第四章 研究結果與分析
第四節 比較國中基測的數學成績與校內段考數學成績的關聯性
本節觀察校內 90 至 99 學年度希望國中畢業生第一次基測數學成績，與其校 內歷次段考成績的平均數的關聯性。但因希望國中 90 至 92 學年度的畢業生，在 校數學段考成績資料闕如，僅存學期成績。故以 93 至 99 學年度畢業生的兩項成 績為分析對象。並將未能完整參加希望國中七至九年級歷次段考，或未參加第一 次基測者剔除（如轉學生），表 4-7 所列之各學年畢業人數，即是完整參加希望 國中七至九年級歷次段考與第一次基測的人數。根據積差相關分析結果，如表 4-8 所示：
表 4-7 希望國中 93-99 學年畢業人數一覽表
人數
學年度 總計
93 學年 269
94 學年 262
95 學年 208
96 學年 210
97 學年 144
98 學年 150
99 學年 160
表 4-8 希望國中 93-99 學年畢業生數學段考平均成績與第一次基測量尺分數相 關分析摘要
畢業學年度 分析人數 「在校數學段考平均」與「第一次基測數學量尺分數」相關係數
93 學年 269 .941**
94 學年 262 .907**
95 學年 208 .886**
96 學年 210 .915**
97 學年 144 .887**
98 學年 150 .879**
99 學年 160 .895**
p < .05 ** p < .01 *** p < .001
由表 4-8 得知，希望國中 93-99 學年畢業生在校歷次數學段考平均成績與其 第一次基測量尺分數皆呈現正相關。國中基本學力測驗的測驗內容是基本的，是 考驗國中學生在國中階段學習完成，應該具備的基本能力，含基本知識與基本技 能（林世華，2001）。其結果顯示該校的數學評量對學生學習成就具有一定的功 能，可以肯定教師在教學過程中所使用的引導、啟發或教導等努力，使學生能在 具體的問題情境中，以所學的數學知識為基礎，形成解決問題所需要的新數學概 念，並有策略地選擇正確又有效率的解題程序（曾明義，2008）。
小結
希望國中 93 至 99 學年度畢業生的第一次基測數學成績與校內歷次段考數學
平均成績，均呈現正相關。雖然無法以此預測兩者的因果關係，但研究者和兩位 協助研究的老師，均認為老師教學評量的努力是可以肯定的。A、B 兩位老師認 為，該校數學領域每次段考後，都會在領域會議檢討命題、審題和學生的成績表 現，這個在九年一貫課程實施前就有的傳統，長期下來，就反應在學生基測的成 績表現。
第五節基測命題方式對希望國中數學教師段考命題方式的影響
藉由對國中第一次基測與希望國中段考數學科試題，檢視評量在數學認知能 力上（即「概念理解」、「程序執行」、「問題解決」三個向度）分布的情形，以及 對該校畢業同學在校歷次數學段考平均成績與其第一次基測量尺分數的整理分 析後，訪談校內兩位數學老師，瞭解他們對基測實施後，如何在教學評量上因應 及本身在段考命題考量的依據和看法。訪談時，經徵詢受訪者同意後予以 錄音，
在訪談進行過程中，以開放的態度取代主觀的解釋，避免預設立場，增進訪談的 信任關係，讓受訪者能自由陳述對段考命題的看法，並由研究所呈現試題分布情 形和學生學習的成效，表達自己對本研究的看法，並詳實記錄情境脈絡，整理出 逐字稿，請受訪者過目，避免誤解其原意。最後將逐字稿整理出的內容記錄再請 兩位老師過目確認，分別以 T1 和 T2 為代號，進行訪談資料內容的分析歸類。本 研究針對受訪者與訪談內容，均恪守保密的協定。於訪談的過程中，研究者向受 訪者提出保證，絕對遵守保密的協定，在論文中不會呈現人名及校名，以維護研 究倫理。
利用三角檢定，於試題內容分析、畢業生成績處理完畢，訪談資料整理完之 後，請 A、B 老師針對這些結果進行檢視，並提供意見。
壹、校內定期評量試題的取材來源
該校定期評量的實施受教材（課本）內容影響，每次評量的範圍有限，因此 教師在命題時會廣泛蒐急範圍內的各項資料，包括課本習作、坊間現成題庫、基 測歷屆試題等，經過修改呈現，但教師也會嘗試根據課程中隱含的基本觀念，或 是參考相關的能力指標，由自己原創設計（T1；T2）。
貳、基測命題方式會影響教師的定期評量方式
對希望國中數學教師而言，除了要完成教學與課程的目標外，還要協助學生 面對升學的競爭，因此老師們也肩負升學輔導的任務。因此兩位受訪老師，都表 達基測所採的生活化的靈活命題方式，會是他們命題時模仿的對象。
雖然我不願意說考試領導教學，但是我的教學必須要受到基測的檢視，
我的學生必須通過基測的測驗才能夠有機會去唸到他喜歡的、理想的學 校，所以我會受基測影響，那有基測考古題也會協助我，在教學上可以 抓得準基測的方向（T1）。
除了基測題之外，許多國際上大型的評量如 TI MSS、P ISA 等，有關數 學方面的試題，我也會參考其相關概念，融入我的段考命題中，但參考 基測是比例較高的（T2）。
根據試題的分析時發現，基測命題的確會影響部分段考的命題，以下舉四個 例子來說明：
例一：
91 學年度第一次基測
92 學年度第二學期第二次段考八年級試題第 4 題
兩題的內容相似，選項也相近。
例 2：
91 學年度第一次基測
91 學年度第二學期第二次段考七年級試題第五題
兩題的敘述幾乎一樣，選項相似。
例 3：
94 學年度第二次基測
95 學年度第一學期第一次段考八年級試題第 29 題
兩題的內容相似，題型不同。
例 4：
91 學年度第一次基測
98 學年度第一學期第一次段考九年級試題第 2 題
兩題完全相同。
由對 T1 和 T2 兩位老師的訪談和試題的比較，無論九年一貫課程實施前後，
希望國中數學段考命題確實會受基測的影響。其中 B 老師對 T1 和 T2 兩位老師 的看法表示認同，而且他本身每教完一個單元，就會引導學生練習這個單元的基 測考古題。而 A 老師則是認為，自己只是看過歷年的基測試題，但不會在評量 學生時，刻意模仿基測的題型來出題。對教學評量會以自己教學時，所強調的概
念，以及在單元中學生學習上的盲點，作為命題的主軸。綜合四位老師的看法，
基測試題的命題方式，對希望國中數學教師定期評量命題的影響，是有可能的。
而其中一位參與研究的老師，檢視自己在基測實施前後命題的差別，他認為雖然 自己在教學評量的專業上，不斷地進步，但是基測試題像是潛移默化，自然呈現 在自己的命題上。而另一位則是發現自己的命題，在基測實施前後，就是計算的 簡化和考古題的減少。
參、對國中基測與該校的數學段考試題在數學學科認知能力分布情形的看法 無論是基測或是校內的段考的數學試題，在數學認知能力，即「概念理解」、
「程序執行」、「問題解決」三個向度的分布情形，皆以「程序執行」向度所佔的 題數最多，而且在「問題解決」向度的試題，兩者出現的題數都較少，但在基測 所佔比例較段考為高。主要就是因為兩者評量性質的差異，段考是形成性評量，
基測是總結性評量，會影響國中畢業後的升學進路。兩位老師的看法如下：
我覺得在這方面基測和段考命題的比例分布是差不多的，因為我們本來就 有一些具創造力、思考力，能夠了解如何解題的那種資優績優學生，那我 們要測出這樣的學生，我們會出一小部分這樣的題目（T1）。
「概念理解」、「程序執行」的題目，大都屬於比較簡單同學拿分容易，只 要細心、減少計算錯誤就可以。但「問題解決」的解決的題目，通常是難 度較高的題目，學生寫起來往往要多用一些時間，無論基測或段考都有限 定時間，尤其段考約 50 到 60 分鐘而基測有 70 分鐘或許這類的題目就能 多出一些（T2）。
A、B 兩位老師皆認為以該校學生的素質，「概念理解」、「程序執行」類型 的題目，可能已讓學生窮於應付。若難度較高的「問題解決」向度的題目在段考 中題數增加，可能會影響中等程度學生的信心，而且不一定有助提昇解題能力。
根據鄭蕙如（2006）以 2001、2002、2004、2005 年的第一次基測和 2002、
2003 年的第二次基測，共六次基測數學試題，觀察在「概念理解」、「程序執行」、
「問題解決」三個向度的參與考生答對率，各次均以「問題解決」最低，顯示學 生在「問題解決」的能力，相對於「概念理解」、「程序執行」是稍弱的。兩位參 與研究的老師也同樣的看法，他們在分析段考試題時，再次看到自己出的段考題，
只要「問題解決」類型的題目較多，就會影響學生的成績。但「概念理解」、「程 序執行」能力，仍是教學上要積極培養的能力。
肆、對希望國中同學基測的數學成績與段考數學成績的關聯性的看法
由上述 93 至 99 學年度 1403 位完整參加所有校內數學段考和第一次基測的 成績來看，每年兩者之間都是正相關。是否段考成績有預測性或是教師教學的影 響？兩位受訪老師認為：
一般來說，段考我們會顧慮中間、後段的學生的基本學習，我們不想讓 他放棄學習，所以我們會有基礎題，那這段考的基礎題，我覺得比基測 的還要再多一點。…國中數學學得好，才能夠在基測考得好，但是如果 國中數學學習得方法比較沒有主動思考如何解題，而是聽同學和老師直 接教他這要怎麼解，那這一類的學生，在基測上沒有辦法去做那個比較 需要思考的問題解決類型的題目（T1）。
我認為不見得段考考得好基測就考得好，因為我在出題時大多以課本和 習作題改編，但我會特別關注基測較常考的觀念來出題，但題數少且較 基測簡單，一般同學只要肯多練習課本和習作的題目，段考分數都會不 錯，可是基測題好像號稱，坊間參考書都找不到，對某些觀念薄弱和解 題方式僵化的同學就顯得較困難，所以我會在教學時針對基測題型加強
我認為不見得段考考得好基測就考得好，因為我在出題時大多以課本和 習作題改編，但我會特別關注基測較常考的觀念來出題，但題數少且較 基測簡單，一般同學只要肯多練習課本和習作的題目，段考分數都會不 錯，可是基測題好像號稱，坊間參考書都找不到，對某些觀念薄弱和解 題方式僵化的同學就顯得較困難，所以我會在教學時針對基測題型加強