電子放大與解相位訊號系統

實際上要得到所要求的系統性能需要搭配最佳電子系統。經由光二極體感測 器所得到的是與干涉光振幅變化成比例的電流訊號，一般而言都在微安培( Aµ ) 等級，甚至更小。因此需要電子電路將訊號濾波放大，再經類比數位轉換卡(A/D converter card)轉為數位訊號，才可由電腦程式分析得到數據。這些轉換過程十分 重要，相關電子特性決定了整體之系統性能，其中放大電路之頻寬與 A/D 卡的 擷取速度決定了系統量測頻寬(bandwidth)大小，而放大電路之倍率(gain)與 A/D 卡的位元(bit)數則決定了系統解析度(resolution)。

在元件選擇上，光感測器採用了Centronics, Inc. 型號 BPX-65B 之光二極體 感測器，其接收速度高達200MHz，足以量測十分高頻之光強訊號變化。電子元 件採用了電晶體作為前級放大電流，並以運算放大器(OPA, Operational Amplifier) 作為後級放大，如圖 4-91 所示，分為三段，第一段為差動輸入，其共用的增益 倍率為1，主要目的是將電流轉換為電壓，並相減後輸出；第二段則為非反相放 大 電 路(non-inverting amplifier)，其增益倍率是可調的；第三段則為緩衝器 (buffer)，使負載電流不會被輸入訊號端影響。其中所採用的 OPA 為 Elantec 公司 的EL2075C，增益頻寬積(GBWP, Gain Bandwidth Product)高達 2GHz，適合應用 在 此 高 頻 放 大 功 能 上 。 而 本 系 統 所 採 用 的 A/D 卡是凌華 公 司(ADLink) 的 PCI-9812¹⁸高頻訊號擷取卡，其解析度為 12bits，取樣速度(sampling rate)為 20MS/s，頻寬為 17MHz，並且可接受各種形式的類比或數位觸發(trigger)訊號，

包含前觸發(pre-trigger)、中間觸發(middle-trigger)、後觸發(post-trigger)和延遲觸 發(delay trigger)。

圖4-91 光感測訊號後級放大電路

因此將四組干涉光經由上述之光二極體、放大電路、A/D 卡就可以轉換為可 分析之兩組正交電子訊號。將此正交訊號標示在 X-Y 座摽上，即成為了所謂的 呂薩加圓(Lissajous circle)，如圖 4-92 所示，其解相位方式就是對 P/Q 訊號取反 正切函數(arc tangent)來得到相位值，由判斷正切函數分子分母的正負值即可得知 相位落在的象限位置，完整的2π 模數之相位可以被取得。另外，物體的運動方

108 電路決定，當訊號最佳時，其位移解析度d_resolution約為0.04nm。而在解相位的方 法上⁴，為了得到最多的有效位元數(effective bits)，先僅考慮訊號半週期，也就 是不考慮P/Q 訊號之正負，以 11 bits 對應 P/Q 之反正切函數 0~1 的值，即對應

resolution EB EB

d λ λ 示¹⁹，傳統干涉儀必須調整光路使得兩道返回光(return beam)相同才可以得到最 佳訊號(圖中實線)；相較之下，此創新 4PD/AVID 架構經由實驗驗證，僅需調校 出射(outgoing beam)之參考光與訊號光相同，即可獲得最佳訊號(圖中虛線)。這

109

對於一般干涉儀系統在處理不同待測物時，因為其表面所導致的反射率不同，需 要進行繁瑣的調校步驟，而4PD/AVID 架構則不需考慮待測物表面光學性質，僅 需在初步光路調校時，使分光為50%，就擁有最好的訊號，因此不但提高了量測 效率，也改善了干涉儀校準的複雜度，對於干涉技術是一突破性的發展。

圖4-93 兩種干涉儀出射光比例對訊號的關係 4.3.19 光機構設計

一套完整的精密光學檢測儀器，除了上述之光路與電子系統外，還必須搭配 高精度的光機架構，使得光路可以成功調校出最佳訊號。而光機設計的涵蓋範圍 從溫度的影響，防震的功能，機構自由度的控制，到材料的選擇，目標都是在確 保系統易於調校與達到最高精度。在此創新架構採用了八組單軸微型的移動平 台，包含了傾斜(pitch)、橫移(translation)與轉動(roll)控制，在最小機構自由度設 計下完成所有可能的調校功能，除此之外，另在角隅鏡上有滑軌的設計使得雙光 束檢測兩點之相對位移或速度得以實現，其架構如圖4-94 所示³。

圖4-94 AVID 系統之光機架構 傳統干涉儀 4PD/AVID

110 雪崩式光二極體(APD, Avalanche Photo-Doide)接收。而縱向光路架構採用之前所 提到之4PD/AVID 架構判斷物體運動方向，以偏極分光鏡 PBS1 與兩個四分之一 波板(QW)產生互為垂直偏極態的物光與參考光，使 P 光與 S 光反射後會轉換偏 極態，故兩道光不會返回雷射系統而影響到其穩定性。為了增加系統穩定性，是 以滑軌方式進行量測功能選擇，另外系統電路與訊號處理部分，在本團隊研究之 下已成功開發完成，以可程式化閘極陣列(FPGA, Field Programmable Gated Array) 達到快速即時檢測之功能²⁰。

Illum ination light source R /A 而言，最重要的就是物鏡之規格，此系統採用了MITUTOYO 之長工作距離(long

Quadrature Detector

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working distance)之物鏡。此系列物鏡鏡片之最佳化設計可使得光源在同軸入射 架構下擁有最大效率，這對系統要整合雷射光源與照明之光源是正好的需求。此 外對於需要色彩定位之待測物，此物鏡為複消色散像差(apochromatic)之設計，可 以校正紅、藍、黃三色之色散像差，與一般之單消色散像差(achromatic)只能校正 紅與藍之色散像差比較，其擁有品質佳的色彩重建性。至於物體的動態量測範 圍，是決定在物鏡之聚焦光組態，換言之，物鏡使雷射光聚焦之焦深(DOF)決定 了光學系統上最大之動態量測範圍，當物體振動超過焦深將使得帶有都卜勒之訊 號光源無法聚焦回去。因此，依據不同大小的待測物和不同的振動情形，選擇合 適數值孔徑N.A 值之物鏡將可以滿足各種量測需求。

圖4-96 雷射都卜勒顯微量測系統

圖4-97 為以本架構進行檢測電容吸附式微機電元件在顯微系統下觀察到之 情形，量測物尺寸長度為400 mµ ，故雷射聚焦點可成功定位在所欲量測之區域。

實驗中在顯微系統下以CCD 輔助調校使雷射聚焦在元件中心，分別以 10kHz 和 5kHz 驅動電壓輸入，圖 4-14 為實驗結果，其振動頻率也分別為 10kHz 與 5kHz，

而振動之峰對峰點值(peak to peak)分別為 50.9nm 以及 90.6nm。

圖4-97 電容吸附式微機電元件

112

(a)10kHz (b)5kHz 圖4-98 微機電元件振動量測結果

113

4.3.21 光學鎖相干涉儀架構與實驗分析

在本計劃所規劃的系統之中，相移機構如前所述，為一具有迴授控制系統之 壓電致動器(piezo-actuator)，其擁有絕佳之線性條件，然而由於以機械結構控制 光程差的相移技術需要至數十奈米(nm)等級，其本身的系統的應變規感測解析 度只到次微米( mµ )等級，因此為了驗證其是否在奈米等級的位移時仍有絕佳的 線性特性，本研究採用了鎖相技術搭配光學干涉來擷取由位移所導致的相位差資 訊，利用此技術其解析度可至數個奈米等級，以下將詳細說明系統架構與原理，

以及探討實驗結果所得到的相關資訊。

4.3.22 系統架構與原理

實驗架構如圖 4-99 所示，為一外差式干涉架構，氦氖雷射經過 AOM 移頻 器移頻後，利用其零階繞射光與一階繞射光干涉產生一AOM 調制頻率的光強訊 號，以APD 光感測器接收，其中零階光的光程會因為 PZT 的位移而產生變化，

使得干涉訊號之相位產生變化，藉由鎖相放大器(lock-in amplifier)鎖住 AOM 的 調制頻率而量得此相位變化。

重要元件之選擇說明如下：本實驗所採用的 AOM 移頻器是以電壓驅動產生 40MHz 之訊號輸出，其一方面使得經過 AOM 所產生的一階光載上 40MHz 之頻 率，另一方面將此訊號送入一鎖相放大器當作參考訊號。至於接收干涉光強訊號 之光感測器，需考慮到光譜特性、頻率特性與光電特性等，在此所使用的光感測 器，必須擁有高頻訊號處理之能力和擁有高靈敏度(sensitivity)之特性，才能處理 由 AOM 移頻所產生的干涉高頻訊號，因此採用了日本 HAMAMATSU 公司的 APD C4777 系列感測器²¹，此訊號將直接送入鎖相放大器之訊號端，經GPIB 介 面擷取至電腦中的LabVIEW^TM程式作分析，便可以得到一連串相位資訊。而本 實驗所利用的鎖相放大器為 Stanford Research 的 SR844，其檢測頻率範圍為 25kHz~200MHz，適合量測 AOM 所輸出之 40MHz 頻率。

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圖4-99 光學鎖相干涉儀實驗架構

在此架構下最重要的原理就是利用到了鎖相放大器之中的相位靈敏偵測 (PSD, Phase-Sensitive Detection)技術²²，以取得具有特定頻率之訊號，使不同於 此頻率的雜訊被濾除掉。因此，需要一個調制訊號當作參考訊號，本實驗是以 AOM之移頻40MHz為參考訊號，干涉後之光強訊號為待測訊號。藉由鎖相迴路 (PLL, Phase Lock Loop)，以內部參考震盪器(internal reference oscillator)將輸入的 參 考 訊 號(reference) 鎖 相 ， 產 生 一 與 參 考 訊 號 相 同 頻 率 之 鎖 相 參 考 (lock-in reference)訊號如下：

V_ref cos(ω_reft+θ_ref) (4.200)

其中V_ref,ω θ_ref, _ref 分別代表訊號的振幅、頻率與相位。如圖4-100所示，為輸入參 考訊號(reference)、待測訊號(signal)與鎖相參考訊號(lock-in reference)之間的關 係。而PLL是動態追蹤(actively tracks)外部參考訊號的頻率，因此當參考訊號隨 時間變動時，其相位仍不會受到影響。

115 經過一低通濾波器(low-pass filter)，可得到如下之訊號：

1

cos( ) 2

PSD sig ref sig ref

V = V V θ −θ (4.202)

PSD sig ref sig ref

V = V V θ −θ (4.203) 大器(power amplifier)到 PZT，使其產生靜態位移，圖 4-101 表示在不同輸出電壓 下，以此控制系統之應變規(strain gage)感測器量測到的位移結果，其位移與電壓 之關係為2µm V/ 。另外可以發現經由迴授控制系統，壓電的遲滯效應(hysteresis) 不再出現，擁有良好的線性(linearity)特性與重複性(repeatability)。

116

Input Voltage(V)

Displacement(um

1 261 521 781 1041 1301 1561 1821 2081 2341 2601 2861 3121 3381 3641 3901 4161 4421 Time(sec)

117

在實驗結果的分析上，另一項值得注意的是持續遞增的相位情形。一般兩光 路 系統的干涉儀，其干涉訊號的相位差變化係由光源波長飄移(wavelength drift)、光源本身相位(phase)以及光路程(path length)之變化所支配²³，如下式所示：

2₂ 2

d π L s π L

ϕ λ φ

λ λ

∆ = − ⋅ ⋅ ∆ + ∆ + ⋅ ∆ (4.206) 其中∆ 為整體之相位飄移量，φ_d λ 為光源波長， L 為光程差， λ∆ 為光源波長飄 移量，∆ 為光源本身相位飄移量， Lφ_s ∆ 則為光程差變化量。

而光源的波長飄移是與雷射本身的穩定特性有關，最主要由熱飄移(thermal drift)所影響，由文獻可知²²，對於一般He-Ne 雷射，其波長穩定性(stability)大約

2.5 10× ⁻3nm/^oC；至於光程差的變化則主要來自機械振動(mechanical vibration)。

為了使這些相位誤差效應減至最小，除了使用所謂的穩頻雷射系統、控制環境溫 度與隔絕外界擾動外，減少光程差也是方法之一。圖4-103 為調校結果，參考光 所多走的BS1 到 M1 和 BS2 到 M2 的光程，調整至與物光所多走的 BS2 到 PZT 來回光程相同，使得光程差盡可能為零。

圖4-3 光路調校

在不考慮機械振動的影響，即不考慮光程差會改變，且忽略雷射本身相位的

在不考慮機械振動的影響，即不考慮光程差會改變，且忽略雷射本身相位的