前導實驗-比切削係數之實驗

第五章求得銑削限制條件下可實行之加工參數範圍

5.2 銑削力限制條件下可實行之加工參數範圍

5.2.1 前導實驗-比切削係數之實驗

比切削係數實驗，首先為進行實際之銑削並且擷取銑削時之力量，而後利用式2.24 計算出不同加工條件之比切削係數，如下表 5-1 所示為比切削係數實驗參數。

表5- 10 比切削係數實驗之參數

實驗固定參數實驗變數

材料

d a

(mm)

d r

(mm) 刀具

S (rpm) t x

(mm) 鋁

6061T651 0.7 12 D12，N1 鎢鋼銑刀

6000, 12000,

18000 0.04 至 0.2

比切削係數K

t

之實驗結果，如下圖5-1 所示，於每刃進給小時 K

t

有增大之趨勢，每刃進給大時，則 K

t

逐漸下降，而 K

r

之趨勢也如同 K

t

，如下圖5-2。於小每刃進給中有較大 K

t

之情況，可以說明為在完整結晶中機械強度較強，因此移除材料所需能量較大，而當每刃進給加大時，銑刀所移除材料之差排增多，機械強度較弱，因此移除材料所需能量較小。另外於不同轉速進行實驗時，也可發現於高轉速相較於低轉速之 K

t

與 K

r

，皆有較小之趨勢，其現象推測為當高轉速進行切削時，刀具與材料摩擦生熱，

而使得材料軟化，進而使得移除材料所需之能量較小。

下列圖 5-1 至 5-2 以降冪方式擬合，而為了驗證所求得之比切削係數準確性，下列將列舉三個例子做力量模擬與實際加工數據比對，如圖 5-3 至5-5。

圖5-1 於不同轉速與每刃進給下之比切削係數

material: 6061T651 tool: D=12, N=1 cutting parameters: d _a =0.7, d _r =12

t _x (mm) K t (M P a )

experiment data (S=6000) K _t =664.309 t _x ^-0.240 experiment data (S=12000) K _t =419.475 t _x ^-0.362 experiment data (S=18000) K _t =382.159 t _x ^-0.333

material: 6061T651 tool: D=12, N=1 cutting parameters: d

a =0.7, d

r =12

t x (mm)

K r

experiment data (S=6000) K t =0.241 t

x -0.239

experiment data (S=12000) K _r =0.171 t _x ^-0.313

experiment data (S=18000) K r =0.176 t

x

-0.246

圖5-3 實驗與模擬力量之比對

x a x is cut ti ng f o rc e ( N ) material: 6061T651 Aluminum Rotaion angle (radian)

0 1 2 3 4 5 6

y a x is cut ti ng f o rc e ( N )

Rotaion angle (radian)

Simulated

x ax is c u tt in g f o rc e ( N ) material: 6061T651 Aluminum

Rotaion angle (radian)

Simulated

y ax is c u tt in g f o rc e ( N )

Rotaion angle (radian)

Simulated

Experimental

圖5-5 實驗與模擬力量之比對

(S=18000 rpm, d

a

= 0.7mm, d

r

= 12mm, t

x

=0.08 )

5.2.2 真空夾具之限制條件

真空夾具限制條件為本研究之銑削力量限制，如下圖5-6 為測試 X 與 Y 方向之最大靜摩擦力，其實驗結果如下圖 5-7 所示，而本研究皆以負一大氣壓(76cm-Hg)下進行加工，於負一大氣壓下 X 與 Y 方向之力量限制分別為為156.8 N 與 294 N。另本研究為了加工安全起見，設定安全係數(μ) 為0.5，於安全係數乘上後即可得本研究之力量限制，X 方向為 78.4 N 而 Y 為 147 N。

下列以本文第二章之端銑刀捲積銑削力模式並帶入上節所提K

t

與K

r

，進行全域加工參數之X 與 Y 方向銑削力的預測，下圖 5-8 為以轉速為 15000 rpm 以及 30000 rpm 預測全域加工參數之最大力量，圖 5-8(a)為兩轉速的 X 方向最大力量之等高線，而圖5-8 (b)為 Y 方向，圖 5-8 (c)中的網格線表示於X 與 Y 方向力量限制中可加工之參數區域。

0 1 2 3 4 5 6 7

-50 0 50 100

x a x is cut ti ng f o rc e ( N ) material: 6061T651 Aluminum Rotaion angle (radian)

Simulated Experimental

0 1 2 3 4 5 6 7

-50 0 50 100

y a x is cut ti ng f o rc e ( N )

Rotaion angle (radian)

Simulated

Experimental

圖5-6 真空夾具之最大靜摩擦力測試示意圖

圖5-7 不同真空壓力對最大靜摩擦力之關係圖

30 40 50 60 70 80

50 100 150 200 250 300

cm-Hg

N

Vacuum Chuck

Y

X

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

material: Al 6061-T651 x axis cutting force (N)

S=15000 rpm

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

material: Al 6061-T651 y axis cutting force (N)

S=15000 rpm

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

material: Al 6061-T651 x axis cutting force (N)

S=30000 rpm

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

material: Al 6061-T651 y axis cutting force (N)

S=30000 rpm

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

material: Al 6061-T651 S=30000 rpm

material: Al 6061-T651 S=15000 rpm

材料之功率，其中 R 為刀具半徑，ω為角速度，下圖 5-9 為利用式 5.1 至 5.3 配合 5.2.1 節的 K

t

與K

r

進行模擬之結果。

    ^sin ₀   ^sin

sin sin

t

Milling Torque material: 6061T651 D=12, N=2, S=6500, dr=12, da=2, tx=0.2

Torque

Milling Power material: 6061T651 D=12, N=2, S=6500, dr=12, da=2, tx=0.2

Power

Milling Force material: 6061T651

D=12, N=2, S=6500, dr=12, da=2, tx=0.2

1.4 , 0 20000

( ) S

(2.4- ) , 20000 30000 20000

S

T S S



  

   

(5.4)

0.14S , 0 20000

( ) 2800 , 20000 30000 P S S

S



  

    

_(5.5)

表5- 11 普慧高速主軸規格表主軸型號 EIM 1028-30

安裝方式臥式/立式

轉速 30000 rpm 頻率 1000 Hz 額定馬力 2.8 kW

扭力 1.4 N-m

1.4 N-m 0.9 N-m

20000 30000

10000

S (rpm) 2.8kW

主軸功率-扭矩曲線

圖5-10 主軸之功率扭矩曲線圖

下圖5-11 為以轉速為 15000 rpm 以及 30000 rpm 預測全域加工參數之

material: Al 6061-T651 S=15000 rpm

torque

material: Al 6061-T651 milling power (W)

S=15000 rpm

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

material: Al 6061-T651 milling torque (N-m)

S=15000 rpm

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

material: Al 6061-T651 S=30000 rpm

torque

material: Al 6061-T651 milling power (W)

S=30000 rpm

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

material: Al 6061-T651 milling torque (N-m)

S=30000 rpm

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

由上圖5-11 可看出扭矩所限制的區間以及功率所限制的區間，兩者差

material: Al 6061-T651 S=15000 rpm

material: Al 6061-T651 y axis cutting force (N)

S=15000 rpm

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

material: Al 6061-T651 x axis cutting force (N)

S=15000 rpm

0.2

material: Al 6061-T651 milling torque (N-m)

S=15000 rpm

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

material: Al 6061-T651 S=30000 rpm Fx

material: Al 6061-T651 x axis cutting force (N)

S=30000 rpm

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

material: Al 6061-T651 y axis cutting force (N)

S=30000 rpm

0.1

material: Al 6061-T651 milling torque (N-m)

S=30000 rpm

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

最後於本實驗所使用之工具機進給極限為4000 mm/min，因此本文選定之最高轉速為19500 rpm，使其於每刃進給為 0.1 mm 時，工具機之進給為3900 mm/min，而本實驗之最低轉速為 6500 rpm。故下列進行轉速為 6500 至19500 rpm 區間中可實行的加工參數範圍求得。下圖 5-14 所示，為於此轉速區間中X 方向力量限制之可實行的加工區間，圖 5-15 為 Y 方向之力向限制下可實行之加工區間，而圖5-16 為於扭矩限制下可實行之加工區間。

將圖 5-14 至 5-16 之可行的加工區間進行重疊即可得於此轉速區間中真正可實行的銑削參數，如圖5-17。

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 0.04

0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2

da (mm)

tx (mm )

S= 6500 ~19500 rpm

Fx

圖5-14 6500 至 19500 rpm 之 X 方向力量限制範圍

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2

da (mm)

tx ( m m )

S= 6500 ~19500 rpm

Fy

圖5-15 6500 至 19500 rpm 於 Y 方向力量限制範圍

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 0.04

0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2

da (mm)

tx ( m m )

S= 6500 ~19500 rpm

torque

圖5-16 6500 至 19500 rpm 於扭矩限制範圍

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2

da (mm)

tx ( m m )

S= 6500 ~19500 rpm

Fx Fy torque

圖5-17 6500 至 19500 rpm 於銑削加工限制下可實行之加工參數區間

第六章

板件平面度模型建立及求得最大移除率之銑削參數

6.1 前言

本章之主要目的分析銑削加工參數對平面度之影響，並建立平面度之模型，最後以具製程變異之平面度模型，求得符合平面度要求下之最大材料移除率的銑削參數。首先為說明板件銑削之加工順序規劃，接著介紹如何將直交表融入Box-Behnken 方法中，並進行具製程變異之平面度模型建立，最後為說明如何求得符合平面度要求的最大移除率之銑削參數。

6.2 板形工件銑削加工順序規劃

板形工件變形的主要原因為銑削加工對工件表面留下殘留應力的關係，

而殘留應力主要為銑削移除材料時產生的熱以及塑性變形所造成。本文板形工件之銑削實驗所使用之材料為 Al(6061-T651)，其尺寸為 206 136 5 mm 之工件，實驗最終將此工件厚度銑削之 0.6 mm，後續將原材之最初厚度以

t i

表示，而銑削加工後之試片的最終厚度以

t f

表示。本節欲先探討殘留應力影響之深度，以確保所設定之加工參數影響

t f

最多，並規劃一銑削順序規劃，供後續田口法與響應曲面法之實驗設計使用。

6.2.1 前導實驗 - 殘留應力影響深度實驗

本實驗之銑削參數以

Mp n

表示，

n 為代表第 n 組加工參數，如 6.1 式，

其中

S n

為第 n 組加工參數之轉速，t

xn

為其每刃進給，d

an

為其軸向切深。

假設今欲探討之第

n 組加工參數(Mp n

)對於板厚為 t

f

之影響，則必須將

t i

之原材加工至厚度為

t f

an

後，再以加工參數

Mp n

對此進行銑削加工，進而

得到該加工參數對於板厚為

t f

之影響，但對於厚度為

t i

至的

t f

an

的加工

每刃進給 (mm/N) 0.01875-0.025 0.1 0.05-0.35 0.05-0.25

切削材料 Carbon steel 鈦合金 (IMI-834)

AL (7449-T7651)

Steel

600/0.06 200-300/

0.05

400-650/

0.005-0.01 殘留應力影響深度

本實驗之加工參數為

Mp 1

與

Mp 2

，如下表 6-2 所示，其中為了驗證之方便，因此先以

S=19500rpm, t x

=0.34mm, d

a

=1mm 的加工參數將厚度 t

i

銑削至2 mm，而下圖 6-1 為厚度為 2 mm 至 t

f

an

之加工順序，並依此順序進行銑削，如下表6-3 所示。下圖 6-2 為以加工參數 Mp

1

進行實驗之流程圖。

表6- 2 殘留應力影響深度實驗參數

Mp 1 Mp 2

S (rpm)

19500 t

x

(mm) 0.1 0.1

d a

(mm) 0.5 0.1

d r

(mm) / milling type 12 / slot milling

圖6-1 銑削加工順序示意圖

表6- 3 殘留應力影響深度實驗之加工順序厚度與加工順序

t i

(mm) 5

t f

(mm) 0.6

t i

至2 mm 之加工參數

S=19500rpm, t x

=0.34mm, d

a

=1mm 2 mm 至 t

f d an

之加工參數

Mp 1 Mp 2

2mm 至 t

f

an

之加工順序 Type A and B Type C and D

圖6-2 殘留應力影響深度實驗流程圖

實驗結果如下表6-4 所示，其中以加工參數 Mp

1

進行銑削之結果，Type delta max = 5.4975

y (mm)

z (mm)

圖6-3 平面度於加工順序 Type A 與 B 之實驗結果

6.2.2 銑削加工順序規劃

如下圖 6-4 所示，將銑削之順序分為四部分，第一部分為以加工參數

S=19500rpm, t x

=0.34mm, d

a

=1mm 進行，第二部分為以 Mp

n

之轉速(S

n

)以及每刃進給(t

xn

)進行軸向切深為 0.5 mm 之加工，本部分之加工次數為 q，如 下 6.2 式所示，第三部分為之轉速與每刃進給如同第二部分，但其軸向切深為

r，如下 6.2 式，最後一部分則為直接以加工參數 Mp n

進行銑削，其加工次數為2 次。

(2 2 )

...

0.5

f an

t d

q r

   (6.2)

圖6-4 本文之銑削順序規劃

6.3 以田口法分析銑削參數對平面度影響

本節為以田口法分析銑削參數對板形工件平面度之影響，因子水準之配置範圍為沿用本文第五章所建議之加工參數區間。而本研究之實驗範圍，

因工具機進給極限為4000 mm/min，因此本文選定之最高轉速為 19500 rpm，

使其於每刃進給為0.1 mm 時，工具機之進給為 3900 mm/min，而本實驗之最低轉速為6500 rpm。，如下圖 6-5 所示。而後將因子水準配置於直交表 L

9

中進行實驗，並以回應表以及變異數ANOVA 方式進行分析。

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 0.04

0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2

da (mm)

tx (mm)

S= 6500 ~19500 rpm

Fx Fy torque

圖6-5 實驗之銑削參數區間

6.3.1 田口法與 Box-Behnken 之實驗配置

於文獻可發現多數學者皆以直交表直接作為響應曲面的實驗配置，但此方式可能會造成響應曲面擬合結果不佳，而若要使擬合結果佳又只能使用實驗數量較多之田口直交表，如L

16

與L

27

。因此本研究為使實驗次數較小化，因此設計一實驗配置可使田口法直交表之部分實驗融入響應曲面法中的Box-Behnken 之實驗配置，使實驗參數之配置重複性較高，主要方法為因田口法之因子的水準配置並無軸對稱性，而Box-Behnken 之實驗配置需有軸對稱性，以此設計進行實驗不僅可減少實驗數量亦可做田口分析以及建立較精準的響應曲面模型。故本文先以將直交表的因子水準設計為具等份的水準後，在選取與Box-Behnken 之實驗配置重複性最高的實驗設計進行實驗。

本論文之第四章的表4-2 為 L

9

直交表，而本研究將徑向切深(d

r

)列為固定參數，因此選擇表4-5 的三因子 Box-Behnken 之實驗配置。以上述兩表進行配置，而其最高重複性之L

9

直交表為將水準1 與 2 以及 3 改為 0 與-1 以及1，如下表 6-5 所示，本文後續將以表 6-5 為田口法分析之直交表。

表6- 5 與 Box-Behnken 方法配合之 L

9

直交表

Exp. A B C 表 4-5 中 Box-Behnken 之實驗編號

1 0 0 0 13

2 0 -1 -1 9

3 0 1 1 12

4 -1 0 -1 5

5 -1 -1 1 ---

6 -1 1 0 3

7 1 0 1 8

8 1 -1 0 2

9 1 1 -1 ---

6.3.2 田口法分析

本小節為沿用上小節所建立之實驗配置，如表 6-5 所示。而本研究選定之三個因子分別為轉速(S)、每刃進給(t

x

)以及軸向切深(d

a

)，其水準之配置如下表 6-6 所示，而下表 6-7 為本文所使用之實驗參數配置，本實驗之

t i

為5 mm，t

f

為 0.6 mm，銑削加工順序為沿用 6.2.2 節之規劃。

表6- 6 田口實驗水準之配置

L9 之水準 Box-Behnken 之水準轉速(S) 每刃進給(t

x

) 軸向切深(d

a

)

1 0 13000 0.065 0.3

2 -1 6500 0.03 0.1

3 1 19500 0.1 0.5

表6- 7 與 Box-Behnken 配合的 L

9

直交表之實驗參數配置 Exp. 轉速(S) 每刃進給(t

x

) 軸向切深(d

a

)

1 13000 0.065 0.3

2 13000 0.03 0.1

3 13000 0.1 0.5

4 6500 0.065 0.1

5 6500 0.03 0.5

6 6500 0.1 0.3

7 19500 0.065 0.5

8 19500 0.03 0.3

9 19500 0.1 0.1

本文因期望平面度δ

max

越小越好，故使用田口法中之望小特性進行分析。下表 6-8 所示，為田口法之實驗結果，而下表 6-9 為其回應表，以圖形表示則為下圖6-6 (a)，另外為較易觀察銑削參數對平面度之影響，因此將每個因子水準由小至大排列，如下圖6-6 (b)所示。由圖 6-6 (b)中可觀察出於本系統中若要平面度為最小值，則轉速必須最高以及最小的每刃進給與軸向切深，另外由轉速(S)之觀察可於 6500 rpm 與 13000 rpm 之間，對平面度影響較小，而13000 rpm 與 19500 rpm 之間則對於平面度影響較大，

因其斜率較大。於每刃進給(t

x

)中，0.03 mm/N 至 0.1 mm/N 兩者之間其斜率差異不大，因此可推之若調整此參數，對於平面度並不會有急遽變大或變小之情況。另外於軸向切深(d

a

)中，可發現於 0.1 mm 與 0.3 mm 之間有著極大的斜率，此意味著平面度大小受此區間之參數影響甚鉅，而0.3 mm 至 0.5 mm 之間為全部參數中斜率小的，調整此區之參數對平面度並無太大影響，由軸向切深之回應圖也可得知此參數對平面度具有臨界之效果。

下表6-10 為變異數分析(ANOVA)，由表中可看出此次實驗之中，軸向切深(d

a

)對平面度影響最大，而轉速(S)以及每刃進給(t

x

)對此系統之影響，

下表6-10 為變異數分析(ANOVA)，由表中可看出此次實驗之中，軸向切深(d

a

)對平面度影響最大，而轉速(S)以及每刃進給(t

x

)對此系統之影響，

在文檔中平面度限制下最大銑削材料移除率之研究 (頁 61-0)

第五章 求得銑削限制條件下可實行之加工參數範圍

5.2 銑削力限制條件下可實行之加工參數範圍

5.2.1 前導實驗-比切削係數之實驗

d a

d r

S (rpm) t x

t

t

t

r

t

t

t

r

material: 6061T651 tool: D=12, N=1 cutting parameters: d a =0.7, d r =12

t x (mm) K t (M P a )

experiment data (S=6000) K t =664.309 t x -0.240 experiment data (S=12000) K t =419.475 t x -0.362 experiment data (S=18000) K t =382.159 t x -0.333

material: 6061T651 tool: D=12, N=1 cutting parameters: d

a =0.7, d

r =12

t x (mm)

K r

experiment data (S=6000) K t =0.241 t

x -0.239

experiment data (S=12000) K r =0.171 t x -0.313

experiment data (S=18000) K r =0.176 t

x

-0.246

x a x is cut ti ng f o rc e ( N ) material: 6061T651 Aluminum Rotaion angle (radian)

0 1 2 3 4 5 6

y a x is cut ti ng f o rc e ( N )

Rotaion angle (radian)

Simulated

x ax is c u tt in g f o rc e ( N ) material: 6061T651 Aluminum

Rotaion angle (radian)

Simulated

y ax is c u tt in g f o rc e ( N )

Rotaion angle (radian)

Simulated

Experimental

a

r

x

5.2.2 真空夾具之限制條件

t

r

0 1 2 3 4 5 6 7

-50 0 50 100

x a x is cut ti ng f o rc e ( N ) material: 6061T651 Aluminum Rotaion angle (radian)

Simulated Experimental

0 1 2 3 4 5 6 7

-50 0 50 100

y a x is cut ti ng f o rc e ( N )

Rotaion angle (radian)

Simulated

Experimental

30 40 50 60 70 80

50 100 150 200 250 300

cm-Hg

N

Vacuum Chuck

Y

X

t

r

    sin 0   sin

sin sin

t

S

T S S





0.14S , 0 20000

( ) 2800 , 20000 30000 P S S

S





  

    

第五章求得銑削限制條件下可實行之加工參數範圍

material: 6061T651 tool: D=12, N=1 cutting parameters: d _a =0.7, d _r =12

t _x (mm) K t (M P a )

experiment data (S=6000) K _t =664.309 t _x ^-0.240 experiment data (S=12000) K _t =419.475 t _x ^-0.362 experiment data (S=18000) K _t =382.159 t _x ^-0.333

experiment data (S=12000) K _r =0.171 t _x ^-0.313

    ^sin ₀   ^sin