用於軟體無線電基頻處理之系統晶片設計技術---子計劃I：以OFDM為基礎之DAB與DVB-T系統整合型接收機架構設計(I)

摘要

本計畫將以三年的時間完成一個整合數位音響廣播和數位影像廣播地面廣 播系統基頻接收機架構的設計，以做為軟體定義無線電設計的參考。今年是第一 年，主要的工作是完成整合這兩個系統的訊號同步子系統接收機。在數位音響廣 播系統中，訊號同步子系統接收機將依次完成碼框同步、符元同步、小數載波頻 率偏移偵測以及整數載波頻率偏移偵測。而在數位影像廣播地面廣播系統中，訊 號同步子系統接收機則將依次完成符元同步、小數載波頻率偏移偵測、整數載波 頻率偏移偵測以及碼框同步。這兩個系統的訊號同步子系統接收機運作的順序雖 然不同，但是其架構相似，可以使用軟體控制的方法把這兩個訊號同步子系統接 收機整合起來。在這篇報告中，我們將提出一個整合這兩個訊號同步子系統接收 機的架構。然後以數位音響廣播系統的訊號同步子系統接收機架構為例，用電腦 模擬的方式測試這些訊號同步方法的效能。 關鍵詞：數位音響廣播，數位影像廣播地面廣播，基頻接收機架構，軟體定義無 線電，訊號同步子系統接收機，碼框同步，符元同步，小數載波頻率偏 移偵測，整數載波頻率偏移偵測。

Abstract

This three-year project will be focused on designing an integrated receiver architecture in baseband for the DAB and the DVB-T broadcasting system. This integrated receiver architecture will be provided as a reference for the design of the SDR (Software Defined Radio). This is the first year and our major job is to completely integrate the receiver architectures of the signal synchronization subsystems for the two broadcasting systems. The receiver of the DAB signal synchronization subsystem will perform the frame synchronization, the symbol synchronization, the fractional frequency offset detection and the integral frequency offset detection sequentially. However, in the DVB-T system, the symbol synchronization, the fractional frequency offset detection, the integral frequency offset detection and the frame synchronization will be performed sequentially by the receiver of the signal synchronization subsystem. Although the receivers of these two subsystems do not perform in the same orders, their architectures are similar. We can use the software control method to integrate the receiver architectures of the two signal synchronization subsystems. In this report, we will propose an integrated receiver architecture for the two subsystems. Then, we will simulate these signal synchronization methods based on the receiver architecture of the DAB signal synchronization subsystem, and discuss the performance of these methods.

Key Word: DAB, DVB-T, SDR (Software Defined Radio), signal synchronization subsystem, frame synchronization, symbol synchronization, fractional frequency offset detection, integral frequency offset detection.

目 錄

第一章、序論……….1 1.1 背景與發展狀況……….1 1.1.1 數位音響廣播系統方面……….2 1.1.2 數位影像廣播系統方面……….2 1.2 時序估計方法之介紹……….3 1.2.1 IEEE802.11a 叢發系統之封包同步和符元同步………..3 1.2.2 DAB 廣播系統之碼框同步和符元同步………..4 1.3 頻率偏移估計方法之介紹……….6 1.3.1 IEEE802.11a 叢發系統之載波頻率偏移的估計………..7 1.3.2 DAB 廣播系統之載波頻率偏移的估計………..8 1.4 內容的編排與說明………...10 第二章、正交分頻多工系統特性的描述………11 2.1 基本的正交分頻多工系統………..11 2.2 離散傅立葉轉換/反離散傅立葉轉換的使用……….13 2.3 護衛間隔的用處………..15 2.4 以快速傅立葉轉換為基礎的正交分頻多工系統………..17

第三章、數位音響廣播系統的簡介 (Eureka 147 DAB System) ………19

3.1 系統簡介………..19 3.2 傳輸訊號及碼框結構………...20 3.3 訊號同步及通道估計……….23 第四章、數位影像廣播之地面廣播系統的簡介(DVB-T System) ………24 4.1 系統簡介………..24 4.2 傳輸訊號及碼框結構………..27 4.3 訊號同步及通道估計………...28 第五章、數位音響廣播及數位影像廣播地面廣播系統訊號同步架構之設計…..33 5.1 數位音響廣播系統訊號同步架構之設計………...33 5.1.1 碼框同步的偵測………...34 5.1.2 符元同步及小數載波頻率偏移的偵測……….. 36 5.1.3 整數載波頻率偏移的偵測………...41 5.2 數位影像廣播地面廣播系訊號同步架構之設計………...42 5.2.1 符元同步及小數載波頻率偏移的偵測………...42 5.2.2 整數載波頻率偏移的偵測………...43 5.2.3 碼框同步的偵測………...44 第六章、數位音響廣播與數位影像廣播地面廣播系統整合之架構設計…………46 6.1 簡介………...46 6.2 DAB 與 DVB-T 系統之初步整合……….46

6.3 DAB 與 DVB-T 系統訊號同步部份整合之介紹……….46 6.4 DAB 與 DVB-T 系統其它部份整合之介紹………51 6.5 結論………...52 第七章、數位音響廣播系統之訊號同步子系統模擬結果………53 7.1 傳輸通道之描述………...53 7.1.1 多重路徑衰變通道………...54 7.1.2 通道模型………...54 7.2 電腦模擬………...55 7.2.1 碼框時序模擬結果………...…56 7.2.2 符元時序模擬結果………...58 7.2.3 小數載波頻率偏移模擬結果………...59 7.2.4 整數載波頻率偏移模擬結果………...60 7.3 數位音響廣播系統的同步時序………...70 第八章、通道的估計………..72 8.1 簡介………..72 8.2 參考訊號之放置………...73 8.3 利用領航符元的通道估計方法………...75 8.3.1 一維線性內插法………..75 8.3.2 基於離散傅立葉轉換之一維內插法 (方法一) ………75 8.3.3 基於離散傅立葉轉換之一維內插法 (方法二) ………78 8.3.4 基於離散傅立葉轉換之二維內插法………...80 8.3.5 串連一維線性與一維離散傅立葉轉換之內插法………...82 8.4 利用領航訊號的通道估計方法………....82 8.4.1 理想領航訊號的相關特性與通道估計………...83 8.4.2 虛擬隨機序列………...85 8.4.3 利用虛擬隨機序列作為領航訊號之通道估計………..86 8.5 利用領航符元及領航訊號估計通道響應方法之比較………..88 第九章 、數位音響廣播與數位影廣播地面廣播系統通道編碼方式之介紹……89 9.1 數位音響廣播系統………..89 9.1.1 打孔式迴旋編碼………..89 9.1.1.1 打孔式迴旋編碼用於快速資訊通道………...92 9.1.1.2 打孔式迴旋碼用於主要服務通道………...92 9.1.2 時間交錯技術………..95 9.2 數位影像廣播之地面廣播系統………..97 9.2.1 外層編碼以及外層交錯技術………..98

9.2.2 內層編碼技術………..99 9.2.3 內層交錯技術………100 第十章、結論………102

圖表目錄

圖 1-1 利用雙滑動窗來達成封包同步..………..………..……… 4 圖 1-2 護衛間隔的形成方式………..……… 5 圖 1-3 利用護衛間隔實現符元同步之原理示意圖………..………… 6 圖 1-4 利用觀察長度為 2N+Ng 取樣的訊號來達成符元同步……….……… 6 圖 1-5 整數載波頻率偏移估計架構...……….…….… 10 圖 2-1 基本正交分頻多工系統之發射機和接收機方塊圖..………...………...…. 12 圖 2-2 平行傳輸系統的傳輸頻寬示意圖..………..…….... 13 圖 2-3 正交分頻多工波載波的頻譜圖..………..……….... 15 圖 2-4 一個正交分頻多工符元的示意圖...………...….. 15 圖 2-5 包含護衛間隔之接收訊號所擁有的時序容忍效應示意圖..…………..… 16 圖 2-6 正交分頻多工訊號的多路徑干擾示意圖..………...………... 17 圖 2-7 快速傅立葉轉換為基礎的正交分頻多工系統圖..………..….... 18 圖 3-1 Eureka 147 數位音響廣播系統方塊圖..………..… 20 圖 3-2 數位音響廣播系統之多工碼框圖……….……… 20 圖 3-3 數位音響廣播系統主要訊號產生器之方塊圖………..…...… 21 圖 4-1 數位影像廣播之地面廣播系統方塊圖……….……...….. 25 圖 4-2 階層式 64 點二維振幅調變訊號α =1和α =4之星象圖…………..…..… 26 圖 4-3 三種參考訊號次載波和資料訊號次載波位置分佈示意圖……….... 29 圖 4-4 連續領航訊號次載波和其他訊號次載波位置分佈示意圖……...…...… 30 圖 4-5 傳輸參數訊號次載波和其他訊號次載波位置分佈示意圖…………..….. 30 圖 4-6 散射領航訊號次載波和其他訊號次載波位置分佈示意圖…………..….. 32 圖 5-1 數位音響廣播系統之訊號同步子系統方塊圖……. …. …. …. …. …..… 34 圖 5-2 數位音響廣播系統之碼框訊號功率示意圖………..…….………. 34 圖 5-3 最小功率偵測法之方塊圖………...…. 35 圖 5-4 雙滑動視窗偵測法之方塊圖……….…….…….. 35 圖 5-5 護衛間隔特性之訊號序列示意圖……… 36 圖 5-6 護衛間隔特性之正規化相位示意圖……….…... 37 圖 5-7 多重路徑通道中非碼際干擾區間示意圖………...……. 38 圖 5-8 符元同步及小數載波頻率偏移偵測方法一之方塊圖……….……... 38 圖 5-9 理想通道中方法一之振幅示意圖………...…. 39 圖 5-10 雙重路徑通道中方法一之振幅示意圖……….………..…... 39 圖 5-11 符元同步及小數載波頻率偏移偵測方法二之方塊圖………...……40 圖 5-12 理想通道中方法二之正規化相位示意圖……….………. 40 圖 5-13 雙重路徑通道中方法二之正規化相位示意圖……….…. 41 圖 5-14 整數載波頻率偏移偵測之方塊圖……….……. 42 圖 5-15 數位影像廣播地面廣播系統之訊號同步子系統方塊圖………….….… 43

圖 5-16 整數載波頻率偏移偵測之方塊圖………..……… 43 圖 5-17 碼框同步偵測之方塊圖………...………...… 44 圖 6-1 DAB 與 DVB-T 系統整合之接收機架構圖……..…....………….………… 47 圖 6-2 DAB 與 DVB-T 系統所有模式示意圖………...……… 47 圖 6-3 單一處理器架構示意圖……… 48 圖 6-4 DAB 與 DVB-T 系統訊號同步部分整合之架構圖……….……… 49 圖 7-1 多路徑衰變通道模型圖……… 55 圖 7-2 碼框時序示意圖……….……... 57 圖 7-3 最小功率偵測法與雙視窗滑動法在 AWGN 通道上的效能…………..…. 61 圖 7-4 最小功率偵測法與雙視窗滑動法在雙重路徑 AWGN 通道上的效能.… 61 圖 7-5 最小功率偵測法與雙視窗滑動法在雙重路徑衰變通道上的效能 (路徑功率比為 1:1 或 1:9) ……….. 62 圖 7-6 最小功率偵測法與雙視窗滑動法在雙重路徑衰變通道上的效能 (車速為 30km/hr 或 100km/hr) ………..………... 63 圖 7-7 符元時序估計之方法一與方法二在 AWGN 通道中的效 能………. ……….….. 64 圖 7-8 符元時序估計方法二以不同的L1個數在雙重路徑衰變通道中效能 （路徑功率比 1:1）………...…...……….. 64 圖 7-9 符元時序估計方法二以不同的L1個數在雙重路徑衰變通道中的效能 （路徑功率比 1:9）……….……….….….. 65 圖 7-10 符元時序估計之方法一與方法二在雙重路徑衰變通道中的效能比較 (路徑功率比 1:1)………..……….... 65 圖 7-11 符元時序估計之方法一與方法二在雙重路徑衰變通道中的效能比較 (路徑功率比 1:9)………..……….……... 66 圖 7-12 符元時序估計之方法二在不同車速的雙重路徑衰變通道中之效能 (路徑功率比 1:1) ……….………..… 66 圖 7-13 符元時序估計之方法二在不同車速的雙重路徑衰變通道中之效能 (路徑功率比 1:9) ………...……….... 67 圖 7-14 小數載波頻率偏移估計在 AWGN 通道中的效能………..………... 67 圖 7-15 小數載波頻率偏移估計在雙重路徑衰變通道中的效能…………....….. 68 圖 7-16 整數載波頻率偏移估計在 AWGN 通道中的效能………. 68 圖 7-17 整數載波頻率偏移估計在雙重路徑衰變通道中的效能……….. 69 圖 7-18 相位參考符元在時域的自相關函數……….….….... 69 圖 7-19 數位音響廣播系統的同步時序示意圖……… 71 圖 7-17 整數載波頻率偏移估計在雙重路徑衰變通道中的效能………...….….. 70 圖 8-1 簡化之 OFDM 同調解調接收端架構……….……….…. 72 圖 8-2 參考訊號在時間軸及頻率軸上放置情形的示意圖……….………..……. 74 圖 8-3 (a)完整通道響應 (b)通道響應的取樣過程 (c)通道脈衝響應之取樣訊

號……….………...……….. 78 圖 8-4 時間軸上先作內插法的通道響應取樣訊號示意圖…………...…………. 82 圖 8-5 加入領航訊號之等效基頻發射機方塊圖……….………..………. 86 圖 8-6 使用領航訊號之估計通道響應方塊圖……….………..………. 87 圖 8-7 改善通道頻率響應估計方法之方塊圖………….………….…..……….…87 圖 9-1 母迴旋編碼器架構圖……….………….………….…………....…………. 90 圖 9-2 時間交錯技術示意圖………. …….………….………….………..…. 96 圖 9-3 DVB-T 系統發射機的功能方塊圖……….……….……. 97

圖 9-4(a) MPEG-2 多工多路封包（MUX packet）……….………. 98

圖 9-4 (b) 隨機運輸封包（Randomized transport packets）………….…………. 98

圖 9-4 (c) 里德－所羅門錯誤保護封包……….………...…. 98 圖 9-4 (d) 外碼之交錯分佈後的資料結構分佈，I = 12……….…………. 98 圖 9-5 外層交錯器和反交錯器結構圖……….………..…. 99 圖 9-6 迴旋式編碼器（1/2 編碼率）……….………. 99 圖 9-7 無階層式傳輸模式之內層交錯器結構範例圖……….………. 100 圖 9-8 階層式傳輸模式之內層交錯器結構範例圖……….………. 101 表 3-1 四種傳輸模式的相關參數表………..……….………...…… 23 表 4-1 8K 及 2K 兩種傳輸模式在 8MHz 通道的相關參數表……….…... 28 表 7-1 模擬之數位音響廣播系統的相關模擬參數表………..…………..… 55 表 9-1 打孔向量V 與打孔指標_PI PI表………..…... 91 表 9-2 音響位元傳輸率與參數 I 、 L 之對應關係表………..………...…….. 92 表 9-3 音響廣播服務之保護分佈關係表……….…... 93 表 9-4 位元傳輸率與參數 I 、L 的關係表………..………….……….…… 94 表 9-5 對等錯誤保護分佈表 (set A) ………..…... 94 表 9-6 位元傳輸率與參數 I 、L 的關係表………..………….……..………94 表 9-7 對等錯誤保護分佈表 (set B) ………..…... 94 表 9-8 參數 r', r 及 i 的關係表………..……….………...… 95 _r 表 9-9 打孔方式（Puncturing Pattern）與編碼率之關係表………..……... 100

第一章

序論

正交分頻多工(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)傳輸技術 是由多載波傳輸技術衍生而來。多載波傳輸技術主要的困難處在於複雜的計算以 及頻寬的使用比較沒有效率。近年來，由於數位訊號處理(DSP)技術和超大型積 體電路(VLSI)技術的進步，計算複雜的困難已經有所改善；同時，快速傅立葉 轉換(Fast Fourier Transform，FFT)的使用，更使其計算量大大的減少。正交性 (Orthogonality)的運用也使得頻寬的使用更有效率。所以，正交分頻多工傳輸技 術日漸受人注意。正交分頻多工傳輸技術的好處在於它可以在低接收機複雜度下 做高速傳輸並且得到好的效能，而護衛間隔(Guard Interval)的放置使其能抵抗碼 際干擾(Intersymbol Interference，ISI)。但是此種傳輸技術同時也對同步錯誤及 非線性失真更加的敏感。正交分頻多工系統的接收機包括有三個主要部分：1. 訊 號同步（Signal Synchronization）；2. 通道估計與訊號偵測（Channel Estimation and Signal Detection）；3. 通道編碼與交錯器（Channel Coding and Interleaving）。歐 規的數位音響廣播系統和數位影像廣播之地面廣播系統都是採用這種正交分頻 多工傳輸技術。我們預計以三年的時間分別完成數位音響廣播系統和數位影像廣 播之地面廣播系統整合型接收機架構的這三個主要部分。今年是第一年，所以我 們主要著重在這兩個系統之訊號同步整合型接收機架構的設計。我們也將以電腦 模擬來驗證這個接收機架構的效能。在這個章節中，我們首先會介紹數位音響廣 播系統及數位影像廣播系統個別的背景和發展狀況，接著我們將就訊號同步的方 法作一個大致的分類及敘述，最後我們會說明這整篇報告編排的情形。

1.1 背景與發展狀況

在這個小節中我們將分別介紹數位音響廣播系統以及數位影像廣播系統的 背景由來和現在各國的發展狀況。其中歐規的數位音響廣播系統和數位影像廣播 之地面廣播系統都是採用正交分頻多工傳輸技術，也是我們整篇報告中主要討論 的兩種系統。

1.1.1 數位音響廣播系統方面

由於傳統 AM、FM 廣播具有一些缺點，如：1、聲音品質低落；2、射頻易 受干擾；3、快速移動時不利接收；4、發射功率影響廣播品質；5、次載波無法 配合廣播電台提供資訊服務等等，所以才發展出數位音響廣播系統以改善上述缺 點。數位音響廣播系統所具備的優點有：1、調變的方式可以將訊號經由電台發 射之後的多重路徑損失及干擾降至最低，所以可以適用於所有接收狀況；2、數 位信號的傳送遠比類比信號傳送的功率較小，且訊號能傳送得比類比訊號還要更 遠，但卻能維持 CD 品質的聲音；3、頻寬可以視每個服務電台的需要而定；4、 電台可同時將多種服務透過一個發射機送達用戶端，除了滿足用戶的需求外，也 使 得 在 部 署 發 射 機 上 更 具 有 競 爭 性 及 經 濟 性 ； 5 、 單 一 頻 率 網 路 化 (Single Frequency Networking)的實現更易於達成，但類比式 FM 系統相鄰的電台必須使 用不同的頻帶，以防止同頻(Co-Channel)的干擾；6、提供更多附加價值的服務 及改變產業環境。因此，數位音響廣播與傳統 AM、FM 廣播比較起來，除了其 所傳送聲音能達到 CD 的音質、單頻網路、抗多重路徑干擾……等等之外，更重 要是它能夠有效率的傳送各種多媒體及數據資料，使之能夠做多功能的服務。 數位音響廣播起源於德國，1980 年德國開始發展研究數位音響廣播，並在 1985 年於慕尼黑近郊進行數位音響廣播之研究與實驗，到了 1987 年以德國、英 國、法國、荷蘭、丹麥……等國所組成的 EUREKA 聯盟，共同制定了數位音響 廣播系統的規格，稱為 Eureka-147。因此，歐洲各國在數位音響廣播系統的發展 上可說居於承先啟後的地位，例如在 1992 年試播的瑞典、1994 年試播的法國、 挪威、芬蘭等，但真正將數位音響廣播帶入數據廣播紀元，則屬於 1995 年 9 月 27 日同時提供正式數位音響廣播服務的英國 BBC 電台與瑞典 SR 電台。同時根 據 EuroDab Forum 的估計，到 1997 年歐洲已有超過一億人口收聽數位音響廣播。 而 1990 年 4 月在美國亞特蘭大舉行的 NAB （NATIONAL ASSOCITATION OF BROADCASTERS）年會中，EBU （European Broadcasting Union）正式發表 Eureka-147 的數位音響廣播系統，也引爆了廣播傳輸技術的大戰，令美國廣播 業界產生相當大的震撼，隨即在同年 8 月規劃出新的數位廣播規格---InBand。 時至今日，數位廣播在美國也逐漸成為廣播新主流。

1.1.2 數位影像廣播系統方面

數位影像廣播系統和數位音響廣播系統相似，不過，數位影像廣播主要是設 計較高的頻寬給高品質的影像使用。數位影像廣播最主要的優點就是使用 MPEG-2 的壓縮方法，以提供高畫質的影像與更好的聲音品質。在一類比頻道上 可容納四到八個數位電視台，收訊可透過衛星、海底或陸地電纜。此外，現行使 用的傳統類比電視只有 525 條掃描線，影像解析度較低、畫面易閃動、訊號受多 重路徑干擾易產生「鬼影」；而數位電視以「0」與「1」的數位方式傳送，可避

免外界的干擾，「鬼影」與畫面模糊便不存在。數位電視將 525 條掃描線提高到 1080 條，亦提供了清晰、鮮艷、穩定且生動的高品質電視畫面。除此之外，由 於數位訊號可壓縮的特性，使得數位電視訊號可同時傳送媲美電影院音效品質的 6 聲道杜比數位環繞音效，取代傳統的 2 聲道立體音效。

目前數位影像廣播的規格，已有三套技術標準出現，如美國的 ATSC （ Advanced Television Systems Committee ）、歐洲的 DVB-T（ Digital Video Broadcasting-Terrestrial）及日本的 ISDB-T（Terrestrial Integrated Services Digital Broadcasting）。其中，DVB 協會於 1991 年成立，目的在制訂一套世界數位電視 廣播標準，現有三十多個國家的兩百多個組織參加，於 1994 年完成數位衛星 DVB-S (Satellite) 及 數 位 有 線 DVB-C (Cable) 標 準 ， 並 於 1997 年 完 成 DVB-T(Terrestrial)標準。

1.2 時序估計方法之介紹

在 OFDM 的傳輸系統中，一項非常重要的工作就是時序的估計（Timing Estimation）。而在現今的系統中，主要又以廣播（Broadcasting）系統以及叢發 （Bursting）系統為兩種主要的系統，且此兩種系統分別以 DAB 及 IEEE 802.11a 為其代表。在 IEEE 802.11a 中，時序的估計分為兩個階段：封包同步（Packet Synchronization）和符元同步（Symbol Synchronization）。需要封包同步的原因是 由於 IEEE 802.11a 是一種隨機存取網路（Random Access Network），因此接收機 並不知道哪時候會有封包送進來而需要做封包同步的工作；而符元同步的作用是 在於找出每一個 OFDM 符元開始和結束的精確時序估計。相對於 IEEE 802.11a 而言，因為 DAB 是屬於廣播的系統，傳輸的動作是一直在進行而不會中斷的， 所 以 它 並 不 需 要 封 包 同 步 ， 相 對 的 DAB 需 要 的 是 碼 框 同 步 （ Frame Synchronization）以及符元同步（Symbol Synchronization）。在這個小節中，我們 將概括地介紹一些有關於 IEEE802.11a 叢發系統封包同步和符元同步的方法以及 一些有關於 DAB 廣播系統碼框同步和符元同步的方法。

1.2.1 IEEE802.11a 叢發系統之封包同步和符元同步

封包同步的目的是要找出一個封包粗略的開端估計值，在此我們介紹三種可 用於 IEEE 802.11a 的方法。第一個方法是藉由計算接收訊號能量大小的方法，當 沒有任何封包來臨的時候，接收機收到只有雜訊（Noise）的能量，而當封包來 臨的時候接收機就會收到訊號（Signal）加上雜訊的能量，因此我們可以用能量 的大小變化來做封包同步。 第二個方法如圖 1-1 所示，是藉由在兩個連續的滑動窗（Sliding Window） 的接收訊號能量大小比值的方法，當封包由左邊移到右邊時，兩個滑動窗的能量

比就會就會漸漸變大，到封包剛好移動到兩個滑動窗的交界點時，比值達到最 大，之後再漸漸下降，我們可用此變化來做封包同步。 A B Packet Threshold Mn 圖 1-1 利用雙滑動窗來達成封包同步

第三個方法是利用 IEEE 802.11a 特別設計的封包格式（Packet Format）來做 封包同步[1]，因為在每個 IEEE 802.11a 的封包開頭都有十個連續且相同的短訓 練符元（Short Training Symbol），因此我們可以把第二個方法加以修改，其方式 為將原本第一個滑動窗內所要計算接收訊號的能量改為將第一個滑動窗的訊號 分別乘上第二個滑動窗內相對位置的訊號之複數共軛（Complex Conjugate）後再 全部累加起來，這也就是所謂的延遲相關（Delay Correlation）的方法，接著再 把這個輸出值的絕對值平方除以第二個滑動窗接收訊號能量的平方來做正規化 （Normalization）的動作。理想中，兩個滑動窗內相對位置所收到的訊號是一樣 的，但是雜訊卻並不相同，所以這樣的做法會有雜訊壓制（Noise Suppression） 的效應，所以效能會比第二個方法來的好。

接著介紹 IEEE 802.11a 的符元同步的做法。在 IEEE 802.11a 的封包格式中， 在十個短訓練符元後緊接著就是兩個長訓練符元（Long Training Symbol），其作 用就是用來作符元同步、載波頻率偏移的細估及通道的估計，因為我們發現到長 訓練符元的自相關函數（Autocorrelation Function）只在完全匹配（Match）時會 有最大值，其他時候的值都非常小，所以我們就可以藉用匹配的方式找最大值來 達到符元同步的目標，提供給之後每一個 OFDM 符元來使用。

1.2.2 DAB 廣播系統之碼框同步和符元同步

在 DAB 的碼框格式（Frame Format）中，一開始是空符元（Null Symbol）

之後緊接著的是相位參考符元（Phase Reference Symbol），所以我們可以藉由 IEEE 802.11a 封包同步的第一和第二種方法來達成 DAB 系統的碼框同步。

接下來我們將介紹 DAB 系統的符元同步的方法。因為在 DAB 系統的碼框 格式中，並不像 IEEE 802.11a 有兩個長訓練符元可用來做符元同步，所以在 DAB

系統中，我們是利用 OFDM 符元的特性來達到符元同步的效果。其中主要的原 理如下：我們知道一個完整 OFDM 符元是由一個有效 OFDM 符元（Useful OFDM Symbol，其長度為 N 個取樣）前面再加上一個護衛間隔（Guard Interval，其長 度為 Ng 個取樣）所組成（如圖 1-2 所示），且此護衛間隔跟其後的有效 OFDM 符元的最後一小段（例如是 1/4）的訊號是完全相同。

guard interval. useful symbol.

copy 圖 1-2 護衛間隔的形成方式 所以我們只要把收到的訊號，延遲一個有效 OFDM 符元的長度，如圖 1-3 在Ａ區域內的訊號是完全相同的。若考慮訊號遭受到雜訊的影響，則在 A 區域 內的訊號如下所示： ) N ( ) ( )} ( ) ( ) N ( ) ( { ) ( )} N ( ) ( )}{ ( ) ( { )} N ( ) N ( )}{ ( ) ( { ) N ( ) ( ) ( * * * 2 * * * * * − ⋅ + ⋅ + − ⋅ + = − + + = − + − + = − ⋅ = n w n w n w n x n w n x n x n w n x n w n x n w n x n w n x n r n r n c (1-1) 其中 r n( )=x n( )+w n( ) 我們可利用此值的大小做符元同步的估計，另外還可利用移動平均降低雜訊 的影響。由此特性所發展出來的方法我們舉了下面四種做為例子：

(i) 最大可能性（Maximum Likelihood，ML）估計[2]： θˆML arg max{ ML(θ)} , θ Λ = ΛML(θ)= γ(θ) −ρ⋅Φ(θ) (1-2) 其中

∑

, Ω ∈ − ⋅ = θ θ γ k k r k r( ) ( N) ) ( * SNR 1 SNR + = ρ (1-3)

∑

Ω ∈ − + ⋅ = θ θ k k r k r( )2 ( N)2 2 1 ) ( Φ (1-4) (ii) 最小均方誤差（Minimum Mean Square Error，MMSE）估計[3]： θˆ_MMSE arg min{ _MMSE(θ)} ,

θ Λ

= Λ_MMSE(θ)=−{γ(θ) −Φ(θ)} (1-5) (iii) 最大相關（Maximum Correlation，MC）估計：

θˆMC arg max{ MC(θ)} ,

θ Λ

= ΛMC(θ)=γ(θ) (1-6)

θˆ_Schmidl arg max{ _Schmidl(θ)} , θ Λ = Schmidl ₂ ) ( ) ( ) ( θ θ γ θ Φ′ = Λ (1-7) 其中

∑

Ω ∈ − = ′ θ θ k k r( N)2 ) ( Φ • • • • • • A 圖 1-3 利用護衛間隔實現符元同步之原理示意圖 上面的四個例子都是以觀察一段長度為 2N+Ng 取樣的訊號長度（如圖 1-4 所示），這樣的目的是為了要確保我們觀察的訊號中至少包含了一組完整的護衛 間隔(如圖 1-4 中的 I 和 'I )，r ={r(0),r(1),...,r(2N+N_g −1)}則是我們觀察到的 訊號，Ωθ為對於我們每次測試的訊號時序θ時所對應到之相對護衛間隔 'I 的訊號 位置。這相對護衛間隔 'I 的訊號位置 _θ ={k θ −N_g+1≤k≤θ} → Ω 且由 ML 和 MMSE 的式子比較我們可以發現當 SNR 很大時(ρ 1)，ML 估計值跟 MMSE 估計值幾乎是完全相同的。 Observation Interval OFDM Symbol L 0 θ 2N+Ng-1

k

r(k) I I′ OFDM Symbol L+1 OFDM Symbol L-1 圖 1-4 利用觀察長度為 2N+Ng 取樣的訊號來達成符元同步

1.3 頻率偏移估計方法之介紹

由 於 OFDM 是 利 用 每 個 次 載 波 之 間 的 正 交 性 來 提 高 頻 譜 的 使 用 效 率 （Spectrum Efficiency），所以它對於載波頻率同步的要求也相當嚴格。在硬體的

實作上會因為傳送端和接收端分別由兩個獨立的震盪器（Oscillator）來產生所要 的中心載波，所以當震盪頻率有些微的誤差時，就會造成頻率偏移的效應。載波 頻率偏移效應不但會衰減我們所要的訊號，另外更重要的是它還會造成載波間干 擾（Inter Carrier Interference，ICI）的效應，嚴重影響接收機的性能表現，因此 我們需要在接收機做載波頻率偏移估計。在 IEEE802.11a 叢發系統中，載波頻率 偏移的估計可以分為載波頻率偏移的粗估( Coarse Frequency Offset Estimation ) 和載波頻率偏移的細估( Fine Frequency Offset Estimation )。該系統載波頻率偏移 的粗估和細估分別是利用每個封包一開始的短訓練序列以及緊隨其後的長訓練 序列來求得。在 DAB 廣播系統中，頻率偏移的估計可以分為小數載波頻率偏移 ( Fractional Frequency Offset ， FFO ) 的 估 計 和 整 數 載 波 頻 率 偏 移 ( Integral Frequency Offset，IFO )的估計。這個系統小數載波頻率偏移和整數載波頻率偏 移分別是利用每個符元所包含的護衛間隔以及已知的相位參考符元來求得。在這 個小節中，我們將概括地介紹有關於 IEEE802.11a 叢發系統載波頻率偏移粗估和 細估的方法以及有關於 DAB 廣播系統小數載波頻率偏移和整數載波頻率偏移估 計的方法。

1.3.1 IEEE802.11a 叢發系統之載波頻率偏移的估計

在 IEEE802.11a 叢發系統中，載波頻率偏移粗估和細估的原理與符元同步的 方法相似。 就載波頻率偏移的粗估而言，我們將收到的訊號，和延遲一個短訓練符元長 度(其長度為 個取樣，是有效 OFDM 符元長度的四分之一)且取共軛的接收 訊號相乘，和之前圖 1-3 相似，在其他九個短訓練符元區域內的訊號是完全相同 的。考慮接收訊號只受到載波頻率偏移的影響，則接收訊號為 Short N N 2 T f 2 ) ( ) ( ) ( 0 s ε π π _n j n j e n x e n x n r = ⋅ ∆ = ⋅ , T N f₀ ⋅ = ∆ ε (1-8) 其中∆ 是載波頻率偏移的量值，f₀ T N 1 ⋅ 是次載波間隔，ε則是一個實數。所以在 其他九個短訓練符元區域內的訊號為 2 2 N N 2 2 N ) N ( 2 Short * N 2 Short * ) ( ) ( } ) N ( { } ) ( { ) N ( ) ( ) ( Short Short πε ε π ε π ε π j j n j n j e n x e n x e n x e n x n r n r n c ⋅ = ⋅ = ⋅ − ⋅ ⋅ = − ⋅ = − − (1-9) 其中ε的範圍在正負二之間。換句話說，使用這個方法可以估計到的載波頻率偏 移範圍是在正負兩個次載波間隔內。這個範圍已經涵蓋了此系統最大可能的載波 頻率偏移量，故而我們稱此法為載波頻率偏移的粗估。若再加上一個移動平均來 減低雜訊的影響，則

∑

∑

= = ⋅ − = − = L-1 0 2 2 1 -L 0 ) ( L 1 ) ( L 1 ) ( l j l e l n x l n c n m πε (1-10) 其中 L 為移動平均的長度，我們就可以由計算訊號m(n)的主幅角再除以 2 π 便可 以得到頻率偏移粗估值ε 的估計值。 就載波頻率偏移的細估而言，其方法和粗估時相似。我們將收到的訊號，和 延遲一個長訓練符元長度(其長度為 個取樣，和有效 OFDM 符元長度相同) 且取共軛的接收訊號相乘，和之前圖 1-3 相似，在第二個長訓練符元區域內的訊 號是完全相同的。考慮接收訊號只受到載波頻率偏移的影響，等式(1-9)稍作改 變，在第二個長訓練符元區域內的訊號為 Long N πε ε π ε π ε π 2 2 N N 2 2 N ) N ( 2 Long * N 2 Long * ) ( ) ( } ) N ( { } ) ( { ) N ( ) ( ) ( Long Long j j n j n j e n x e n x e n x e n x n r n r n c ⋅ = ⋅ = ⋅ − ⋅ ⋅ = − ⋅ = − − (1-11) 其中ε的範圍在正負二分之一間。換句話說，使用這個方法可以估計到的載波頻 率偏移範圍是在正負二分之一個次載波間隔內。因為估計的範圍較小，故而我們 稱此法為載波頻率偏移的細估。同樣的，我們可以加上一個移動平均來減低雜訊 的影響，和等式(1-10)相似，差別在於等式中計算訊號m(n)的主幅角要除以2π 才可以得到頻率偏移細估值ε 的估計值。

1.3.2 DAB 廣播系統之載波頻率偏移的估計

首先，DAB 廣播系統之小數載波頻率偏移估計原理和 IEEE802.11a 叢發系 統中載波頻率偏移細估原理相同。我們將收到的訊號，和延遲一個有效 OFDM 符元長度且取共軛的接收訊號相乘。和之前圖 1-3 一樣，在Ａ區域內的訊號是完 全相同的。考慮接收訊號只受到載波頻率偏移的影響，和等式(1-11)相同，Ａ區 域內的訊號為 πε ε π ε π ε π 2 2 N N 2 2 N ) N ( 2 * N 2 * ) ( ) ( } ) N ( { } ) ( { ) N ( ) ( ) ( j j n j n j e n x e n x e n x e n x n r n r n c ⋅ = ⋅ = ⋅ − ⋅ ⋅ = − ⋅ = − −

(1-12) 同樣地ε的範圍在正負二分之一間，即是這個方法可以估計到的載波頻率偏移範 圍是在正負二分之一個次載波間隔內。此系統最大可能的載波頻率偏移量會超過 這個範圍，所以稱此法為小數載波頻率偏移的估計方法。相同的，我們可以再加

上一個移動平均來減低雜訊的影響，做法和 IEEE802.11a 叢發系統中載波頻率偏 移細估方法上所述相同，如此我們可以得到一個較準確的小數載波頻率偏移估計 值。估計出小數載波頻率偏移的量且補償之後，剩下的載波頻率偏移量為次載波 間隔的整數倍， 假設符元同步估計正確，而且小數載波頻率偏移已經被正確估計並補償，則 接收到訊號將只受到整數載波頻率偏移與通道效應的影響。符元同步估計正確是 指取樣視窗所取到的訊號為原始有效符元的循環偏移( Cyclic Shift )形式，偏移量 為l_s 個取樣(定義 l 為負值)。若只考量符元同步以及通道效應，而通道的頻率響 應為 ，則此時接收訊號在頻域的表示式為 s ) ( H k N 2 ) ( H ) ( X ) ( s kl j e k k k R π ⋅ ⋅ = (1-13) 我們此時再將整數載波頻率偏移的效應考慮進去，並且用已知的相位參考符元 ( Phase Reference Symbol；PRS )從頻域上去匹配接收到的相位參考符元(此符元 可能受到整數載波頻率偏移的影響)如圖 1-5 所示， N 2 j e ) ( ) ( ∆ ⋅ = n pr pr n s n r π , N k 2 ) ( H ) ( X ) ( s l j pr pr k k k e S π ⋅ ⋅ = (1-14) 其中 s 為相位參考符元的時域接收訊號， 為相位參考符元的頻域傳送 訊號，此訊號此時只受符元同步及通道效應的影響。而 則是 再加上 整數載波頻率偏移的效應。從圖 1-5 中可知，利用先前符元同步及碼框同步的資 訊，我们可以從整個接收訊號中取出相位參考符元訊號 。將此接收的相位 參考符元訊號送進快速傅立葉轉換則可得到(r1)的訊號，(r1)的訊號即是接收到 的相位參考符元的頻域訊號。評估可能的最大頻率偏移量值，並將之換算成整數 載波頻率偏移可能的範圍。例如在 DAB 系統的模式一中，中心載波頻率約為 375MHz，其百萬分之十的最大可能頻率偏移量約有 3.75KHz，因此整數載波頻 率偏移的可能範圍為-4 到 4 個次載波間隔共九種可能 (任兩個相鄰次載波間隔 為 1KHz )。將這已知相位參考符元的頻域訊號循環平移九個可能整數載波頻率 偏移的量值，然後再將這九個訊號和(r1)的訊號做匹配即可得到(r2)的訊號。(r1) 的訊號和(r2)的訊號的數學表示式如下 ) (n pr Xpr(k) ) (n r_pr ) (n r_pr ) (n s_pr N ) 2 N N N) X (( - ) ) H(( - ) ) ) (( )} ( FFT{ (r1) s l (k-j pr pr pr n S k k k e r ∆ ⋅ ∆ ⋅ ∆ = ∆ − = π (1-15) )} ) -(( X ) ) -(( H ) ) -(( IFFT{X 4 i 4 , )} ) -(( X ) ) (( IFFT{ (r2) N * N ) 2 N N N * N i k e k k i k k S pr l (k-j pr pr pr s ⋅ ⋅ ∆ ⋅ ∆ = ≤ ≤ ⋅ ∆ − ∆ π (1-16) 在等式(1-16)中，若i≠∆則(r2)的訊號的功率會很小；若i=∆則(r2)的訊號的

功率會較大，如以下所示 1 ) ) -(( X and if ) ) (( } ) ) -(( H ) ) -(( X IFFT{ )} ) -(( X ) ) -(( H ) ) -(( IFFT{X (r2) 2 N N N 2 N ) 2 N 2 N N * N ) 2 N N = ∆ ∆ = + ⋅ = ⋅ ⋅ ∆ ⋅ ∆ = ⋅ ⋅ ∆ ⋅ ∆ ∆ ∆ ∆ k i l n h e e k k i k e k k pr s n j l (k-j pr pr l (k-j pr s s π π π (1-17) 所以只要比較哪一個 i 值所得到的(r2)的訊號的功率最大，則此 值即為整數載 波頻率偏移的估計值。 i FFT

⊗

IFFT Extract the Received PRS from Each Frame

Symbol & Frame Timing Information (r1) (r2) Peak Power Detection ∆ ) (n r_pr ) ) (( X_pr k−i _N ,3,4 -4,-3,.... i for = 圖 1-5 整數載波頻率偏移估計架構

1.4 內容的編排與說明

這篇報告的內容編排如下：第一章我們主要介紹數位音響廣播系統及數位影 像廣播系統的背景和發展狀況，以及就訊號同步的方法作一個大致的分類及敘 述；第二章主要是說明正交分頻多工傳輸技術的特性；第三章和第四章將分別介 紹數位音響廣播系統和數位影像廣播之地面廣播系統的系統方塊圖、碼框結構、 各種傳輸模式的訊號參數以及一些參考訊號的用途；第五章將說明這兩個系統個 別的訊號同步子系統接收機架構的設計；第六章將就這兩個系統訊號同步整合型 接收機架構的設計做一番討論；第七章將以電腦模擬結果來說明此數位音響廣播 系統訊號同步子系統接收機的效能；第八章將就兩類估計通道響應的方法，分別 是利用領航符元及利用領航訊號等兩類方法，做廣泛的整理和詳細的說明；第九 章將介紹在這兩個系統傳送端中通道編碼和交錯器的使用方法；最後在第十章做 一個簡單的結論。

第二章

正交分頻多工系統特性的描述

正交分頻多工傳輸技術是由多載波傳輸的調變方式發展而來。而多載波傳輸 的原理是將原本傳送速率快、寬頻的訊號，切分為許多個傳送速率慢、窄頻的訊 號載在不同的載波頻率上，形成多個次載波訊號，然後再合併一起傳送，因為每 個次載波訊號只包含到一小部分的頻寬，如此可以避免硬體上需要較複雜的寬頻 通道等化器(Equalizer)。在這一章節中，我們首先會展示一個基本的正交分頻多 工系統發射機及接收機的方塊圖，並且說明它們的運作方式；然後，我們將敘述 如何使用離散傅立葉轉換/反離散傅立葉轉換(DFT/IDFT)去實現一個正交分頻多 工系統的傳輸訊號，以及說明使用它們的好處；為了對抗碼際干擾(Inter-symbol interference，ISI)，在一個正交分頻多工系統的傳輸訊號中會加入護衛間隔(Guard Interval)，我們接著將會說明這個護衛間隔的好處及壞處；最後，我們將會展示 一個以快速傅立葉轉換為基礎(FFT-Based)正交分頻多工系統發射機及接收機的 方塊圖，說明它們的運作方式，並且分析整理這個系統的優點及缺點。

2.1 基本的正交分頻多工系統

一個基本的正交分頻多工系統發射機方塊圖如圖 2-1(a)所示。將一個 0 或 1 的二進位(Binary)輸入訊號送進資料編碼器(Data Encoder)中，這個編碼器根據訊 號的調變方式將輸入的二進位位元(Bit)轉換成複數資料。這個串列(Serial)複數資 料的資料速率(Data Rate)為1 T，之後被平行地放在 N 個不同的次載波上調變，此 時資料速率變成 1 NT，可使系統較不易受到通道延遲擴展(Delay Spread)的影響。 最後，將把這 N 個次載波上的訊號相加就可以得到這個正交分頻多工系統的傳 輸訊號。若使用二維的資料調變，則複數資料 d( 可表示成 a( ，所以傳 輸的訊號 D(t)可以表示為： ) k k)+b(k) N-1 0 D( )= { ( ) cos( _k )+ ( ) sin( )} k t a k w t b k w =

∑

kt (2-1)

其中 f_k = f₀+ ∆ ，而k f = 1 NT f ∆ 。 f∆ 是任何兩個相鄰次載波之間的頻率間隔。 Data Encoder S/P MULTIPLEX Input d(k) {a(k)+jb(k)} a(0) b(0) t w0 cos t wN 1 cos − t wN 1 sin − t w0 sin a(N-1) b(N-1) D(t) Channel s 1 f T = k 0 1 f f f , f NT k = + ∆ ∆ = (a) 發射機 Data Decoder P/S d(k) Output a(0) b(0) t w₀ cos t wN 1 cos − t w_{N 1} sin ₋ t w0 sin a(N-1) b(N-1) Channel Integrator Integrator Integrator Integrator ~ ~ ~ ~ ~ (b)接收機 圖 2-1 基本正交分頻多工系統之發射機和接收機方塊圖 圖 2-1(b) 是這個基本的正交分頻多工系統接收機方塊圖。接收訊號將會在 2N 個分支(Branch)上乘以 N 個次載波頻率，然後將每個分支上的訊號送入積分 器(Integrator)中，這個積分器是一個低通濾波器(Low Pass Filter，LPF)。如果 f∆ 夠 大 ， 則 這 N 個 次 載 波 訊 號 將 不 會 互 相 干 擾 ， 載 波 間 干 擾 (Inter-carrier Interference，ICI)將可以避免。這樣一來，每個分支上積分器輸出的訊號將是複 數資料的估計值。將這複數資料估計值轉成串列後，再經過資料解碼器(Data Decoder)，就可以得到二進位位元的估計值，這資料解碼器可以將複數資料轉成

二進位位元的估計值。 由圖 2-1 我們可以知道這個系統有三個主要的缺點。首先，當此正交分頻多 工系統的次載波數目很大時，發射機和接收機的震盪器和同調解調器（Coherent Demodulator）的實作將會變得相當的複雜及昂貴；其次，為了避免載波間干擾， 任何兩個相鄰次載波之間的頻率間隔必須夠大，因此需要很大的傳輸頻寬；同 時，因為正交分頻多工系統的傳輸訊號是由 N 個次載波上的訊號相加而成，傳 輸訊號的尖峰平均功率比(Peak to Average Power Ratio，PAPR)會變大。當傳輸訊 號 通 過 功 率 放 大 器 (Power Amplifier) 時 ， 容 易 產 生 非 線 性 失 真 (Non-linear Distortion)。下面我們將會說明如果我們可以使用快速傅立葉轉換來實現這個正 交分頻多工系統的傳輸訊號，則上述三個缺點中的前兩個將被有效地改善。 圖 2-2 是平行傳輸(多載波傳輸)系統傳輸頻寬的示意圖。圖 2-2(a)展示了典 型平行傳輸系統的頻譜分佈。為了避免載波間干擾，在典型的系統中次載波的頻 率間隔被拉大以確保個別次載波訊號不會互相重疊干擾。如此一來，這個系統所 需要的傳輸頻寬變得很大。為了節省傳輸頻寬，我們刻意使次載波訊號間彼此兩 兩正交，如圖 2-2(b)所示。正交性的應用使傳輸頻寬的使用更有效率，但是同時 也使得傳輸訊號對同步的要求更嚴格，特別是載波頻率偏移的估計要更準確。只 要載波頻率偏移稍大，整個傳輸訊號的正交性將被破壞，相鄰的次載波訊號彼此 將嚴重地相互干擾，使得這個系統的效能明顯的變差。 Frequency Ch.1 Ch.2 Ch.3 Ch.4 Ch.5 Ch.6 Ch.7 Ch.8 Ch.9 Ch.10 Frequency Saving of bandwidth (a) 典型平行傳輸系統的頻譜分布示意圖 (b) 正交性的應用□ 圖 2-2 平行傳輸系統的傳輸頻寬示意圖

2.2 離散傅立葉轉換/反離散傅立葉轉換的使用

首先，我們將說明離散傅立葉轉換（Discrete Fourier Transform，DFT）可以

用來產生一個正交分頻多工的傳輸訊號；接著，我們將證明此時的次載波間隔會 使次載波訊號間彼此兩兩正交，正交性的成立將使此系統傳輸頻寬的使用更有效

率。一個正交分頻多工訊號的每一個次載波訊號可表示為 [ ( c c S ( )_t =A ( )_t ⋅_ej w tc+φc t)] (2-2) 其中 A ( 和_c t) φ_c( )t 分別為次載波訊號的振幅和相位，我們假設共有 N 個次載波訊 號，則整體的訊號 S ( ) 可表示為 _s t N-1 [ ( 0 1 S ( ) A ( ) N k k )] j w t t s k k t t e +φ = =

∑

⋅ (2-3) 其中 w_k =w₀+ ∆wk ，而A ( )_k t 、φ_k( )t 及 分別為第 個次載波訊號的振幅、相位 及載波頻率。假設訊號在 NT 時間內不變，若此訊號取樣的頻率為 k w k 1 T ，則 、 A (t)_k =A_k φ_k( )t = (當 t 介於 0 與 NT 之間)且取樣後訊號變成φ_k N-1 1 2 ( ) T 0 S ( T) A N k j j k f n s k k n eφ e π ∆ = =

∑

⋅ ⋅ _(2-4) (假設 w₀ =0)。相對而言，反離散傅立葉轉換（Inverse DFT，IDFT）定義如下： 2 N-1 N 0 1 ( T) F(k ) N nk j k f n f e π = =

∑

∆ ⋅ (2-5) 比較上列二式(等式(2-4)及等式(2-5))可發現當 = 1 NT f ∆ 的條件成立後，等式 (2-4)就是一個反離散傅立葉轉換的關係式。若此條件成立，則 A jk k e φ ⋅ 為頻域訊 號而 S (_s nT)為時域訊號，∆ 為次載波間隔，f 為每個次載波訊號的有效符元 時間，這個結果和圖 2-1 中所描述的系統是一致的。因此離散傅立葉轉換可用來 產生正交分頻多工系統的傳輸訊號，而且此時的次載波間隔（ NT 1 = NT f ∆ ）將使次 載波訊號間彼此兩兩正交，我們將在下一段內容中證明這一點。 考慮一組正交分頻多工次載波訊號（第k個次載波）： NT t 0 and 1 -N ,...., 2 , 1 , 0 for ) (_t =_e 2 [ 0+NT]t _k = ≤ ≤ k f j k π ψ (2-6) 在此共有 N 個次載波訊號且每個次載波訊號的有效符元時間為 。我們可以證 明任兩個不同的次載波訊號之間是相互正交的，如下所示： NT NT 0 1 1 ( ) ( ) 0 NT p q for p q t t dt for p q ψ _⋅ψ∗ _{= } = ≠ 

∫

(2-7) 由等式(2-7)可知，只要頻率間隔是整數倍 1 NT之次載波訊號就符合正交性的條 件，而這條件和先前正交分頻多工系統符合反離散傅立葉轉換所需的條件 （ = 1 NT f ∆ ）是一致的。圖 2-3 為正交分頻多工次載波訊號的頻譜，由此圖亦可

看出，載波間干擾是不會發生的。舉例來說，次載波 0、1、3 及 4 上的訊號不會 影響到次載波 2 上的訊號。 k = 0 1 2 3 4 圖 2-3 正交分頻多工波載波的頻譜圖

2.3 護衛間隔的用處

當多重路徑發生時，就會產生碼際干擾，在正交分頻多工系統中我們以增長 符元時間來解決這樣的問題。其作法就是在每個訊號的前面加個護衛間隔，也就 是 T T 。 T 是有效符元(Useful Symbol)時間， T 是護衛間隔。護衛間 隔中所放置的是有效符元循環延伸（Cyclic Extension）的訊號。在每個正交分頻 多工的訊號之前就是它自己的週期延伸，圖 2-4 表示出一個插有護衛間隔的正交 分頻多工符元。因為在時域中的循環平移（Cyclic Shift）會在頻域上造成線性相 位偏移，而線性相位偏移可用差分檢測技術（Differential Detection Technique） 消除，或者此線性相位偏移效應將合併於通道響應中再利用領航次載波一起估計 並加以補償之，所以在不受碼際干擾的區間內開始取樣，其對應之有效符元時間 內的資料都可以用來正確地解調。

SYM = U+ Tg U g

Guard interval Useful symbol Copy

因此利用護衛間隔循環平移的特性，我們可以減輕時序及多路徑失真的問 題，敘述如下： (i)它使時序的問題變小。在圖 2-5 我們加了一個護衛間隔在每個正交分頻 多工的訊號前面，若無時間偏移（Timing Offset），則可以得到正確的訊號，如 圖 2-5(a)所示。假如時間偏移的大小小於護衛間隔，我們仍可除去時間偏移所 造成的效應。因為只要時間偏移小於護衛間隔，我們就可以得到一個循環平移的 有效符元訊號用來解調，如圖 2-5(b)所示。但是如果時間偏移大於護衛間隔， 則會有碼際干擾的問題，如圖 2-5(c)所示。 (ii) 它減輕了多路徑失真的問題。護衛間隔使得傳送訊號和通道頻率響應 的線性旋積(Linear Convolution)變成環旋積（Circular Convolution）。當多路徑延 遲(τ )小於護衛間隔( )時，只要在非碼際干擾(ISI Free)區間內開始取樣，就能 使傳送訊號和通道頻率響應的環旋積等同於接收到的訊號，如圖 2-6(a)所示 (兩 個路徑訊號之取樣皆未產生碼際干擾)。假如此時在兩個符元時間內通道的特性 沒改變，我們就可用差分檢測的技術消除多路徑效應。但是如果多路徑延遲( g T τ ) 大於護衛間隔( )，則在解調的時候就會有碼際干擾的問題出現，如圖 2-6(b) 所示。 g T 雖然加了護衛間隔有以上的兩個優點，但相對的它使得系統要多付出傳送功 率或傳送頻寬的代價。若是護衛間隔取得太小，則時序和多路徑失真的問題便會 影響系統的效能；在另一方面如果護衛間隔取得太大，又會使得系統的傳送功率 或傳送頻寬增加太多。現行一般系統的作法是讓護衛間隔長度約成為有效符元長 度的百分之 25 左右，如數位音響廣播（Digital Audio Broadcasting，DAB）系統。

Symbol M+1 Guard Symbol M Symbol M-1 Interval

Guard Interval

(a) : Correctly Timed Samples. (b) : Incorrectly Timed but Decodable Samples. (c) : Incorrectly Timed Samples Giving ISI.

Undesired Data Direct Wave Delayed Wave Direct Wave Delayed Wave τ g (a) : τ<T g (b) : τ>T g T U T One OFDM Symbol

U

T One OFDM Symbol τ

Sampling Window

Sampling Window

ISI Free Region

g T 圖 2-6 正交分頻多工訊號的多路徑干擾示意圖

2.4 以快速傅立葉轉換為基礎的正交分頻多工系統

當我們知道可以使用離散傅立葉轉換來產生正交分頻多工的傳輸訊號時，就可以 設計一個以快速傅立葉轉換為基礎的正交分頻多工系統。圖 2-7 描述了一個典型 的以快速傅立葉轉換為基礎的正交分頻多工系統[5]。 在圖 2-7 中，輸入的串列位元資料首先經由一個串列轉並列的轉換器（S/P Converter），之後再分成 N 個複數資料，作為 N 個正交分頻多工系統次載波的輸 入，每個複數資料都包含數個位元，以便符合複數資料在訊號空間（Signal Space） 上的位置，而這些位置和正交分頻多工系統所使用的調變技術有關，例如可使用 四相位移鍵調變(QPSK)或 16 點二維振幅調變(16-QAM)。此時的複數資料可以 視為在頻域的訊號。接著這 N 個複數資料經由反快速傅立葉轉換轉換到時域內， 而反快速傅立葉轉換的輸出經由一個並列轉串列的轉換器（P/S Converter）變成 串列形式。在每個有效符元的前端我們插入護衛間隔用以避免由多路徑通道所產 生的碼際干擾。然後這些離散的資料經由數位轉類比轉換器（D/A Converter）轉 成類比形式且經過低通濾波以限定其傳輸頻寬，再將訊號傳送出去。接收機的工 作大體上為發射機的反運作，唯有其中單軌等化器（One-Tap Equalizer）的作用 為修正每個次載波通道上所產生的失真，因此每個等化器上的相乘係數（Tap

Coefficient）也就和每個次載波通道的特性有關。使用快速傅立葉轉換來實現離 散傅立葉轉換的優點為運算量可由 2個相乘計算次數減少為 N N log N⋅ ₂ 個相乘 計算次數，大量的減少了在實作上的複雜度。 S/P Signal Mapper IFFT P/S Guard Interval Insertion D/A LPF Up Converter Channel Down Converter P/S Signal Mapper FFT S/P Guard Interval Removal LPF A/D One-tap Equalizer Serial Data Input Serial Data Output x bits d(0) d(1) d(N-1) x bits 圖 2-7 快速傅立葉轉換為基礎的正交分頻多工系統圖 以快速傅立葉轉換為基礎的正交分頻多工系統的主要優點是可以傳送很高 的 資 料 速 率 (Data Rate) ， 即 使 訊 號 傳 送 在 很 嚴 重 的 頻 率 選 擇 性 衰 減 通 道 (Frequency Selective Fading Channels)中，其接收機複雜度相較於單一載波(Single carrier)通訊系統簡單的多。而使用快速傅立葉轉換去實現這個正交分頻多工系 統的傳輸訊號，一方面可以降低計算的複雜度，另一方面則可以使得所有次載波 的訊號彼此兩兩正交，進而促使頻寬的使用更有效率。護衛間隔的設置可以用來 對抗碼際干擾，如果護衛間隔的長度大於多路徑通道(Multi-path Channels)中最長 的路徑延遲時間則碼際干擾可以完全被避免。 利用快速傅立葉轉換的正交分頻多工系統雖然有眾多的優點，但它畢竟也不 是毫無缺點。它所存在的缺點包括： (i) 對同步的要求更加的嚴格。這是因為一旦載波頻率偏移，就會破壞訊號間 的正交性。當正交的特性不再存在時，系統的性能就會大大地降低。 (ii) 容易造成非線性失真。這是因為多個載波訊號輸出時相加在一起，使得 其輸出功率的尖峰對平均之比值變得很大。因而需要很好的線性功率放大器，否 則在經過功率放大器時，容易造成非線性失真。

第三章

數位音響廣播系統的簡介

(Eureka 147 DAB System)

歐規的數位音響廣播系統(Eureka 147 DAB System)是採用正交分頻多工傳 輸技術來傳送訊號。如同在第二章所述，由於正交分頻多工傳輸技術的特性，特 別是可以抵抗碼際干擾，全世界許多國家在數位音響廣播系統的規格上都採用了 此歐規的系統，包括台灣在內。我們將在這章節中對此系統做簡單的敘述：首先， 我們將介紹這個系統的系統方塊圖，包含說明每個方塊的功能；接著，我們將展 示這個系統的傳輸訊號以及碼框結構，包含各種傳輸模式的參數表；最後，我們 將簡單的敘述如何針對這個系統來完成訊號的同步以及通道的估計。

3.1 系統簡介

此系統方塊圖如圖 3-1 所示，聲音訊號先經由 MUSICAM(Masking pattern adaptive Universal Sub-band Integrated Coding And Multiplexing)編碼方式將資料 量由原先每秒 768,000 位元壓縮至每秒 128,000 位元，再由編碼率(Code Rate) 為 1/4 的迴旋編碼器(Convolutional Encoder)對壓縮過的聲音訊號做通道編碼以 降低傳輸通道對訊號造成的錯誤率，其中藉由打孔法(Puncturing)可以得到更高 的編碼率。舉例來說，快速資訊頻道(Fast Information Channel，FIC)內的資料， 其編碼率約為 1/3。編碼後的資料先經過一個深度約為 384 毫秒的區塊交錯器 (Block Interleaver)，打亂每筆資料間的相關性來提高迴旋編碼器的效能，再依照 差分四相位移鍵(DQPSK)調變方式使得每兩個位元可以得到一個相對應的複數 資料(Complex Data)。最後利用反快速傅立葉轉換將每個複數資料載在不同的次 載波上再傳送出去。由於此系統有四種不同的傳輸模式，各有不同個數的次載 波，快速傅立葉/反快速傅立葉轉換的長度依次可為 2048/512/256/1024。反快速 傅立葉轉換的結果再加上一段護衛間隔就可以得到一個完整的正交分頻多工符 元。在接收端中每個功能方塊的作用為傳送端中每個功能方塊作用的相反，如圖 3-1 所示。

Stereo Audio Input Stereo Audio Output MUSICAM Encoder Convolutional Coding Interleaving in Time OFDM Multiplexing DQPSK Modulation MUSICAM Decoder Viterbi Decoding De-interleaving in Time OFDM Demultiplexing DQPSK Demodulation Multipath fading AWGN 圖 3-1 Eureka 147 數位音響廣播系統方塊圖

3.2 傳輸訊號及碼框結構

如圖 3-2 所示，一個碼框包含了三種邏輯頻道:同步頻道(Synchronization Channel)、快速資訊頻道、主要服務頻道(Main Service Channel，MSC)[6][7]。

Radio 1 Radio 2 Radio 3 Radio 4 Radio 5 Other Data

Synchronization Channel

Fast Information Channel ( FIC )

Main Service Channel

5 Program Services

Other Data

Audio Dta PAD

圖 3-2 數位音響廣播系統之多工碼框圖

同步頻道提供同步、自動頻率控制(Automatic Frequency Control)、自動增益 控制(Automatic Gain Control)、相位參考(Phase Reference)等相關的資訊。快速 資訊頻道則記載了主要服務頻道中節目的相關資訊，使接收端可以快速地搜尋到 需要的節目。主要服務頻道為整個碼框的主體，共有五個子頻道，可提供五個節

目。每個子頻道包含聲音訊號及一筆節目相關資料( Program Associated Data)， 節目相關資料記載了與聲音訊號及同步相關的資訊。整個主要服務頻道容量大約 為每秒 2.3 個百萬位元。 Mux Mux Block Partitioner QPSK Symbol Mapper Frequency Interleaver NULL Symbol Generator Phase Reference Symbol Generator Differential Modulation Mux OFDM Symbol Generator Mux FIBs CIFs FIC Inputs MSC Inputs TRANSMISSION FRAME MULTIPLEXER SYNCHR. CHANNEL SYMBOL GENERATOR FIC AND MSC SYMBOL GENERATOR

OFDM SIGNAL GENERATOR

k 1, Z k l, Z k l m),, ( Z ) (t S 1 > l 0 > l 圖 3-3 數位音響廣播系統主要訊號產生器之方塊圖 三種頻道的資料可經由圖 3-3 產生主要訊號。主要訊號產生器可以分為四個 部分：傳輸碼框多工器(Transmission Frame Multiplexer)、快速資訊頻道和主要 服務頻道符元產生器(FIC and MSC Symbol Generator)、同步頻道符元產生器 (Synchronization Channel Symbol Generator) 以 及 正 交 分 頻 多 工 訊 號 產 生 器 (OFDM Signal Generator)。在傳輸碼框多工器中，快速資訊區塊(Fast Information Block，FIB)及普通交錯碼框（Common Interleaved Frame，CIF）資料分別被整 合在快速資訊頻道及主要服務頻道中，然後再將這兩種頻道的資料多工整合在一 起。快速資訊頻道和主要服務頻道符元產生器包含三個功能方塊：區塊分割器 (Block Partitioner)、四相位移鍵符元對映器(QPSK Symbol Mapper)以及頻率交 錯器(Frequency Interleaver)。各方塊的功能敘述如下：區塊分割器把由多工器輸 出的快速資訊頻道資料以及主要服務頻道資料，依照次載波個數分割成長度適當 的區塊，每個區塊的大小為一個正交分頻多工符元的長度；經由四相位移鍵調變 把{0,1}的資料位元兩兩對應成振幅為 1，相位為 } 4 3 , 4 {±π ± π 的複數資料；經過 頻率交錯器把相鄰的複數資料載到不相鄰的次載波上以減少頻率選擇性衰減 (Frequency Selective Fading)對訊號解碼造成的破壞。同步頻道符元產生器是用 來在每個傳輸碼框的最前面產生一個空符元(NULL Symbol)及一個相位參考符

元(Phase Reference Symbol)，這兩個符元可以用來完成訊號同步。複數資料經過 相位差分調變後，在每個碼框的開頭加上一個空符元以及一個相位參考符元，接 著經由正交分頻多工訊號產生器(主要的動作為反快速傅立葉轉換)就可以得到 一個正交分頻多工碼框訊號。 傳輸訊號可以表示為: U L 2 2 , , , F NULL SYM 0 2 2 ( T ) , _T SYM SYM U g ( ) Re{ ( T T ( 1)T } 0 for 0 ( ) Rect( ) for 1, 2, 3,...., L T T =T +T c g K j f t m l k k l K m l _k j k t k l S t e Z g t m l l g t _t e l π π ∞ =−∞ = ₌₋ − = ⋅ − ⋅ − =   =  ⋅ =  

∑ ∑ ∑

− −

(3-1) 每個碼框包含了 L 個符元及一個空符元，每個符元則由 K 個次載波上所載的複 數資料構成。 f 是載波的中心頻率；_c T 是整個傳輸碼框的長度； 是空符元 的長度； T 是一個完整符元的長度，包含一個有效符元的長度( )和一個護 衛間隔的長度( )；一個有效符元的長度有 N 個取樣，即是一個快速傅立葉轉 換/反快速傅立葉轉換的長度； F TNULL U T SYM g T SYM T t R 是一個寬度為 T 的方波﹔ 為第 個碼框的第 個符元上第k 個次載波所載的差分四相移鍵調變複數資料 (Complex DQPSK data)。訊號取樣頻率為每秒 2.048 百萬個取樣，有效頻寬為 1.536MHz。 ect( ) _SYM Z_{m l k, ,} m l 數位音響廣播系統一共有四種傳輸模式，每一種傳輸模式各有不同的載波中 心頻率，依次約為 375MHz/1.5GHz/3GHZ/1.5GHz。每種傳輸模式的相關參數如 表 3-1 所示。護衛間隔的長度約為有效符元長度的四分之一；因為取樣時間、護 衛間隔和有效符元長度間的比例以及有效頻寬皆相同，從這個表中可以發現：有 一些參數，例如有效次載波的個數(K)、快速傅立葉轉換/反快速傅立葉轉換的長 度(N)、兩個相鄰次載波間的頻率間隔(1/T )、有效符元的長度( T )、護衛間隔 的長度( T )以及完整符元的長度( )等等，在這四種傳輸模式中的數值成固 定的倍數比例。傳輸模式三的載波中心頻率為 3GHz，此傳輸模式適用於衛星廣 播；傳輸模式二及四的載波中心頻率約為 1.5GHz，這兩種傳輸模式適用於一般 區域性地面及衛星廣播；傳輸模式一的護衛間隔最大，這個傳輸模式適用於大範 圍的地面廣播，其傳輸訊號的發射機最遠可以相隔約 75 公理，所以可以應用於 所謂的單一頻率網路(Single Frequency Network，SFN)。

U U

Transmission mode 1 Transmission mode 2 Transmission mode 3 L K 76 76 153 1536 384 192 96ms 24ms 24ms 1.297ms 1.246ms s µ 324 168µs s µ 312 156µs s µ 250 125µs s µ 246 62µs 1ms F T NULL T SYM T U T Transmission mode 4 76 768 48ms s µ 500 s µ 31 123µs s µ 623 648µs g T U 1/T C

f about 375MHz 1452~1492MHz about 3GHz about 1.5GHz 1KHz 4KHz 8KHz 2KHz

N 2048 512 256 1024

表 3-1 四種傳輸模式的相關參數表

3.3 訊號同步及通道估計

傳輸訊號中的空符元、相位參考符元及護衛間隔可以被用來做訊號同步的檢 測。訊號同步的檢測包括碼框時間(Frame Timing)、符元時間(Symbol Timing)、 小數載波頻率偏移(Fractional Frequency Offset，FFO)以及整數載波頻率偏移 (Integral Frequency Offset，IFO)等量值的偵測。每個碼框的第一個符元(空符元) 由一組全部為零的資料所構成，接收端藉此利用波封檢測器(Envelope Detector) 可以找出碼框的開始，進而完成碼框時間的同步。利用護衛間隔循環前置(Cyclic Prefix)的特性可以檢測出符元時間以及小數載波頻率偏移的量值。每個碼框的第 二符元(相位參考符元)由一筆已知特定的複數資料構成，這筆複數資料的相位即 是差分四相位移鍵調變所需要的起使參考相位，藉由匹配這個特定的相位參考符 元可以檢測出整數載波頻率偏移的量值。有關這個系統訊號同步的方法將在第五 章詳細描述。至於通道頻率響應的估計方面，由於此系統使用差分調變技術，因 此並不需要去估計通道的頻率響應。

第四章

數位影像廣播之地面廣播系統

的簡介(DVB-T System)

歐規的數位影像廣播之地面廣播系統(DVB-T System)是採用正交分頻多工 傳輸技術來傳送訊號。如同在第二章所述，由於正交分頻多工傳輸技術的特性， 特別是可以抵抗碼際干擾，全世界許多國家在數位影像廣播之地面廣播系統的規 格上都採用了此歐規的系統，包括台灣在內。我們將在這章節中對此系統做簡單 的敘述：首先，我們將介紹這個系統的系統方塊圖，包含說明每個方塊的功能； 接著，我們將展示這個系統的傳輸訊號以及碼框結構，包含各種傳輸模式的參數 表以及各種參考訊號的說明；最後，我們將簡單的敘述如何針對這個系統來完成 訊號的同步以及通道的估計。

4.1 系統簡介

圖 4-1 是數位影像廣播之地面廣播系統方塊圖[8]。原始影像、聲音及一般 資料在經過編碼壓縮及傳輸層多工(Source Coding and Transport Multiplexing)產 生一個個長 188 個位元組的封包(Packet)，其中每個封包含有 1 個同步位元組 (Sync-Word Byte= )和 187 個資料位元組(Data Bytes)。每八個封包為一組， 其中資料位元組的部份被乘上一個假隨機二進位序列(Pseudo Random Binary Sequence)，此假隨機序列的暫存器初始值亦每八個封包重設一次。每八個封包 的第一個封包其同步位元組由 轉換成 。這些動作稱作傳輸多工調整 暨能量分散(MUX Adaptation，Energy Dispersal)，其目的是用來避免一連串不想 要的 0 或 1 訊號的產生。 HEX 47 HEX 47 B8_HEX 當想傳送的資料有優先順序時，此系統可以使用階層式傳輸(Hierarchical Transmission)。首先利用分離器(Splitter)將傳輸資料流(Transport Stream)分為高 優先權(High Priority)資料及低優先權(Low Priority)資料；在解調時先判斷訊號 座落在訊號空間上的象限即可先解調出高優先權資料，再經由判斷訊號在某一象 限中所對應的位置來解調出低優先權資料。這兩筆資料各自有不同的通道編碼及

調變方式。圖 4-2 是階層式 64 點二維振幅調變訊號α =1和α =4的星象圖。由 此圖可知當α 值愈大，這四個象限內的訊號點離原點愈遠，愈不容易將訊號點所 在的象限判斷錯誤，所以高優先權資料愈不會有錯誤。 Splitter Video Coder Audio Coder Data Coder Programme MUX Transport MUX 2 n 1 MPEG-2 Source coding and Multiplexing

MUX Adaptation, Energy Dispersal Outer Coder MUX Adaptation, Energy Dispersal Outer Coder Outer Interleaver Outer Interleaver Inner Coder Inner Coder Inner Interleaver Mapper Frame Adaptation Pilot & TPS Signals OFDM Guard Interval Insertion

D/A Front End Terrestrial Channel Adapter

To Aerial

圖 4-1 數位影像廣播之地面廣播系統方塊圖

這個系統共有兩層通道編碼器及交錯器。外層通道編碼是使用里德-所羅門 短碼(Reed-Solomon Shorten Code，RS(204,188,t=8))，使每個封包由 188 個位元 組變為 204 個位元組，並且可以校正最長為 8 個位元組的連續錯誤﹔外層交錯器 是一個以位元組為單位的迴旋交錯器(Convolutional Interleaver)，這個交錯器有 12 個分支，每個分支是一個延遲長度以 17 個位元組為單位成線性比例增加的先 輸入先輸出(First In First Out，FIFO)移動暫存器(Shift Register)，而且這種交錯 器整體的時間延遲量(深度)是 1122 個位元組(即是 5.5 個封包長)為一般區塊交 錯器(Block Interleaver)延遲量的一半。內層通道碼是編碼率為 1/2 的迴旋碼，藉 由打孔法可以將編碼率提高至 2/3、3/4、5/6 或 7/8。內層交錯器是由一個深度 為 126 位元的位元式區塊交錯器以及一個深度為一個正交分頻多工符元所擁有 的資料次載波數目的區塊交錯器。以 64 點的二維振幅調變訊號為例，其位元訊 號分成六個分支，每個分支經過一種深度為 126 位元的位元式區塊交錯器(共六 種)，然後這六個分支上的位元訊號合併對映成一個個 64 點二維振幅調變的複數 資料訊號，這些複數資料訊號再經過一個以複數資料為單位的區塊交錯器(其深

度以 2K 模式而言是 1512，以 8K 模式而言是 6048)。交錯器的功能是用來降低 傳輸通道以及加成性白高斯雜訊對訊號造成的錯誤率，特別是當訊號干擾是隨機 產生時它的效果最好。 100000100010 101010 101000 100001100011 101011 101001 100101100111 101111 101101 100100100110 101110 101100 110100110110 111110 111100 110101110111 111111 111101 110001110011 111011 111001 110000110010 111010 111000 001000001010000010 000000 001001001011000011 000001 001101001111000111 000101 001100001110000110 000100 011100011110010110 010100 011101011111010111 010101 011001011011010011 010001 011000011010010010 010000 Re{Z} Im{Z} 1 3 5 7 9 1 3 5 7 9 -1 -3 -5 -7 -9 -1 -3 -5 -7 -9 1 ) a ( α= 4 10 8 6 -4 -10 -8 -6 4 6 8 10 -4 -10 -8 -6 100000 100010101010 101000 100001 100011101011 101001 100101 100111101111 101101 100100 100110101110 101100 110100 110110111110 111100 110101 110111111111 111101 110001 110011111011 111001 110000 110010111010 111000 001000 001010000010 000000 001001 001011000011 000001 001101 001111000111 000101 001100 001110000110 000100 011100 011110010110 010100 011101 011111010111 010101 011001 011011010011 010001 011000 011010010010 010000 Re{Z} Im{Z} 4 ) b ( α= 圖 4-2 階層式 64 點二維振幅調變訊號α =1和α =4之星象圖 經過內層交錯器的資料根據不同的調變方式將資料對映成複數資料，可使用 的調變方式共有四相位移鍵調變、16 點二維振幅調變、64 點二維振幅調變 (64-QAM)、不均勻的 16 點二維振幅調變(Non-uniform 16-QAM)以及不均勻的 64 點二維振幅調變(Non-uniform 64-QAM)。所謂的”不均勻”是指階層式調變技 術中α 值不為 1 的情形，如圖 4-2(b)所示。