光學軟體分析

為了在實際架設光場前，驗證所設計之光路的可行性，本研究以光學設計軟 體先行模擬分析，並以此作為修改光路與選擇光學元件之準則。在幾種光學軟體 中(如 OLSO, ZEMAX, ASAP, TracePro)，美國 ORA(Optical Research Associate)公 司所發行的CODE V 9.5 與 LightTool 5.1.0²⁵都擁有光偏極態分析功能，而CODE V 採用序列式的光跡追蹤法(sequential ray trace)進行模擬，主要為光學鏡片之像 差(aberration)與容忍度(tolerance)分析；LightTool 則採用非序列式的光跡追蹤法 (non-sequential ray trace)進行模擬，主要應用在光機設計與照明(illumination)分析 上，藉此判斷分散光(stray light)的情形。對於本研究所使用的高速 CCD 是操作 在極短曝光時間，必須有足夠的能量進入其中，因此將以 LightTool 分析在此設 計光路下的光能量(power)大小。

設計上首先需製作使 P 偏極態光通過和 S 偏極態光反射之偏極分光鏡 PBS，

製作方式是以兩個直角稜鏡(right angle prism)分別在斜面設定所要的鍍膜，並以 黏合的方式將其斜面互相接合，使用此種立方體(cube)結構作為偏極分光鏡將會 比一般使用片狀(plate)結構較沒有厚度所造成的光程差影響。如圖 4-106(a)所 示，將這些個別製作完成的元件組合為所設計之光路，並選擇波長為 633nm 之 同調光源後開始模擬(simulation)。圖 4-106(b)為都卜勒聚焦光路，可以看出光訊 號成功聚焦在物體表面，並反射回到四個感測器之中；而圖4-106(c)則為電子斑 點擴束光路，物面與參考面之反射光皆可到達CCD 之中。在光能量分析部分，

圖 4-107(a)表示雷射光源出射光能量，為 5mW，在到達待測物的光能量則為圖 4-107(b)所示，為 270µ W。

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(a)光學元件製作

(b)雷射都卜勒光路模擬

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(c)電子斑點干涉光路模擬 圖4-106 LightTool 光學軟體分析介面

(a)雷射輸出能量 (b)到達待測物能量 圖4-107 光能量分析結果

改良式光路說明

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圖4-108 提升光強之修改光路

為了提高系統量測的頻寬，盡可能操作在最短的曝光時間(本系統 CCD 可操 作的最短曝光時間為100ns)，故需要足夠的光強來達到目的。因此，光路將稍做 修改如圖4-108 所示，減少光學分光元件，以最簡易之邁克森干涉儀為設計架構。

與先前光路比較，主要不同之處在於 PZT 是直接黏附上與待測物相同的粗糙表 面，將入射之參考光以散射方式反射回去，因此五步相移之精準度無法如之前是 採用面鏡改變光程一樣準確。但由於本實驗使用的壓電相移機構擁有極佳的線性 度，且系統以量測微小待測物為主，光擴束直徑不大，在短距離內幾乎可視為平 面波，故影響十分微小，仍擁有精準的五步相位。圖4-109 與圖 4-110 分別為此 光路的 LightTool 模擬分析介面與入射待測物之光能量值分析，其大小為 520µW，較先前光強足足提升了兩倍。

圖4-109 LightTool 光學軟體分析介面(修改光路)

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圖4-110 光強分析結果(修改光路) 光路偏極效應分析

另外值得注意的，由於光路設計是以垂直偏極光分別進行干涉使其可達到同 步量測，對於光路產生解偏極效應(de-polarization)需要先行評估。在此以一個簡 單擁有偏極元件的光路探討此效應，如圖4-111(a)所示，此為判斷四分之一波板 快慢軸方向的檢測光路²⁶，其利用到了光偏極元件在之中，當四分之一波板快軸 或慢軸剛好轉到45 度方向時，若反射面是類似鏡子的光滑面，則將會只有一個 光點在平板上，若非45 度方向則會有兩個光點出現，藉此判斷出快慢軸方向；

如圖5-7(b)所示，若反射面是以 Lambertian 散射面模擬，可以發現即使 QW 是擺 45 度方向，反射回到 PBS 的光偏極態不再是單一方向，產生了解偏極態效應。

由此可知，待測物的表面特性將會是系統性能的重要指標。

(a)保偏極態情形 (b)解偏極態情形 圖4-111 解偏極態效應示意圖

125 型號 1125/P 之氦氖雷射(Helium-Neon laser)。其波長為 632.8nm，輸出功率為 5mW，光束直徑(beam diameter)為 0.81mm，偏極態比(polarization ratio)為 500:1。

聚焦與空間濾波元件

在系統光路中，入射待測物之雷射都卜勒光束需要聚焦，一來是平移反射 光路使其與參考光重合，二來是對於表面較粗糙的待測物仍然可以維持良好波 前。本架構所採用的聚焦鏡為焦距f=60mm 的雙鏡組透鏡(doublet)，其具有非常 好的消像差能力，也可以達到縮小聚焦光點的要求。圖4-112 表示高斯(Gaussian) 光束由透鏡聚焦所產生的光點直徑d(spot diameter)與焦深(DOF, Depth of Focus) 之關係²⁷，考慮在偏軸入射情況下，則其光點腰徑(wasit radius)與焦深分別為： 效焦距(EFL, Effect Focal Length)為 59.99mm，而最後一面鏡到成像位置的距離為 57.8mm；在光源參數上，設定入瞳孔徑(EPD, Entrance Pupil Diameter)為 0.81mm 來控制平行光束的入射直徑，並設定光圈(stop)位置偏離(decenter)主軸 2mm 來

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模擬偏軸入射，最後分析主光束(chief ray)與邊緣光束(marginal ray)之聚焦情形。

首先以CODE V 中高斯光束(Gaussian beam)相關指令 BEA 進行模擬，其是在近 軸完成光束追蹤，故光圈並沒有影響，在成像位置所得到的光束半徑(beam radius) 為29.8µm，與計算結果幾乎相同。

(a) 鏡面相關參數

(b) 模擬光路

圖4-113 以 CODE V 模擬偏軸入射 doublet 之結果

然而上述情形是在近軸(paraxial)下分析，因此忽略了像差情形，在分析聚焦 點之spot size 時，必需考慮像差所造成的影響，也需要考慮繞射(diffract)的基本 物理現象。因此採用了點擴散函數(PSF, Point Spread Function)來進行分析，其包 含了所有的光束追蹤(ray tracing)下的像差分析，也包含了以光程差(OPD, Optical Path Difference)來分析繞射現象。結果如圖 4-114 所示，可以看出其 spot size 大 約是63.7 mµ 。值得注意的是，此結果是除了考慮了繞射現象外，也考慮在光學 軟體分析中入射光束較孔徑(aperture)大時所產生的截切(truncation)情形。

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0.0637 mm

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圖4-114 以 PSF 分析 spot size 之結果

在電子斑點系統中，光束是需要擴束並加以濾波以得到較佳的條紋解析度，

因此採用空間濾波器，其方法是雷射光經物鏡後先是聚焦於焦點上，而後擴束放 大，只要在透鏡的焦點上放置一個針孔(pin hole)，即可達到濾波的效果。如圖 4-115 所示，所謂空間濾波原理²⁸指的是對光場空間頻率過濾行為，因為一道接 近平行的光束，它的空間頻率很低，當經過透鏡後將聚焦於光軸焦點上，能很容 易的通過置於焦點上的針孔。至於光束中混入的雜訊，通常它的空間頻率較高，

因此經透鏡後將聚焦在離光軸焦點較遠的周圍，而無法通過置於焦點上的針孔，

藉此達到濾波效果。本架構採用具有x、y、z 三軸，和水平俯仰及左右偏擺調整 功能的微動機構，並選擇Newport 公司的 10X 物鏡(焦距 f=16.5mm)搭配 25 mµ 針 孔，以得到所需直徑大小的擴束光。

圖4-115 空間濾波示意圖 光學鏡片與成像系統

系統中將會用到許多光學鏡片，包含反射鏡、角隅鏡、直角稜鏡、零階四分 之一波板(zero-order waveplate)、偏極與非偏極分光鏡等，這些鏡子都需標定波 長和選用抗反射鍍膜(AR-coating, Anti-Reflection coating)，另外鏡面的平坦度 (flatness)至少需達 1/4λ(λ為光波波長)，才可以維持一定的光波前品質。

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在CCD 成像系統方面，需配合 CCD 感測元件的規格(sensor format)選用適 當的鏡頭，才可以得到最佳的成像品質。幾個重要基本的參數，包含視場角(FOV, Field of View)、解析度(resolution)、工作距離(WD, Working Distance)和景深(DOF, Depth of Field)都會因為選擇鏡頭的不同而有所影響。一般而言，理論上最佳情 況是一個斑點成像對應到一個像素點(pixel)，由(2.13)式的成像系統與斑點大小關 係可知，當光源波長固定時，斑點尺寸會受 F/#和系統放大倍率(magnification) 影響，其中F/#值則是由鏡頭光圈(aperture)與焦距決定。

在本系統中，由於光強是影響頻寬的重要因素，而光進入CCD 的能量同樣 也是光圈決定，因此光圈同時決定了斑點大小與光強能量。當光圈較大時，光能 量進入較多，曝光時間可以縮短，得到較大的量測頻寬，並且如圖4-117(a)所示 (曝光 10 sµ )，此時斑點會較小，在之後得到的條紋對比度(contrast)較為清晰；

反之，光圈較小時，曝光時間長，量測頻寬降低，且斑點較大，如圖 5-12(b)所 示(曝光 50 sµ )，且之後所得到的條紋對比度會較差。此外當斑點較小而使得一 個像素點內有多個斑點時，雖然會因為平均效果而失去光強調制性(intensity modulation)，卻可以減低變形前後斑點失去相關性(de-crorrelation)的情形發生²⁰。

(a)光圈大時，斑點較小 (b)光圈小時，斑點較大 圖4-117 光圈大小影響斑點大小之情形

由上討論似乎光圈越大時是為最佳操作條件，曝光時間可縮短，斑點又可較 小而有較好的相關性，因此盡可能以最大的光圈進行實驗。然而並非如此，因為 鏡頭F/#值除了決定光強進入的多寡，也決定了 DOF 的大小²⁹。如圖4-118 所示，

當F/#較小時，即有較大之光圈時，雖然光能量可以收集較多，但會有較小的景 深，因此如前2-2-3 節所述將會使得斑點容易失去相關性。由此可知，對此必須 有所取捨，依實驗當時的狀況，選定適當的成像系統參數來得到最佳的結果。

圖4-118 成像系統 F/#值與 DOF 之關係

如圖 4-118 所示，為實際架設的光場情形，由於是以光干涉為基礎所發展出 來的系統，對於量測環境也有一定的要求，除了以光學防震桌保持平衡並吸收振

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動干擾外，環境溫度與濕度也需保持在固定，使得光學元件不至於因潮濕而有損 壞。值得一提的是，本架構由於是在極短曝光時間下操作，對於日光並不會有影 響，換句話說，不需要如全像術或高能量脈衝雷射之ESPI 系統一樣，因為採用 感光底片或長時間曝光之CCD 感測器，必須要有高規格的暗場環境，因此本系 統不但操作方便並且擁有絕佳的工程實用性。

圖4-118 實際光場架構 Aperture

Mirror Laser

CCD PZT

PBS1

NPBS1 Spatial

Filter

PBS2 NPBS2 Sample Focus Lens

Mirror

DAQ Connector

Corner Cube Quadrature

Detector

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系統架構

一套完整的光學系統，除了有光場架設外，還需要有自動化的控制系統以 及資料分析的人機介面，使得操作一氣呵成，提高量測效率與精準度。本研究建 立了完整的控制系統，包含電子斑點全域檢測與雷射都卜勒高速檢測，並將整套 實驗流程予以精確的時序控制。

自動化控制系統

圖4-119 整體系統實驗架構

本研究之整體架構如圖 4-119 所示，以個人電腦 PC 作為控制中心(control center)，藉由 LabVIEW^TM程式控制一張訊號擷取卡(DAQ card)，控制驅動/感測 中心(sensing & actuating center)之各項儀器和訊號卡。實驗中所使用的 DAQ 卡為 NI 公司的 PCI-M6251，其包含兩通道的類比輸出(AO, Analog Output)，其輸出速

本研究之整體架構如圖 4-119 所示，以個人電腦 PC 作為控制中心(control center)，藉由 LabVIEW^TM程式控制一張訊號擷取卡(DAQ card)，控制驅動/感測 中心(sensing & actuating center)之各項儀器和訊號卡。實驗中所使用的 DAQ 卡為 NI 公司的 PCI-M6251，其包含兩通道的類比輸出(AO, Analog Output)，其輸出速