第二章 文獻回顧
2.2 動態旅次起迄推估模式
近期針對動態 OD 推估可以分成兩大類，指派(assignment-based)與非指派 (non-assignment-based)方法。指派方法乃假設有先驗之真實依時 OD 並且獲得準 確的動態交通指派模式，考慮取得真實之先驗依時OD 資訊之困難度，部分研究 已發展出許多推估方法，係僅利用可獲得之時間序列交通量，減少了對先驗依時 OD 與動態交通指派模式之依賴。
根據Chang and Tao (1999) 把此兩大類方法整理成一般化關係式，分別如下 所示：
1. 指派矩陣模式(Assignment-based) ( ) m( ) ( )
2. 非指派矩陣模式(Non-assignment-based)
利用可得的輸入/輸出流量來建立動態 OD 與流量之間的關係，如下所示：
Ashok and Ben-Akiva (1996) 建立離線和即時性推估與預測模式。離線模式 是給定數個連續時段的歷史OD 流量與路段交通流量，使用一般最小化平方法進 行推估與更新OD 流量資料；即時模式是給定某時段的歷史 OD 流量與路段交通 流量，推估該時段的初始 OD 矩陣，並進行未來 OD 矩陣預測，透過狀態-空間 模式遞迴演算，並使用進階卡門濾波推估之。2000 年透過即時推估和預測依時
性的 OD 流量之誤差方法來建立兩種「狀態－空間」模型。第一種方法是定義 OD 流量誤差的狀態變數，第二種方法是定義起點出發比例和迄點到達分配的誤 差之狀態變數，並使用延伸廣義卡門濾波法來處理動態系統推估。2002 年使用 離線及即時兩種模式推估 OD 問題，以離線模式之結果作為即時模式之歷史資 料。其中離線模式是以 Cascetta (1993) 延伸靜態推估為方式，即時模式是延伸 Ashok and Ben-Akiva (2000) 中的廣義卡門濾波法。
Willumsen(1984) 用極大熵模式來建立路網模擬模式，並利用啟發式解法來 求解依時性的旅次矩陣，其中目標式是最小化資訊型態，指派矩陣會依據時間變 化而改變，如此ㄧ來，變數的數量就會跟著增加，故Willumsen 發展出啟發式解 法來處理相關的問題，但該模式仍受限於離線的應用，且需要難以取得的歷史 OD 矩陣。
Suzuki 等人(2000) 透過路段交通量、瞬時速率，以及離開匝道車輛數等資 訊，以類神經網路進行卡門濾波(Neural Kalman Filter, NKF)參數矩陣之校估，其 結果與迴歸卡門濾波(Regressive Kalman Filter, RKF)相較下，NKF 無論自由流或 擁擠之狀況下皆有不錯之表現，但若流量劇烈變動時可能會造成模式初期預測之 錯誤，而NKF 模式之缺點乃在於學習過程中需要大量資料，且較為複雜與費時。
Kim 等人(2003) 以模擬方式獲得系統參數，透用歷史路段交通流量及旅次 起迄資料，應用於卡門濾波模式推估動態旅次起迄量，同時利用 Paramics 車流 模擬軟體進行模擬及計算系統參數，再將參數套入進階卡門濾波模式，其結果顯 示進階卡門濾波模式可獲得更合理之估計結果，而缺點是推估結果仍受限於車流 模擬之隨機性。
陳齊邦等人(2004) 利用進階卡門濾波(Extended Kalman filter)模式結合 Suzuki(2000)等人所提出之旅行時間推估模式，再將量測參數矩陣視為一新增之 系統狀態變數，並進一步提出以自我迴歸差分模式加以處理，並根據量測參數矩 陣之假設，整合出KFAR、KFARI，以及 EKF 等三種模式。
張琪玉等人(2007) 以 Ashok(1996)模式為基礎，探討一般路網以及混合車流 情況下之推估情形，並以具有國內交通特性模擬軟體DynaTAIWAN 進行模擬，
藉由該模擬軟體探討不同車種以及機車流量增減對路網與推估結果造成的影響。
下表2 為指派矩陣模式之文獻整理彙整表。
表2 指派矩陣模式之文獻彙整表
作者、年代 方法 特性
Ashok and
Ben-Akiva (1996)
最小化平方法和
Ben-Akiva (2000)
廣義卡門濾波法 用兩種方法來建立即時推估和預測依時 性的OD 流量之誤差方法來建立「狀態-空間」模型。
Ashok and
Ben-Akiva (2002)
卡門濾波模式 使用離線及即時兩種模式推估OD 問
2.2.2 非指派矩陣模式
Chang and Wu (1994) 利用非線性巨觀車流關係取代 Bell (1991) 的車隊擴散 模式，建置一組新的路段流量限制式，並考慮路網擁擠(或平均旅行時間)對流量 到達型態的影響。主要的貢獻為不需要任何歷史OD 資料，亦能在流量與 OD 之 間的關係中正確的掌握旅行時間變化的影響。1996 年，另外用一創新的動態推 估方法，即利用路段時間序列流量和 sceenline 流量來增加系統顯著性。主要概 念 係 依 照 界 線 劃 分 成 左 右 兩 邊 子 路 網 之 流 量 加 總 。 主 要 著 重 在 bij(k)以及 screenline 最佳的劃分數目與位置。主要模式也是參考 Bell (1991)，包含了最小 平方法及卡門濾波法，但減少了一些參數並增加了限制式，減輕模式的負擔也提 升的運算效能。
Chang and Tao (1996) 進一步延伸 screenline 的概念至號誌化路網，並發展二 階段(Two-Stage)推估方法，應用在動態路網 OD 分配上。假設一封閉曲線與整體 路網交叉於一連串的路段場站，將路網分成兩個部份，以曲線區分內部及外部的 副網路，亦即「Cordon-line」的概念，如此一來，路網便被分割成數個子路網。
又1999 提出二階段、非指派的方法，利用大範圍的一般都市路網中之轉向流量 資料，轉向流量資料不只是使用在子路網OD 推估中，也在 DTA 模式中提供附 加的限制式在路徑流量資訊上，並應用卡門濾波法求解OD 矩陣，與正規化方法 來解決求解過程中的不一致性。
Nihan and Davis (1989) 延伸 1981 年 Cremer and Keller 的方法，假設輸出流 量是以線性關係連續且多時性的進入流量，進行進出流量推測。另外，在限制式 中增加了旅行時間延滯的因素，以預測誤差與推估在 k 時段到達迄點的 OD 比 例，利用遞迴預測誤差最小化方法，產生多種遞迴和非遞迴方法進行多時性OD 發展。此種動態推估法不需要初始OD 資訊也不需要獲得動態指派模型。
Lin and Chang (2007) 根據線性非指派方法，主要透過可獲得之主線與匝道 流量來推估動態高速公路OD 矩陣，其中線性非指派方法又有一關鍵性的問題為 旅行時間變化對依時OD 的影響。模式並指出駕駛人從相同起點和相同時間間隔 離開速度不一致，是由於駕駛者期望速度或他們對交通擁擠的反應不同，再則，
該模式是經由嵌入旅行時間分佈函數來建立主線與匝道流量之相互關係。此關係 的建立大幅增加了系統的有效性及顯著的減少參數，並且增加了OD 推估的可靠 性。用可衡量之主線與匝道時間序列流量來估計時間變化之高速公路OD 分布，
該模式之速度分佈依駕駛人不同而異，並能有效減少大量的模式參數。
卓訓榮等人(1997) 就高速公路路網推估動態起迄旅次矩陣的模式而言，認 為Chang and Wu (1994) 構建的模式最為可行，主要是因為該研究考慮了旅行時 間對流量到達型態的影響。但是Chang and Wu 在模式建構上犯了兩個缺失，一 為模式中狀態變數θijm( )k 意義前後不一，仍將其視為同一變數進行求解；二為動 態旅行時間推估方法不恰當。因此，卓訓榮等人修正上述兩項缺點，將主線的觀
測模式刪掉，即能克服狀態變數前後意義不一致的情況，以及利用 Greenshield 網OD 分配上，並提出「Cordon-line」
的概念。
Nihan and Davis (1989)
卡門濾波法 假設輸出流量是以線性關係連續且
多時性的進入流量，進行進出流量推 測。另外，在限制式中增加了旅行時 間延滯的因素，
表3 非指派矩陣模式之文獻彙整表(續)
作者、年代 方法 特性
Lin and Chang (2007)
線性非指派方法 主要透過可獲得之主線與匝道流量 來推估動態高速公路OD 矩陣。並且 大幅增加了系統的有效性及顯著的 減少參數，並且結果增加了OD 推估 的可靠性。
卓訓榮等人(1997) 進階卡門濾波模式 (EKF)
將主線的觀測模式刪掉，以及利用 Greenshield 模式來推估旅行時間，修 正Chang and Wu (1994)的缺點。
李宗憶(1998) 線性二次控制與進 階卡門濾波模式 (EKF)
應用在匝道儀控，建立具有遞迴和反 應OD 特性之適應性整體匝道儀控模 式。
資料來源：本研究整理。