數位音響廣播系統的同步時序

由 7.2 節的模擬結果可知，我們若要碼框時序估計值的錯誤率小於或等於千 分之一，則需要三個碼框的時間(Frame Time)；要得到一個錯誤率小於百分之二 的符元時序估計值，則需要 450 個符元時間(Symbol Time)，約等於三個碼框時 間(一個碼框時間包含 154 個符元時間)；要得到標準差小於 0.025 的小數載波頻 率偏移估計值，則需要約 44 個符元時間；當符元時序和小數載波頻率偏移都估 測出來，而且也對接收到的資料作符元時序的校正及小數載波頻率偏移的補償 後，我們需要一個碼框時間來估測出整數載波頻率偏移。綜合上述，我們可以知 道要完成數位音響廣播的訊號同步，其時序如圖 7-19 所示。圖中 frame[1]表示 所估出來的第一個碼框時序的時間點，sym[1]為所估出的第一個符元時序的時 間點，

^δ [ ]

¹ 為所估出的第一個小數載波頻率偏移的時間點，^∆

[ ]

^{1 為所估出的第一}

個整數載波頻率偏移的時間點。

當時間經過三個碼框時間後，我們可以得到第一個碼框時序估計值，之後每 三個碼框時間，我們可再得到一個新的碼框時序估計值用以更新碼框時序。有了 第一個碼框時序估計值後，再經過三個碼框時間，即可得到第一個符元時序估計 值；而當我們得到符元時序估計值的同時，又可利用這符元時序估計值的資訊得 到第一個小數載波頻率偏移的估計值。估得第一個符元時序估計值後，之後每隔 三個碼框時間，我們便可得到一個新的符元時序估計值用以更新符元時序。而小 數載波頻率偏移則是在第一個估計值之後，每四十四個符元時間即可得到一個新 的估計值用以更新小數載波頻率偏移。

小數載波頻率偏移估出之後，我們便馬上利用這估出的值對所接收到的資料 做頻率補償。當一個碼框資料都經過小數頻率補償後，我們便同時利用碼框時 序、符元時序來找出這個碼框中的相位參考符元來估得整數載波頻率偏移。在圖 7-19 中，第一個整數載波頻率偏移估計值，即是利用第七個碼框時間內經過小 數載波頻率偏移補償後的碼框資料來求得，之後每經過一個碼框時間，便可得到 一個新的整數載波頻率偏移的估計值。

綜合上述，可知我們設計的數位音訊廣播訊號同步子系統在經過七個碼框時 間後，便可完成所有的訊號同步。在數位音訊廣播第三模態的系統中，一個碼框 時間為 24

ms

，因此對於此系統，在經過約 0.2 後即可完成所有的訊號同步。

s

1 3 4 5 6 7

frame[1]

sym[1]

[ ]

¹

δ

sym[2]

[ ] ²

δ [ ]

³

δ

[ ] ⁴

δ [ ]

⁵

δ

t ^………

……

Symbol time Frame time

8 9

44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44

2

[ ]

¹

∆

[ ] ²

∆ ^∆ [ ] ³

……

圖 7-19 數位音響廣播系統的同步時序示意圖

第八章

通道的估計

8.1 簡介

對一個同調調變系統而言，在接收機同步動作完成後，由於快速傅立葉轉換 輸出的訊號帶有經由通道所造成的隨機相位偏移(Random Phase Shift)和振幅變 動 (Amplitude Variation)，必須經由等化器消除通道效應，再進行資料的解碼及 檢測，因此等化接收訊號前必須先估計通道以提供等化器傳輸通道的資訊。圖 8-1 是一個簡化的 OFDM 接收機架構，如下所示。

RF RX ADC FFT Equalization Coherent

Detection De-interleaver Decoding

Synchronization Channel Estimation

Binary Output Data

圖 8-1 簡化之 OFDM 同調解調接收端架構

因此只要在傳輸的訊號當中加入一些已知的參考訊號，在接收瑞就可藉由隱 藏在參考訊號中的通道資訊，估計還原出整個通道響應。參考訊號可以載在一些 已知的次載波上(稱之為領航次載波)，如 DVB-T 系統中的散射領航次載波訊號 (Scattered Pilots);或者如 IEEE 802.lla 無線區域網路在每個碼框開頭以長訓練符 元(Long Training Symbol)[15]來估計通道頻率響應。本章將著重於利用已知次載 波位置放置參考訊號之通道估計方法研究，如 DVB-T 系統。這一類估計通道頻 率響應的方法是在每個符元頻率軸上的一些固定次載波位置放置一些參考次載 波訊號，利用這些參考次載波訊號作內插來估計通道頻率響應，在這章節中我們 稱這一類方法為利用領航符元(Pilot Symbol)的通道估計方法。另外一類方法則 是每個符元在頻率軸上全部的次載波皆用來傳送資料，然後在時間軸上加上一個 虛擬隨機訊號(Pseudo Noise Sequence，PN Sequence)，利用這個虛擬隨機訊號擁 有的良好自相關(Auto-correlation)和它相關(Cross-correlation)特性來作通道頻率 響應的估計，在這章節中我們稱這一類方法為利用領航訊號(Pilot Signal)的通道

估計方法。我們將在這一個章節中介紹五種利用領航符元來估計通道的方法並且 個符元經過通道時和通道作用形成的線性旋積(Linear Convolution)就等效於環 旋積(Circular Convolution)。經過接收端的離散傅立葉轉換至頻率軸，等效於每 個次載波位置的資料和其通道頻率響應 作乘績。假設符元時間及載波頻率

數。則此通道頻率響應取樣訊號在頻率軸上的取樣率必須大於通道的最大延遲時 間以避免時間軸上重疊(Aliasing)現象的發生，此條件可表示如下：

MAX f

MAX

f

f S

S >

τ

⋅ ⇒ >

τ

∆

⋅

N 1 T

(8-4)

τ

MAX個取樣時間是通道的最大延遲時間，和通道同調頻寬(Coherent Bandwidth) 成反比。

如果傳輸的通道並非固定不變，則接收機就必須每隔一段時間(例如是 個 完整 OFDM 符元時間)估計一次通道，其中 的大小則取決於通道響應在時間軸 上變化的快慢。通道響應在時間軸上的變化通常是因為接收機移動造成都卜勒 (Doppler)頻率偏移，其結果是相位的改變及振幅大小的衰變。都卜勒頻率偏移 量則和通道的同調時間(Coherent Time)成反比，和車速成正比。如果車速愈快則 都卜勒頻率偏移量愈大，通道的變化也愈快，所以估計通道響應的時間間隔要愈 短，因此需要較小的 值。同樣地，通道頻率響應取樣訊號在時間軸上的取樣率 必須大於兩倍的通道最大都卜勒頻率偏移量以避免頻率軸上重疊(Aliasing)現象 的發生，此條件可表示如下：

S

t

S

t

S

t

MAX d t

S

_SYM 2

f

^, T

1 >

⋅

(8-5)

TSYM是一個完整 OFDM 符元的時間， 則是最大都卜勒頻率偏移量。

圖 8-2 為放置參考次載波訊號的例子，實心點為參考次載波訊號而空心點為資料 次載波訊號，此例中 S 為 4 而 S 為 5，如下所示：

MAX

f

d_,

t f

Frequency Time

) (TSYM

) ( f∆

圖 8-2 參考訊號在時間軸及頻率軸上放置情形的示意圖

如此每 個完整 OFDM 符元時間估計一次通道響應，且在這 個完整 OFDM 符元時間內等化器都採用相同的通道估計值。在通道變化較快速的情況

S

t

S

_t

下 ， 除 了 選 擇 較 小 的 值 外 ， 利 用 二 維 內 插 法 (Two-Dimensional Interpolation)[16][23]也可提高通道估計的準確度。

S

t

f

]

-以數位影像廣播之地面廣播系統(DVB-T)的散射領航次載波訊號為例，S 為 1 而 S 為 12。若通道最大延遲時間以最長的護衛間隔(

t

f TU

4

1 )計算，則等式(8-4) 並不會被滿足。但若在收到四個完整 OFDM 符元時間的取樣訊號後，先完成時 間維度上的估計，則 為 1 而 S 縮小為 3，此時就可以滿足等式(8-4)。這個方 法我們將在下一節說明。

S

t _f

8.3 利用領航符元的通道估計方法

利用領航符元估計通道頻率響應的方法是指在每個符元頻率軸上的一些固 定次載波位置放置一些參考次載波訊號，利用這些參考次載波訊號作內插來估計 通道頻率響應，例如 DVB-T 系統。這類通道估計的方法包含應用各種不同的內 插法來估計通道的頻率響應，我們將依次在以下五個次小節中分別介紹一維線性 內插法、兩種基於離散傅立葉轉換之一維內插法、基於離散傅立葉轉換之二維內 插法以及同時串連應用一維線性內插法和離散傅立葉轉換之一維內插法等等五 種估計通道響應的方法。同時，我們將以簡單的數學推導來說明這些方法的特性。

8.3.1 一維線性內插法

要回復每個領航次載波之間其他次載波位置的通道頻率響應值，最簡單的方 法就是採用一維線性內插法。在第 個次載波位置的通道頻率響應值可由其相鄰 領航次載波訊號之次載波位置上的通道響應取樣值經由下式得到:

k

f f

f f f

f

i S k i S

S S i S k

i S i S

i

k − ⋅ ⋅ ≤ ≤ + ⋅

⋅

⋅

⋅ + +

⋅

= H[ ] {H[( 1 ) H[ ]} for ( 1 ) ]

H[

(8-6)

一維線性內插法的優點在於方法簡單但相對地準確度較低，較適用於估計沒 有劇烈變化起伏的通道頻率響應。

8.3.2 基於離散傅立葉轉換之一維內插法 (方法一)

如前一節所述，利用已知次載波位置上的領航次載波訊號我們可以得到通道 頻率響應的取樣訊號。這個取樣訊號為一筆長度為 N 個取樣的數列 H~

：

}

)

將等式(8-10c)代入等式(8-10a)中，等式(8-10a)可以繼續化簡為：

∑

和一個連串的脈衝波(Impulse Trains)作環旋積的動作。通道的脈衝響應和一個連 串的脈衝波作環旋積則相當於通道的脈衝響應在這個連串脈衝波的位置上複製

) (n

h H[k]

spacing) (carrier

ncy (carrier

ncy

個取樣的通道脈衝響應， 則是 經過離散傅立葉轉換所得到的通道頻率

將等式(8-10c)代入等式(8-12a)中，等式(8-12a)可以繼續簡化為：

f

號，則在沒有白高斯雜訊的情形下此訊號完全等同於通道的脈衝響應。我們可以 正確地掌握通道響應在時間軸上的變化[16][17][23]。

類似一維傅立葉轉換估計通道響應的方法，此時我們將幾個有效 OFDM 符

]

將等式(8-15b)代入等式(8-15a)，則等式(8-15a)可以化簡為：

∑ ∑

8.3.5 串連一維線性與一維離散傅立葉轉換之內插法

基於離散傅立葉轉換的二維內插法可以較準確地掌握隨時間而改變的通 道，但二維離散傅立葉轉換的計算量相當龐大，相對地硬體架構也較複雜。在運 算量、複雜度等成本的考量下，利用離散傅立葉轉換的二維內插法較不易實現。

通常通道的頻率響應，在頻率軸上訊號的變化幅度，往往遠大於在時間軸上 的變化，因此並不需要在兩個維度同時使用如此高解析度卻複雜的內插法。相反 地，我們可以把二維內插法利用兩個串連的一維內插法來實現。在時間軸上由於 訊號變化緩慢，一些簡單的方法就可有相當準確的估計，在頻率軸則可實行一些 較高解析度的內插法。在這裡我們提出先利用一維線性內插法來估計通道在時間 軸上的變化，再利用離散傅立葉轉的一維內插法來還原通道的頻率響應。圖 8-4 中原本 等於二而 等於六。若我們先利用一維線性內插法來估計通道在時間

通常通道的頻率響應，在頻率軸上訊號的變化幅度，往往遠大於在時間軸上 的變化，因此並不需要在兩個維度同時使用如此高解析度卻複雜的內插法。相反 地，我們可以把二維內插法利用兩個串連的一維內插法來實現。在時間軸上由於 訊號變化緩慢，一些簡單的方法就可有相當準確的估計，在頻率軸則可實行一些 較高解析度的內插法。在這裡我們提出先利用一維線性內插法來估計通道在時間 軸上的變化，再利用離散傅立葉轉的一維內插法來還原通道的頻率響應。圖 8-4 中原本 等於二而 等於六。若我們先利用一維線性內插法來估計通道在時間

在文檔中 用於軟體無線電基頻處理之系統晶片設計技術---子計劃I：以OFDM為基礎之DAB與DVB-T系統整合型接收機架構設計(I) (頁 78-0)