以快速傅立葉轉換為基礎的正交分頻多工系統

第二章、正交分頻多工系統特性的描述

2.4 以快速傅立葉轉換為基礎的正交分頻多工系統

當我們知道可以使用離散傅立葉轉換來產生正交分頻多工的傳輸訊號時，就可以設計一個以快速傅立葉轉換為基礎的正交分頻多工系統。圖 2-7 描述了一個典型的以快速傅立葉轉換為基礎的正交分頻多工系統[5]。

在圖 2-7 中，輸入的串列位元資料首先經由一個串列轉並列的轉換器（S/P Converter），之後再分成 N 個複數資料，作為 N 個正交分頻多工系統次載波的輸入，每個複數資料都包含數個位元，以便符合複數資料在訊號空間（Signal Space）

上的位置，而這些位置和正交分頻多工系統所使用的調變技術有關，例如可使用四相位移鍵調變(QPSK)或 16 點二維振幅調變(16-QAM)。此時的複數資料可以視為在頻域的訊號。接著這 N 個複數資料經由反快速傅立葉轉換轉換到時域內，

而反快速傅立葉轉換的輸出經由一個並列轉串列的轉換器（P/S Converter）變成串列形式。在每個有效符元的前端我們插入護衛間隔用以避免由多路徑通道所產生的碼際干擾。然後這些離散的資料經由數位轉類比轉換器（D/A Converter）轉成類比形式且經過低通濾波以限定其傳輸頻寬，再將訊號傳送出去。接收機的工作大體上為發射機的反運作，唯有其中單軌等化器（One-Tap Equalizer）的作用為修正每個次載波通道上所產生的失真，因此每個等化器上的相乘係數（Tap

Coefficient）也就和每個次載波通道的特性有關。使用快速傅立葉轉換來實現離散傅立葉轉換的優點為運算量可由N²個相乘計算次數減少為

N log N ⋅

₂ 個相乘計算次數，大量的減少了在實作上的複雜度。

S/P Signal

Mapper IFFT P/S

Guard Interval Insertion

D/A LPF

Up Converter

Channel

Down Converter

P/S Signal

Mapper FFT S/P

Guard Interval Removal

LPF A/D One-tap

Equalizer Serial

Data Input

Serial Data Output

x bits

d(0) d(1)

d(N-1)

x bits

圖 2-7 快速傅立葉轉換為基礎的正交分頻多工系統圖

以快速傅立葉轉換為基礎的正交分頻多工系統的主要優點是可以傳送很高的資料速率 (Data Rate) ，即使訊號傳送在很嚴重的頻率選擇性衰減通道 (Frequency Selective Fading Channels)中，其接收機複雜度相較於單一載波(Single carrier)通訊系統簡單的多。而使用快速傅立葉轉換去實現這個正交分頻多工系統的傳輸訊號，一方面可以降低計算的複雜度，另一方面則可以使得所有次載波的訊號彼此兩兩正交，進而促使頻寬的使用更有效率。護衛間隔的設置可以用來對抗碼際干擾，如果護衛間隔的長度大於多路徑通道(Multi-path Channels)中最長的路徑延遲時間則碼際干擾可以完全被避免。

利用快速傅立葉轉換的正交分頻多工系統雖然有眾多的優點，但它畢竟也不是毫無缺點。它所存在的缺點包括：

(i) 對同步的要求更加的嚴格。這是因為一旦載波頻率偏移，就會破壞訊號間的正交性。當正交的特性不再存在時，系統的性能就會大大地降低。

(ii) 容易造成非線性失真。這是因為多個載波訊號輸出時相加在一起，使得其輸出功率的尖峰對平均之比值變得很大。因而需要很好的線性功率放大器，否則在經過功率放大器時，容易造成非線性失真。

第三章

數位音響廣播系統的簡介 (Eureka 147 DAB System)

歐規的數位音響廣播系統(Eureka 147 DAB System)是採用正交分頻多工傳輸技術來傳送訊號。如同在第二章所述，由於正交分頻多工傳輸技術的特性，特別是可以抵抗碼際干擾，全世界許多國家在數位音響廣播系統的規格上都採用了此歐規的系統，包括台灣在內。我們將在這章節中對此系統做簡單的敘述：首先，

我們將介紹這個系統的系統方塊圖，包含說明每個方塊的功能；接著，我們將展示這個系統的傳輸訊號以及碼框結構，包含各種傳輸模式的參數表；最後，我們將簡單的敘述如何針對這個系統來完成訊號的同步以及通道的估計。

3.1 系統簡介

此系統方塊圖如圖 3-1 所示，聲音訊號先經由 MUSICAM(Masking pattern adaptive Universal Sub-band Integrated Coding And Multiplexing)編碼方式將資料量由原先每秒 768,000 位元壓縮至每秒 128,000 位元，再由編碼率(Code Rate) 為 1/4 的迴旋編碼器(Convolutional Encoder)對壓縮過的聲音訊號做通道編碼以降低傳輸通道對訊號造成的錯誤率，其中藉由打孔法(Puncturing)可以得到更高的編碼率。舉例來說，快速資訊頻道(Fast Information Channel，FIC)內的資料，

其編碼率約為 1/3。編碼後的資料先經過一個深度約為 384 毫秒的區塊交錯器 (Block Interleaver)，打亂每筆資料間的相關性來提高迴旋編碼器的效能，再依照差分四相位移鍵(DQPSK)調變方式使得每兩個位元可以得到一個相對應的複數資料(Complex Data)。最後利用反快速傅立葉轉換將每個複數資料載在不同的次載波上再傳送出去。由於此系統有四種不同的傳輸模式，各有不同個數的次載波，快速傅立葉/反快速傅立葉轉換的長度依次可為 2048/512/256/1024。反快速傅立葉轉換的結果再加上一段護衛間隔就可以得到一個完整的正交分頻多工符元。在接收端中每個功能方塊的作用為傳送端中每個功能方塊作用的相反，如圖 3-1 所示。

Stereo Audio Input

Stereo Audio Output

MUSICAM Encoder

Convolutional Coding

Interleaving in Time

OFDM Multiplexing

DQPSK Modulation

MUSICAM Decoder

Viterbi Decoding

De-interleaving in Time

OFDM Demultiplexing

DQPSK Demodulation

Multipath fading

AWGN

圖 3-1 Eureka 147 數位音響廣播系統方塊圖

3.2 傳輸訊號及碼框結構

如圖 3-2 所示，一個碼框包含了三種邏輯頻道:同步頻道(Synchronization Channel)、快速資訊頻道、主要服務頻道(Main Service Channel，MSC)[6][7]。

Radio 1 Radio 2 Radio 3 Radio 4 Radio 5 Other Data

Synchronization

Channel

Fast Information Channel ( FIC )

Main Service Channel

5 Program Services

Other Data Audio Dta PAD

圖 3-2 數位音響廣播系統之多工碼框圖

同步頻道提供同步、自動頻率控制(Automatic Frequency Control)、自動增益控制(Automatic Gain Control)、相位參考(Phase Reference)等相關的資訊。快速資訊頻道則記載了主要服務頻道中節目的相關資訊，使接收端可以快速地搜尋到需要的節目。主要服務頻道為整個碼框的主體，共有五個子頻道，可提供五個節

目。每個子頻道包含聲音訊號及一筆節目相關資料( Program Associated Data)，

節目相關資料記載了與聲音訊號及同步相關的資訊。整個主要服務頻道容量大約為每秒 2.3 個百萬位元。

Mux

Mux Block

Partitioner

QPSK Symbol Mapper

Frequency Interleaver NULL Symbol Generator

Phase Reference

Symbol Generator

Differential Modulation

Mux

OFDM Symbol Generator

Mux FIBs

CIFs

FIC Inputs

MSC Inputs TRANSMISSION

FRAME MULTIPLEXER

SYNCHR. CHANNEL SYMBOL GENERATOR

FIC AND MSC SYMBOL GENERATOR

OFDM SIGNAL GENERATOR

Z

k l m),,

Z

(

) (t S

> 1 l

> 0 l

圖 3-3 數位音響廣播系統主要訊號產生器之方塊圖

三種頻道的資料可經由圖 3-3 產生主要訊號。主要訊號產生器可以分為四個部分：傳輸碼框多工器(Transmission Frame Multiplexer)、快速資訊頻道和主要服務頻道符元產生器(FIC and MSC Symbol Generator)、同步頻道符元產生器 (Synchronization Channel Symbol Generator) 以及正交分頻多工訊號產生器 (OFDM Signal Generator)。在傳輸碼框多工器中，快速資訊區塊(Fast Information Block，FIB)及普通交錯碼框（Common Interleaved Frame，CIF）資料分別被整合在快速資訊頻道及主要服務頻道中，然後再將這兩種頻道的資料多工整合在一起。快速資訊頻道和主要服務頻道符元產生器包含三個功能方塊：區塊分割器 (Block Partitioner)、四相位移鍵符元對映器(QPSK Symbol Mapper)以及頻率交錯器(Frequency Interleaver)。各方塊的功能敘述如下：區塊分割器把由多工器輸出的快速資訊頻道資料以及主要服務頻道資料，依照次載波個數分割成長度適當的區塊，每個區塊的大小為一個正交分頻多工符元的長度；經由四相位移鍵調變把{0,1}的資料位元兩兩對應成振幅為 1，相位為 }

4 , 3 {_±

π

4 _±

π

的複數資料；經過頻率交錯器把相鄰的複數資料載到不相鄰的次載波上以減少頻率選擇性衰減 (Frequency Selective Fading)對訊號解碼造成的破壞。同步頻道符元產生器是用來在每個傳輸碼框的最前面產生一個空符元(NULL Symbol)及一個相位參考符

元(Phase Reference Symbol)，這兩個符元可以用來完成訊號同步。複數資料經過相位差分調變後，在每個碼框的開頭加上一個空符元以及一個相位參考符元，接著經由正交分頻多工訊號產生器(主要的動作為反快速傅立葉轉換)就可以得到一個正交分頻多工碼框訊號。

傳輸訊號可以表示為:

L 2

, , , F NULL SYM

0 2

2 ( T )

, T

SYM

SYM U g

( ) Re{ ( T T ( 1)T }

0 for 0 ( )

Rect( ) for 1, 2, 3,...., L T

T =T +T

K j f t

m l k k l

m l k K

j k t k l

S t e Z g t m l

l

g t t

e l

∞

=−∞ = =−

−

= ⋅ − ⋅ −

 =

=  

⋅ =

 

∑ ∑ ∑ ^{− −}

(3-1)

每個碼框包含了 L 個符元及一個空符元，每個符元則由 K 個次載波上所載的複數資料構成。

f 是載波的中心頻率；

T

是整個傳輸碼框的長度；是空符元的長度； T 是一個完整符元的長度，包含一個有效符元的長度( )和一個護衛間隔的長度( )；一個有效符元的長度有 N 個取樣，即是一個快速傅立葉轉換/反快速傅立葉轉換的長度；

F TNULL

TU SYM

TSYM

t

是一個寬度為 T 的方波﹔ 為第個碼框的第個符元上第

k

個次載波所載的差分四相移鍵調變複數資料 (Complex DQPSK data)。訊號取樣頻率為每秒 2.048 百萬個取樣，有效頻寬為 1.536MHz。

ect( ) _SYM Z_{m l k}_{, ,}

m l

數位音響廣播系統一共有四種傳輸模式，每一種傳輸模式各有不同的載波中心頻率，依次約為 375MHz/1.5GHz/3GHZ/1.5GHz。每種傳輸模式的相關參數如表 3-1 所示。護衛間隔的長度約為有效符元長度的四分之一；因為取樣時間、護衛間隔和有效符元長度間的比例以及有效頻寬皆相同，從這個表中可以發現：有一些參數，例如有效次載波的個數(K)、快速傅立葉轉換/反快速傅立葉轉換的長度(N)、兩個相鄰次載波間的頻率間隔(1/T )、有效符元的長度( T )、護衛間隔的長度( T )以及完整符元的長度( )等等，在這四種傳輸模式中的數值成固定的倍數比例。傳輸模式三的載波中心頻率為 3GHz，此傳輸模式適用於衛星廣播；傳輸模式二及四的載波中心頻率約為 1.5GHz，這兩種傳輸模式適用於一般區域性地面及衛星廣播；傳輸模式一的護衛間隔最大，這個傳輸模式適用於大範圍的地面廣播，其傳輸訊號的發射機最遠可以相隔約 75 公理，所以可以應用於所謂的單一頻率網路(Single Frequency Network，SFN)。

U U

g TSYM

Transmission mode 1 Transmission mode 2 Transmission mode 3

L K

76 76 153

1536 384 192

96ms 24ms 24ms

1.297ms 1.246ms

µs

324 168µs

µs

312 156µs

µs

250 125µs

µs

246 62µs

1ms

TNULL

TSYM

Transmission mode 4

768

48ms µs 500

µs

31 123µs

µs 623

648µs

T

1/TU

fC about 375MHz 1452~1492MHz about 3GHz about 1.5GHz

1KHz 4KHz 8KHz 2KHz

N 2048 512 256 1024

表 3-1 四種傳輸模式的相關參數表

3.3 訊號同步及通道估計

傳輸訊號中的空符元、相位參考符元及護衛間隔可以被用來做訊號同步的檢測。訊號同步的檢測包括碼框時間(Frame Timing)、符元時間(Symbol Timing)、

小數載波頻率偏移(Fractional Frequency Offset，FFO)以及整數載波頻率偏移 (Integral Frequency Offset，IFO)等量值的偵測。每個碼框的第一個符元(空符元) 由一組全部為零的資料所構成，接收端藉此利用波封檢測器(Envelope Detector) 可以找出碼框的開始，進而完成碼框時間的同步。利用護衛間隔循環前置(Cyclic Prefix)的特性可以檢測出符元時間以及小數載波頻率偏移的量值。每個碼框的第

在文檔中用於軟體無線電基頻處理之系統晶片設計技術---子計劃I：以OFDM為基礎之DAB與DVB-T系統整合型接收機架構設計(I) (頁 25-0)

第二章、 正交分頻多工系統特性的描述

2.4 以快速傅立葉轉換為基礎的正交分頻多工系統

N log N ⋅

第三章

數位音響廣播系統的簡介 (Eureka 147 DAB System)

3.1 系統簡介

3.2 傳輸訊號及碼框結構

Synchronization

Channel

Fast Information Channel ( FIC )

Main Service Channel

Z

Z

Z

) (t S

> 1 l

> 0 l

π

π

( ) Re{ ( T T ( 1)T }

0 for 0 ( )

Rect( ) for 1, 2, 3,...., L T

T =T +T

S t e Z g t m l

l

g t t

e l

= ⋅ − ⋅ −

 =

=  

⋅ =

 

∑ ∑ ∑ − −

f 是載波的中心頻率；

T

t

k

m l

T

3.3 訊號同步及通道估計

第二章、正交分頻多工系統特性的描述

∑ ∑ ∑ ^{− −}