4.2 群橋生命週期維護策略最佳化模式(本年度進度)
根據上述的鋼橋風險評估成果與 TRENDS 系統過去針對鋼筋混凝 土橋梁之評估結果，本章將同時將公路總局轄管的鋼筋混凝土橋梁與 鋼橋同時進行群橋維護成本最佳化分析。在橋梁管理單位有限維護預 算下，搜尋群橋生命週期最佳維護時機與最小成本。本階段建立群橋成 本維護最佳化模式，在二十年橋梁的壽齡中，各橋梁在不同時機維護，
其損壞機率與維護成本不同，群橋維護之時間點組合方案眾多，難以估 計，若以傳統試誤法等方式求解，將無法在短時間內求得。因此本計畫 擬使用生物共生演算法(SOS)，分別計算不同維護方案之風險影響程 度，再以最佳化模式找出群橋生命週期總風險成本最低之維護組合。其 方法以保持生物共生時的多樣性及加速收斂的效果，搜尋最佳化結果，
使得群橋維護總成本最低，如此橋梁管理單位即可依此規劃長程群橋 之維護策略，以便將有限資源做最有效運用。
此階段分成三部分做介紹，分別為建立目標函數與限制式、生物共 生演算法最佳化搜尋以及群橋生命週期維護成本最佳化。流程如圖 4.25 所示。
橋梁風險影響程度
結束
建立目標函數與限制 式
群橋生命週期維護 成本最佳化 生物共生演算法
最佳化搜尋
圖 4.25 群橋維護成本最佳化流程圖
4.2.1 群橋最佳化模式之目標方程式
Subject to
策 略 設 定 為 20 年，不 過 也 可 依 橋 管 單 位 設 定 求 得 20,25,30 年 之 維 護 策 略 )。
4.2.3 生物共生演算法
現今的啟發式演算法通常是模擬自然界生物的現象，例如蜂群演 算法 ABC(Artificial Bee Colony)模擬蜜蜂成群地覓食特性；遺傳算法 GA(Genetic Algorithm) 模 擬 自 然 進 化 的 過 程 ， 粒 子 群 優 化 算 法 PSO(Particle Swarm Optimization)模擬動物群聚行為。而生物共生搜尋 演算法 SOS 模擬生物體間的交互共生作用做配對，用於搜索生物體間 最合適的交互共生作用關係，SOS 演算法主要的特點是可以解決空間 維度連續數值的最佳化搜尋。
本計畫使用之生物共生搜尋演算法（SOS），其靈感來自生然生態 系統中生物之間的互動模式，SOS 主要使用三種計算策略分別為互利 共生、片利共生和寄生，以模擬自然生態的共生模式。另外 SOS 演算 法的三個階段在操作上是容易的，只需要用簡單的數學運算法則。此 外，相較於同類演算法，SOS 不使用微調的參數，並提高了性能的穩 定性，即使比同類算法使用較少的控制參數，還能夠解決各種數值最佳 化之問題，其在尋優與運算時間表現均優於目前被廣為應用之基因演 算 法 (Genetic Algorithms ， GA) 與 粒 子 群 演 算 法 (Particle Swarm Optimization，PSO)。
生物共生演算法是以其他演算法為研究基礎所發展出的演算法，
SOS 可在搜尋空間不斷地迭代候選解，進而求得全域最佳解。在 SOS 演算法中，初始假設數值空間是一個生態系統，在這個生態系統搜尋空 間中，會有一組隨機生成的生物群，生物群中的每一個生物體代表一個 對應問題的候選解，同時每一個生物體在生態系統中也代表一組目標 適存值(Fitness value)，這個目標適存值會反映預期目標的適存程度。如 圖 4.26，先輸入橋梁相關參數，應用 SOS 搜尋，輸出群橋維護策略方 案。
4-56
圖 4.26 群橋最佳化應用 SOS 演算法程序
首先在程式中輸入工程處經費限制，本計畫以二區工程處為例，根 據過去年預算平均值為 1,407,154,097 元/年，但是因為公路總局歷年預 算變動較大，因此於本研究中先取兩倍標準差(其定義為可涵蓋 95%數 值分布)進行計算，而使用者仍可以手動調整各年度之預算值。如果加 入兩個標準差作為搜尋之預算限制，因此二區工程處之年維護預算約 為 3,780,217,329 元/年。接著執行程式，程式自動輸入相關參數彙整資 料等，如表 4-39 所示。接著進入到 SOS 演算法詳細演算流程，如圖 4.27 所示。
表4-39 橋梁相關參數彙整(節錄)
ID E(MC)1 E(MC)2 E(MC)3 E(MC)4 E(MC)5 E(MC)6 E(MC)7 E(MC)8 E(MC)9 E(MC)10 E(MC)11 E(MC)12 E(MC)13
B01-0010-010A 1,328,270 1,800,995 2,179,175 2,651,900 2,935,535 3,030,080 3,030,080 3,124,625 3,227,619 3,419,236 3,702,423 3,988,833 6,376,114
B01-0010-091A 19,233 48,418 150,565 208,935 362,802 746,973 768,215 811,993 826,585 979,658 1,319,776 1,856,195 1,903,944
B01-0010-092A 151,915 387,555 579,013 755,743 785,198 1,020,838 1,183,793 1,655,382 1,817,244 1,979,265 2,157,191 2,598,951 2,659,105
B01-0010-097A 4,640 8,644,640 23,764,640 29,164,640 35,649,405 37,817,348 43,212,582 47,529,405 49,690,994 56,184,892 64,056,519 67,722,626 74,223,498 B01-0010-097B 2,724,640 12,244,640 13,604,640 20,404,640 21,764,640 23,124,640 28,564,640 34,004,640 40,807,206 57,127,145 62,568,793 66,645,716 69,373,062 B01-0010-097C 1,664,860 4,198,880 6,296,000 8,130,980 8,742,640 9,529,060 11,889,851 12,678,135 13,726,232 13,892,091 17,705,122 23,042,549 24,102,973
B01-0010-098A 81,990 217,353 314,040 449,403 497,608 687,806 763,568 977,869 1,095,482 1,151,952 1,489,080 2,140,255 2,180,563
B01-0010-098B 537,760 1,537,360 2,403,680 3,403,280 4,336,240 5,135,920 5,277,788 5,945,261 6,017,748 7,043,338 9,804,049 13,745,112 14,887,585 B01-0010-099A 942,140 2,442,140 4,692,140 5,067,140 6,005,151 6,754,756 7,130,120 7,694,029 9,192,703 9,830,219 12,449,756 17,674,381 19,073,718
B01-0010-101A 4,640 23,865 23,865 43,090 62,973 62,981 63,110 160,174 181,348 285,490 2,055,743 5,470,879 6,406,184
B01-0010-103A 46,185 150,047 191,592 253,910 358,707 420,505 586,649 710,997 815,056 940,007 960,474 1,066,564 1,295,567
B01-0010-108A 25,168 168,860 292,025 394,663 478,784 621,695 662,024 1,031,984 1,113,647 1,421,042 1,524,456 1,669,001 1,750,332
B01-0010-112A 4,640 871,303 1,501,603 1,974,328 2,456,583 2,686,592 3,009,684 3,238,104 3,398,856 3,964,167 4,828,375 5,259,718 5,986,650
B01-0010-116A 64,215 123,790 540,815 659,965 957,840 1,434,440 1,791,890 2,089,765 2,390,344 2,687,975 2,866,019 2,866,958 3,046,107
B01-0010-117A 7,024,640 17,554,640 20,674,640 26,524,640 33,934,640 40,564,640 44,854,640 47,974,640 57,730,994 65,529,405 67,484,171 71,772,582 74,399,591 B01-0010-118A 194,303 421,898 763,290 1,066,750 1,229,599 1,526,705 1,754,300 1,942,374 2,290,121 2,420,744 2,759,683 3,416,363 3,587,326 B01-0010-125A 56,703 264,953 369,078 785,578 1,364,619 1,727,468 2,043,020 2,298,567 3,030,619 3,315,749 3,663,034 4,364,990 4,738,659 B01-0010-126A 203,218 534,180 997,528 1,328,490 2,122,800 2,850,918 2,983,303 3,380,458 3,645,698 3,844,420 7,087,752 13,039,285 14,163,468 B01-0010-131A 724,640 1,264,640 1,804,640 2,704,640 5,055,759 5,590,994 6,678,936 7,394,171 8,469,405 9,223,605 10,088,831 10,855,655 11,045,086 B01-0010-132A 1,159,640 1,621,640 2,314,640 3,238,640 3,931,640 4,162,640 14,431,345 17,345,237 21,030,929 24,786,424 27,678,694 30,621,701 34,298,969
B01-0010-132B 206,008 474,498 608,743 810,110 944,355 1,279,968 1,749,825 2,152,560 2,219,849 2,488,425 2,824,306 3,093,880 3,564,191
B01-0010-134A 4,640 391,040 777,440 6,187,040 8,119,040 8,891,840 9,664,640 10,437,440 11,597,351 13,529,312 15,461,491 17,394,219 18,940,186 B01-0010-135A 325,378 325,378 453,673 966,853 1,095,148 1,544,180 1,800,770 2,057,360 2,314,238 2,570,595 2,827,795 2,892,457 2,958,886
B01-0010-136A 97,280 467,840 792,080 792,080 977,585 1,441,913 1,719,378 2,229,421 2,463,309 2,686,675 4,933,158 8,973,756 10,055,967
B01-0010-138A 473,160 1,410,200 1,995,850 2,230,110 2,347,240 2,581,500 3,167,150 4,689,840 5,158,606 5,744,471 6,564,335 6,682,183 7,151,934
B01-0010-141A 101,810 198,980 328,540 458,100 626,404 945,538 1,081,452 1,181,799 1,244,991 1,527,191 1,912,730 2,422,929 2,636,082
圖 4.27 SOS 演算法程序
num_iter=num_iter+1; i = 1
Yes No
6. i = eco_size?
7. 是否達成終止條件?
(num_iter>max_iter and/or num_fit_eval>max_fit_eval) Yes
Number of organisms (eco_size), initial ecosystem, termination criteria, num_iter=0, num_fit_eval=0, max_iter, max_fit_eval
計算所變更的生物體適存值;
num_fit_eval = num_fit_eval + 2
計算新生物體的適存值;
num_fit_eval = num_fit_eval + 1
計算新生物體的適存值;
num_fit_eval = num_fit_eval + 1 3.互利共生階段
4. 片利共生階段
5. 寄生階段
計算相互向量關係（Mutual_Vector）和效益係數（BF）
Mutual_Vector = (Xi + Xj) / 2
BF1= random number either 1 or 2; BF2= random number either 1 or 2
變更生物體Xi與輔助生物體Xj Xi new=Xi + rand(-1,1) * (Xbest - Xj)
1.生物系統初始化，設 定 生 物 體 數 量 與 邊 界 條 件 0011010000110010)其中 0 代表不需維護、1 即代表需維護。
2.找出最優的生物體(Xbest)
new X rand X Mutual Vector BF
Xi i best
new Xj rand X Mutual Vector BF
Xj best