田口法簡介

在工程領域或是商業領域中常遇要使參數最佳化的情況，而大部分的 分析者最常用之實驗方法為逐一因次法，運用此法進行實驗時實驗之次數 會較於龐大並且無法有效進行分析。

田口式品質設計方法為利用直交表得到較可靠的因子效果估計量，故 可以有效減少實驗次數且相較於逐一因次法較易分析，並利用 SN 比、回 應表與ANOVA 分析了解各個參數對系統的影響大小，綜合以上優點因此 本文利用田口法進行實驗。

3.1.1 因子水準與品質特性之選定

本論文為研究銑削加工參數對於板形工件變形之影響，於加工過程中影 響的因子可分為下列三類，而第四類為系統之輸出項目。

1. 控制因子(Control Factor)

為工程師依據實驗系統，可依經驗判斷出影響輸出的參數，並訂定其水 準數目及值。在本研究中，對於板形工件變形較有影響的參數為徑向切 深、軸向切深、轉速、進給以及有無切削液。

2. 雜訊因子(Noise Factor)

此指的為可能對於系統輸出有影響，但是卻無法控制的參數。於本論文 中的雜訊因子為材料之變異、刀具之變異、機台本身之振動以及刀具之 偏擺。

3. 信號因子(Message Factor)

意義如同控制因子，但為工程中較容易最為調整的，且與輸出間有著線 性關係。本研究所使用的田口法為靜態特性，因此將信號因子特定為一 常數。

4. 品質特性(Quality Characteristic)

用於衡量系統品質或是產品品質的優劣，本研究的品質特性即為板形工 件之平面度。

3.1.2 直交表之配置與其特性

田口法之主要精隨為直交表之可加性，直交表指的是將各因子水準以 直交的方式配置，而各列的數字即代表著實驗參數的組合。於相同的因子 水準中不同使用者可能配置出不同的實驗參數組合，但其分析結果皆為相 同的，因其每一行皆為直交。

田口博士提出了18 個直交表，如下表 3-1 所示。直交表的名子則代表 其行數、列數以及其水準數，以 L

4

2

³

為例，其代表著此直交表的列數(實 驗數目)為 4，而 3 為因子數，2 為水準數。於下表當中的 L

12

、L

18

、L

36

以 及 L

54

為田口博士最推薦使用的直交表，因其具有避開分散交互作用之效 果。

表3- 1 直交表總表

直交表 列數 最大因子個數 在這些水準的行數最大值

2 3 4 5

L

4

4 3 3 - - -

L

8

8 7 7 - - -

L

9

9 4 - 4 - -

L

12

12 11 11 - - -

L

16

16 15 15 - - -

L

^’ 16

16 5 - - 5 -

L

18

18 8 1 7 - -

L

25

25 6 - - - 6

L

27

27 13 - 13 - -

L

32

32 31 31 - - -

L

^’ 32

32 10 1 - 9 -

L

36

36 23 11 12 - -

L

36

36 16 3 13 - -

L

50

50 12 1 - - 11

L

54

54 26 1 25 - -

L

64

64 63 63 - - -

L

^’ 64

64 21 - - 21 -

L

81

81 40 - 40 - -

     

3.1.3 SN 比之意義

表3- 2 L

9

直交表

Exp. A B C D 1 A1 B1 C1 D1 2 A1 B2 C2 D2 3 A1 B3 C3 D3 4 A2 B1 C2 D3 5 A2 B2 C3 D1 6 A2 B3 C1 D2 7 A3 B1 C3 D2 8 A3 B2 C1 D3 9 A3 B3 C2 D1

表3- 1 回應表

A B C D 水準一 η

A1

η

B1

η

C1

η

D1

水準二 η

A2

η

B2

η

C2

η

D2

水準三 η

A3

η

B3

η

C3

η

D3

圖3-1 回應圖

3.1.5 田口變異數分析 (ANOVA)

變異數分析相當於傅立葉分析，其原因為傅立葉分析可判斷電子訊號 中各個諧波的相對重要性，且不同諧波間皆相互垂直。而相同的，ANOVA 分析之最主要目的為決定各個因子間相對重要性，且實驗中的各行也是相 互垂直的。

以 3.1.4 小節的例子為例，所求得的 9 個 SN 比，相當觀測到 9 個信號，

其平方和則如信號強度如3.5 式，其中 n 代表信號總數(SN 比總數)。而 9 個SN 比的平均值相當於信號中直流的部分如 3.6 式。因子數也就如諧波 數。

原始總平方和(信號總強度)

²

i=1 n



i





^(3.5)

總平均平方和(直流部分)

^{9 2 2}

i=1

(1

_i

)

n n m

n



 



  ^(3.6)

將3.5 式減去 3.6 式，則相當於將信號總強度減去直流的部分，也就只 剩交流強度，如3.7 式所示。下列計算以平面度為品質特性為例。

總變動(交流部分) =原始總平方和(信號總強度)-總平均平方和(直流部分)

總變動(交流部分)=

^{2 2 2}

i=1 i=1

( )

n n

T i i

SS





 

nm





 

m

^(3.7)

由諧波所造成的變動，可由該波形自總平均線離差的平方和求得，如 下3.8 式所示，其中 n

A1

代表著該因子水準在SN 比中的各數。下列計算以 A 因子為例。

A 因子之變動=

SS _A



n _{A 1}

(

_{A 1}



m

)

²



n _{A 2}

(

_{A 2}



m

)

²



n _{A 3}

(

_{A 3}



m

)

²

(3.8)

因子之變動除上該自由度為其變異，而除上總變動則為其貢獻度，並 可藉由貢獻度判斷其對於系統之影響大小。下表3-4 即為變異數分析表。

表3- 2 L

9

直交表之ANOVA 分析表

SS DOF Var 貢獻率

A SS

A

DOF

A

V

A ρ A

%

B SS

B

DOF

B

V

B ρ B

%

C SS

C

DOF

C

V

C ρ C

%

D SS

D

DOF

D

V

D ρ D

%

SUM SS

T

DOF

T

V

T

100%

在文檔中 平面度限制下最大銑削材料移除率之研究 (頁 33-39)