第四章 實驗成果與分析
第五節 預改正的自率光束法空三平差
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第五節 預改正的自率光束法空三平差
將所有影像觀測量以熟知的系統誤差模式改正後，再執行自率光束法 空三平差的方法，於本研究中稱為預改正的自率光束法空三平差。以 LPS 執行預改正的自率光束法空三平差時，須先輸入完整的像機率定資料，包 含像主距、像主點、透鏡畸變差等參數，再選擇欲使用的附加參數模式（參 考表2-2）。
此部分的測試仍將MD4-200 所獲取的外方位參數視為觀測量使用。以 LPS 執行預改正的自率光束法空三平差時，外方位參數的先驗中誤差仍設 定為(X: 5 m, Y: 5 m, Z: 5 m, ω: 5°, φ: 5°, κ: 5°)，GCPs 的先驗中誤差設定為 (X: 2 cm, Y: 2 cm, Z: 5 cm)。而影像觀測的精度，設定為 0.33 pixel。此外，
因本實驗中將像機的內方位參數（僅像主距、像主點坐標）視為可變動的 參數，且前述的內方位參數可能與附加參數產生較高的相關性，而需於LPS 中設定內方位參數及其的先驗中誤差，設定方式除參考 PhotoModeler 與 Australis 率定報告中的標準差外，也於平差過程中反覆調整先驗中誤差，
使內方位參數的先驗中誤差與平差後的後驗中誤差約略相等為止。
此外，執行預改正的自率光束法空三平差時，部分影像仍會被LPS 認 為有錯誤存在，必須剔除該影像（即該影像上的所有觀測量皆無法加入平 差）才能繼續解算，且使用不同的像機率定參數時，剔除的影像並不完全 相同，遂須先排除LPS 判定有問題的影像，致使參與平差的影像數量略有 差異。
下列將以不同航高所攝得的影像，配合不同軟體率定的像機內方位參 數，加上 Ebner（12 個參數）與 Brown（14 個參數）兩種附加參數模式，
執行預改正的自率光束法空三平差。
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4-12，以 PhotoModeler 與 Australis 率定所得的像機內方位參數執行預改正 的自率光束法空三平差結果如表4-9。表4-9 100 m 航高：預改正的自率光束法空三平差結果
附加 參數
率定參數 PhotoModeler Australis 3/17-all Aps
Australis
f：8.1271 F：8.2789 f：8.2861 x0：-0.0158 x0：-0.0680 x0：-0.0810
f：8.1340 F：8.2681 f：8.2709 x0：0.0147 x0：-0.0540 x0：-0.0708 y0：0.0816 y0：0.0584 y0：0.0540
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由於是採用預改正的自率光束法平差計算，已先透過像機率定資料改正了 一部份系統誤差，因此平差後權單位中誤差相較於以光束法平差計算（參 考表4-3）的權單位中誤差為小，可達 0.5 pixel 以下。
而以相同軟體的率定結果比較時，使用 Ebner 模式執行預改正的自率 光束法空三平差後得到的像主距，皆比原始率定所得的像主距略長：
PhotoModeler 率定所得的像主距為 8.0936 mm，平差後所得的像主距為 8.1217 mm；Australis 於 3 月率定時的像主距為 8.2763 mm，平差後為 8.2789 mm；Australis 於 5 月率定時的像主距為 8.2650 mm，平差後為 8.2861 mm。
若參考前節100 m 航高影像的平差結果，則上述結果可能表示 Ebner 模式 仍是透過像主距的拉長而吸收部分系統誤差。
此外，以PhotoModeler 率定所得的參數預改正，再以 Brown 模式執行 自率光束法空三平差後，像主點位置有明顯的改變：原率定所得的像主點 位置位於影像坐標的第二象限(－, ＋)，但平差計算後的像主點坐標則位於 第一象限(＋, ＋)。
若考量許多系統誤差已經先透過率定參數預改正，且由平差結果中知 Brown 模式的附加參數值皆很小，以 Australis 於 3 月率定參數的結果為例，
預改正的自率光束法平差後，所得的 14 個附加參數（參數意義請見表 2-1 中的Brown 模式）值依序為：-2.99E-05、1.02E-04、-3.23E-04、-2.66E-04、
4.66E-06、-9.42E-06、9.59E-06、3.01E-04、2.07E-04、1.03E-05、-1.44E-07、
-2.56E-05、4.98E-07、-5.39E-05，對照於自率光束法所得的附加參數數值，
皆小10-1 ~ 10-2左右，可知預改正自率光束法平差中因已消除許多影像上的 系統誤差，而使重新解算所得的像主點坐標產生較大的偏移。
二、僅使用 70 m 航高的影像
70 m 航高的影像原有 242 張，地面控制點與檢核點點位分布同圖 4-13，以 PhotoModeler、Australis 率定參數預改正再執行自率光束法空三平
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率定參數 PhotoModeler Australis 3/17-all APs
Australis
f：8.1115 f：8.2795 f：8.2885 x0：-0.0251 x0：-0.0679 x0：-0.0881
f：8.1248 f：8.2677 f：8.2679 x0：-0.0003 x0：-0.0565 x0：-0.0805
y0：0.0755 y0：0.0639 y0：0.0558 由於是採用預改正的自率光束法平差計算，已先透過率定資料改正了 一部份系統誤差，因此平差後權單位中誤差相較於以光束法平差計算（參 考表4-4）的權單位中誤差為小，可達 0.5 pixel 左右。
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比較表4-4 中檢核點的地面坐標精度，可發現：PhotoModeler 與 Australis 兩次率定的參數執行光束法平差的成果，與以 Ebner 模式執行預改正的自 率光束法空三平差成果比較，Ebner 模式的附加參數可改善檢核點在平面方 向的精度，使PhotoModeler 的精度從 35 cm 改善到 7 cm；Australis 的兩次 率定參數結果則從15~19 cm 改善到 7 cm 左右。但 Ebner 模式的附加參數 對檢核點在高程方向的精度提升較少：PhotoModeler 從 38 cm 改善到 28 cm；Australis 於 3 月率定的結果則從 34 cm 改善到 27 cm、5 月率定的結果 則從44 cm 改善到 36 cm。
另外，以相同軟體的率定結果比較時，以 Ebner 模式平差改正後所得 到的像主距，皆比原始率定所得的像主距略長：PhotoModeler 率定所得的 像主距為8.0936 mm，平差後所得的像主距為 8.1115 mm；Australis 於 3 月 率定時的像主距為8.2763 mm，平差後為 8.2795 mm；Australis 於 5 月率定 時的像主距為8.2650 mm，平差後則為 8.2885 mm。可能表示 Ebner 模式仍 是透過像主距的拉長而吸收部分系統誤差。
比較表4-4 中檢核點的地面坐標精度，可發現 PhotoModeler 與 Australis 兩次率定的參數執行光束法平差的成果，與以Brown 模式執行預改正的自 率光束法空三平差成果比較，後者可同時提升檢核點坐標的平面與高程精 度。在檢核點的平面坐標精度上，Brown 模式與 Ebner 模式改善的程度幾 乎一致：PhotoModeler 的率定結果可從約 35 cm 改善到 7 cm；Australis 的 兩次率定參數結果則從19 cm 改善到小於 7 cm。但使用 Brown 模式的附加 參數執行預改正的自率光束法空三平差時，高程方向的精度提升則較明 顯：PhotoModeler 從 38 cm 改善到 16 cm；Australis 於 3 月率定的結果則從 34 cm 改善到 12 cm、5 月率定的結果則從 44 cm 改善到 11 cm。
從表4-10 中也仍可發現：PhotoModeler 率定所得的參數在空三平差中 以Brown 模式執行預改正的自率光束法空三平差後，像主點位置於率定時 位於影像坐標的第二象限(－, ＋)，平差計算後則落於第一象限(＋, ＋)。
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分布同圖4-14。以不同率定參數預改正後，再以 Ebner、Brown 模式的附加 參數執行自率光束法空三平差的結果如表4-11。表4-11 100 m 與 70 m 航高：預改正的自率光束法空三平差結果
附加 參數
率定參數 PhotoModeler Australis 3/17-all APs
Australis
f：8.1165 f：8.2765 f：8.2865 x0：-0.0139 x0：-0.0643 x0：-0.0765
f：8.1328 f：8.2605 f：8.2622 x0：0.0156 x0：-0.0521 x0：-0.0686 y0：0.0775 y0：0.0538 y0：0.0494 由於是採用預改正的自率光束法平差計算，已先透過率定資料改正了
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一部份系統誤差，因此平差後權單位中誤差相較於以光束法平差計算（參 考表 4-5）的權單位中誤差為小，可接近 0.5 pixel 左右，但相較於僅使用 100 m 影像、70 m 影像的結果（參考表 4-9、4-10）則稍大些。
比較表4-5 中檢核點的地面坐標精度，可發現：PhotoModeler 與 Australis 兩次率定的參數，經 Ebner 模式執行預改正的自率光束法空三平差成果比 較，Ebner 模式主要可改善檢核點在平面方向的精度，使 PhotoModeler 的 率定結果從約39 cm 改善到約 13 cm；Australis 於 3 月率定的結果則從 21 cm 改善到13 cm；Australis 於 5 月率定的結果則從 23cm 改善到 13 cm。但對 高程方向的精度提升較少：PhotoModeler 從 44 cm 改善到約 24 cm；Australis 於3 月率定的結果則從 35 cm 改善到 23 cm、5 月率定的結果則從 38 cm 改 善到33 cm。
而以相同軟體的率定結果比較時，以 Ebner 模式執行預改正的自率光 束法空三平差後得到的像主距，皆比原始率定所得的像主距略長，可能表 示Ebner 模式仍是透過像主距的拉長而吸收部分系統誤差。。
比較以光束法平差（表 4-5）中檢核點的地面坐標精度，可發現：
PhotoModeler 與 Australis 兩次率定的參數，在使用 Brown 模式執行預改正 的自率光束法空三平差後，可同時提升平面與高程精度。在檢核點的平面 坐標精度上，其結果與 Ebner 模式執行預改正的自率光束法空三平差所改 善的程度幾乎相同，皆可改善到約13 cm 的精度。而高程方向的精度提升 則如下：PhotoModeler 從 44 cm 改善到約 10 cm；Australis 於 3 月率定的結 果則從35 cm 改善到 10 cm、5 月率定的結果則從 38 cm 改善到 10 cm，且 高程精度略優於平面精度。
但從表4-11 中仍可發現：以 PhotoModeler 率定所得的參數預改正後，
再以Brown 模式的附加參數執行自率光束法空三平差後，像主點位置有明 顯改變，率定時的像主點坐標位於影像坐標的第二象限(－, ＋)，平差計算 後則落於第一象限(＋, ＋)。
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四、小結
採用不同的率定成果預改正後，再執行自率光束法空三平差時，可使 平差後權單位中誤差接近0.5 pixel 左右。
經PhotoModeler 與 Australis 的率定成果預改正後，再以 Ebner 模式、
Brown 模式兩種附加參數執行自率光束法空三平差時，可發現 Ebner 模式 通常僅能提高地面坐標的平面精度；而Brown 模式則可同時提升地面坐標 的平面、高程精度。
此外，以相同的附加參數模式的不同軟體、搭配分布狀況不同的率定 場率定像機時，所得的像主距、像主點坐標原本差異較大，但在採用預改 正的方式，使用Brown 模式的附加參數執行自率光束法空三平差後後，其 像主距、像主點坐標的差異會減小。
而以相同附加參數模式的不同軟體、搭配分布狀況不同的率定場率定 像機所得的內方位參數，在經預改正後以 Ebner 模式執行自率光束法空三 平差後所得到的像主距，皆比原率定所得的像主距略長。若以 Ebner 模式 對地面坐標高程方向的描述較差而言，可推測有部分系統誤差是透過像主 距的調整而消除。
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第六節 空三平差結果比較
本節中將綜合整理光束法平差、自率光束法空三平差及預改正的自率 光束法空三平差結果，並以檢核點在平差後所得的平面精度及高程精度為 比較的基準，分析不同率定成果、不同附加參數的使用及不同的空三平差 方法於平差後可獲得的精度。
一、僅使用 100 m 航高的影像
圖4-15 為使用 100 m 航高的航拍影像於空三平差後的成果，圖中各長 條下標示的第一行英數字母，代表不同的空三平差方法：X-Y(Z)中的 X，
代表空三平差的方法，B 代表一般光束法平差、S 代表自率光束法平差、P
代表空三平差的方法，B 代表一般光束法平差、S 代表自率光束法平差、P