主要步驟
為：分
枝、界
限、洞
悉。
2.9.4 橋梁定期檢測作業排程最佳化模式之研究 [顏上堯 等，2015]
橋梁定期檢測作業排程最佳化模式，期能使執行橋梁定期檢 測作業的總成本最小化。此外，此模式為一大型含額外限制之整 數網路流動問題，屬 NP-Hard 問題，難以現有最佳化軟體直接求 最佳解，故本研究發展一啟發解演算法 [顏上堯等，2015]。
依據[公路養護手冊，2012]規定，臺灣地區的橋梁需於每年定 期接受針對所有構件之全面性檢測。定期檢測之執行方法為檢測 小組搭乘車輛至各橋梁檢測點檢查，直至轄區內的橋梁均被檢測 完畢為止。而實務上橋梁定期檢測作業之排程，主要由橋梁管養 單位之決策者以人工指派方式決定，此作法雖簡易可行，但當轄 區內需檢測之橋梁數量眾多時，此作法不但效率不佳，更可能造 成人力、經費與資源之浪費，由此可知人工指派缺乏整體系統性 的分析與規劃，無法有效地處理龐大的橋梁定期檢測作業排程。
此研究以公路總局橋梁管養單位決策者之角度，將實際執行 地震災後特別檢測的相關要求（如車輛旅 行時間、檢測時間之限 制等）納入考量，建置一結合空間面及時間面之橋梁特別檢測作 業路線排程最佳化模式，期望能夠 節省時間，提升橋梁特別檢測 作業之效率。根據文獻[顏上堯等，2015]所提出時空網路設計，應 用時空網路流動技巧，以呈現檢測小組與車輛從出發點至各橋梁 檢測點執行檢測作業之情形，其設計以一組檢測小組及車輛為單 位建構一層時空網路，故為多層時空網路。網路縱軸代表時間之 延續，橫軸則表示出發點 (即工務段) 與各橋梁檢測點之空間分 佈。此規劃時窗須依據非汛期可進行橋梁定期檢測作業的期程來 決定，參考實務作業，茲訂網路時間軸的長度為10天，每天作業 時間為上午8點至下午4點，共8小時，節點間距為半小時，總計 170 個時點。
符號說明：於模式定式前，茲定義本模式所使用之集合、參數及決
1. 集合定義：
𝐵𝑁𝑚：第 m 層網路中所有節點之集合；
𝐵𝐴𝑚：第 m 層網路中所有節線之集合：
𝑈𝑑𝑚：第 m 層網路中所有進入橋梁檢測點 d 的節線 (包含服務節線、發車節線)之集合；
𝑆𝑚：第 m 層網路中供給點之集合；
𝑇𝑚：第 m 層網路中轉運點之集合；
𝐷𝑚：第 m 層網路中需求點之集合；
𝑀：所有網路層之集合；
𝐷𝑁：所有服務橋梁檢測點之集合。
2. 參數定義：
𝐶𝑗𝑚：第 m 層網路中節點 j 之檢測成本；
𝑡𝑖𝑗𝑚：第 m 層網路中節線(i,j)之旅行成本。
3. 決策變數：
𝑥𝑖𝑗𝑚：第m 層網路中節線(i,j)之流量。
數學定式：
(1) 目標式：
𝑀𝑖𝑛𝑍 = ∑𝑚∈𝑀∑𝑖𝑗∈𝐵𝐴𝑚(𝑡𝑖𝑗𝑚 + 𝐶𝑗𝑚)𝑥𝑖𝑗𝑚 ... (2.27) (2) 限制式：
∑𝑗∈𝐵𝑁𝑚𝑥𝑖𝑗𝑚 − ∑𝑘∈𝐵𝑁𝑚𝑥𝑘𝑖𝑚 = { 1 , 𝑖 ∈ 𝑆𝑚 0 , 𝑖 ∈ 𝑇𝑚
−1 , 𝑖 ∈ 𝐷𝑚} , ∀𝑚 ∈ 𝑀 .. (2.28)
∑ ∑ 𝑥𝑖𝑗𝑚
𝑖𝑗∈𝑈𝑑𝑚 𝑚∈𝑀
= 1, ∀𝑑 ∈ 𝐷𝑁
𝑥𝑖𝑗𝑚 = 0𝑜𝑟1, ∀𝑖, 𝑗 ∈ 𝐵𝐴𝑚, ∀𝑚 ∈ 𝑀
此模式為一含額外限制整數網路流動問題，其中目標式 (2.27) 為橋梁定期檢測作業總成本最小化，總成本指所有檢測小組的旅 行成本及執行作業時的檢測成本之總和。限制式 (2.28)第1項為時 空網路中各節點 (包含供給點、轉運點及需求點等 ) 流量守恆限 制式，其目的為所有節點之進出流量能守恆。限制式 (2.28)第2項 為橋梁檢測次數的限制，即各橋梁檢測點僅能被檢測1次。限制式 (2.28)第3項為決策變數之零壹整數限制，即決策變數之上限為 1，
下限為0。
2.10 橋梁振動頻率評估
跨河橋梁之耐洪能力主要受到橋梁本身結構、河川環境、水 文條件與河岸防護措施等眾多因素之影響，為一個跨領域的複雜 問題。因此，完整的評估分析通常需要藉助歷年水文資料的收集 與統計分析、橋體非 破壞性檢測評估與沖刷深度的丈量或計算等 不同領域的整合使能完成，其分析過程通常十分耗時，在有限的 時間與經費的條件下，若欲對大量的橋梁進行詳細評估，顯然有 執行上的困難。
若橋基受到嚴重的沖刷，則橋墩的振動頻率將隨之下降，許 多 學 者 注 意 到 此 一 現 象 並 針 對 洪 水 前 後 之 橋 墩 頻 率 變 化 率 進 行 研究，冀能藉由此參數之變動，判斷橋梁健康之依據；例如 文獻 [陳正興、李維峰等，2009]嘗試從頻率的下降程度診斷出結構是否 安全或結構破壞的原因。不過，多數研究所採取直接量測法且缺 乏定量的評估流程。所謂直接量測法係指將量測儀器安裝於橋梁 之上，直接讀取橋梁的振動頻率，然而， 臺灣地區之橋梁數量高 達數萬座，逐一設置固定式頻率監測儀器之成本可能過高，實際 上並不可行；不同於直接量測法，非直接量測法 (如移動式非破壞
性振動檢測)並不嘗試讀取橋梁的振動資訊，而是將量測儀器裝置 於具有行動能力的車輛中，藉由量測車輛的振動結果反推橋梁之 振動特性;非直接量測法，無論讀取資料時，車輛為行進中或靜止，
均較傳統之直接量測法具有機動性。
因此，港研中心委託東源科技工程有限公司與國立臺灣科技 大學[鄭明淵、廖國偉、吳育偉等，2013]，探討是否可以利用橋梁 的自然振動頻率之定 量化數據作為橋梁健康的指標。並針對多種 橋梁頻率量測法 (包含直接與非直接量測 )進行試驗，分析並比較 其間差異，探討非直接量測法應用於實際橋梁之可行性。 所進行 3座橋梁試驗，分別為 臺中東勢大橋、臺中天福大橋與苗栗西湖大 橋。
根據試驗結果，以下說明所建議的臺灣地區之移動式振動檢 測模式，如圖2.19所示，詳細內容說明如下；圖中之流程除儀器 準備外，其餘各流程均已整合為單一流程。
圖 2.19 臺灣地區建議之移動式振動檢測模式流程圖[鄭明淵、廖國