圖 4.22 震後結構性能修正示意圖
本階段應用蒙地卡羅模擬結果，繪製使用年與不同損壞分級 之維護機率(PME)。以圖 4.23 之繪製方法為例，在 10000 次蒙地 卡羅中，橋梁於第 5 年時，其損傷指標(DP&A)介於 0.1~0.2 的次數 共 850 次 ， 則 對 應 之 損 傷 分 級 落 在 輕 微 損 傷 之 機 率 為 850/10000=8.5%。以此類推，即可匯出圖 4.23 之關係曲線。
圖 4.23 未來損傷分級機率關係曲線 (5)計算地震重建風險機率(PE)
根據前一階段所求得之完全崩塌機率曲線，即為橋梁在不同 使用年限時，因地震造成斷橋重建風險機率(PE)的曲線。例如，
在 10000 次蒙地卡羅中，其損傷分級落在完全崩塌之次數總計有 8 次，因此可得到地震造成重建機率 PE=8/10000=0.08%。
5.地震維護成本
本階段同樣參考交通部運輸研究所計畫「橋梁殘餘壽齡與保全 評估決策模式之研究」[邱建國、鄭明淵等，2015]報告成果中對於地 震維護成本評估方法，建置分析流程如下圖所示，各步驟如下圖 4.24 所述：
d.2.1 計算地震損害比
d.2.2 案例資料建置 d.2 地震維護風險成本
d.2.3 計算地震維護成本 與重建成本(CME、CRE)
圖 4.24 地震維護成本分析程圖 (1)計算地震損害比:
當結構物受地震損壞時，一般會以結構物損壞狀況之損害比 (Damage ratio)此一量化標準來描述地震損壞狀況，如式(4.23)。
本研究參考 ATC-13(1985)及 HAZUS(FEMA(1997))之損害程度定 義及其損害比之關係，將結構物各損壞狀況對應之損害比定義如 表 4-37。
L I
C
C ... (4.23) 上式，CL：結構物受損所需之修復成本；CI：結構物之建造 成本。
表4-37 損害狀況及損害比之關係
損害分級 損害比
無損傷 0.00
輕微損傷 0.02
中度損傷 0.10
重度損傷 0.50
完全崩塌 1.00
地震風險成本 CE 為此年度結構物受地震外力作用所造成可 能之年損失金額，即為考量各程度之地震發生機率及其所造成之 損失總和。由上述方法求取各損傷指標之超越機率及損害分級，
可得各損傷分級之發生機率。將其乘上此損害分級之損害比，即 為此損傷等級可能造成之年損失金額。
(2)地震維護風險成本
本階段根據橋梁各維護間隔△t 維護機率所求得各地震損傷 分級之發生機率(PME)，將地震造成輕微、中度、重度損傷分級之 機率乘上損害分級之損害比(Dj)，加總後乘上興建成本，即可求 得橋梁在不同時間間隔下之地震維護風險成本。
(3)地震重建風險成本
根據各維護間隔△t 橋梁維護機率所求得之完全崩塌機率 (PME)乘上興建成本，即可求得橋梁因地震造成重建之風險成本。
本步驟將計算構件老化、塗裝劣化、洪水、地震各維護間隔
△t 下造成之維護風險成本 E(MC)及重建風險成本 E(RC)。在第四 章節與第五章節分別求得鋼結構橋梁之風險機率、頻率與風險成 本後，可透過式(4.1)，求得橋梁之綜合能力指標，如表 4-38 即為 以 A 橋作為範例的橋梁綜合能力指標，根據本研究所計算出來的 橋梁綜合能力指標，可提供橋梁管理單位進行評估，根據當年度 的維護經費來決定哪些橋梁需要進行維護動作。
表4-38 A橋之綜合能力指標
橋齡
風險 5 10 15 20 25
構件老化 4,632,586 12,233,132 15,826,761 17,692,469 19,086,368 塗裝劣化 903,190 1,047,045 1,213,812 1,407,141 1,631,262 洪水維護 96,588 663,261 17,367,974 42,237,070 45,815,127 地震維護 4,154,650 11,079,065 23,543,014 36,006,963 45,701,145 洪水重建 546,725 2,051,323 3,223,754 4,741,379 6,414,118 地震重建 373,919 997,116 2,118,871 3,240,627 4,113,103 E[Cost] 10,707,657 28,070,942 63,294,185 105,325,649 122,761,123
橋齡
風險 30 35 40 45 50
構件老化 19,905,112 20,434,039 21,212,880 21,588,485 21,896,689
塗裝劣化 1,891,080 2,192,279 2,541,453 2,946,240 3,415,500
洪水維護 51,572,688 59,464,839 63,219,360 63,991,748 64,063,566
地震維護 55,395,327 56,780,210 56,780,210 56,780,210 56,780,210
洪水重建 8,767,357 11,298,319 13,908,259 15,358,020 17,297,163
地震重建 4,985,579 5,110,219 5,110,219 5,110,219 5,110,219
E[Cost] 142,517,143 155,279,905 162,772,381 165,774,922 168,563,348
4.2 群橋生命週期維護策略最佳化模式(本年度進度)
根據上述的鋼橋風險評估成果與 TRENDS 系統過去針對鋼筋混凝 土橋梁之評估結果，本章將同時將公路總局轄管的鋼筋混凝土橋梁與 鋼橋同時進行群橋維護成本最佳化分析。在橋梁管理單位有限維護預 算下，搜尋群橋生命週期最佳維護時機與最小成本。本階段建立群橋成 本維護最佳化模式，在二十年橋梁的壽齡中，各橋梁在不同時機維護，
其損壞機率與維護成本不同，群橋維護之時間點組合方案眾多，難以估 計，若以傳統試誤法等方式求解，將無法在短時間內求得。因此本計畫 擬使用生物共生演算法(SOS)，分別計算不同維護方案之風險影響程 度，再以最佳化模式找出群橋生命週期總風險成本最低之維護組合。其 方法以保持生物共生時的多樣性及加速收斂的效果，搜尋最佳化結果，
使得群橋維護總成本最低，如此橋梁管理單位即可依此規劃長程群橋 之維護策略，以便將有限資源做最有效運用。
此階段分成三部分做介紹，分別為建立目標函數與限制式、生物共 生演算法最佳化搜尋以及群橋生命週期維護成本最佳化。流程如圖 4.25 所示。