自率光束法於商業軟體中之應用

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第三節 自率光束法於商業軟體中之應用

由於數值影像取得的時效、便利性提高，可應用攝影測量的領域隨之 拓展，如地形圖繪製、建築、考古、電腦視覺(computer vision)…等，而有 愈來愈多的商業軟體可輔助攝影測量工作的完成。不過，各種應用對於精 度的要求並不相同，如Remondino and Fraser (2006)即曾指出，攝影測量領 域與電腦視覺領域中，雖然都需要率定像機的內方位參數，然而，電腦視 覺領域中所注重的內方位參數，常常只限於像機的焦距，而不像攝影測量 領域中，詳細描述了像主點位置與透鏡畸變函數的影響。

攝影測量中，率定場法可依影像拍攝方式、像機及被攝物體間的距離，

略分為近景攝影測量與航空攝影測量兩大類。近景攝影測量時，常應用自 率光束法於像機率定；而航空攝影測量中，則主要將自率光束法應用於空 三平差計算。目前可用於攝影測量的商業軟體中，有些只能應用於近景攝 影測量，有些只能應用於航空攝影測量，但已有愈來愈多的軟體能同時支 援此兩類工作。

早年提供像機率定服務的美國地質探勘局(United States Geological Survey, USGS)，是以多鏡照準管搭配 Brown 於 1968 年提出的透鏡畸變差 模式（即前述之(2-10a)、(2-10b)式），發展出以解析方式率定像機的 SMAC 法，主要目的在求得量測型像機率定所得的焦距、像主點坐標（此指PPA）、 對稱輻射畸變差、離心畸變差等內方位參數(Light, 1992; USGS, 2008)。

目前常見應用於近景攝影測量的軟體，有Eos System Inc. (2004)所開發 的 PhotoModeler、TOPCON Positioning Systems (2005)的 Image Master、

Photometrix Pty Ltd. (2004)的 Australis…等。上述軟體皆使用能自動辨識的率 定板(calibration planes)，搭配自率光束法率定像機，如 PhotoModeler 與 Image Master 的率定板上，各標點間的關係為固定已知（圖 2-3）。Australis 則提供 隱含長度資訊的標點板，使用者可依其需要佈設。國立成功大學饒見有老師

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(a) PhotoModeler (calibration grid) (b) Image Master (calibration sheet) 圖2-3 商業軟體提供的率定板 輻射距離r (radial distance)，且其像主點指 PPS (Eos System, 2004)：

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Image Master 使用的附加參數模式則未於說明書中詳列，僅說明其像機率 定結果將包含焦距 f、像主點位置(x0, y0)、輻射畸變差參數 K1、K2與離心 畸變差參數P1、P2 (TOPCON Positioning Systems, 2005)。Australis 使用的模 式則如前(2-9b)式所列 (Fraser, 1997, Photometrix, 2004)。因此，不同軟體率 定所得的附加參數，未必能轉換使用。

另外，此類能率定像機的商業軟體中，其輻射畸變差函數尚有平衡式 (balanced form)與不平衡式(unbalanced form)的區別，如(2-13a)與(2-13b)式：

平衡式 Δ =r K'₀r+K r'₁ ³+K'₂r⁵+K'₃r⁷ (2-13a) 不平衡式 Δ =r K r₁ ³+K r₂ ⁵+K r₃ ⁷ (2-13b) 主要是因早期的透鏡製造商及 USGS 是使用多鏡照準管率定像機，會選擇 一段輻射距離r0，並以r0處的輻射畸變量為0，使最大、最小的輻射畸變量 大致相等。但商業軟體使用自率光束法率定像機時，k0 與焦距在解算時具 有高相關性(high correlation)，因而省略不用。兩式之間可透過一個常數加 以轉換，但該常數的計算需要知道 r0的位置，雖經驗上可推估（約在不平 衡式所計算出最大輻射畸變位置r 的三分之二處），但欲將不平衡式轉換為 平衡式仍有一定難度(PhotoModeler, 2004; Australis, 2004; McGlone, 2004)。

故 SMAC 模式中的輻射畸變差係數 K’i，並不能直接對應到上述軟體中的 輻射畸變差係數Ki。

而可應用自率光束法於空三平差計算的軟體，則有Erdas Inc. (2008)的 LPS 與 ORIMA、BAE Systems(2007)的 SOCET SET、INPHO GmbH. (2009) 的 inBLOCK、PHOCAD Ingenieurgesellschaft GmbH. (2005)的 Phidias、

PhotoModeler (Eos System Inc., 2004)…等。其中，LPS 除了提供 5 種可用於 自率光束法空三平差的附加參數模式（見表 2-1），也可加入像機率定後所 得的內方位參數與附加參數，執行預改正的自率光束法空三平差。

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原說明書(Erdas Inc., 2008)上的模式有誤，反應給原廠後得 到更正的模式如上式

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同Brown(1976)的模式，但參數的表達方式略有調整

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第一節 UAV 系統的分類

UVA 系統的分類方式有許多，航太、軍事領域中，常以 UAV 的尺寸 與操作特性將 UAV 分類，如表 3-1，表中 FL 指飛行高度層(flight level)，

是由氣壓計測得的高度(pressure altitude)，非實際上的幾何高度，一般換算 中，FL 600=60,000 ft；FL 450=45,000 ft。

表3-1 UAV 分類表──以尺寸分類(Weibel and Hansman, 2006)

分類 UAV 範例 機身重量 操作範圍 操作高度

微型

(micro) < 900 (g) 小區域

0-152 (m) (Near surface to 500

ft)

5486-13716 (m) (18,000 ft to FL 450)