結論

本章介紹 DAB 與 DVB-T 系統整合之架構，並且對於第一年計畫部份做較 為詳細之介紹。由以上所述，這兩個系統在共用硬體的部份可做適當設計及參數 控制，即可達到共用硬體之目的，而在不共用之地方可由軟體來控制硬體運作。

在不同系統使用不同硬體，加上設定一些參數值即可操作，由此方式可達到軟體 定義無線電(SDR)之應用。在之後的章節將會對 DAB 系統之訊號同步方法做電 腦模擬，以選擇適合之數學演算法。

第七章

數位音響廣播系統之訊號同步子 系統模擬結果

在這一章中，我們首先對通訊的傳輸通道作一個簡單的描述，同時提出我們 模擬時所使用的通道模型。接著，針對數位音響廣播系統碼框時序(Frame Timing)、符元時序(Symbol Timing)、小數載波頻率偏移(Fractional Frequency Offset)、整數載波頻率偏移(Integral Frequency Offset)的模擬結果作一個分析討 論。

7.1 傳輸通道之描述

在無線通訊的環境中，多重路徑(Multipath)是造成接收訊號失真的主要因 素，它是來自於傳輸訊號經過周遭環境物體反射所造成。加上接收機和傳送端的 相對移動，造成通道隨著時間而改變，這種情形稱為通道的衰變(Fading)。衰變 通道一般可分為頻率選擇性衰變(Frequency Selective Fading)通道，與平緩衰變 (Flat Fading)通道。它們主要以通道的同調頻寬(Coherent Bandwidth)為分野。當 訊號的傳輸頻寬大於其通道的同調頻寬，則我們稱之為頻率選擇性衰變通道；反 之，我們稱之為平緩衰變通道。

通道的同調頻寬和通道延遲方均根值(Root Mean Square Value of Delay Spread)有著倒數關係，所以我們可以藉由量測通道延遲方均根值來了解傳輸通 道的特性。

底下我們將以簡單的數學表示式來描述通訊環境中的多重路徑衰變通道。

7.1.1 多重路徑衰變通道

數。當 M 很大時，根據中央極限定理（Central Limit Theory）， 將近似於一 個複數高斯隨機程序(Complex Gaussian Random Process)，因此複數訊號之振幅 會形成瑞雷(Rayleigh Distribution)分佈，而其相位會形成均勻分佈(Uniform Distribution)。又 Jake’s Model[1]可以產生一個振幅近似瑞雷分佈而其相位近似 均勻分佈的序列，很適合用來描述一個窄頻訊號，所以可用來表示式中的 。 在 Jake’s model 中，一個基頻等效(Equivalent Baseband)的窄頻衰變模型 (Narrow Band Fading Profile)可以表示成來自 M 個方向之複數訊號和：

m 每一條路徑的增益及相位都可由 Jake’s Model 產生，如式(7-3)所示，且不同路 徑的增益及相位彼此互不相關。圖 7-1 為多路徑衰變通道的模型圖。

0( ) 0( ) ^{j t}

A t e^φ A t e₁( ) ^{jφ1( )t} A t e₂( ) ^{jφ2( )t} A_N−1( )t e^{jφN−1( )t}

∑

τ1 τ₂ τN₋1

AWGN INPUT

OUTPUT

圖 7-1 多路徑衰變通道模型圖

7.2 電腦模擬

對於數位音響廣播系統各個同步方法的模擬，我們選用第三模式(Mode 3) 來作為我們的模擬環境，以下是我們所使用的模擬參數：

調變方式 Differential QPSK

載波頻率(carrier frequency) 3

GHz

有效頻寬(effective bandwidth) 1.536 MHz 取樣頻率(sampling rate) 2.048 MHz 次載波個數(number of subcarriers) 256

有效次載波個數(number of active subcarriers) 192 次載波頻率間隔(subcarrier frequency spacing) 8

kHz

有效符元時間(useful symbol duration) 125 s

µ

護衛間隔(guard interval) 31 s

µ

整個符元時間(total symbol duration) 156 s

µ

空符元時間(null symbol duration) 168 s

µ

碼框符元個數(number of symbols in a frame) 153 碼框時間(frame duration) 24

ms

車速(vehicle speed) 100^kmhr 或 30^kmhr

最大都卜勒頻率(maximum Doppler frequency) 277.78

Hz

或 83.33

Hz

路徑個數(path number) 2

最大延遲時間(maximum delay spread) 25 s

µ

表 7-1 模擬之數位音響廣播系統的相關模擬參數表

在這模擬中，我們先做碼框時序的估計，用以粗估符元的起始以及縮減空符 元長度，使其和一般符元相同；然後估計符元的時序，以及小數載波頻率偏移量；

最後我們估計整數載波頻率偏移量。我們將在以下幾個次小節中說明和討論這些 訊號同步方法的效能，並且決定一些參數以符合系統效能的要求。

7.2.1 碼框時序模擬結果

在 5.1.1 節我們提出了兩個方法來偵測碼框時序，分別是最小功率偵測法 (Minimal Power Detection)和雙滑動視窗法(Double Sliding Window)。在這一小節 中，我們將針對這兩種方法的模擬結果做個比較。

假設初始的時序偏移量(Initial Timing Offset)為 24000 個取樣點(Samples)，

頻率偏移量為 3.3 個次載波頻率間隔。模擬環境的

0

Eb

N 為 4dB，即平均訊號雜訊比 (Average SNR)為 7dB，此為在 AWGN 通道底下訊號能夠傳送的最差情況。

在此小節中我們定義一個碼框時序偵錯機率(Probability of Frame Timing Misdetection)來表達碼框時序偵測的效能。所謂的碼框時序偵錯，指的是利用所 偵測到的碼框時序，對空符元做縮減的動作時，會去除掉不是在空符元內的資 料；換句話說，當我們對符元做縮減的動作時，會去除掉其它一般符元的一部分 資料。

以下就是碼框時序的各種模擬結果，每次模擬結果所花的時間是 10000 個碼 框時間。

1. 圖 7-3 中，對於兩種方法我們所採用的視窗大小(Window Size)為空符 元長度(亦即 345 個取樣)。在 AWGN 通道底下，此兩種方法的碼框時 序遺失偵測在我們觀察的時間範圍內皆等於零。從圖中可看到，碼框時 序估計的標準差(Standard Deviation, STD)在我們所量測的

0

Eb

N 範圍內變

化皆不大，並且當

0

Eb

N 為 4dB 時，其標準差更小至只有 2 個取樣點，可 以說碼框時序的估測相當地精準。至於這兩種方法在 AWGN 通道下的 碼框時序估計平均值，在

0

Eb

N 大於 1dB 以後，就完全符合理論上碼框時 序估計的平均值，即是此碼框時序估計的平均值不會偏移理論平均值。

2. 若考慮多重路徑的通道模型，我們可知此兩種方法的視窗大小應該設為 空符元與護衛間隔(Guard Interval)的差。因為在 OFDM 的系統中，一 般皆假設多重路徑的延遲時間(Multipath Delay)最大不會超過護衛間隔 的長度。圖 7-4 是模擬在雙重路徑的 AWGN 通道下，兩種方法的標準 差。當

0

Eb

N 愈大，兩種方法的標準差愈小，其中雙滑動視窗法的標準差

更小，這是因為雙滑動視窗法是利用兩個視窗內功率的比值，會有除法 的增益顯現出來。就碼框時序遺失偵測而言，兩者在我們所觀察的時間 範圍內皆是等於零。在這個模擬系統中設置時序偏移量為 24000 個取樣 點，雙重路徑衰減通道中第二路徑延遲時間為 50 個取樣點，數位音訊 廣播第三模式的空符元取樣點數為 345 點，其護衛間隔為 63 個取樣 點，所以視窗大小取為 282(即 345-63)個取樣點(空符元的取樣點數和 護衛間隔的取樣點數差)。所以從圖 7-2 中可以清楚看到，在功率最低 處，以最小功率偵測法找碼框時序，則在第 24332 至 24345 個取樣點間 都是正確的，所以最小功率偵測法理論的平均值便會落在這兩個取樣點 之間，也就是 24338 點，這和我們模擬的結果吻合。另外，雙滑動視窗 法模擬出來的平均值為 24342，和理論值 24345 接近。

282

24345 24395 24000

24050

295

24332 ~ 24345

Guard - delay = 63-50

282 282

Null symbol PRS

Symbol 153

Null symbol PRS

Symbol 153

圖 7-2 碼框時序示意圖

3. 圖 7-5 中，平均訊號雜訊比為 7dB，車速為 100km/hr，針對兩種碼框偵 測的方法，分別在路徑功率比為 1:1 和 1:9 的情況下模擬。從圖中可觀 察出，不論在路徑功率比為 1:1 或 1:9，最小功率偵測法的效能表現比 雙滑動視窗的效能表現略佳；另外，對同一個碼框偵測方法而言，1:9 的衰變通道要比 1:1 的衰變通道的效能表現為差。由此可知，當路徑功 率比差別大時，對於碼框偵測的效能表現有較顯著的影響。因此，我們 接下來便只著重於不同車速下，路徑功率比為 1:9 的狀況下，兩種碼框 偵測方法的效能表現。

4. 圖 7-6 是車速分別為 100km/hr、30km/hr，在平均訊號雜訊比為 7dB，

雙重路徑功率比為 1:9 的衰變通道中，對兩種碼框偵測方法所作的模 擬。圖中可觀察出，在車速 100km/hr 的通道中，最小功率偵測法的效 能表現比雙滑動視窗的效能表現略佳，但在車速為 30km/hr 的通道中，

兩種方法的效能表現差不多。如果我們要使碼框偵測的錯誤率小於等於 千分之一，則從模擬的結果可看出，我們大約需要 3 個碼框的時間來作 碼框與碼框間的平均(Frame-by-Frame Average)。

7.2.2 符元時序模擬結果

在 5.1.2 節我們提出了兩個方法來偵測符元時序，在這一小節中，我們將針 對這兩種方法的模擬結果做個比較。

假設初始的時序偏移量為 159 個取樣點，頻率偏移量為 3.3 個次載波頻率間 隔，模擬環境的

0

Eb

N 為 4dB(平均 SNR 為 7dB)。

這一小節中，圖中 x 軸的大小為得到一個符元時間的估計值所需要的符元個 數，y 軸所表示的是符元時序偵錯的機率；若是所估測的符元時序不是落在非碼 際干擾區域(ISI Free Region)，我們就認為此次的估測是錯誤的。

若是符元時序偵錯的機率小於 0.02(The Error Function， )，

我們就認為在這樣的參數底下，符元時序的偵測是可行的。

(2) 0.023

Q

≈

以下就是符元時序的各種模擬結果，我們將針對結果做個分析與討論。

1. 從圖 7-7 中，可知不論是方法 1 或方法 2，在 AWGN 的通道底下，大 約只需要 10 個符元時間就可以得到良好的符元時序。而在 AWGN 通道 中，方法 2 的效能表現較差，這是因為它是利用差分(Differential)的技 術，使得雜訊的影響更為嚴重。

2. 藉由圖 7-8 和圖 7-9，我們可以看到，不論在路徑功率比(Path Power Ratio)為 1:1 或 1:9 的環境下，當方法 2 中的 為 3 或 7 時，其效能表 現會比較好，太大或太小的 都會使偵測符元時序的效能變差。這是 因為當 的值固定時，若 愈大則 愈小。一般而言，我們通常 選用 為 3 作為方法 2 與方法 1 效能比較時的參數。

1

L

1

L

1

L

×

L

1

2

2 1

L L

2

L

3. 從圖 7-10，我們可以看到，當雙重路徑衰減通道的路徑功率比為 1:1 時，兩種符元時序的偵測方法的效能表現相近。又從圖 7-11 中可以比 較得出，在路徑功率比不相等時，方法 2 顯然比方法 1 的效能表現好得 許多。這是因為方法 2 所採用的差分技術可以減輕通道衰變對訊號的影 響。

4. 從圖 7-12 和圖 7-13 可知在方法 2 中，當雙重路徑衰減通道的路徑功率 比為 1:1 時，對於車速為 30km/hr 或車速為 100km/hr 要達到我們所要 求的錯誤率，則需要的 1

L

×

L

個數大約為 100 個符元時間；而當雙重

路徑衰減通道的路徑功率比為 1:9 時，兩種車速所需要符元個數則大約 為 450 個。而且車速快時，此方法的效能較好。

從上述的結果與分析中可知，方法 1 在 AWGN 的通道底下效能表現會比較 好，方法 2 則是在雙重路徑衰減的通道下表現較佳。因為實際的無線通訊環境為 多重路徑的衰減通道，所以我們選擇以方法 2 作為偵測符元時序的方法，同時選 用

L

1等於 3 作為方法 2 的參數。

7.2.3 小數載波頻率偏移模擬結果

對於不同的符元時序估測方法，我們估測小數載波頻率偏移的方法是相同

對於不同的符元時序估測方法，我們估測小數載波頻率偏移的方法是相同

在文檔中 用於軟體無線電基頻處理之系統晶片設計技術---子計劃I：以OFDM為基礎之DAB與DVB-T系統整合型接收機架構設計(I) (頁 60-0)