當變異數全等時

全相等。

最後將3.3.1及3.3.2的所有檢定結果，整理成表3.5。

n

i min ( ,

n n ，

_{i j})

a

組數(number of groups)，

ˆ2

MSW

共同變異數的估計值(common estimate of ²)。

所以 _{i j}的100(1 ) %同時的信賴區間(S.C.I.)為

, , (1 )

i j

i

X X q a n a MSW i j a

n

若假設值(

H

₀: _{i j} 0)0落在信賴區間內，則接受

H

₀，否則拒絕

H

0。由3.3.2節最後的表可知當變異數全等時，要做多重比較的變數 有含水比( )

x

₃ 、粗粒含量( )

x

₇ 、細粒含量( )

x

₈ 及壓縮指數(

x

₁₄)四個，

多重比較的結果分別敘述如下：

(1) 含水比( )

x

₃ 的多重比較

由於共有四種土壤，所以

a

4，另外由3.3.2節含水比( )

x

₃ 的 ANOVA表可得MSW 38.515 ， 0.05 ，由含水比分組的盒子圖可 得

n

₁ 126,

n

₂ 95,

n

₃ 82,

n

₄ 197，所以

n

500，表3.6是 4

2 2 6

a

種可能的多重比較結果。我們將表3.6的檢定結果用下圖表示：

SM SC CL ML

1 15.6171

x x

₂ 16.9127

x

₄ 19.6422

x

₃ 19.7421

所以除了兩種砂土的平均含水比相同，兩種低塑性土壤的平均含水比 相同外，其餘兩兩土壤的平均含水比都不相同。

表 3.6 含水比的多重比較與檢定結果

S.C.I. 檢定結果 結論

1 2 3.4694, 0.8781 Accept

H

₀

粉土質砂(SM)與粘土質砂(SC)的平 均含水比相同

1 3 6.3949, 1.8552 Reject

H

₀

粉土質砂(SM)與低塑性粉土(ML) 的平均含水比不相同

1 4 5.8501, 2.2003 Reject

H

₀

粉土質砂(SM)與低塑性粘土(CL) 的平均含水比不相同

2 3 5.2408, 0.4179 Reject

H

₀

粘土質砂(SC)與低塑性粉土(ML) 的平均含水比不相同

2 4 4.7278, 0.7312 Reject

H

₀

粘土質砂(SC)與低塑性粘土(CL)的 平均含水比不相同

3 4 2.0026, 2.2023 Accept

H

₀

低 塑 性 粉 土 (ML) 與 低 塑 性 粘 土 (CL)的平均含水比相同

(2) 粗粒含量( )

x

₇ 的多重比較

由3.3.2節粗粒含量的ANOVA表可得MSW 176.458 ， 0.05 ， 由粗粒含量分組的盒子圖可得

n

₁ 135,

n

₂ 105,

n

₃ 85,

n

₄ 205，所以

550

n

，表3.7是6種可能的多重比較結果。我們將表3.7的檢定結果 用下圖表示：

CL ML SC SM

4 28.8339

x x

₃ 30.1018

x

₂ 67.4551

x

₁ 67.7007

所以除了兩種砂土的平均粗粒含量相同，兩種低塑性土壤的平均粗粒

含量相同外，其餘兩兩土壤的平均粗粒含量都不相同。

表 3.7 粗粒含量的多重比較與檢定結果

S.C.I 檢定結果 結論

1 2 4.2092, 4.7004 Accept

H

₀

粉土質砂(SM)與粘土質砂(SC)的 平均粗粒含量相同

1 3 32.8586, 42.3394 Reject

H

₀

粉土質砂(SM)與低塑性粉土(ML) 的平均粗粒含量不相同

1 4 35.0722, 42.6615 Reject

H

₀

粉土質砂(SM)與低塑性粘土(CL) 的平均粗粒含量不相同

2 3 32.3582, 42.3486 Reject

H

₀

粘土質砂(SC)與低塑性粉土(ML) 的平均粗粒含量不相同

2 4 34.5127, 42.7298 Reject

H

₀

粘土質砂(SC)與低塑性粘土(CL) 的平均粗粒含量不相同

3 4 3.1488, 5.6845 Accept

H

₀

低 塑 性 粉 土 (ML) 與 低 塑 性 粘 土 (CL)的平均粗粒含量相同

(3) 細粒含量( )

x

₈ 的多重比較

由3.3.2節細粒含量的ANOVA表可得MSW 166.368 ， 0.05 ， 由細粒含量分組的盒子圖可得

n

₁ 135,

n

₂ 105,

n

₃ 85,

n

₄ 205，所以

550

n

，表3.8是6種可能的多重比較結果。我們將表3.8的檢定結果 用下圖表示：

SC SM ML CL

2 31.8915

x x

₁ 32.3898

x

₃ 70.1506

x

₄ 71.1959

所以除了兩種砂土的平均細粒含量相同，兩種低塑性土壤的平均細粒 含量相同外，其餘兩兩土壤的平均細粒含量都不相同。

表 3.8 細粒含量的多重比較與檢定結果

S.C.I. 檢定結果 結論

1 2 3.8273, 4.8238 Accept

H

₀

粉土質砂(SM)與粘土質砂(SC) 的平均細粒含量相同

1 3 42.3637, 33.1579 Reject

H

₀

粉 土 質 砂 (SM) 與 低 塑 性 粉 土 (ML)的平均細粒含量不相同

1 4 42.4907, 35.1215 Reject

H

₀

粉 土 質 砂 (SM) 與 低 塑 性 粘 土 (CL)的平均細粒含量不相同

2 3 43.1093, 33.4088 Reject

H

₀

粘 土 質 砂 (SC) 與 低 塑 性 粉 土 (ML)的平均細粒含量不相同

2 4 43.2937, 35.3150 Reject

H

₀

粘 土 質 砂 (SC) 與 低 塑 性 粘 土 (CL)的平均細粒含量不相同

3 4 5.3338, 3.2432 Accept

H

₀

低塑性粉土(ML)與低塑性粘土 (CL)的平均細粒含量相同

(4) 壓縮指數(

x

₁₄)的多重比較

由3.3.2節壓縮指數的ANOVA表可得MSW 0.005， 0.05 ，由 壓縮指數分組的盒子圖可得

n

₁ 126,

n

₂ 92,

n

₃ 81,

n

₄ 194，所以

493

n

，表3.9是6種可能的多重比較結果。我們將表3.9的檢定結果 用下圖表示：

SM ML SC CL

1 0.1571

x x

₃ 0.1947

x

₂ 0.1999

x

₄ 0.2052

所以除了粉土質砂(SM)外，其餘三種土壤的平均壓縮指數相同。

表 3.9 壓縮指數的多重比較與檢定結果

S.C.I. 檢定結果 結論

1 2 0.0665, 0.0191 Reject

H

₀

粉土質砂(SM)與粘土質砂(SC) 的平均壓縮指數不相同

1 3 0.0623, 0.0130 Reject

H

₀

粉 土 質 砂 (SM) 與 低 塑 性 粉 土 (ML)的平均壓縮指數不相同

1 4 0.0679, 0.0284 Reject

H

₀

粉 土 質 砂 (SM) 與 低 塑 性 粘 土 (CL)的平均壓縮指數不相同

2 3 0.0212, 0.0316 Accept

H

₀

粘 土 質 砂 (SC) 與 低 塑 性 粉 土 (ML)的平均壓縮指數相同

2 4 0.0272, 0.0166 Accept

H

₀

粘 土 質 砂 (SC) 與 低 塑 性 粘 土 (CL)的平均壓縮指數相同

3 4 0.0334, 0.0124 Accept

H

₀

低塑性粉土(ML)與低塑性粘土 (CL)的平均壓縮指數相同

多重比較除了Tukey’s HSD method外，我們還可利用Fisher LSD method及Bonferroni’s method來做檢定，檢定的結果(見附錄二)與 Tukey’s HSD method的檢定結果相同。

在文檔中 中 華 大 學 (頁 67-72)