第四章 實驗成果與分析
第四節 自率光束法空三平差
國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
第四節 自率光束法空三平差
採用自率光束法空三平差的測試中，是將像機率定所得的像主距、像 主點、透鏡畸變差等參數視為未知值，於平差過程中一併解算，且仍將 MD4-200 所獲取的外方位參數視為觀測量使用。使用 LPS 執行自率光束法 空三平差時，外方位參數的先驗中誤差設定為(X: 5 m, Y: 5 m, Z: 5 m, ω: 5°, φ: 5°, κ: 5°)，GCPs 的先驗中誤差設定為(X: 2 cm, Y: 2 cm, Z: 5 cm)。而影像 觀測的精度，則設定為0.33 pixel。此外，因本實驗中將像機的內方位參數
（僅像主距、像主點坐標）視為可變動的參數，且前述的內方位參數可能 與附加參數產生較高的相關性，而需於LPS 中設定內方位參數及其的先驗 中誤差，設定方式除參考 PhotoModeler 與 Australis 率定報告中的標準差 外，也於平差過程中反覆調整先驗中誤差，使內方位參數的先驗中誤差與 平差後的後驗中誤差約略相等為止。
使用LPS 時，若於內方位參數中填入所有的率定參數，則於執行自率 光束法空三平差時，會以預改正的方式執行，因此，欲將PhotoModeler 與 Australis 率定所得的內方位參數代入時，須留意僅能輸入焦距 f、像主點坐 標(x0, y0)，而不應加入其他的附加參數。另外，以 LPS 執行自率光束法空 三平差時，部分影像會被LPS 認為有錯誤存在，必須剔除該影像才能繼續 解算，即該影像上的所有觀測量皆無法加入平差計算，且不同的像機率定 參數輸入時，剔除的影像並不完全相同，遂須先排除LPS 判定有問題的影 像，致使參與平差的影像數量會略有差異。
下列將以不同航高所攝得的影像，配合不同軟體率定的內方位參數，
加上Ebner（共 12 個參數）與 Brown（共 14 個參數）(Erdas Inc., 2008)兩 種附加參數模式，執行自率光束法空三平差。
‧
4-6 中列出僅以 PhotoModeler 與 Australis 率定所得的像主距、像主點坐標，分別加入 Ebner 與 Brown 的附加參數後的自率光束法空三平差結果，並列 3/17-all Aps)
f：8.265
權單位中誤差 4.0133 (pixel) 4.0071 (pixel) 3.9037 (pixel) 點位種類
f：8.2403 f：8.3938 f：8.4471 x0：-0.0577 x0：-0.0590 x0：-0.0472
‧
PhotoModeler 和 Australis 率定所得的像主距、像主點坐標執行自率光束法‧
減少，但此處試驗中所剔除的影像相同。表 4-7 中列出僅以 PhotoModeler 與Australis 率定所得的像主距、像主點坐標，分別加入 Ebner 與 Brown 的 3/17-all Aps)f：8.265
‧
f：8.6068 f：8.7397 f：8.7399 x0：-0.0150 x0：-0.0153 x0：-0.0157
f：8.1152 f：8.2529 F：8.2527 x0：0.0037 x0：0.0008 x0：-0.0093
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
精度為15~35 cm；高程則為 34~44 cm 的精度），可發現僅使用 Ebner 模式 時，並不能有效地描述UAV 搭載像機拍攝影像時的系統誤差。
而若比較Brown 模式的自率光束法空三平差結果及一般光束法平差的 計算結果（表4-4 與表 4-7），則可發現 Brown 模式仍可明顯提升平差後權 單位中誤差與地面檢核點坐標的精度：平差計算後的檢核點平面坐標精度 為7 cm，高程坐標精度為 15~16 cm。且以 PhotoModeler 和 Australis 率定 所得的像主距、像主點坐標執行自率光束法平差計算，可在平差後權單位 中誤差、檢核點的坐標精度上獲得相似的結果。
而使用Brown 的附加參數模式於自率光束法空三平差計算後，所得的 像主距、像主點坐標仍有些微差異，以 Australis 於 5 月率定的像主點坐標 (x0: - 0.1244 mm, y0: 0.0736 mm)和自率光束法空三平差後所得像主點坐標 (x0: - 0.0093 mm, y0: 0.0679 mm)的 x0差異最大。不過，以Brown 模式執行 自率光束法空三平差後，即使是不同率定成果，平差後重新計算的像主距、
像主點坐標有趨於一致的傾向，因此，即使以不同方式率定像機，也可採 用Brown 模式的自率光束法，獲得較適合描述該次航拍影像的內方位參數。
三、使用航高 100 m 與 70 m 的影像
航高100 m 與 70 m 航高的影像原有 308 張，地面佈標點、自然特徵點 的 地 面 控 制 與 檢 核 點 分 布 同 圖 4-14 ， 此 處 仍 需 剔 除 部 分 影 像 。 以 PhotoModeler 與 Australis 率定所得的像主距、像主點坐標，分別加入 Ebner 與 Brown 的附加參數後執行自率光束法空三平差的結果如表 4-8。而對照 表4-6、表 4-7 與表 4-8 中的影像張數，可察覺 LPS 對相同率定結果、相同 的影像觀測量，所剔除的影像總數並不完全相同，但尚未釐清LPS 認定影 像有錯誤的機制。
‧
3/17-all Aps)f：8.265
f：8.4896 f：8.6244 f：8.6251 x0：0.0225 x0：0.0227 x0：0.0225
f：8.1194 f：8.2458 f：8.2455 x0：0.0164 x0：0.0166 x0：0.0164 y0：0.0653 y0：0.0663 y0：0.0663 由表 4-8 中可看出：於空三平差中加入附加參數解算時，使用 Brown 模式所得的量測精度、地面檢核點坐標在平面與高程方向的 RMSE，仍明 顯優於Ebner 模式的計算結果。
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
而以Ebner 模式平差計算後的檢核點平面坐標精度約 65 cm，高程精度 僅為880 cm，相較於光束法平差的計算結果（參考表 4-5：平面為 21~39 cm；
高程為35~44 cm），則可發現僅使用Ebner 模式於自率光束法空三平差時，
並不能有效地描述UAV 搭載非量測型像機拍攝影像時的系統誤差。
以Ebner 模式而言，若對照表 4-6（僅使用 100 m 航高的影像）與表 4-7
（僅使用70 m 航高的影像）中的相同模式，可發現「100 m 與 70 m 航高 的影像」之平差後權單位中誤差最差，但檢核點坐標的平面精度與高程精 度皆居中，可能是因「100 m 與 70 m 航高的影像」包含了拍攝方向接近垂 直的兩組影像，可使部分不同方向的殘差相互抵銷或減弱其影響所致。故 此實驗中雖取用不同航高與拍攝角度的影像，但因影像除了在航高的不同 外，其影像在重疊率、拍攝角度上並不同，即使較類似近景攝影測量率定 像機時要求不同拍攝角度、交會良好的概念，卻並不符合自抵消法中的概 念，而無法有效地抵銷系統誤差。
而若比較 Brown 模式的光束法空三平差結果（表 4-5）及自率光束法 平差的計算結果（表4-8），則可發現 Brown 模式仍可明顯提升平差後權單 位中誤差與地面檢核點坐標的精度：平差計算後的檢核點平面坐標精度為 13 cm，高程坐標精度則為 11 cm。且以 PhotoModeler 和 Australis 率定所得 的像主距、像主點坐標執行自率光束法空三平差計算後，可在權單位中誤 差、檢核點的坐標精度上獲得相當接近的結果。
使用Brown 的附加參數模式於自率光束法空三平差後，所得的像主點 坐標雖有些微差異，但差異僅約0.001 mm，而像主點的位置則與率定時的 像主點坐標有明顯差異：PhotoModeler 與 Australis 率定所得的像主點位置 皆位於影像坐標的第二象限(－, ＋)，但使用「100 m 與 70 m 航高的影像」
執行自率光束法平差計算後，像主點坐標位於第一象限(＋, ＋)，與僅使用 100 m 航高的影像執行自率光束法空三平差時有相似的結果。此外，
PhotoModeler 的率定參數於平差後所得的像主距(f: 8.1194 mm)和 Australis
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
兩次率定參數結果(3 月 f: 8.2458 mm)、(5 月 f: 8.2455 mm)差異較大。相較 於原始率定的像主距：(PhotoModeler 的 f: 8.0936 mm)、(3 月 f: 8.2763 mm)、
(5 月 f: 8.265 mm)，可發現像主距的結果有愈來愈相近的趨勢。
四、小結
使用LPS 執行自率光束法空三平差時，為了避免 LPS 以預改正的方式 執行計算，在將PhotoModeler 與 Australis 率定所得的內方位參數代入時，
僅能提供焦距f、像主點坐標(x0, y0)等參數。且欲使用自率光束法空三平差 時，必須先排除某些LPS 認定有錯誤存在的影像。
而從本節的測試結果中可發現：LPS 中的 Brown 附加參數模式（14 個 參數）比Ebner 附加參數模式（12 個參數）更適合描述 UAV 搭載非量測型 像機執行航測的過程中由像機內方位對影像造成的系統誤差。
此外，比較前節中以一般航測時使用的光束法平差結果比較時，使用 Brown 的附加參數模式於自率光束法空三平差中結果，可得到比光束法平 差更好的定位精度，不論是權單位中誤差或檢核點的坐標精度，都可明顯 提升。此外，不同軟體（但為相同的附加參數模式）率定所得的像主距、
像主點坐標原本差異較大，但在採用Brown 模式執行自率光束法空三平差 後，其重新解得的像主距、像主點坐標會趨近。