共源級組態放大器電晶體尺寸選擇分析

設計低雜訊放大器需考量 g_m 、雜訊指數、線性度、功率消耗等參數，根據 不同系統要求，將從中做為取捨，共源級組態之 V_DD因採用 90 nm 製程決定於 1.2 V，V_gs選擇的主要考量為電晶體轉導值(gm)，轉導值越大代表電晶體放大能力越 好，次之考量最小雜訊指數及電流消耗，圖 3-4 為 V_DD在 1.2 V 時電晶體轉導(g_m) 對 Vgs以及汲源級電流(ids)、最小雜訊指數對 V_gs模擬圖，從模擬圖可得知 gm在 V_gs偏壓於 0.8 伏特時趨近飽合，若 V_gs偏壓設計於大於 0.8 伏特之後，最小雜訊 指數(NFmin)及電流消耗隨 Vgs增加，但 gm卻以達飽合，在考量放大器需有足夠 的放大能力及合適的最小雜訊指數、功率消耗下，選擇閘源級偏壓(V_gs)為 0.75 V。

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圖 3-4 Gm & ids & NFmin 對 Vgs電壓變化圖

40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

channel length = 0.1 m

MAG/MSG (dB)

Frequency (GHz)

width (m) 1 1.7 2.4 3.1 3.8 4.5

圖 3-5 不同通道寬度下最大穩定/可用增益(MSG/MAG)頻率響應圖

第二步驟為選擇合適的電晶體大小，電晶體可調整的參數有通道長度(channel length)、通道寬度(channel width)、指叉數(number of finger)，選擇電晶體大小的 主要考量參數為最小雜訊指數，設計上電晶體的通道長度選擇最小通道長度，在

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TSMC CMOS 90 nm RF 製程中最小通道長度為 0.1 μm，接著針對電晶體在通道長 度為 0.1 μm 且指叉數為 1 條件下選擇通道寬度，圖 3-5 為不同通道寬度之最大穩 定/可用增益(MSG/MAG)頻率響應圖，從圖 3-5 中可得知，最大穩定/可用增 (MSG/MAG)益隨著通道寬度增加而增加，但在通道寬度大於 1.7 μm 之後增益上 升趨緩，且頻率轉折點也隨著通道寬度增加而往低頻移動，圖 3-6 為當操作頻率 在 77 GHz 時，最小雜訊指數(NFmin)以及最大穩定/可用增益(MSG/MAG)在不同 通道寬度下模擬圖，當通道寬度設計過小或過大，都有偏高的最小雜訊指數，當 通道寬度設計在 2 μm 上下的範圍時有較低的最小雜訊指數，以及足夠的最大可 用增益，綜合以上考量在本設計中，選擇通道寬度為 1.7 μm。

1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0

3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0

NFmin (dB) MAG/MSG (dB)

Width (m) NFmin

MAG/MSG

圖 3-6 當操作頻率為 77 GHz 時不同通道寬度下 MSG & MAG & NFmin

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40 50 60 70 80 90 100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

channel length = 0.1 m channel width = 1.7 m

MAG/MSG (dB)

Frequency (GHz) 1

8 15 22 29 36 43 50 57 64

圖 3-7 不同 finger 數下 MSG & MAG 頻率響應圖

圖 3-7 為頻率在 77 GHz 下通道長度為 0.1 μm 、通道寬度為 1.7 μm 條件下，

模擬不同指叉數下最小雜訊指數以及最大穩定/可用增益，可知指叉數在小於 4，

因增益不足抑制不住雜訊，指叉數大於 15 時雜訊指數隨指叉數增加而上什，最 適合的指叉數選擇介於 4 到 15 之間，此時有夠低的最小雜訊指數，及夠大的最 大穩定增益，在此設計中指叉數選擇 8。

17 NFmin (dB) MAG/MSG (dB)

Number of Finger

NFmin

NFmin (dB) MAG/MSG (dB)

Frequency (GHz)

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為 8。圖 3-9 為電晶體在通道長度為 0.1 μm、通道寬度為 1.7 μm、指叉數為 8 時，

共源級組態下所模擬的最大穩定增益(MSG)在 77 GHz 時為 6.766 dB，最小雜訊 指數在 77 GHz 時為 3.241 dB。

共源級組態雜訊指數分析，如圖 3-10 所示，考量輸入雜訊參數為 V_s、輸入 相關雜訊(input-referred noise)為 V_n、輸入相關雜訊電流為 I_n。

-

Vn2

R_s

In2

Vs

Vout

V_DD

L1

M1

圖 3-10 共源級組態之等效電路圖 雜訊指數定義為式子 3.3 所示:

𝑁𝑜𝑖𝑠𝑒 𝐹𝑖𝑔𝑢𝑟𝑒 = 𝑆𝑁𝑅_𝑖𝑛

𝑆𝑁𝑅_𝑜𝑢𝑡 (3.3)

輸入訊雜比為式子 3.4 所示:

𝑆𝑁𝑅_𝑖𝑛 =𝛼²𝑉_𝑖𝑛²

𝛼²𝑉_𝑠² (3.4)

輸出訊雜比為式子 3.5 (Av表示為增益)所示:

𝑆𝑁𝑅_𝑖𝑛 = 𝛼²𝐴²_𝑣𝑉_𝑖𝑛²

𝛼²𝐴_𝑣²*𝑉_𝑠²+ 𝑉_𝑛²+ 𝐼_𝑛²𝑅_𝑠²+ (3.5) 利用式子 3.4 以及式子 3.5 帶入式子 3.3 之後，得知雜訊指數為:

𝑁𝐹 = 𝑉_𝑠²+ 𝑉_𝑛²+ 𝐼_𝑛²𝑅_𝑠²

𝑉_𝑠² = 1 +𝑉_𝑛²+ 𝐼_𝑛²𝑅_𝑠²

𝑉_𝑠² = 1 + 𝑉_𝑛²

4𝑘𝑇𝑅_𝑠+ 𝐼_𝑛²𝑅_𝑠²

4𝑘𝑇𝑅_𝑠 (3.6)

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