第三章 初步的分析(一)
3.1 分組的盒子圖(side-by-side box plots)
由盒子圖可以看出資料的極大值、極小值、中位數(median)、第 25 百分位數(Q1)及第 75 百分位數(Q3)，還可以看出哪些筆的資料是 極端值(outlier)。盒子圖中間矩形的上下邊界就分別代表資料的上下 四分位數(quartiles)，即 Q3 和 Q1，矩形中間的線條代表中位數，矩 形的長度代表四分位距(interquartile range)，也就是 Q1 到 Q3 的距離，
而矩形外上下的兩條橫線分別代表資料的最大、最小值。通常盒子圖 的矩形長度愈長，則資料的分散程度愈大，即變異(variation)愈大，
反之則變異愈小。而若有極端值時，在上下橫線外會印出空心圈圈。
508 198 82 100 128 N =
分組的盒子圖
土壤
total CL ML SC SM
單位重
20 18 16 14 12 10 8
355358 399
495 196 76 96 127 N =
分組的盒子圖
土壤
total CL ML SC SM
比重
2.8
2.7
2.6
2.5
1040 1044 722 1028 817 1010 973 654959 1025 1015 648 977 569 495 485 447 429 287 9123
48 124118 39
首先由按土壤分組的單位重的盒子圖可以看出四種土壤的單位 重的中位數都差不多，除了低塑性粘土(CL)單位重的分散程度較小 外，其餘三種土壤單位重的分散程度都差不多。另外由按土壤分組的 比重的盒子圖可知，四種土壤的比重的中位數及分散程度都差不多，
粉土質砂(SM)、低塑性粉土(ML)、低塑性粘土(CL)這三種土壤的比 重都有極端值存在，除了低塑性粘土(CL)的比重的分配有點左偏外，
其餘都大致對稱。
500 197 82 95 126 N =
分組的盒子圖
土壤
total CL ML SC SM
含水比
40
30
20
10
0
858867
493 192 78 93 130 N =
分組的盒子圖
土壤
total CL ML SC SM
孔隙比
1.6 1.4 1.2 1.0 .8 .6 .4 .2
565 572547 611 806595 386 359
接著由按土壤分組的含水比的盒子圖可知，四種土壤的含水比的 中位數不太相同，低塑性粉土(ML)與低塑性粘土(CL)的中位數較高且 差不多，粉土質砂(SM)的含水比的中位數最低。由按土壤分組的孔隙 比的盒子圖可知，四種土壤的孔隙比的中位數差不多，低塑性粘土(CL) 的孔隙比的分散程度最小且具有一個極端值，其餘三種土壤的孔隙比 的分散程度都差不多。
454 196 80 104 74 N =
分組的盒子圖
土壤
total CL ML SC SM
液性限度
70 60 50 40 30 20 10 0
699 723 715
403
169 193 185
444 193 82 97 72 N =
分組的盒子圖
土壤
total CL ML SC SM
塑性限度
50 40 30 20 10 0 -10
687 685620 611
482520 517329
220 167 157 155
130 85 9390 81
然後由按土壤分組的液性限度的盒子圖可知，四種土壤的液性限
度的中位數差不多，粘土質砂(SC)、低塑性粘土(CL)這二種土壤的液 性限度分配都有極端值存在，CL 的液性限度的分散程度最小。另外 由按土壤分組的塑性限度的盒子圖可知，四種土壤的塑性限度的中位 數及分散度的差異都很大，粉土質砂及粘土質砂(SM、SC)這兩種土 壤的塑性限度較低塑性粉土及粘土(ML、CL)兩種土壤的塑性限度來 得大。
530 205 85 105 135 N =
分組的盒子圖
土壤
total CL ML SC SM
粗粒含量
120 100 80 60 40 20
0 -20
432 428 427429 289 430
229
530 205 85 105 135 N =
分組的盒子圖
土壤
total CL ML SC SM
細粒含量
120 100 80 60 40 20
0 -20
356432 428 427429 430
接著由按土壤分組的粗粒含量的盒子圖可知，粉土及粘土質砂 (SM、SC)這兩種土壤的粗粒含量的中位數差不多，低塑性粉土及粘 土(ML、CL)這兩種土壤的粗粒含量的中位數差不多，SM、SC 這兩 種砂的粗粒含量較 ML、CL 兩種低塑性土壤的粗粒含量來得多。另 外由按土壤分組的細粒含量的盒子圖可知，SM、SC 這兩種砂的細粒 含量的中位數差不多，ML、CL 這兩種土壤的細粒含量的中位數差不 多，SM、SC 這兩種砂的細粒含量較 ML、C 這兩種低塑性土壤的細 粒含量來得少。低塑性黏土(CL)土壤的細粒含量的分配有極端值存
在。
497 192 79 98 128 N =
分組的盒子圖
土壤
total CL ML SC SM
滲透係數
100000 80000 60000 40000 20000
0 -20000
772 795650 883614 539 786751 679930 886 759 630 919564 696723 710 734 740 593 738737 963 761 712793 572 736 798540 731735 961 732 733724 715 933708 704706 794714 739977 617 709711 707672 701695 705626 842 713 691623 622 840592 821 595618 807 835 792633 810809 621591
352 429 402 360508 519528 354407 391 377428 390 432353 400356 389 433 431403 447
256 263268 264 312310 291 277 305 262 280279
3463 4210 87 9693 9262 6588 103 9161
489 189 75 100 125 N =
分組的盒子圖
土壤
total CL ML SC SM
最大乾密度
22
20
18
16
14 12
705 745709
然後由按土壤分組的滲透係數的盒子圖可知，四種土壤的滲透係 數分配都非常右偏，除了粘土質砂(SC)外，其餘三種土壤皆有多筆的 極端值存在，所以四種土壤的滲透係數的中位數及分散程度可能都不 相同。再由按土壤分組的最大乾密度的盒子圖可知，低塑性粉土(ML) 的最大乾密度的中位數是最小的，而粉土質、粘土質砂及低塑性粘土 (SM、SC 及 CL)三種土壤的最大乾密度的中位數是差不多的。
476 183 76 98 119 N =
分組的盒子圖
土壤
total CL ML SC SM
最佳含水量
30
20
10
0
803 786 436523 231151
159 169
500 194 81 98 127 N =
分組的盒子圖
土壤
total CL ML SC SM
無圍壓縮強度
400
300
200
100
0
-100
907 900 995838 880863 866 903 781935 962782 1034 792876 793874 822964 872864 877927
504 346344 434 342334 347397
278308 251 252 262 263292
10689 101108 109
接下來由按土壤分組的最佳含水量的盒子圖可知，低塑性粉土 (ML)的最佳含水量的中位數是最高的，其餘三種土壤的最佳含水量的
中位數差不多，粉土質砂(SC)的最佳含水量的分散程度最小。另外由 按土壤分組的無圍壓縮強度的盒子圖可知，ML、CL 兩種低塑性土壤 的無圍壓縮強度的中位數差不多，比 SM、SC 兩種砂的無圍壓縮強度 的中位數來的大。SM、ML、CL 的無圍壓縮強度的分配有極端值存 在。所以四種土壤的無圍壓縮強度的中位數及分散程度可能都不全相 同。
494 195 80 94 125 N =
分組的盒子圖
土壤
total CL ML SC SM
內摩擦角
60
50
40 30 20
10 0
545544 548 575927 1005
397 475
493 194 81 92 126 N =
分組的盒子圖
土壤
total CL ML SC SM
壓縮指數
.5
.4
.3
.2
.1 0.0
793 747 879937 349407 266263
最後由按土壤分組的內摩擦角的盒子圖可知，四種土壤的內摩擦 角的中位數由大到小依序為 SM、SC、ML、CL，低塑性粘土(CL)的 內摩擦角分配有極端值存在。以及由按土壤分組的壓縮指數的盒子圖 可知，粉土質砂(SM)的壓縮指數中位數最低，其餘 SC、ML、CL 三 種土壤的壓縮指數的中位數則差不多。ML、CL 兩種低塑性土壤的壓 縮指數的分配有極端值存在。