列車區間選擇議題及對應使用方法

2.2 軌道排班議題對應方法

在 1.1 節當中整理了軌道問題，並找出相關研究，但要解決每一階段的問題所 適用的方法不同，軌道排程問題已經被探討許多，同樣的議題被學者用許多方法討 論解決過，因此將三階段問題會使用的方法獨立出整理，以下三小節分別針對 1.1 節當中問題所使用過方法作一整理。

2.2.1 列車區間選擇議題及對應使用方法

區間選擇是軌道運輸排程所面對的第一個問題，車站該設在哪一個區位，路線 該如何設置，為什要設置在此區位，設置此車站的目標是什麼，有了車站及路線才 會有之後將列車分派到各路線上。

單線軌道較常出現在北美及澳洲地區，而特性是在車站間的軌道佈設為單線，

除了設有側線的地方外都不可超車或會車，否則會產生衝突，因此所處理問題都是 解決衝突為主，而且列車有分等級及以貨運為主，在區位選擇時因為要讓貨物能在 預定時間之內到達目的地卻不產生衝突及安全考量下，因此為以延滯最小及運轉成 本最低為目的(Higgins et al., 1994; Higgins et al., 1997)，在區位選擇方面使用的是混 合整數規劃(Higgins et al., 1994)，決策變數為是否選擇此區間，限制為不產生衝突及 列車安全行駛，演算法多使用 Branch-and-bound(Higgins et al., 1994)或混合整數規劃

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(Higgins et al., 1997)。

而雙線軌道列車行駛區間的選擇又有分長途及都會區內捷運，雙線軌道列車主 要以客運為主，既然以客運為主，目標函數通常設定為列車通過區位時能服務的旅 客最多，且能達到便利性，例如可通往主要城市、醫院、學校或是其他轉運站等 (Laporte et al., 2004)，因此在以服務乘客為目標下，就必須先調查乘客的起迄點其旅 次分佈，有了乘客的起訖矩陣再決定路網，除了乘客的起迄點，其他例如公共設施 也必須列為列車會通過的主要節點(Laporte et al., 2004)，近年來為配合地理資訊系統，

在設計路網時也會將人口重心以三角形劃分後計算旅次分佈(Laporte et al., 2004)，除 了希望捷運設計路網時能有最大覆蓋率服務最多乘客外，因為減少路上交通混亂，

並推廣大眾運輸系統，因此將行人路網、私人運具及大眾運輸網路一併考慮，並以 演算法最短路徑法(K-sortest path)比較行人網路、大眾運輸網路、私人運具網路及混 合型網路成本，求出最少成本做為設計捷運列車路線的參考(Bruno et al., 1996)；文 獻方法如表 2.2:

表 2.2 區位選擇使用方法文獻整理

文獻 問題 方法

Higgins et al.,1994

Higgins et al.,1997

使用非常多，而此篇利用 K-shortest path 的方法來求出最 短路徑。

4. 混合型(行走+大眾運輸 混合使用)

使用演算法 k-shortest path 求出最短路徑，但每一條路 徑會加上成本計算，最後求 出最佳路線。

Laporte et al.,2002

Laporte et al.,2004

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Caprara et al.,2006 用 Branch-and-Cut.

Marín et