第四章 實驗成果與分析
第一節 像機率定結果比較
果，再比較PhotoModeler 與 Australis 的率定結果，做為後續空三平差過程 的參考。接著說明研究區域及航拍規劃。最後則以LPS 執行：(1)使用光束 法的空三平差、(2)使用自率光束法的空三平差、(3)使用預改正的自率光束 法空三平差（即將所有影像觀測量以熟知的系統誤差模式改正後，再使用 自率光束法空三平差）等計算，並透過檢核點(check point)的均方根誤差(root mean square error, RMSE)評估影像定位精度提升的程度。
第一節 像機率定結果比較
一、Australis 率定成果比較
使用近景攝影測量的商業軟體率定非量測型像機時，多次率定所得的 像機內方位參數未必能維持一致，可能是由於非量測型像機的內方位參數 較不穩定而造成，也可能是因為每次率定時所拍攝的照片交會角度、已知 點的分布狀況不同以及不同數量的附加參數而導致差異。
為了解相同軟體於各次率定所得的內方位參數差異，本研究先以 Australis 軟體，搭配國立成功大學的三維率定場，於不同時間率定 Optio A40 數位像機。並於一次率定過程中，使用相同的影像、選擇不同數量的附加 參數，觀察 Australis 搭配三維率定場時的率定結果。Australis 所使用的附 加參數模式如下(Photometrix Pty Ltd., 2004)：
2 4 6 2 2
corr a meas
x
corr a meas
y
‧
K2 -3.23208 E-05 -3.25867 E-05 -3.25867 E-05 -3.67109 E-05 K3 1.61620 E-10 2.40138 E-10 * 2.40138 E-10 * -8.36551 E-22‧ 國
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圖4-1 Australis 率定的輻射畸變差函數
圖 4-1 中可見：相同日期率定的參數，雖然選取的輻射畸變差參數個數不 同、參數值略有差異，但其輻射畸變函數曲線幾乎重疊，且輻射距離4.75 mm
（CCD 中心到各頂點的距離）處，差異量不到 0.5 μm，小於 1 pixel，可知 以 Australis 搭配三維率定場率定時，其率定結果相當一致。但不同日期率 定所得的輻射畸變差函數則略有差異，如圖 4-1 中可觀察到：在輻射距離 4.75 mm 處，輻射畸變函數曲線的差異量約為 4 μm，即約 2 pixel。由此可 知：即使使用相同的率定場、使用相同的率定軟體，非量測型像機Optio A40 的率定結果仍有所差異。
為了確認P1、P2、K3、b1與b2的極小數值可忽略不計，因此由率定參 數與附加參數的模式將 Australis 各次率定的成果以向量場表示如圖 4-2 所 示，圖中x、y 軸的單位皆為 mm，而由於各畸變差的量值較小，故將各向 量的長度單位放大為x、y 軸長度單位的 10 倍（參考圖中標示 100 μm 的長 度），並將畸變差量值小於1 μm 者以紅色標示。(a) ~ (d)各圖的子圖標題中，
冒號左方為各次率定的名稱。冒號右方標示All Aps 者表示為以完整附加參 數模式繪製而成的畸變差圖；標示only K1、K2、K3者為輻射畸變差圖；標 示only K 者僅繪出輻射畸變差中的K 分量；標示only P 、P 者為離心畸
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變差圖；標示only P1者為離心畸變差的P1分量；標示only P2者為離心畸 變差的P2分量；標示only b1、b2者為則為像面拉伸變形的畸變差圖。
(a) 3/17-all APs：由率定參數所繪製的畸變差圖
(b) 3/17-no P1, P2：由率定參數所繪製的畸變差圖
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(c) 3/17-no P1, P2, K3：由率定參數所繪製的畸變差圖
(d) 5/3-no K3：由率定參數所繪製的畸變差圖 圖4-2 Australis 各次率定所得的畸變差圖
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二、Australis 與 PhotoModeler 的率定成果比較
Australis 率定報告中所使用的各參數定義，與攝影測量中常用的定義 相同，但 PhotoModeler 率定報告中的參數定義則略有不同。PhotoModeler 的附加參數模式如第二章的式(2-12a)、(2-12b)所示，合併之後可成為(4-2) 式，可發現PhotoModeler 與 Australis 所使用的模式（(4-1)式）相同：
2 4 6 2 2
corr a meas
corr a meas
x x x xr K xr K xr K P r x P x y
但PhotoModeler 率定報告中的像主點位置，是以影像左上角為起算原點（如 圖4-3 所示）：
圖4-3 PhotoModeler 原始率定所得的像主點起算位置
此外，PhotoModeler 率定時，會同時率定 CCD 的尺寸，與像機廠商提供的 尺寸略有差異，如表4-2 所列，故 PhotoModeler 的率定模式中應包括了成
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圖4-4 PhotoModeler 率定所得的畸變差圖
一般而言，K1、K2、K3之間的相關性較高，且 K1、K2、K3可能與像 主距f 高相關；而 P1、P2則常與像主點坐標(x0, y0)產生高相關，但此高相 關的結果，可能是受到外方位參數的影響(Clarke et al., 1998; McGlone, 2004;
Remondino and Fraser, 2006)。此外，對多數像機的透鏡而言，K1、K2、K3
即足夠描述，若為魚眼(fisheye)鏡頭才需要更高次項的係數描述，以小像幅 的非量測型像機而言，通常使用K1即足夠描述(劉虹妤，2000)。綜上所述，
表4-2 中的各參數可解讀如下：
1. 焦距的率定範圍落在 8.09 ~ 8.28(mm)之間，且不同軟體間的率定結果 差異較大。雖然使用相同的模式，不同軟體率定的成果仍有差異，應 是由於PhotoModeler 採用平面分布的率定板，而 Australis 則採用三維 分布良好、且標點中並隱含了長度的資訊的率定場所致。
2. 各軟體率定的 K1值較接近，代表 K1應足夠描述小像幅的非量測型像 機，而K2則差異較大，但由各參數值與圖4-2、圖 4-4 中仍難以看出 輻射畸變差函數的關係，因此再將輻射畸變差函數繪製成圖 4-5 比
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較。圖4-5 中可看出：當輻射距離為 4.75mm（圖中曲線的右端點，為 CCD 框標中心到各頂點的距離）時，不同軟體之間的輻射畸變差函數 的差異量約為20 ~ 25 μm，若以 1 pixel 為 1.9 μm 計算，則輻射差異 量大於10 pixel。因此，雖然使用的附加參數模式相同，且 K1即可描 述非量測型像機的輻射畸變差概況，但以不同軟體、分布狀況不同的 標點率定所得的輻射畸變差函數中，K2仍有較大的差異而導致輻射畸 變差函數曲線的差異較大。
圖4-5 PhotoModeler 與 Australis 率定的輻射畸變差函數
3. PhotoModeler 與 Australis 率定的像主點坐標，皆位於影像坐標的第二 象限(－，＋)，但 Australis 於 5 月率定的 x0偏移量較大。
4. 若考慮所計算的附加參數數量而言，因 Australis 與 PhotoModeler 所用 的附加參數模式相同，且 Australis 於 5 月率定時，並未將 K3視為附 加參數，故與PhotoModeler 率定時的附加參數數量相同(K3=0)，然兩 者率定所得的數值差異仍然較大。若參考Remondino and Fraser (2006) 的實驗，其以1120 × 840 畫素的非量測型像機，拍攝同一測試場（標 點於空間中分布良好，如圖 4-6）的結果，PhotoModeler 與 Australis 可得到幾乎一致的輻射畸變差函數圖，如圖4-6 中，PhotoModeler 與
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Australis 率定所得的輻射畸變差曲線在影像邊緣的差異僅約 5 μm；但 在本研究中的影像邊緣處，兩者的差異則約為20 ~ 25 μm，可判定兩 軟體使用的模式相同，但分布條件不同的標點會影響其率定成果。
圖4-6 不同軟體率定的輻射畸變差函數比較(Remondino and Fraser, 2006) 5. PhotoModeler 的率定報告中顯示：PhotoModeler 會將 CCD 的尺寸視為
附加參數，加入率定的過程中，雖然率定報告中並沒有 CCD 變形的 參數（即式(2-9b)中的 b1、b2），但由其率定結果換算而得的 CCD 像 元長、寬並不一致，故其率定時應隱含了CCD 拉伸變形（即 b1、b2） 的資訊在内，只是無法直接獲得。而使用Australis 的率定過程中，也 將b1、b2視為影響極小的附加參數，在找出兩軟體的換算關係前，較 難由率定報告中分析CCD 拉伸變形參數與其他參數間的影響。
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6. 若考慮率定的時間因素及採用相同模式，則 PhotoModeler 與 Australis 率定所得的輻射畸變差函數曲線，看似隨著時間而漸趨平緩。然而，
是否表示Optio A40 的內方位參數有此變化趨勢，應以更長時間、採 用相同軟體與時間間隔率定，才能定論。
三、小結
由上述結果可知：
1. 即使選取的輻射畸變差參數個數不同，但在搭配成功大學的三維率定 場、使用隱含長度資訊的標點時，Australis 率定所得的輻射畸變差、
離心畸變差結果較一致，但率定所得的像主點位置、像主距則仍有較 大差異。
2. PhotoModeler 與 Australis 的附加參數模式應相同，但其率定結果中的 輻射畸變差、離心畸變差與像主距的結果差異較大，應是受到率定標 點分布狀況的影響，而有較大差異。
3. 率定的時間不同是否將影響率定的成果，目前難以得知。但即使不考 慮時間的影響，仍可發現Optio A40 的各次率定結果並不相同。若以 任何一次率定所得的參數視為固定條件帶入光束法平差計算時，將影 響平差成果的精度，此部分之影響將於後續試驗中探討。