(3)在其評價卻高達 75，可見其箭頭朝向+X 軸方向移動的原因，學生(3)的想法如下(訪 談內容節錄)：
氮氣是空氣
S901-3
○ 4
有點像，又不太像。氮氣是一種空氣
S901-3
○ 4
好像是。另外一群其向量變化是縱向的，也就是在 Y 軸上產生位移。由圖中可知，在第二象 限的元素朝+Y 軸移動，而在第三象限的元素朝向-Y 軸移動，元素在 Y 軸的向量朝兩極 的移動，顯示學生(3)對於這些概念的語意關係在總學生來說有了明顯的分化，學生(3)
更能理解到概念間有混合和鍵結的不同組成關係，如元素 3、9 最靠近+Y 軸，元素 1、
10 接近-Y 軸，相較於總學生來說這些元素的向量變化顯示學生(3)在不同組成關係上有 更清楚的區分，學生(3)的想法如下(訪談內容節錄)：
此外，在元素 7 的箭頭卻朝+X 軸方向移動，學生(3)在元素 7 的落點和元素 11 接近，
其投影皆在+X 軸上且接近原點，可見學生(3)認為元素 7 較屬於類屬關係的概念，但由 方格評價可知，其在﹝是﹞、﹝一種﹞和﹝一部份﹞的評價分別為 75、50 及 99，這表 示學生(3)理解葉子與植物間的概念有別於總學生，學生(3)的想法如下(訪談內容節錄)：
葉子是植物
S901-3
○ 3
算是吧! 我也不太確定。葉子是一種植物
S901-3
○ 3
算是也不算是。葉子是植物的一部份
S901-3
○ 5
嗯，是一部份，對。(二) S901-3 與總學生合併構念方格之分析
學生(3)和總學生的方格各有 8 個構念，將二者方格合併後，會形成一 12 x 16 的合 併構念方格。經 PrinCom 分析，12 組元素和 16 個構念會呈現一個二維的圖示，其分析 結果如下圖 4-5-6。
由此分析可知，論述方式有相似的群組分佈，顯示二者對於相同論述方式的理解差 異不大，在圖中右方二者皆認為﹝是、一種﹞適用於描述元素 5、6 及 12 這群類屬關係 的概念。而﹝有﹞這較隱晦的論述方式，從方格評價可知其適用於描述類屬和組成關係 的概念，但學生(3)對於元素 7 之「植物有葉子」的說法較不同意，其方格評價只有 50，
植物有葉子
S901-3
○ 3
因為有些植物沒有葉子有些有。對於元素 9 之「水有水分子」的說法其方格評價卻只有 26，這顯示學生(3)對於元 素 9 的語意關係較適合用其他論述方式表達，如﹝組成﹞和﹝混合而成﹞在元素 9 的方 格評價為 75，這顯示其認為此二種論述方式可描述混合分體的概念，學生(3)的想法如 下(訪談內容節錄)：
水有水分子
S901-3
○ 2
我覺得應該有，又覺得奇怪，說有水分子很奇怪。水是由水分子所組成
S901-3
○ 4
應該不會有別的成份。此外，﹝混合而成﹞的向量變化朝向-Y 軸，可知學生(3)認為此論述方式相較於總 學生來說，更適於描述混合分體的語意關係，但在﹝聚集而成﹞的向量變化卻朝向+Y 軸，可見學生(3)比總學生來說，其認為﹝聚集而成﹞較不適合表達混合分體，此論述方 式在元素 9 的評價數值為 26，學生(3)的想法如下(訪談內容節錄)：
水是由水分子混合而成
S901-3
○ 4
應該有其它物質。水是由水分子聚集而成
S901-3
○ 2
嗯，不知道，念起來很怪。由圖中可知，﹝化合而成﹞的向量變化朝-X 軸移動，從其評價數值為 75，其餘皆
Percentage variance in each component
1: 55.7% 2: 18.8% 3: 8.3% 4: 5.8% 5: 5.0% 6: 2.8% 7: 1.4% 8: 1.2%
S901-3 &
total
分析，可了解 S901-4 相較於總學生來說，對於不同概念之間語意關係的理解差異。圖
Percentage variance in each component
1: 60.0% 2: 19.5% 3: 7.9% 4: 5.3% 5: 2.7% 6: 2.3% 7: 1.3% S901-4 &
total
交通工具是由汽車化合而成
S901-4
○ 4
我也說不出來，好像可以，又好像不行。血球是由紅血球化合而成
S901-4
○ 4
紅血球和紅血球化合起來也還是一種血球。而從元素 8 的落點來看，其箭頭的向量變化朝+X 軸方向移動，從方格評價來看，
學生(4)與總學生對﹝一種﹞此論述方式的評價為 99 與 83，可見受試學生對於「氮氣是 一種空氣」的說法皆同意，由前述討論可知，學生將空氣視為氣體的代名詞，使用上較 不精確，將二者的意義混淆。而學生(4)在﹝聚集而成﹞的評價為 75，相較於總學生來 說，於﹝聚集而成﹞的評值只有 34，這顯示學生(4)理解氮氣是空氣中含量最多的氣體，
較同意「空氣是由氮氣聚集而成」的說法，學生(4)的想法如下(訪談內容節錄)：
氮氣是空氣
S901-4
○ 5
空氣裡面也含有氮氣。氮氣是一種空氣
S901-4
○ 5
因為大氣層裡面有很多空氣，氮氣佔了蠻大的一部份。空氣是由氮氣聚集而成
S901-4
○ 4
氮氣原本就是空氣的一種，所以聚集起來還是空氣。另外一群其向量變化是縱向的，也就是在 Y 軸上產生位移。由圖中可知，在第二象
另外一群其向量變化是縱向的，也就是在 Y 軸上產生位移。由圖中可知，在第二象